高考化学一轮复习第9章水溶液中的离子反应与平衡第46讲水溶液中的离子平衡图像学案

第46讲水溶液中的离子平衡图像1．进一步加深对电离平衡、水解平衡、沉淀溶解平衡的理解与应用。2．能根据图像中的关键点、变化趋势，计算Ka、Kb或Ksp，判断粒子浓度的大小关系。3．能利用沉淀溶解平衡原理，分析图像中粒子浓度的关系，进行有关Ksp的计算。考点一酸碱滴定(或混合)图像1．抓住关键“五点”，突破酸碱滴定(或混合)曲线抓反应的“起始”点判断酸、碱的相对强弱抓反应的“一半”点判断是哪种溶质的等量混合抓溶液的“中性”点判断溶液中溶质的成分及哪种物质过量或不足抓“恰好反应”点判断生成的溶质成分及溶液的酸碱性抓反应的“过量”点判断溶液中的溶质及哪种物质过量2.应用示例室温下，向20mL0.1mol·L－1HA溶液中逐滴加入0.1mol·L－1NaOH溶液，溶液pH的变化如下图所示：1．(2024·南粤名校联考)常温下，将0.1mol·L－1NaOH溶液滴入20mL0.1mol·L－1二元弱酸H2A溶液中，混合溶液的pH随NaOH溶液滴入量的关系如图所示。下列叙述不正确的是()A．Ka1(H2A)≈10－3B．b点溶液中存在：c(HA－)>c(H2A)>c(A2－)C．c点溶液中存在：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HA－)＋c(OH－)＋2c(A2－)D．溶液中水的电离程度：c>b>a解析：选B。滴定至a点时，溶液中溶质为NaHA和H2A，滴定至b点时，溶质全为NaHA，滴定至c点时溶质为NaHA和Na2A。A．a点pH＝3，加入10mLNaOH溶液，此时c(H2A)＝c(NaHA)，c(H2A)≈c(HA－)，Ka1(H2A)＝eq\f(c(HA－)·c(H＋),c(H2A))≈10－3，A项正确；B．b点溶液中溶质为NaHA，溶液呈酸性，说明HA－的电离程度大于其水解程度，溶液中存在：c(HA－)>c(A2－)>c(H2A)，B项错误；C．由电荷守恒可知，c点溶液中存在：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HA－)＋c(OH－)＋2c(A2－)，C项正确；D．a点为H2A与NaHA的混合溶液，b点为NaHA溶液，c点为NaHA与Na2A的混合溶液，溶液中水的电离程度：c>b>a，D项正确。2．常温下，用0.10mol·L－1NaOH溶液分别滴定20.00mL浓度均为0.10mol·L－1CH3COOH溶液和HCN溶液所得滴定曲线如图所示。下列说法正确的是()A．点①和点②所示溶液中：c(CH3COO－)＜c(CN－)B．点③和点④所示溶液中：c(Na＋)＞c(OH－)＞c(CH3COO－)＞c(H＋)C．点①和点②所示溶液中：c(CH3COO－)－c(CN－)＝c(HCN)－c(CH3COOH)D．点②和点③所示溶液中：c(CH3COO－)＋c(OH－)＝c(CH3COOH)＋c(H＋)解析：选C。A项，点①所示溶液中存在电荷守恒：c(OH－)＋c(CN－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，且c(OH－)＞c(H＋)，点②所示溶液中存在电荷守恒：c(OH－)＋c(CH3COO－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，且c(OH－)＜c(H＋)，两溶液中钠离子浓度相同，所以c(CH3COO－)＞c(CN－)，错误；B项，点③所示溶液pH＝7，c(OH－)＝c(H＋)，故c(Na＋)＝c(CH3COO－)＞c(H＋)＝c(OH－)，点④所示溶液中溶质为CH3COONa，溶液呈碱性，故c(Na＋)>c(CH3COO－)>c(OH－)>c(H＋)，错误；C项，点①所示溶液为等浓度的HCN和NaCN溶液，存在元素守恒：c(HCN)＋c(CN－)＝2c(Na＋)，点②所示溶液为等浓度的CH3COOH和CH3COONa溶液，存在元素守恒：c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)＝2c(Na＋)，两溶液中钠离子浓度相同，故c(HCN)＋c(CN－)＝c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)，即c(CH3COO－)－c(CN－)＝c(HCN)－c(CH3COOH)，正确；D项，点②和点③所示溶液中均存在电荷守恒：c(CH3COO－)＋c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，且c(Na＋)>c(CH3COOH)，故c(CH3COO－)＋c(OH－)>c(CH3COOH)＋c(H＋)，错误。考点二分布系数图像分布曲线指以pH为横坐标，分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲线。一元弱酸(以CH3COOH为例)二元弱酸(以草酸H2C2O4为例)三元弱酸(以H3PO4为例)Ka＝eq\f(c(CH3COO－)·c(H＋),c(CH3COOH))交点：c(CH3COO－)＝c(CH3COOH)，故Ka＝c(H＋)＝10－4.76Ka1＝eq\f(c(HC2Oeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(4)))·c(H＋),c(H2C2O4))A点：c(HC2Oeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(4)))＝c(H2C2O4)，故Ka1＝c(H＋)＝10－1.2；Ka2＝eq\f(c(C2Oeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4)))·c(H＋),c(HC2Oeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(4))))B点：c(C2Oeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4)))＝c(HC2Oeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(4)))，故Ka2＝10－4.2C点：c(H2C2O4)＝c(C2Oeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4)))，故Ka1·Ka2＝c2(H＋)，c(H＋)＝(Ka1·Ka2)eq\a\vs4\al(\f(1,2))，pH＝－lgc(H＋)＝－lg(Ka1·Ka2)eq\a\vs4\al(\f(1,2))＝eq\f(1,2)(1.2＋4.2)＝2.7Ka1＝eq\f(c(H2POeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(4)))·c(H＋),c(H3PO4))A点：c(H3PO4)＝c(H2POeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(4)))，故Ka1＝c(H＋)＝10－2；Ka2＝eq\f(c(HPOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4)))·c(H＋),c(H2POeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(4))))B点：c(HPOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4)))＝c(H2POeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(4)))，故Ka2＝c(H＋)＝10－7.1；Ka3＝eq\f(c(POeq\o\al(\s\up1(3－),\s\do1(4)))·c(H＋),c(HPOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))))C点：c(HPOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4)))＝c(POeq\o\al(\s\up1(3－),\s\do1(4)))，故Ka3＝c(H＋)＝10－12.2原因：弱酸溶液中加入强碱，发生中和反应，溶液的pH不断增大，各组分粒子的含量不断变化1．常温下，将一定量稀硫酸逐滴滴入高铁酸钠(Na2FeO4)溶液中，溶液中含铁微粒存在如下平衡：FeOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))eq\o(,\s\up7(K1))HFeOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(4))eq\o(,\s\up7(K2))H2FeO4eq\o(,\s\up7(K3))H3FeOeq\o\al(\s\up1(＋),\s\do1(4))，各微粒的物质的量分数δ(X)随pOH变化如图所示。下列说法正确的是()A．Ⅲ代表HFeOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(4))的变化曲线B．a、b、c三点水的电离程度相等C．eq\f(K2,K1)<eq\f(K3,K2)D．a点处：c(Na＋)＋c(H＋)＋c(H3FeOeq\o\al(\s\up1(＋),\s\do1(4)))＝c(OH－)＋2c(FeOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4)))＋3c(HFeOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(4)))解析：选C。向高铁酸钠(Na2FeO4)溶液中逐滴滴入稀硫酸，OH－的浓度不断减小，pOH不断增大，可知Ⅰ代表FeOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))的变化曲线，Ⅱ代表HFeOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(4))的变化曲线，Ⅲ代表H2FeO4的变化曲线，Ⅳ代表H3FeOeq\o\al(\s\up1(＋),\s\do1(4))的变化曲线。A．由分析可知，Ⅱ代表HFeOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(4))的变化曲线，A错误；B．a、b、c三点溶液中微粒成分不同，溶液pOH不同，对水的电离影响程度不同，B错误；C．FeOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))＋H2O⇌HFeOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(4))＋OH－的平衡常数K1＝eq\f(c(OH－)·c(HFeOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(4))),c(FeOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))))，a点时c(FeOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4)))＝c(HFeOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(4)))，pOH＝1.6，K1＝c(OH－)＝10－1.6，同理可知HFeOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(4))＋H2O⇌H2FeO4＋OH－的平衡常数K2＝10－5.2，H2FeO4＋H2O⇌H3FeOeq\o\al(\s\up1(＋),\s\do1(4))＋OH－的平衡常数K3＝10－7.3，由此推出eq\f(K2,K1)<eq\f(K3,K2)，C正确；D．a点溶液中c(FeOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4)))＝c(HFeOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(4)))，溶液中存在电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＋c(H3FeOeq\o\al(\s\up1(＋),\s\do1(4)))＝c(OH－)＋2c(FeOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4)))＋c(HFeOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(4)))＋2c(SOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4)))，此时溶液中发生反应：2Na2FeO4＋H2SO4=2NaHFeO4＋Na2SO4，溶液中c(SOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4)))≠c(HFeOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(4)))，故a点溶液中c(Na＋)＋c(H＋)＋c(H3FeOeq\o\al(\s\up1(＋),\s\do1(4)))≠c(OH－)＋2c(FeOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4)))＋3c(HFeOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(4)))，D错误。2．(2024·中山大学附中检测)以酚酞为指示剂，用0.1000mol·L－1的NaOH溶液滴定20.00mL未知浓度的二元酸H2A溶液。溶液中，pH、分布系数δ[如A2－的分布系数：δ(A2－)＝eq\f(c(A2－),c(H2A)＋c(HA－)＋c(A2－))]随滴加NaOH溶液体积的变化关系如下图所示。下列叙述正确的是()A．曲线①代表δ(H2A)，曲线②代表δ(HA－)B．H2A溶液的浓度为0.2000mol·L－1C．HA－的电离常数Ka＝1.0×10－2D．滴定终点时，溶液中c(Na＋)<2c(A2－)＋c(HA－)解析：选C。由题图可知，加入40mLNaOH溶液时达到滴定终点，又H2A为二元酸，故H2A溶液的浓度为0.1000mol·L－1，当没有加入NaOH溶液时，H2A溶液的pH约为1.0，说明H2A第一步完全电离，曲线①代表δ(HA－)，曲线②代表δ(A2－)，A、B项错误；由题图可知，δ(HA－)＝δ(A2－)时溶液pH＝2.0，即c(HA－)＝c(A2－)时溶液pH＝2.0，Ka(HA－)＝eq\f(c(H＋)·c(A2－),c(HA－))＝1.0×10－2，C项正确；滴定终点时溶液中存在的离子有Na＋、H＋、A2－、HA－、OH－，根据电荷守恒有c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(A2－)＋c(HA－)＋c(OH－)，此时c(H＋)<c(OH－)，因此c(Na＋)>2c(A2－)＋c(HA－)，D项错误。考点三沉淀溶解平衡图像1．有关沉淀溶解平衡Ksp曲线分析(1)典型示例。(2)点的变化。a→c曲线上变化，增大c(SOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4)))b→c加入1×10－5mol·L－1Na2SO4溶液d→c加入BaCl2固体c→a曲线上变化，增大c(Ba2＋)曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液2.有关沉淀溶解平衡对数图像分析图像说明已知：pM＝－lgc(M)(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)，p(COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3)))＝－lgc(COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3)))横坐标数值越大，c(COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3)))越小纵坐标数值越大，c(M)越小曲线上方的点表示不饱和溶液曲线上的点为饱和溶液曲线下方的点表示有沉淀生成3.沉淀滴定曲线分析以0.100mol·L－1AgNO3溶液滴定50.0mL0.0500mol·L－1Cl－溶液的滴定曲线为例：(1)根据曲线数据计算可知，Ksp(AgCl)的数量级为10－10。(2)滴定终点c点为饱和AgCl溶液，c(Ag＋)＝c(Cl－)。(3)相同实验条件下，若改为0.0400mol·L－1Cl－，反应终点c向a方向移动。(4)相同实验条件下，若改为0.0500mol·L－1Br－，反应终点c向b方向移动。1．常温下，Ksp(NiS)＝1.0×10－21，Ksp(FeS)＝6.0×10－18。RS的沉淀溶解平衡曲线如下图所示(R表示Ni或Fe)。下列说法正确的是()A．Ⅱ表示FeS溶解平衡曲线B．常温下，NiS(s)＋Fe2＋(aq)⇌FeS(s)＋Ni2＋(aq)的平衡常数K＝6000C．常温下，与Q点相对应的NiS的分散系中固液共存D．常温下，向P点对应的溶液中加适量Na2S固体，可转化成M点对应的溶液解析：选D。A项，FeS的溶度积常数更大，故Ⅰ表示FeS溶解平衡曲线，A项错误；B项，常温下，NiS(s)＋Fe2＋(aq)⇌FeS(s)＋Ni2＋(aq)的平衡常数K＝eq\f(c(Ni2＋),c(Fe2＋))＝eq\f(Ksp(NiS),Ksp(FeS))＝eq\f(1,6000)，B项错误；C项，Q点处，Q(NiS)<Ksp(NiS)，相对应的NiS分散系中无固体，C项错误；D项，向P点对应的溶液中加适量Na2S固体，S2－浓度增大，R2＋浓度减小，可使溶液由P点转化成M点对应的溶液，D项正确。2．已知：常温下，Ksp(CuS)＝1.0×10－36，Ksp(HgS)＝1.6×10－52；pM＝－lgc(M2＋)。常温下，向10.0mL0.20mol/LCu(NO3)2溶液中逐滴滴加0.10mol/LNa2S溶液，溶液中pM与加入Na2S溶液的体积的关系如图所示。下列说法错误的是()A．V0＝20.0mL，m＝18B．若c[Cu(NO3)2]＝0.10mol/L，则反应终点可能为e点C．a、b、d三点中，由水电离的c(H＋)和c(OH－)的乘积最大的为b点D．相同条件下，若用等浓度等体积的Hg(NO3)2溶液代替上述Cu(NO3)2溶液，则反应终点由b点向c点方向移动答案：C1．(2022·浙江1月选考)某同学在两个相同的特制容器中分别加入20mL0.4mol·L－1Na2CO3溶液和40mL0.2mol·L－1NaHCO3溶液，再分别用0.4mol·L－1盐酸滴定，利用pH计和压力传感器检测，得到如下曲线：下列说法正确的是()A．图中甲、丁线表示向NaHCO3溶液中滴加盐酸，乙、丙线表示向Na2CO3溶液中滴加盐酸B．当滴加盐酸的体积为V1mL时(a点、b点)，所发生的反应用离子方程式表示为HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3))＋H＋=CO2↑＋H2OC．根据pH-V(盐酸)图，滴定分析时，c点可用酚酞、d点可用甲基橙作为指示剂指示滴定终点D．Na2CO3和NaHCO3溶液中均满足：c(H2CO3)－c(COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3)))＝c(OH－)－c(H＋)解析：选C。A．碳酸钠的水解程度大于碳酸氢钠的水解程度，故碳酸钠的碱性强于碳酸氢钠的碱性，碳酸钠与盐酸反应先生成碳酸氢钠，再产生二氧化碳气体，故图中甲、丁线表示向Na2CO3溶液中滴加盐酸，乙、丙线表示向NaHCO3溶液中滴加盐酸，A错误；B．当滴加盐酸的体积为V1mL时(a点、b点)，压强并未发生变化，说明无CO2产生，B错误；C．根据pH-V(盐酸)图，滴定分析时，c点的pH在9左右，在酚酞的变色范围之内，故可用酚酞作为指示剂指示滴定终点；d点的pH在4左右，在甲基橙的变色范围之内，故可用甲基橙作为指示剂指示滴定终点，C正确；D．根据质子守恒，Na2CO3溶液中满足2c(H2CO3)＋c(HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3)))＝c(OH－)－c(H＋)，NaHCO3溶液中满足c(H2CO3)－c(COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3)))＝c(OH－)－c(H＋)，D错误。2．(2023·新高考北京卷)利用平衡移动原理，分析一定温度下Mg2＋在不同pH的Na2CO3体系中的可能产物。已知：①图1中曲线表示Na2CO3体系中各含碳粒子的物质的量分数与pH的关系。②图2中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合c(Mg2＋)·c2(OH－)＝Ksp[Mg(OH)2]；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合c(Mg2＋)·c(COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3)))＝Ksp(MgCO3)[注：起始c(Na2CO3)＝0.1mol·L－1，不同pH下c(COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3)))由图1得到]。下列说法不正确的是()A．由图1，pH＝10.25，c(HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3)))＝c(COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3)))B．由图2，初始状态pH＝11、lg[c(Mg2＋)]＝－6，无沉淀生成C．由图2，初始状态pH＝9、lg[c(Mg2＋)]＝－2，平衡后溶液中存在c(H2CO3)＋c(HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3)))＋c(COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3)))＝0.1mol·L－1D．由图1和图2，初始状态pH＝8、lg[c(Mg2＋)]＝－1，发生反应：Mg2＋＋2HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3))=MgCO3↓＋CO2↑＋H2O解析：选C。从题图1可以看出pH＝10.25时，碳酸氢根离子与碳酸根离子浓度相同，A项正确；从题图2可以看出pH＝11、lg[c(Mg2＋)]＝－6时，该点位于曲线Ⅰ和曲线Ⅱ的下方，不会产生碳酸镁沉淀或氢氧化镁沉淀，B项正确；从题图2可以看出pH＝9、lg[c(Mg2＋)]＝－2时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，根据元素守恒，溶液中c(H2CO3)＋c(HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3)))＋c(COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3)))<0.1mol·L－1，C项错误；从题图1可以看出，pH＝8时，溶液中主要含碳微粒是HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3))，从题图2可以看出，pH＝8、lg[c(Mg2＋)]＝－1时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，因此反应的离子方程式为Mg2＋＋2HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3))=MgCO3↓＋H2O＋CO2↑，D项正确。3．(2023·新高考辽宁卷)某废水处理过程中始终保持H2S饱和，即c(H2S)＝0.1mol·L－1，通过调节pH使Ni2＋和Cd2＋形成硫化物而分离，体系中pH与－lgc关系如下图所示，c为HS－、S2－、Ni2＋和Cd2＋的浓度，单位为mol·L－1。已知Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，下列说法正确的是()A．Ksp(CdS)＝10－18.4B．③为pH与－lgc(HS－)的关系曲线C．Ka1(H2S)＝10－8.1D．Ka2(H2S)＝10－14.7解析：选D。根据Ka1＝eq\f(c(H＋)·c(HS－),c(H2S))，可得－lgc(H＋)－lgc(HS－)＝－lg[Ka1c(H2S)]，即pH－lgc(HS－)＝－lg[Ka1c(H2S)]，pH和－lgc(HS－)符合x＋y＝－lg[Ka1c(H2S)]的函数关系，同理，Ka1Ka2＝eq\f(c2(H＋)·c(S2－),c(H2S))，－2lgc(H＋)－lgc(S2－)＝－lg[Ka1·Ka2c(H2S)]，即2pH－lgc(S2－)＝－lg[Ka1Ka2c(H2S)]，pH和－lgc(S2－)符合2x＋y＝－lg[Ka1Ka2c(H2S)]的函数关系，故④表示pH与－lgc(HS－)的关系曲线，③表示pH与－lgc(S2－)的关系曲线；根据c(Cd2＋)·c(S2－)＝c(Cd2＋)×eq\f(Ka1Ka2c(H2S),c2(H＋))＝Ksp(CdS)，可得－lgc(Cd2＋)－[－2lgc(H＋)]＝－lgeq\f(Ksp(CdS),Ka1Ka2c(H2S))，－lgc(Cd2＋)－2pH＝－lgeq\f(Ksp(CdS),Ka1Ka2c(H2S))，－lgc(Cd2＋)、pH符合y－2x＝－lgeq\f(Ksp(CdS),Ka1Ka2c(H2S))的函数关系，同理－lgc(Ni2＋)、pH符合y－2x＝－lgeq\f(Ksp(NiS),Ka1Ka2c(H2S))的函数关系，又Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，故NiS对应的y轴截距小，②表示pH与－lgc(Ni2＋)的关系曲线，①表示pH与－lgc(Cd2＋)的关系曲线。④表示pH与－lgc(HS－)的关系曲线，符合x＋y＝－lg[Ka1c(H2S)]的函数关系，代入(4.2，3.9)，即4.2＋3.9＝－lg(Ka1×0.1)，Ka1×0.1＝10－8.1，Ka1＝10－7.1，C项错误；③表示pH与－lgc(S2－)的关系曲线，符合2x＋y＝－lg[Ka1Ka2c(H2S)]的函数关系，代入(4.9，13.0)，即4.9×2＋13.0＝－lg[10－7.1×Ka2×0.1]，10－7.1×Ka2×0.1＝10－22.8，Ka2＝10－14.7，B项错误，D项正确；①表示pH与－lgc(Cd2＋)的关系曲线，符合y－2x＝－lgeq\f(Ksp(CdS),Ka1Ka2c(H2S))的函数关系，代入(4.9，13.0)，即13.0－4.9×2＝－lgeq\f(Ksp(CdS),Ka1Ka2c(H2S))，Ksp(CdS)＝Ka1Ka2·c(H2S)×10－3.2＝10－7.1×10－14.7×0.1×10－3.2＝10－26，A项错误。课时跟踪练[基础巩固]1．室温下，用0.05000mol·L－1稀硫酸滴定20.00mL某浓度的MOH溶液，混合溶液的pH随加入稀硫酸体积的变化如图所示。下列说法正确的是()A．若反应在绝热容器中进行，a点对应的溶液温度最高B．水的电离程度：c>b>aC．b点对应的溶液中，c(M＋)∶c(MOH)＝104∶1D．c点对应的溶液中，c(H＋)＝c(OH－)＋c(M＋)＋c(MOH)解析：选C。A．b点恰好完全反应，放热最多，故若反应在绝热容器中进行，则b点对应的溶液温度最高，故A错误；B．b点对应溶液中溶质为M2SO4，水的电离程度最大，故B错误；C．滴加20mL稀硫酸时，恰好完全反应，故c(MOH)＝2×0.05000mol·L－1＝0.10000mol·L－1，由初始MOH溶液的pH＝11，可得Kb(MOH)＝eq\f(c(M＋)·c(OH－),c(MOH))＝eq\f((10－3)2,0.10000)＝10－5，b点对应溶液的pH＝5，c(OH－)＝10－9mol·L－1，故c(M＋)∶c(MOH)＝104∶1，故C正确；D．c点对应的溶液中溶质为M2SO4和H2SO4，且二者的物质的量之比为1∶1，根据电荷守恒：c(M＋)＋c(H＋)＝2c(SOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4)))＋c(OH－)，根据元素守恒：c(SOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4)))＝c(M＋)＋c(MOH)，由二者可推出：c(H＋)＝c(OH－)＋c(M＋)＋2c(MOH)，故D错误。2．(2024·广东六校联考)用0.5mol·L－1NaHCO3溶液滴定25mL0.25mol·L－1CaCl2溶液，加入碳酸氢钠溶液的体积与溶液pH变化曲线如图所示，其中V＝4.54mL时溶液中无沉淀，之后出现白色浑浊且逐渐增多，当滴加的NaHCO3溶液体积为25.00mL时，溶液的pH稳定在7.20左右，整个滴定过程中未见气泡产生。已知：Ksp(CaCO3)＝3.36×10－9，Kh(COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3)))＝2.13×10－4，100.8≈6.31。下列叙述错误的是()A．a点的混合溶液中：2c(Ca2＋)＋c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3)))＋2c(COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3)))＋c(Cl－)B．a→b的过程中，水的电离程度不断增大C．总反应的化学方程式：CaCl2＋2NaHCO3=2NaCl＋CaCO3↓＋H2CO3D．b点的混合溶液中，c(HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3)))·c(Ca2＋)≈4.5×10－6解析：选B。A．a点时溶液中存在电荷守恒：2c(Ca2＋)＋c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3)))＋2c(COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3)))＋c(Cl－)，A正确；B．a点溶液中溶质有NaHCO3和CaCl2，水的电离被促进，b点溶液中溶质有NaCl和H2CO3，水的电离被抑制，故a→b的过程中，水的电离程度不断减小，B错误；C．根据题给信息可知，有白色浑浊生成且全程无气体生成，得出总反应的化学方程式为CaCl2＋2NaHCO3=2NaCl＋CaCO3↓＋H2CO3，C正确；D．Kh(COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3)))＝eq\f(c(HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3)))·c(OH－),c(COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3))))，故c(HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3)))·c(Ca2＋)＝eq\f(Ksp(CaCO3)·Kh(COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3))),c(OH－))≈4.5×10－6，D正确。3．(2024·揭阳模拟)已知peq\f(c(HX),c(X－))＝－lgeq\f(c(HX),c(X－))。室温下，向20.00mL0.10mol·L－1一元弱酸HX溶液中逐滴滴加0.10mol·L－1NaOH溶液，溶液的pH随peq\f(c(HX),c(X－))的变化关系如图所示。下列说法正确的是()A．当peq\f(c(HX),c(X－))＝1时，溶液中c(H＋)＝1.0×10－4.75mol·L－1B．当peq\f(c(HX),c(X－))＝0时，加入的NaOH溶液体积大于10.00mLC．当加入10.00mLNaOH溶液时，溶液中c(H＋)＋c(HX)＝c(Na＋)＋c(OH－)D．a、b、c三点对应溶液中水电离出的H＋浓度：a>b>c解析：选C。A．Ka＝eq\f(c(H＋)·c(X－),c(HX))，－lgKa＝－lgc(H＋)－lgeq\f(c(X－),c(HX))＝－lgc(H＋)＋lgeq\f(c(HX),c(X－))＝pH－peq\f(c(HX),c(X－))，将a点(－1，3.75)代入式中，得到－lgKa＝3.75－(－1)＝4.75，即pH＝peq\f(c(HX),c(X－))＋4.75，将peq\f(c(HX),c(X－))＝1代入可得，pH＝5.75，c(H＋)＝1.0×10－5.75mol·L－1，A错误；B．当加入的NaOH溶液体积为10.00mL时，溶液中为等浓度的HX和NaX，HX的电离常数Ka＝10－4.75，故X－的水解常数Kh＝eq\f(10－14,10－4.75)＝10－9.25，X－的水解程度小于HX的电离程度，此时溶液中c(HX)<c(X－)，当peq\f(c(HX),c(X－))＝0，即c(HX)＝c(X－)时，加入的NaOH溶液体积小于10.00mL，B错误；C．当加入10.00mLNaOH溶液时，溶液中为等浓度的HX和NaX，存在电荷守恒：c(H＋)＋c(Na＋)＝c(X－)＋c(OH－)和元素守恒：2c(Na＋)＝c(HX)＋c(X－)，两式联立可得c(H＋)＋c(HX)＝c(Na＋)＋c(OH－)，C正确；D．NaX的水解会促进水的电离，随着NaOH溶液的加入，溶液中NaX浓度逐渐增大，水的电离程度也逐渐增大，当溶质全部为NaX时，水的电离程度达到最大，水电离出的H＋浓度最大，根据A项分析可知，c点溶液的pH＝5.75，说明溶质中除中和生成的NaX外，还含有一定量剩余的HX，故a、b、c三点对应溶液中水电离出的H＋浓度：a<b<c，D错误。4．已知常温下FeS、PbS的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。下列说法正确的是()A．可用FeS除去废水中的重金属离子Pb2＋B．将饱和FeS、PbS溶液等体积混合后，溶液中eq\f(c(Pb2＋),c(Fe2＋))＝eq\f(Ksp(PbS),Ksp(FeS))C．常温下，向b点溶液中加入Pb(NO3)2，可得到c点溶液D．d点没有FeS沉淀生成解析：选A。A．由题意可得，除去Pb2＋的反应为FeS(s)＋Pb2＋(aq)=Fe2＋(aq)＋PbS(s)，K＝eq\f(c(Fe2＋),c(Pb2＋))＝eq\f(c(Fe2＋)·c(S2－),c(Pb2＋)·c(S2－))＝eq\f(Ksp(FeS),Ksp(PbS))，由题图中信息可求出Ksp(FeS)＝10－17.21，Ksp(PbS)＝10－27.10，故K＝109.89>105，即该反应进行得很彻底，可用FeS除去废水中的重金属离子Pb2＋，A项正确；B．由于Ksp(FeS)>Ksp(PbS)，故饱和FeS、PbS溶液等体积混合后，FeS溶液不饱和，即c(Fe2＋)·c(S2－)<Ksp(FeS)，B项错误；C．加入Pb(NO3)2后，c(Pb2＋)增大，Pb2＋(aq)＋S2－(aq)⇌PbS(s)平衡向右移动，c(S2－)减小，故不可能得到c点溶液，C项错误；D．d点是FeS的过饱和溶液，会有FeS沉淀生成，D项错误。5．(2024·河源专题练习)柠檬酸是三元弱酸(简写为H3A)。常温下，向10mL0.1mol·L－1H3A溶液中滴加VmLpH＝13的NaOH溶液，溶液的pH与含A粒子分布系数的关系如下图所示。已知：H3A的分布系数表达式δ(H3A)＝eq\f(n(H3A),n(H3A)＋n(H2A－)＋n(HA2－)＋n(A3－))×100%。下列叙述正确的是()A．Na3A在水中的第二步水解方程式为H2A－＋H2O=H3O＋＋HA2－B．当V＝20时，溶液中：c(H＋)<c(OH－)C．pH＝4.77时，溶液中：c(Na＋)<3c(HA2－)＋3c(A3－)D．A3－＋H2A－⇌2HA2－的K1小于H3A＋HA2－⇌2H2A－的K2解析：选C。H3A的三步电离方程式为H3A⇌H＋＋H2A－、H2A－⇌H＋＋HA2－、HA2－⇌H＋＋A3－。随着NaOH溶液的加入，δ(H3A)不断减小，δ(H2A－)、δ(HA2－)先增大后减小，δ(A3－)一直增大，故曲线①表示δ(H3A)，曲线②表示δ(H2A－)，曲线③表示δ(HA2－)，曲线④表示δ(A3－)。A．Na3A在水中的第二步水解方程式为HA2－＋H2O⇌OH－＋H2A－，故A错误；B．常温下，pH＝13的NaOH溶液中c(OH－)＝0.1mol·L－1，当V＝20时，恰好生成Na2HA，由题图可知，曲线②和曲线③的交点处c(H2A－)＝c(HA2－)，pH＝4.77，c(H＋)＝10－4.77mol·L－1，Ka2(H3A)＝eq\f(c(H＋)·c(HA2－),c(H2A－))＝c(H＋)＝10－4.77，同理曲线③和曲线④的交点处c(HA2－)＝c(A3－)，Ka3(H3A)＝10－6.39，HA2－的水解常数Kh＝eq\f(c(H2A－)·c(OH－),c(HA2－))＝eq\f(Kw,Ka2(H3A))＝eq\f(10－14,10－4.77)＝10－9.23<Ka3(H3A)，所以HA2－以电离为主，故c(H＋)>c(OH－)，故B错误；C．pH＝4.77时，c(H2A－)＝c(HA2－)，c(H＋)>c(OH－)，溶液中存在电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋3c(A3－)＋2c(HA2－)＋c(H2A－)，所以c(Na＋)<3c(HA2－)＋3c(A3－)，故C正确；D．由B项分析同理可得，Ka1(H3A)＝10－3.15，反应A3－＋H2A－⇌2HA2－的K1＝eq\f(c2(HA2－),c(H2A－)·c(A3－))＝eq\f(Ka2,Ka3)＝eq\f(10－4.77,10－6.39)＝101.62，H3A＋HA2－⇌2H2A－的K2＝eq\f(c2(H2A－),c(H3A)·c(HA2－))＝eq\f(Ka1,Ka2)＝eq\f(10－3.15,10－4.77)＝101.62，故K1＝K2，故D错误。6．25℃时，用0.100mol·L－1盐酸滴定100mL等浓度的MOH溶液，混合溶液的pH及pOH水[pOH水＝－lgc水(OH－)，c水(OH－)为水电离出的OH－的浓度]与滴入盐酸体积的关系如下图所示。下列说法正确的是()A．25℃时，MOH的电离常数的数量级为10－4B．点①溶液中：c(MOH)>c(Cl－)>c(M＋)C．点②溶液呈酸性，c(M＋)＝104c(MOH)D．点③溶液呈中性，c(Cl－)＝c(M＋)解析：选C。在滴定过程中，随着滴入盐酸体积的增加，混合溶液的pH一直减小，水电离出的c水(OH－)先增大后减小，pOH水先减小后增大，故曲线Ⅰ代表混合溶液pH的变化，曲线Ⅱ代表pOH水的变化。A．0.100mol·L－1MOH溶液中水电离出的c水(OH－)＝10－11.1mol·L－1，溶液中c(OH－)＝10－2.9mol·L－1，故Kb＝eq\f(c(M＋)·c(OH－),c(MOH))＝eq\f(10－2.9×10－2.9,0.100)＝10－4.8，数量级为10－5，故A错误；B．点①溶液中溶质为物质的量相等的MOH和MCl，此时溶液的pH大于7，即MOH的电离程度大于MCl的水解程度，故c(M＋)>c(Cl－)>c(MOH)，故B错误；C．点②溶液对应的pH＝5.2，呈酸性，eq\f(c(M＋),c(MOH))＝eq\f(Kb,c(OH－))＝104，故C正确；D．点③溶液中溶质可视为MCl和HCl，溶液呈酸性，c(Cl－)>c(M＋)，故D错误。[素养提升]7．(2024·广东六校联考)常温下，体积和浓度一定的NaA溶液中各微粒浓度的负对数(－lgc)随溶液pH的变化关系如图所示。下列叙述正确的是()A．曲线②表示－lgc(OH－)随溶液pH的变化情况B．等物质的量浓度NaA和HA混合溶液中：c(Na＋)>c(A－)>c(OH－)>c(H＋)C．Ka(HA)的数量级为10－5D．常温下，将M点对应溶液加水稀释，eq\f(c(A－),c(HA))不变解析：选C。pH越大，A－浓度越大，－lgc(A－)越小，相应纵坐标越小；pH越大，HA浓度越小，－lgc(HA)越大，相应纵坐标越大，故M点表示－lgc(A－)＝－lgc(HA)，即c(A－)＝c(HA)，Ka(HA)＝eq\f(c(A－)·c(H＋),c(HA))＝c(H＋)＝10－4.35，Kh(A－)＝eq\f(Kw,Ka(HA))＝10－9.65。A．曲线②上的点纵坐标和横坐标数值相等，随着pH的增大而增大，表示－lgc(H＋)随溶液pH的变化情况，A错误；B．根据分析可知，等物质的量浓度NaA和HA混合溶液中，NaA的水解程度小于HA的电离程度，呈酸性，结合电荷守恒可得：c(A－)>c(Na＋)>c(H＋)>c(OH－)，B错误；C．根据分析可知，Ka(HA)的数量级为10－5，C正确；D．常温下，将M点对应溶液加水稀释，eq\f(c(A－),c(HA))＝eq\f(Ka,c(H＋))，稀释使氢离子浓度减小，但Ka不变，故eq\f(c(A－),c(HA))变大，D错误。8．(2024·台山一中高三月考)天然溶洞的形成与水体中含碳物种的浓度有密切关系。已知Ksp(CaCO3)＝10－8.7，某溶洞水体中lgc(X)(X为HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3))、COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3))或Ca2＋)与pH的变化关系如图所示。下列说法不正确的是()A．曲线①代表HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3))，曲线③代表Ca2＋B．a＝－4.35，b＝－2.65C．由图中的数据计算得Ka2(H2CO3)＝10－10.3D．pH＝10.3时，c(Ca2＋)＝10－6.5mol·L－1解析：选D。碳酸在水中存在电离平衡H2CO3⇌H＋＋HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3))、HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3))⇌H＋＋COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3))，以第一步为主；随着pH增大，平衡向右移动，先是HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3))浓度增大，随后COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3))浓度增大，随着COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3))浓度增大，溶液中Ca2＋浓度降低，故曲线①代表HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3))，曲线②代表COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3))，曲线③代表Ca2＋，故A正确；由题图可知，曲线②和曲线③相交时，c(Ca2＋)＝c(COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3)))，c(Ca2＋)＝eq\r(Ksp(CaCO3))＝eq\r(10－8.7)mol·L－1＝10－4.35mol·L－1，故a＝－4.35，曲线①和曲线②相交时，c(COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3)))＝c(HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3)))、pH＝10.3，可得Ka2＝eq\f(c(COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3)))·c(H＋),c(HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3))))＝10－10.3，当pH＝8.6时，c(COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3)))＝10－4.35mol·L－1，故c(HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3)))＝eq\f(c(COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3)))·c(H＋),Ka2)＝eq\f(10－4.35×10－8.6,10－10.3)mol·L－1＝10－2.65mol·L－1，故b＝－2.65，故B、C正确；pH＝10.3时，c(COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3)))＝c(HCOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3)))＝10－1.1mol·L－1，根据Ksp(CaCO3)＝c(Ca2＋)·c(COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3)))，可得c(Ca2＋)＝eq\f(Ksp(CaCO3),c(COeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(3))))＝eq\f(10－8.7,10－1.1)mol·L－1＝10－7.6mol·L－1，故D错误。9．(2024·肇庆高三月考)常温下，向含有CH3COOH、CuSO4、FeSO4的工业废水中逐滴加入NaOH溶液，pM随pH的变化关系如图所示[pM表示－lgeq\f(c(CH3COOH),c(CH3COO－))或－lgc(Cu2＋)或－lgc(Fe2＋)]。已知：Ka(CH3COOH)＝10－4.8，Ksp[Cu(OH)2]＝10－20。若溶液中离子浓度小于10－5mol·L－1时，则认为该离子沉淀完全。下列说法不正确的是()A．曲线①表示－lgc(Cu2＋)B．pH＝5时，溶液中c(CH3COOH)>c(CH3COO－)C．pH＝7时，可认为Cu2＋沉淀完全D．pH＝9时，eq\f(c(Cu2＋),c(Fe2＋))＝10－3.7解析：选B。Ka(CH3COOH)＝eq\f(c(CH3COO－)·c(H＋),c(CH3COOH))＝10－4.8，－lgeq\f(c(CH3COOH),c(CH3COO－))＝－lgeq\f(c(H＋),Ka(CH3COOH)