2021年有关八年级数学教案汇编8篇

有关八年级数学教案汇编8篇

目标设计

一、情境设计

1.对教材所给情境作适当解释；

2.补充适量其它情境，有利于直及主题或拓展引申.

二、活动设计

1.概念的形成过程；

2.法则、定理的推导过程；

3•方法的提炼与思想形成过程；

4.问题串剖析过程（对概念的深化与挖掘）.

三、例题设计

1.教材例题分析；（解题格式、要点示范）

2.形成性例题训练；（思想方法的应用示范）（3题左右）

3.巩固性考题剖析.（2题左右）

四、拓展设计（2题左右）

1.综合性训练；

2.引申性、探究性、创新性活动；

3.奥数问题点击.（不一定非得设计）

五、教学反思

六、检测设计（时间30分钟，得分集中于85/70分左右）

1.难度与例题设计、拓展设计相当，个性化的题型要在例题中出现过；

2.8k纸，正面为例题回眸，内容为课堂所讲解的所有例题题目，根据题型留适量的空

白（主要供学生课后复习和考前复习用，任何教师一律不得要求学生完成解答过程，违者按

教学违规论处）；反面为作业纸，只留标题栏，取消边框.（凸显分层）

八年级数学教案篇2

教学目标：

1.知道负整数指数嘉=（ar0,n是正整数）.

2.掌握整数指数基的运算性质.

3.会用科学计数法表示小于1的数.

教学重点：

掌握整数指数基的运算性质.

难点：

会用科学计数法表示小于1的数.

情感态度与价值观：

通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于

实践.能利用事物之间的类比性解决问题.

教学过程：

一、课堂引入

1.回忆正整数指数塞的运算性质：（1）同底数的基的乘法：am?an=am+n（m,n

是正整数）；（2）幕的乘方：（am）n=amn（m,n是正整数）；（3）积的乘方：（ab）n=anbn

（n是正整数）；（4）同底数的事的除法：am4-an=am?n（a#0,m,n是正整数，m>n）；

（5）商的乘方：（）n=（n是正整数）；

2.回忆0指数幕的规定，即当a#0时，aO=1.

3.你还记得1纳米=10?9米，即1纳米=米吗？

4.计算当a#0时，a3+a5===,另一方面，如果把正整数指数基的运算性质am+an=

am?n（aWO,m,n是正整数，m>n）中的m>n这个条件去掉，那么a3+a5=a3?5=a?2,

于是得到a?2=（aW0）.

二、总结：一般地，数学中规定：当n是正整数时，=（aWO）（注意：适用于m、n

可以是全体整数）教师启发学生由特殊情形入手，来看这条性质是否成立.事实上，随着

指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质都可推广到整数指数募；

am?an=am+n（in,n是整数）这条性质也是成立的.

三、科学记数法：我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，有了负整数

指数幕后，小于1的正数也可以用科学记数法来表示，例如：0.000012=1.2X10?5.即小

于1的正数可以用科学记数法表示为aX10?n的形式，其中a是整数位数只有1位的正数，

n是正整数.启发学生由特殊情形入手，比如0.012=1.2X1072,0.0012=1.2X1073,

0.00012=1.2X10?4,以此发现其中的规律,从而有0.0000000012=1.2X10?9,即对于

一个小于1的正数，如果小数点后到第一个非0数字前有8个0,用科学记数法表示这个数

时，10的指数是?9,如果有m个0,则10的指数应该是?m?L

八年级数学教案篇3

教学目的

1.使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。

2.熟识等边三角形的性质及判定.

2.通过例题教学，帮助学生总结代数法求几何角度，线段长度的方法。

教学重点

等腰三角形的性质及其应用。

教学难点

简洁的逻辑推理。

教学过程

一、复习巩固

1.叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的？

等腰三角形的两个底角相等，也可以简称等边对等角。把等腰三角形对折，折叠两部

分是互相重合的，即AB与AC重合，点B与点C重合，线段BD与CD也重合，所以C。

等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称三线合一。

由于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD=CD,AD为底边上的中线;BAD=CAD,AD为顶角平

分线，ADB=ADC=90,AD又为底边上的高，因此三线合一。

2.若等腰三角形的两边长为3和4,则其周长为多少？

二、新课

在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。

我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

等边三角形具有什么性质呢？

1.请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。

2.你能否用己知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的？

等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到B=C,又由

B+C=180,从而推出B=C=60o

3.上面的条件和结论如何叙述？

等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60。

等边三角形是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴？

等边三角形也称为正三角形。

例1.在AABC中，AB=AC,D是BC边上的中点，B=30,求1和ADC的度数。

分析：由AB=AC,D为BC的中点，可知AB为BC底边上的中线，由三线合一可知AD

是aABC的顶角平分线，底边上的高，从而ADC=90,BAC,由于B=30,BAC可求，所以1可

求。

问题1：本题若将D是BC边上的中点这一条件改为AD为等腰三角形顶角平分线或底边

BC上的高线，其它条件不变，计算的结果是否一样？

问题2：求1是否还有其它方法？

三、练习巩固

1.判断下列命题，对的打，错的打。

a.等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合（）

b.有一个角是60的等腰三角形，其它两个内角也为60（）

2.如图（2）,在△ABC中,已知AB=AC,AD为BAC的平分线，且2=25,求ADB和B的度

数。

四、小结

由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为60。三线合一性质在实

际应用中，只要推出其中一个结论成立，其他两个结论一样成立，所以关键是寻找其中一个

结论成立的条件。

五、作业

1.课本P127—7,9

2、补充：如图（3）,aABC是等边三角形，BD、CE是中线，求CBD,BOE,B0C,

E0D的度数。

（一）课本P127—1、3、4、8题.

八年级数学教案篇4

一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为

平移。

1.平移

2.平移的性质：⑴经过平移，对应点所连的线段平行且相等;⑵对应线段平行且相等，

对应角相等。⑶平移不改变图形的大小和形状（只改变图形的位置）。（4）平移后的图形与原

图形全等。

3.简单的平移作图

①确定个图形平移后的位置的条件：

⑴需要原图形的位置;（2）需要平移的方向;（3）需要平移的距离或一个对应点的位置。

②作平移后的图形的方法：

⑴找出关键点;⑵作出这些点平移后的对应点;⑶将所作的对应点按原来方式顺次连

接，所得的；

二、旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形

运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

1.旋转

2.旋转的性质

⑴旋转变化前后，对应线段，对应角分别相等，图形的大小，形状都不改变（只改变图

形的位置）。

⑵旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。

⑶任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离

相等。

⑷旋转前后的两个图形全等。

3.简单的旋转作图

⑴己知原图，旋转中心和一对对应点，求作旋转后的图形。

⑵已知原图，旋转中心和一对对应线段，求作旋转后的图形。

⑶己知原图，旋转中心和旋转角，求作旋转后的图形。

三、分析组合图案的形成

①确定组合图案中的“基本图案”

②发现该图案各组成部分之间的内在联系

③探索该图案的形成过程，类型有：⑴平移变换;⑵旋转变换;⑶轴对称变换;⑷旋转变

换与平移变换的组合；

⑸旋转变换与轴对称变换的组合；⑹轴对称变换与平移变换的组合。

八年级数学教案篇5

一、教学目标

1.理解一个数平方根和算术平方根的意义；

2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根；

3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；

4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激

发学生探索数学奥秘的兴趣。

二、教学重点和难点

教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法。

教学难点：平方根与算术平方根联系与区别。

三、教学方法

讲练结合

四、教学手段

幻灯片

五、教学过程

（一）提问

1、已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？

2、已知一个数的平方等于1000,那么这个数是多少？

3、一只容积为0。125立方米的‘正方体容器，它的棱长应为多少？

这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就

是本节内容所要学习的。下面作一个小练习：填空

1、（）2=9；2、（）2=0、25；

3、

5、（）2=0、0081

学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正。

由练习引出平方根的概念。

（-）平方根概念

如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根（二次方根）。

用数学语言表达即为：若x2=a,则x叫做a的平方根。

由练习知：±3是9的平方根；

±0.5是0。25的平方根；

0的平方根是0；

±0.09是0«0081的平方根。

由此我们看到+3与一3均为9的平方根，0的平方根是0,下面看这样一道题，填空：

()2=—4

学生思考后，得到结论此题无答案。反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非

负数。由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的。下面总结一下平方根的性质(可由学

生总结，教师整理)。

(三)平方根性质

1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

2.0有一个平方根，它是0本身。

3.负数没有平方根。

(四)开平方

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算。

由练习我们看到+3与一3的平方是9,9的平方根是+3和一3,可见平方运算与开平方

运算互为逆运算。根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算

法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。

(五)平方根的表示方法

一个正数a的正的平方根，用符号"”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a

的负的平方根用符号“一”表示，a的平方根合起来记作，其中读作“二次根号”，读

作“二次根号下a"。根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记

作“”读作“正、负根号a”。

练习：1.用正确的符号表示下列各数的平方根：

①26②247③0。2④3⑤

解：①26的平方根是

②247的平方根是

③0。2的平方根是

④3的平方根是

⑤的平方根是

由学生说出上式的读法。

例1。下列各数的平方根：

(1)81；(2)；(3)；(4)0。49

解：⑴(±9)2=81,

•••81的平方根为±9。即:

(2)

的平方根是，即

(3)

的平方根是，即

(4)(±0o7)2=0o49,

二0。49的平方根为±0。7。

小结：让学生熟悉平方根的概念，掌握一个正数的平方根有两个。

六、总结

本节课主要学习了平方根的概念、性质，以及表示方法，回去后要仔细阅读教科书，

巩固所学知识。

七、作业

教材P。127练习1、2、3、4。

八、板书设计

平方根

（一）概念（四）表示方法例1

（二）性质

（三）开平方

探究活动

求平方根近似值的一种方法

求一个正数的平方根的近似值，通常是查表。这里研究一种笔算求法。

例1。求的值。

解V92102,

两边平方并整理得

Vxl为纯小数。

18x1-16,解得xlg0。9,

便可依次得到精确度

为0。01,0o001,……的近似值，如：

两边平方，舍去x2得19.8X2Q—1.01

八年级数学教案篇6

教材分析

因式分解是代数式的一种重要恒等变形。《数学课程标准》虽然降低了因式分解的特殊

技巧的要求,也对因式分解常用的四种方法减少为两种,且公式法的应用中,也减少为两个公

式,但丝毫没有否定因式分解的教育价值及其在代数运算中的重要作用。本章教材是在学生

学习了整式运算的基础上提出来的,事实上,它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密

切的联系。分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是解决后续一分式的化

简、解方程等一恒等变形的基础，为数学交流提供了有效的途径。分解因式这一章在整个教

材中起到了承上启下的作用。本章的教育价值还体现在使学生接受对立统一的观点,培养学

生善于观察、善于分析、正确预见、解决问题的能力。

学情分析

通过探究平方差公式和运用平方差公式分解因式的活动中，让学生发表自己的观点，

从交流中获益，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志建立自信心。

教学目标

1、在分解因式的过程中体会整式乘法与因式分解之间的联系。

2、通过公式a-b=（a+b）（a-b）的逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、等能力，

发展有条理地思考及语言表达能力。

3、能运用提公因式法、公式法进行综合运用。

4、通过活动4,能将高偶指数募转化为2次指数哥，培养学生的化归思想。

教学重点和难点

重点：灵活运用平方差公式进行分解因式。

难点：平方差公式的推导及其运用，两种因式分解方法（提公因式法、平方差公式）

的综合运用。

八年级数学教案篇7

复习第一步：：

勾股定理的有关计算

例1：（20xx年甘肃省定西市中考题）下图阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积

为.

析解：图中阴影是一个正方形，面积正好是直角三角形一条直角边的平方，因此由勾

股定理得正方形边长平方为：172-152=64,故正方形面积为6

勾股定理解实际问题

例2.（20xx年吉林省中考试题）图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图（单位:cm）.其

中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面，将穿好

彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆旗顶到地面的高度为220cm.在无风的天气里，彩旗自然

下垂，如图②.求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.

析解：彩旗自然下垂的长度就是矩形DCEF

的对角线DE的长度，连接DE,在RtZkDEF中，根据勾股定理，

得DE=h=220-150=70（cm）

所以彩旗下垂时的最低处离地面的最小高度h为70cm

与展开图有关的计算

例3、（20xx年青岛市中考试题）如图，在棱长为1的正方体ABCD—A'B'C'D'的表

面上，求从顶点A到顶点C'的最短距离.

析解：正方体是由平面图形折叠而成，反之，一个正方体也可以把它展开成平面图形,

如图是正方体展开成平面图形的一部分，在矩形ACC'A'中，线段AC'是点A到点C'的

最短距离.而在正方体中，线段AC'变成了折线，但长度没有改变，所以顶点A到顶点C'

的最短距离就是在图2中线段AC'的长度.

在矩形ACC'A'中，因为AC=2,CC'=1

所以由勾股定理得AC'=.

从顶点A到顶点C'的最短距离为

复习第二步：

1.易错点：本节同学们的易错点是：在用勾股定理求第三边时，分不清直角三角形的

斜边和直角边；另外不论是否是直角三角形就用勾股定理；为了避免这些错误的出现，在解

题中，同学们一定要找准直角边和斜边，同时要弄清楚解题中的三角形是否为直角三角形.

例4：在RtZ\ABC中，a,b,c分别是三条边，ZB=90°,已知a=6,b=10,求边长c.

错解：因为a=6,b=10,根据勾股定理得。=剖析：上面解法，由于审题不仔细，忽视

了/B=90°,这一条件而导致没有分清直角三角形的斜边和直角边，错把c当成了斜边.

正解：因为a=6,b=10,根据勾股定理得，c=温馨提示：运用勾股定理时，一定分清斜

边和直角边，不能机械套用c2=a2+b2

例5：已知一个RtAABC的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是

错解：因为RtZXABC的两边长分别为3和4,根据勾股定理得:第三边长的平方是

32+42=25

剖析：此题并没有告诉我们已知的边长4一定是直角边，而4有可能是斜边，因此要

分类讨论.

正解：当4为直角边时，根据勾股定理第三边长的平方是25；当4为斜边时，第三边

长的平方为：42-32=7,因此第三边长的平方为：25或7.

温馨提示：在用勾股定理时，当斜边没有确定时，应进行分类讨论.

例6：已知a,b,c为/ABC三边，a=6,b=8,be,且c为整数，则c=.

错解：由勾股定理得c=剖析：此题并没有告诉你/ABC为直角三角形

八年级数学教案篇8

一、学生起点分析

通过前一章《勾股定理》的学习，学生已经明白什么是勾股数，但也发现并不是所有

的直角三角形的边长都是勾股数，甚至有些直角三角形的边长连有理数都不是，例如：①腰

长为1的等腰直角三角形的底边长不是有理数，②两条直角边分别为1，2的直角三角形的

斜边长不是有理数，这为引入“新数”奠定了必要性.

二、教学任务分析

《数不够用了》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章《实数》

的第一节.本节内容安排了2个课时完成，第1课时让学生感受无理数的存在，初步建立

无理数的印象，结合勾股定理知识，会根据要求画线段；第2课时借助计算器感受无理数是

无限不循环小数，会判断一个数是无理数.本课是第1课时，学生将在具体的实例中，通过

操作、估算、分析等活动，感受无理数的客观存在性和引入的必要性，并能判断一个数是不

是有理数.

本节课的教学目标是：

①通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在；

②能判断三角形的某边长是否为无理数；

③学生亲自动手做拼图活动，培养学生的动手能力和探索精神；

④能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解；

三、教学过程设计

本节课设计了6个教学环节：

第一环节：置疑；第二环节：课题引入；第三环节：获取新知；第四环节：应用与巩

固；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置.

第一环节：质疑

内容：【想一想】

⑴一个整数的平方一定是整数吗？

⑵一个分数的平方一定是分数吗？

目的：作必要的知识回顾，为第二环节埋下伏笔，便于后续问题的说理.

效果：为后续环节的进行起了很好的铺垫的作用

第二环节：课题引入

内容：1.【算一算】

已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2,算一算斜边长的平方，并提出问

题：是整数（或分数）吗？

2.【剪剪拼拼】

把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？

目的：选取客观存在的“无理数"实例，让学生深刻感受“数不够用了”.

效果：巧设问题背景，顺利引入本节课题.

第三环节：获取新知

内容：【议一议】一【释一释】一【忆一忆】一【找一找】

【议一议】：已知，请问：①可能是整数吗？②可能是分数吗？

【释一释工释1.满足的为什么不是整数？

释2.满足的为什么不是分数？

【忆一忆】：让学生回顾“有理数”概念，既然不是整数也不是分数，那么一定不是

有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数”（无理数）的学习奠定了基础

【找一找】：在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理

数的线段

目的：创设从感性到理性的认知过程，让学生充分感受“新数”（无理数）的存在，

从而激发学习新知的兴趣

效果：学生感受到无理数产生的过程，确定存在一种数与以往学过的数不同，产生了

学习新数的必要性.

第四环节：应用与巩固

内容：【画一画1]—【画一画2】f【仿一仿】一【赛一赛】

【画一