2021-2022学年辽宁省抚顺市新抚区八年级（下）期末数学试卷（含解析）

2021-2022学年辽宁省抚顺市新抚区八年级（下）期末数

学试卷

第I卷（选择题）

考试注意事项：

1、考生须诚信考试,遵守考场规则和考试纪律，并自觉服从监考教师和其他考试工作人员

管理；

2、监考教师发卷后，在试卷指定的地方填写本人准考证号、姓名等信息；考试中途考生不

准以任何理由离开考场；

3、考生答卷用笔必须使用同:一规格同一颜色的笔作答（作图可使用铅笔），不准用规定以外

的笔答卷，不准在答卷上作任何标记。考生书写在答题卡规定区域外的答案无效。

4、考试开始信号发出后，考生方可开始作答。

一、选择题（共10小题，共20分）

1,下列二次根式中，最简二次根式是（）

A.B.Vo?5C.V15D.V50

2.下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（）

A.4,5,6B.3,4,5C.5,6,7D.1,V2,3

3.能使等式后1=罕成立的工的取值范围是（）

\xVx

A.%>0B.%>0C.x>2D.x>2

4.已知函数y=（m++4,y是x的一次函数，则m的值是（）

A.1B.-1C.1或—1D.任意实数

5.某地连续10天的最高气温统计如下:

最高气温（°C）22232425

天数1234

这组数据的中位数和众数分别是（）

A.23.5,24B.24,25C.25,24D.24.5,25

6.如图，一次函数丫=+为常数，且kwO）的图象

过点4（0,-1）,8（1,1）,则不等式依+b>l的解集为（）

A.%>0

B.%<0

C.x>1

..

..

..

..

.一.

D.x<1OO

7.如图，在△ABC中，BC=10,D,E分别是48,AC的中点,..

..

F是DE上一点，DF=1,连接4F,CF,若“FC=90。，..

..

则ac的长度为（）..

..

岗

A.8B.10C.12等

..

8.如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米.一只鸟从一棵树的..

..

树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）..

..

..

OO

.※.

.※.

.^.

※

.※.

.^.

A.8米B.10米C.12米D.14米.※.

区

氐

9.如图，点P是菱形的对角线4C延长线上一点，※

.^.

.※.

过点P分别作4D,DC延长线的垂线，垂足分别为点.※.

.斑.

E,F.若NB=120°,AB=2V3,贝UPE—PF的值为.※.

.※.

^

（）O※O

.※.

.®.

.※.

.※.

俎

A.2B.3C.4D.6.※.

.※.

堞

10.如图，在平面直角坐标系中，两条直线分别为y=2x,y=kx,且点4在直线y=2x摒^

※

.※.

上，点B在直线y=kx上，轴，2。，*轴，无轴，垂足分别为。和C,若.*.

.※.

四边形4BCD为正方形时，则k=（）.※.

.^.

.※.

O※O

..

..

..

..

..

..

氐

M.

..

A.JB.IC.ID.1..

..

第n卷（非选择题）..

..

O

O

二、填空题（共小题，共分）.

816..

..

第2页，共21页

11.计算：V2—2"

12.一组数据2,5,8,3,5,1的中位数是.

13.一组数：2,4,6,8,10的方差为.

14.某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分，其中平均成绩占20%,期中考

试成绩占30%,期末考试成绩占50%,小彤的三项成绩（百分制）依次为95,90,88,

则小彤这学期的体育总评成绩为.

15.一次函数y=（m+2）%+3-rn,若y随式的增大而增大，函数图象与y轴的交点在x

轴的上方，则小的取值范围是.

16.在AABC中，AB=17,AC=10,BC边上的高2D=8,贝!]AABC的面积是.

17.如图，在RtAABC中，AC=4,AB=5,zC=90°,BD平分NABC交AC于点D,

则BD的长是.

18.如图，在矩形4BCD中，AB=6,BC=8,对角线AC,BD相

交于点。，点P在8C边上，BP<CP,B关于直线OP的对称

点为夕，OB'交BC于Q,当APQB'为直角三角形时，

BP=.

三、解答题（共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.（本小题8.0分）

计算：

（l）J|xV12+V6^V2-V27;

（2）（73-2尸（百+2）2-V8+6&

20.（本小题8.0分）

为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保护活动，活动前随机测查

.

.

.

.

.一.

了30名学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力，两次相关数据记录如下:.

O.

活动前被测查学生视力数据：..

..

4.04.14.14.24.24.34.34.44.44.44.54.54.64.64.6.O

.

.

4.74.74.74.74.84.84.84.84.84.94.94.95.05.05.1.

..

.

活动后被测查学生视力数据：翔.

..

4.04.24.34.44.44.54.54.64.64.64.74.74.74.74.8..

.岗

4.84.84.84.84.84.84.94.94.94.94.95.05.05.15.1..

..

活动后被测查学生视力频数分布表.

O.

分组频数.※.

.※

4.0<x<4,21.^O

.※

.

4.2<%<4.42.※

.^.

※.

4.4<%<4.6b氐※.

.^.

.

4.6<x<4,87.※

※区

.^

4.8<%<5.012.※.

.※.

^.

5.0<%<5.24O※.

※.

根据以上信息回答下列问题：..

.※堞

填空：；.O

(1)a=,b=.※

.^.

(2)活动前被测查学生视力样本数据的中位数是,活动后被测查学生视力样.※.

※.

本数据的众数是;期^.

.※.

※.

(3)分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保护活动的效果(如取得.*

.※堞

了好的效果，简要说明原因；没有效果，也说明理由).※.

.>.

活动前被测查学生视力频数分布直方图※

※.

O.

..

.

.O

.

..

..

.

宅.

..

..

.氐

..

..

(注：每组数据包括左端值，不包括右端值)O.

..

.

.O

.-

.

第4页，共21页.

..

.

.

.

.

21.（本小题8.0分）

我国古代数学著作仇章算术》中“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地,

去本三尺，问折者高几何？”今译：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落地，离竹

子底端3尺处.折断处离地面的高度是多少？（1丈=10尺）

,工\

3尺

22.（本小题8。分）

如图，菱形的对角线4C、BD相交于点。，过点。作DE〃/1C且DE=/C,连

接CE、OE,连接4E交OD于点F.

（1）求证：OE=CD；

（2）若菱形4BCD的边长为2,乙48c=60。，求4E的长.

23.（本小题8。分）

如图，正方形4BCD的对角线AC,BD相交于点。，E在。B上，连接CE,过点。作DF1

CE,F为垂足，DF交。C于G,连接。F.

（1）求证：OE=OG；

（2）若DF=4,FC=2,直接写出。F的长.

24.（本小题8.0分）

A,B两个水果市场各有荔枝13吨，现从4B向甲、乙两地运送荔枝，其中甲地需

要荔枝14吨，乙地需要荔枝12吨，从4到甲地的运费为50元/吨，到乙地的运费为30

..

..

..

..

.一.

元/吨，从到甲地的运费为元/吨，到乙地的运费为元/吨，设地到甲地运送

B60454OO

荔枝x吨，总运费为w元...

..

(1)求w与x的函数关系式；..

..

(2)怎样调送荔枝才能使总运费最少？..

..

岗

25.(本小题8.0分)等

..

如图，已知△048中，04=OB,分另ij延长4。、8。至U点C、D使得。C=AO,OD=BO,..

..

连接2D、DC、CB...

..

.

(1)求证：四边形4BCD是矩形;.

OO

(2)以。4OB为一组邻边作口20BE,连接CE,若CE1BD,求N40B的度数.

.※.

.※.

.^.

※

.※.

.^.

.※.

区

氐※

.^.

.※.

.※.

.斑.

.※.

.※.

^

O※O

.※.

26.(本小题8.0分).®.

.※.

如图，直线y=x+2与％轴交于点4,与y轴交于点B,直线y=-2久+8与x轴交于.※.

.※俎.

点C,与y轴交于点。，与直线4B交于点£.※.

堞

摒^

(1)求ADBE的面积；※

.※.

.*.

(2)P,Q分别在4B和CD上，M,N在y轴上，当以P,Q,M,N为顶点的四边形为.※.

.※.

正方形时，直接写出点P的坐标..^.

.※.

O※O

..

..

..

..

..

..

氐

M.

..

..

..

..

..

O

O

.

..

..

第6页，共21页

答案和解析

1.【答案】C

解：A.口=更，故A不符合题意；

755

B.<5=口=也,故2不符合题意；

722

C.尽是最简二次根式，故C符合题意；

D.V50=5V2，故。不符合题意；

故选：C.

根据最简二次根式的定义判断即可.

本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键.

2.【答案】B

解：4、42+52力62,不能构成直角三角形，故不符合题意；

B、32+42=52,能构成直角三角形，故符合题意；

C、52+6272,不能构成直角三角形，故不符合题意；

。、12+(a)