八年级期末数学试卷

八年级下学期数学期末试卷

班级：姓名：

一、选择题（每小题3分，共15分）

1、下列运算正确的是（）

A.a2-a3-a6B.3-2——6C.%10-i-x2-x5D.（g）2

2、甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m,用科学记数法表示这个数是

（）

A.0.156x10"B.0.156X105C.1.56X10-6D.I.56X106

2

3、下列各点中，在反比例函数y=-±图象上的是点（）

x

2

A.（2,1）B.（-,3）C.（—2,—I）D.（―1,2）

3

4、一组数据按从小到大排列为1,2,4,X,6,9,这组数据的中位数为5,那么这组数据

的众数为（）

A.4B.5C.5.5D.6

5、菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）

A.对角线相等B对角线互相垂直

C.对角线互相平分D对角线平分一组对角

二、填空题（每小题5分，共20分）

6、方程w二1=1的解是

x—2

7、直角三角形中，两直角边分别是12和5,则斜边中线的长是

8、已知反比例函数的图象经过点P（2,1）,则这个函数的图象位于第__________象限。

9、一组数据的方差是、[（七一8）2+（12-8）2+...+（4）-8）2],则这组数据共有

一个，平均数是。

10、菱形的周长是20,一条对角线的长是8,则菱形的面积是

三、解答题（每小题6分，共30分）

a~b~、ah

11、计算:----+----)•----

a-bb—aa+b

12、在AABC中，ZC=90°,AC=3,BC=4

(1)求AABC的面积；

(2)求斜边AB：

(3)求高CD。

13、某小组同学进行跳绳比赛，每个成员的跳绳次数如下:

234,133,128,92,113,116,182,125,92,135

(1)分别计算这组数据的平均数；

(2)写出这组数据的众数和中位数。

14、已知某矩形的面积为20

(1)请写出其长y与宽x之间的函数表达式；

(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少；当矩形的宽为4cm,求其长为多少?

15、如图，等腰梯形ABCD中，AD〃BC,点E是AD的延长线上的一点，且CE=CD。

求证：ZB=ZE

BC

四、解答题（每小题7分，共28分）

16、先将分式（1+—+学2化简，然后请你给x选择一个合适的值，求原分式的值。

（x-\Jx2-l

17、为响应“绿色家园”的号召，九年级二班计划组织部分同学义务植树180棵。由于同学

们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划人数增加了50%,结果每人比原

计划少栽了2棵树。问实际有多少人参加了这次植树活动？

18、如图，在梯形纸片ABCD中，AD〃BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠，点C

落在AD上的点F处，折痕DE交BC于点E,连接EF。求证：四边形CDFE是菱形。

B

EC

19、为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下

表所示（单位：厘米）。

编号12345

甲1213151510

乙1314161210

通过计算平均数和方差，评价哪个品种出苗整齐。

五、解答题（每小题9分，共27分）

20、如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF1CB,EG1CD,垂足分别是F,G,

连接EC。

求证：AE=FG

21、某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测

试，三人的测试成绩如下表所示:

测试项目测试成绩份

甲乙丙

笔试758090

面试937068

根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没

有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图1所示，每得一票记作一分。

（1）请算出三人的民主评议得分：

（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议

三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩,

谁将被录用？

图1

22、如图，M是矩形ABCD的AD边上的中点，P是BC边上的一动点，PE1BM,PF±CM,

垂足分别为E,F。

（1）当矩形的长、宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？说明你的理由；

（2）在（1）中，点P动动到什么位置时，四边形PEMF为正方形？请加以证明。

八年级下学期数学期末试卷答案

一、选择题（每小题3分，共15分）

1、D2、C3、D4、D5、C

二、填空题（每小题5分，共20分）

60一

6、x=—17、一8、一、二9、20,810、24

13

三、解答题（每小题6分，共30分）

„.a2-b2ah,

II、原式=-------*-----=ab

a-ba+b

12

12、（1）6（2）5（3）—

5

13、（1）平均数是135（2）众数是92,中位数是134

14、(1)

15、证明：•.•四边形ABCD是等腰梯形，AD/7BC

；./B=/DCB,ZDCB=ZCDE

NB=NCDE

；CE=CD

ZCDE=ZE

ZB=ZE

四、解答题（每小题7分，共28分）

16、原式=-----——-------z=x+l

x-1x+2

17、解：设原有x人参加植树，则实际有1.5x人参加植树，依题意得

180180.

x1.5%

解得x=30

经检验x=30是原方程的解。

30x=45

答：实际有45人参加植树活动。

18、证明：依题意得DF=DC,EF=EC,ZFDE=ZCDE

•；AD〃BC

；./FDE=/DEC

NCDE=NDEC

；.DC=EC

EF=EC=DF=DC

四边形CDFE是菱形。

19、解：甲的平均数是13,乙的平均数是13

甲的方差是3.6,乙的方差是4

所以品种出苗整齐

五、解答题（每小题9分，共27分）

20、证明：•.•在正方形ABCD中，

BD平分ABC,AB=BC,DCB=90°

VEF1CB,EG±CD,垂足分别是EG,

ZEGC=ZEFC=ZDCB=90°

四边形GEFC是矩形

；.GF=EC

在4ABE和4BCE中，

AB=BC,NABE=NFBE,BE=BE

△ABE^ABCE

BE=EC

；.AE=FG

21、解：(1)甲：200X25%=50

乙：200X40%=80

丙：200X35%=70

75x4+93x3+50x3..

(2)甲的成绩为:-----------------------------=72.9

10

80x4+70x3+80x3__