《建筑力学与结构》 课件 第4章 物体平衡时的内力-(1)轴力

工程造价专业群成功入选“双高”计划建设高水平专业群A档物体平衡时的内力-轴向拉压目录内力计算基础01

轴向拉压杆的内力02

拉压轴力图0331、平面力系的平移和简化2、物体系统的平衡和约束力上节课知识回顾本节课

目标和学习重点1、掌握内力计算基础2、掌握轴向拉压杆的内力3、熟悉轴力图的绘制4.物体平衡时的内力

内力

为了研究结构或构件的强度与刚度问题，必须了解构件在外力作用后引起的截面上的内力。所谓内力，是指由于构件受外力作用以后，其内部各部分间相对位置改变而引起的相互作用力。常见的内力有轴力、剪力、弯矩及扭矩。

必须指出的是，构件的内力是由于外力的作用引起的。因此，又称为“附加内力”。4.物体平衡时的内力

为了研究结构在荷载作用下的内力、应力、变形、应变等，在作理论分析时，对材料的性质作如下的基本假设。1.连续性假设认为在材料体积内充满了物质，毫无间隙。在此假设下，物体内的一些物理量能用坐标的连续函数表示它的变化规律。实际上，可变形固体内部存在着间隙，只不过其尺寸与结构尺寸相比极为微小，可以忽略不计。2.均匀性假设认为材料内部各部分的力学性能是完全相同的。所以，在研究结构时，可取构件内部任意的微小部分作为研究对象。3.各向同性假设认为材料沿不同方向具有相同的力学性能。这使研究的对象局限在各向同性的材料之上。如钢材、铸铁、玻璃、混凝土等。若材料沿不同方向具有不同的力学性质，则称为各向异性材料，如木材、复合材料等。本书着重研究各向同性材料。4.物体平衡时的内力

构件的基本变形1.杆件的几何特性在工程中，通常把纵向尺寸远大于横向尺寸的构件称为杆件。杆件有两个常用到的元素：横截面和轴线。横截面指沿垂直杆长度方向的截面。轴线是指各横截面的形心的连线。两者具有相互垂直的关系。杆件按截面和轴线的形状不同又可分为等截面杆、变截面杆及直杆，曲杆与折杆等。如图4.1所示。

4.物体平衡时的内力2.杆件的基本变形（1）轴向拉伸或轴向压缩在一对大小相等、方向相反、作用线与杆轴线重合的外力作用下，使杆件发生长度的改变(伸长或缩短)。如图所示。

4.物体平衡时的内力（2）剪切在一对大小相等、方向相反、作用线相距很近的横向力作用下，杆件的横截面将沿力作用线方向发生错动。如图所示。4.物体平衡时的内力（3）扭转在一对转向相反、位于垂直杆轴线的两平面内的力偶作用下，杆任意两横截面发生相对转动，而轴线仍维持直线。如图所示。4.物体平衡时的内力（4）弯曲在一对大小相等、转向相反，位于杆的纵向平面内的力偶作用下，或者在杆的纵向对称面内受到与轴线垂直的横向外力作用，使杆件任意两横截面发生相对倾斜，且杆件轴线变为曲线。如图所示。4.物体平衡时的内力4.2.1

轴力与轴力图1.轴力为了对拉、压杆的失效计算，首先必须要分析其内力。截面法是求杆件内力的基本方法。下面通过求解图所示拉杆m-m横截面上的内力来具体介绍截面法求内力。如图所示。第一步：沿需要求内力的横截面，假想地把杆件截成两部分。

第二步：取任意一段作为研究对象，标上内力。由于内力与外力平衡，所以横截面上分布内力的合力FN的作用线也一定与杆的轴线重合。这种内力的合力称为轴力。

第三步：平衡方程，求出未知内力，即轴力。由

FN-FP=0得

FN＝FP轴力正负号的规定：拉力为正，压力为负。认真严谨、使命担当唐山、汶川灾后，社会主义优越性4.物体平衡时的内力2.轴力图应用截面法可求得杆上所有横截面上的轴力。如果以与杆件轴线平行的横坐标x表示杆的横截面位置，以纵坐标表示相应的轴力值，且轴力的正负值画在横坐标轴的不同侧，那么如此绘制出的轴力与横截面位置关系图，称为轴力图。4.物体平衡时的内力[例4.1]

一直杆受拉(压)如图4.7所示，试求横截面1-1、2-2、3-3上的轴力，并绘制出轴力图。

5.练习作图题1.一直杆受拉(压)如图所示，试求横截面的轴力，并绘制出轴力图。

5.练习作图题2.一直杆受拉(压)如图所示，试求横截面的轴力，并绘制出轴力图。

5.练习作图题3.一直杆受拉(压)如图所示，试求横截面的轴力，并绘制出轴力图。

5.练习作图题4.一直杆受拉(压)如图所示，试求横截面的轴力，并绘制出轴力图。