河南省平顶山市舞钢市2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

2022~2023学年下学期期中考试试卷八年级数学注意事项：1．本试卷分试题卷和答题-卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置．一、选择题（每小题3分，共30分）1．用符号表示下列不等关系，表示的不正确的是（）A．是非负数可以表示为：B．地球上的陆地面积比海洋面积小，可以表示为：C．当我们路过某个桥面时，发现了这个限重标志，能安全通过该桥的卡车总重为吨，则．D．两个数和的平方和大于5，可以表示为：．2．如图，在中，于，且，则的度数是（）A． B． C． D．3．在数轴上表示不等式组的解集正确的是（）A． B．C． D．4．如图是一张正方形的网格纸，图中4条线段的端点都在网格纸的格点上，对于这4条线段之间变换的描述不正确的是（）A．线段CD可以由线段AB平移得到B．线段EF可以由线段AB先旋转再平移得到C．线段GH可以由线段AB先旋转再平移得到D．线段GH不能通过线段EF平移和旋转变换得到．5．小明挪动家里的餐桌，得到了对应四条腿移动距离的4组数据，其中属于平移的一组数据是（）A．10.8cm，11.1cm，11.1cm，11.2cm B．5.1cm，5.1cm，5.1cm，5.1cmC．3.1cm，4.3cm，5.5cm，4.3cm D．，，，6．如图，在中，，，AB的垂直平分线交AC，于点D，交AB于点E，若，则AD的长是（）A．6 B．8 C． D．7．小红现有18元钱，她想买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本3.6元，她买了2个笔记本，那她还可能买的笔的数量是（）A．3支 B．2支 C．1支 D．1支、2支或3支8．关于的不等式组的解集是，则的值是（）A．0 B．-1 C．1 D．39．已知，一次函数和的图象交于点，且直线交轴于点．则的解集（）A． B． C． D．10．如图，把绕着点顺时针旋转，使点落在点的位置，点的对应点是点，连接，若，，则的度数是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．不等式的解集是：______．12．如图，中，OB和OC分别平分和的延长线交BC于点，已知，则______．13．关于的不等式组的解集是，则的取值范围是：______．14如图，中，，，，把绕着点逆时针旋转得到，连接，则的长是______．15．如图，中，，，，在射线BC上有一个动点从点出发，以的速度运动，设运动的时间是秒，当是等腰三角形时，的值是：______．三、解答题（共8题，75分）16．计算题（10分）（1）解不等式：（2）解不等式组：17．（9分）（1）如图，你能绕着点使线段AB和CD重合吗？为什么？（2）小明认为利用学习过的旋转和平移的知识，进行两种变换可以使线段AB和CD重合你知道他是怎么做的吗？请结合图形描述他的变换过程．18．（9分）如图1，把绕着点顺时针旋转后，顶点旋转到了点．（1）用尺规作图，作出旋转后的．（2）指出旋转角和旋转中心．（3）在图2中，是绕着点P旋转得到的，点A、B、C的对应点分别是点D、E、F，请确定点P的位置，并简要说明画图步骤．19．（9分）某日化公司为了扩大生产经营，决定购进10台机器生产洗衣液，现在有甲、乙两种型号的机器可供选择，已知，甲种机器每台需要6万元，每天能生产洗衣液15吨，而乙种机器每台只需4万元，每天能生产洗衣液10吨根据公司情况，本次购买机器的资金不能超过44万元．（1）该公司本次购买机器有几种方案可供选择？请你通过计算，列出所有的购买方案．（2）经研究，公司要求每天的生产能力不低于102吨，从节约资金方面考虑，我们应该选择哪一种购买方案？20．（9分）如图，中，，，，点在AC上，且．（1）求AP的长．（2）若，请用含的式子表示的度数．21．（9分）已知，一次函数（，k，b为常数）的图象如图1，在图2中正比例函数（，m是常数）的图象与一次函数的图象交于点，（1）观察图象（图1），写出方程的解和不等式的解集．（2）观察图象（图2），把不等式组：中两个不等式的解集表示在同一数轴上，并最终确定该不等式组的解集．22．（10分）如图，在中，，，，垂足为．（1）求证：（2）求BD的长度．（3）点P是BC上一点，且点到边AB和AC的距离相等，求点到边AB的距离．23．（10分）如图，过等边的顶点作直线，点在直线上，（不与点重合），作射线BD，把射线BD绕着点顺时针旋转后交直线AC于点．（1）如图1，点在点的左侧，点在AC上，请写出线段AB、AD、AE之间的数量关系，并说明理由．（2）（2）如图2，点D在点的右侧，点在AC的延长线上，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，证明你的结论，若不成立，写出你认为正确的结论，并证明．

八年级数学答案一、选择题（每小题3分，共30分）1-5：DACCB 6-10：BDBAD二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11． 12． 13． 14．15．，10，16三、解答题（共8小题，75分）16．（10分）（1）解不等式：解：∴（2）解不等式组解：由（1）得由（2）得解集在数轴上表示为：∴原不等式组的解集为：17．（9分）解：（1）不能，因为对应点到旋转中心的距离应该相等，而．（2）如图，以为旋转中心把线段AB顺时针旋转到的位置，再把线段沿AC的方向平移使点和点重合即可．（或把先向下平移1个单位，再向右平移2个单位）18．（9分）（1）如图1，可以利用旋转不改变图形的形状和大小的性质，已知三边作全等三角形（方法一）或利用旋转角不变和旋转后对应点到旋转中心的距离相等作三角形（方法二）（2）旋转中心是点C，旋转角是（或）（3）如图2，连接两对对应点AD和BE，并分别作这两条线段的垂直平分线，它们的交点就是旋转中心P的位置．19．（9分）解：（1）设该公司购买甲种机器台．则根据题意得：，解这个不等式得：，∵x是非负整数∴，1，2．即：共有3种方案：全部购买乙种机器10台；或购买甲种机器1台，乙种机器9台；或购买甲种机器2台，乙种机器8台．（2）由题意知：，解得：．又由（1）知：∴，2．∵甲种机器费用较高，∴当甲种机器购买1台，乙种机器购买9台时满足生产能力且费用较低．20．（9分）解：（1）∵，，．∴，∴是直角三角形，且．∴设，则，在中，，∴．解得：．∴AP的长的．（2）∵，，∴，∴，∴．21．（9分）解：（1）方程的解是，不等式的解集是：．（2）如图：∴该不等式组的解集是：．22．（10分）（1）证明：∵，∴，∴，∵，∴，∴．（2）设BD的长为x，，由公股定理得：，解得．（3）∵点到边AB和AC的距离相等．∴设点到边AB和AC的