人教版七年级数学(下)学期-第9章-不等式与不等式组-单元测试卷-(解析版)

七年级（下）数学第9章不等式与不等式组单元测试卷一．选择题（共10小题）1．下列各式中：①；②；③；④；⑤，属于不等式的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．若，则下列结论错误的是A． B． C． D．3．下列不等式组是一元一次不等式组的是A． B． C． D．4．下列说法正确的是A．5是不等式的解 B．6是不等式的解集 C．是不等式的解集 D．是不等式的解集5．小林要买苹果，摊主称了几个苹果说：“秤高高的．”设苹果的实际质量为，用不等式把这个“高高的”表示出来是A． B． C． D．6．不等式的解集是A． B． C． D．7．不等式的解集在数轴上表示正确的为A． B． C． D．8．不等式组的解是A． B． C． D．9．不等式组的所有整数解的和为A．1 B．0 C． D．10．为美化校园，学校决定利用现有的2660盆甲种花卉和3000盆乙种花卉搭配、两种园艺造型共50个摆放在校园内，已知搭配一个种造型需甲种花卉70盆，乙种花卉30盆，搭配一个种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉80盆．则符合要求的搭配方案有几种A．2 B．3 C．4 D．5二．填空题（共8小题）11．不等式的解集为．12．“的2倍与8的和不大于2与的和”用不等式表示为．13．代数式是正数，则的取值范围是．14．已知、满足．若，则的取值范围为．15．若关于的不等式组有且只有五个整数解，则的取值范围是．16．商店将定价600元的商品降价后出售，至少要获利，那么这种商品的进价应不高于元．17．一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了道题．18．对于任意实数，，定义关于“”的一种运算如下：，例如：．若，则的取值范围是．三．解答题（共7小题）19．解不等式：．20．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．21．解不等式组：22．解不等式组：，并求出所有整数解之和．23．某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．（1）求每个篮球和每个足球的售价；（2）如果学校计划购买这两种球共50个，用于此次购球的总资金不低于5400元，且不超过5500元，求本次购球方案．24．某学校举办了“创建文明城市知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1590元，学校最多可以购买多少个足球？25．某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球，足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？（3）在精准扶贫中，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划用8个大棚种植香瓜和甜瓜，根据种植经验及市场情况，他打算两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：品种项目产量（斤每棚）销售价（元每斤）成本（元棚）香瓜2000128000甜瓜450035000根据以上信息，求李师傅至少种植多少个大棚的香瓜，才能使他获得的利润不低于10万元．

参考答案一．选择题（共10小题）1．下列各式中：①；②；③；④；⑤，属于不等式的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以③④⑤为不等式，共有3个．故选：．2．若，则下列结论错误的是A． B． C． D．【解答】解：、，，原变形正确，故本选项不符合题意；、，，原变形正确，故本选项不符合题意；、，，原变形正确，故本选项不符合题意；、，，原变形错误，故本选项符合题意；故选：．3．下列不等式组是一元一次不等式组的是A． B． C． D．【解答】解：、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；、是一元一次不等式组，故本选项符合题意；、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；故选：．4．下列说法正确的是A．5是不等式的解 B．6是不等式的解集 C．是不等式的解集 D．是不等式的解集【解答】解：、5不是不等式的解，不符合题意；、6是不等式的解，不符合题意；、是不等式的解集，符合题意；、是不等式的解集，不符合题意，故选：．5．小林要买苹果，摊主称了几个苹果说：“秤高高的．”设苹果的实际质量为，用不等式把这个“高高的”表示出来是A． B． C． D．【解答】解：设苹果的实际质量为，由题意得：，故选：．6．不等式的解集是A． B． C． D．【解答】解：移项，得：，系数化为1，得：，故选：．7．不等式的解集在数轴上表示正确的为A． B． C． D．【解答】解：，，，故选：．8．不等式组的解是A． B． C． D．【解答】解：由不等式①，得由不等式②，得故原不等式组的解集是，故选：．9．不等式组的所有整数解的和为A．1 B．0 C． D．【解答】解：，由不等式①，得，由不等式②，得，故原不等式组的解集是，故不等式组的所有整数解的和为：，故选：．10．为了美化校园，学校决定利用现有的2660盆甲种花卉和3000盆乙种花卉搭配、两种园艺造型共50个摆放在校园内，已知搭配一个种造型需甲种花卉70盆，乙种花卉30盆，搭配一个种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉80盆．则符合要求的搭配方案有几种A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：设搭配种造型个，则种造型为个．依题意，得：，解得：是整数，可取20、21、22，可设计三种搭配方案：①种园艺造型20个种园艺造型30个．②种园艺造型21个种园艺造型29个．③种园艺造型22个种园艺造型28个．故选：．二．填空题（共8小题）11．不等式的解集为．【解答】解：移项得：，解得：，故答案为：．12．“的2倍与8的和不大于2与的和”用不等式表示为．【解答】解：由题意可列不等式为：．故答案为：．13．代数式是正数，则的取值范围是．【解答】解：根据题意知，则，，，故答案为：．14．已知、满足．若，则的取值范围为．【解答】解：，，，，解得，故答案为：．15．若关于的不等式组有且只有五个整数解，则的取值范围是．【解答】解：解不等式得，解不等式，得：，不等式组有且只有5个整数解，，解得，故答案为：．16．商店将定价600元的商品降价后出售，至少要获利，那么这种商品的进价应不高于450元．【解答】解：设这种商品的进价为元，由题意得，解得：．故这种商品的进价应不高于450元．故答案为：450．17．一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了17道题．【解答】解：设小聪答对了道题，则答错了道题，依题意，得：，解得：，为正整数，的最小值为17．故答案为：17．18．对于任意实数，，定义关于“”的一种运算如下：，例如：．若，则的取值范围是．【解答】解：由题意知，解得：，故答案为：三．解答题（共7小题）19．解不等式：．【解答】解：去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，把的系数化为1得，，所以，原不等式的解集是．20．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：去分母得：，去括号得：，移项合并得：．21．解不等式组：【解答】解：，解不等式①得，解不等式②得，不等式组的解集为．22．解不等式组：，并求出所有整数解之和．【解答】解：，解不等式①得，解不等式②得，原不等式组的解集是，原不等式组的整数解是，，0，1，所有整数解的和．23．某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．（1）求每个篮球和每个足球的售价；（2）如果学校计划购买这两种球共50个，用于此次购球的总资金不低于5400元，且不超过5500元，求本次购球方案．【解答】解：（1）设每个篮球的售价为元，每个足球的售价为元，依题意，得：，解得：．答：每个篮球的售价为100元，每个足球的售价为120元．（2）设购进篮球个，则购进足球个，依题意，得：，解得：，共有6种购球方案．方案一：购买篮球25个、足球25个；方案二：购买篮球26个、足球24个；方案三：购买篮球27个、足球23个；方案四：购买篮球28个、足球22个；方案五：购买篮球29个、足球21个；方案六：购买篮球30个、足球20个．24．某学校举办了“创建文明城市知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1590元，学校最多可以购买多少个足球？【解答】解：（1）设足球的单价为元，篮球的单价为元，依题意，得：，解得：．答：足球的单价为103元，篮球的单价为56元．（2）设购买个足球，则购买个篮球，依题意，得：，解得：．答：学校最多可以购买10个足球．25．某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球，足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？（3）在精准扶贫中，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划用8个大棚种植香瓜和甜瓜，根据种植经验及市场情况，他打算两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：品种项目产量（斤每棚）销售价（元每斤）成本（元棚）香瓜2000128000甜瓜450