《探索三角形全等的条件》第一课时

第三章三角形§4.3.1

探索三角形全等的条件北师大版

七年级(下)学习目标1．掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。2．在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的根本策略。3.通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。1.什么是全等三角形？2.全等三角形具有怎样的性质？EFGABC全等三角形的对应边相等，对应角相等完全重合的两个三角形全等温故知新：第一环节：创设情境，提出问题

问题：要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件？两个条件？三个条件？......将各种猜测收集起来，按一个条件，两个条件，三个条件分类。一个条件五、教学过程分析两个条件三个条件第一环节：创设情境，提出问题第二环节：探索发现，合作交流1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？(1)三角形的一条边为4cm；(2)三角形的一个角为60o；探究一1.只给一个条件①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°4cm4cm4cm不能保证所画的三角形全等不一定全等三角形的一条边为4cm；三角形的一个角为60o；不一定全等满足一个条件第二环节：探索发现，合作交流2.只给两个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？(3)三角形的一条边为4cm，另一条边为6cm；(1)三角形的一条边为3cm，一个角为30o；(2)三角形的一个角为30o，一个角为50o；探究二2.给出两个条件：②一边一角：③两个角：①两条边：4cm6cm30°3cm30°3cm30°3cm30°60°30°60°4cm6cm满足两个条件不能保证所画的三角形全等三角形的一条边为4cm，另一条边为6cm；三角形的一条边为3cm，一个角为30o；三角形的一个角为30o，一个角为60o；不一定全等不一定全等不一定全等画一画：〔1)一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？与同学比较，它们一定全等吗？〔2〕一个三角形的三条边分别是4cm，5cm，7cm，你能画出这个三角形吗？与周围同学比较一下，你们所画的三角形一定全等吗？

3.只给三个条件(三条边)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？第二环节：探索发现，合作交流探究三满足三个条件全等？ABC≌A'B'C'所以AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’〔SSS〕A’B’C’ABC数学表达式：在△ABC和△A'B'C'中三边分别相等的两个三角形全等记做“边边边”

或“SSS”第三环节：归纳结论，解决问题全等条件∵

AB=DE

=

AC=DFABCDEF解：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF〔SSS〕例1.：在△ABC和△DEF中，AB=DE,AC=DF,BC=EF,试说明两个三角形全等吗？第四环节：知识运用，稳固新知BCEF例题AB=CDAC=BD=∴△ABC≌〔〕第四环节：知识运用，稳固新知BCBC△DCBABCD解：△ABC≌△DCB，理由如下：SSS

例2、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。∵

例题例3、：如图AB=AC,BD=CD，请问△ABD与△ACD全等吗？ABCD

如果点E是AD上一点，且BE=CE,那么图中还有几对全等的三角形？说明理由.E第四环节：知识运用，稳固新知例题

只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫

有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。

三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。三角形的稳定性。

第五环节：再创情境，联系实际做一做第七环节：课堂练习，拓展提高1、以下语句能判断两个三角形全等的是〔〕A、两个角对应相等的三角形B、周长相等的两个三角形C、面积相等的两个三角形D、三边对应相等的两个三角形D2、：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等的三角形？说明理由.