2020-2021学年成都市双流区九年级(上)期末数学试卷(含答案解析)

2020-2021学年成都市双流区九年级(上)期末数学试卷

--选择题(本大踵典10小超，共分)

1，下我说法正确的是()

A.兀二次方程的触形式是aiZ+bx+c=O

B,方程X?■M的解是*■1

C•兀一次方程的•段形式是a*2+bx+c=。的根是x也亘

2«

D.方程K*42)(x-3)-0的实敷根右三个

2.在次AA8C中.4c=90。.若4c=1.A8=2.嵋cosA的侪为()

D.

4如叫己如£是正方11以0CQ的边4。的41K线上一点，BE^AD『点F,4CD=6.

FD=2.恻ED的长足()

A.2

BC

B.3

D.5

5.在个不透明的盒f单戈籽“有版色小H的10个红球和若中个黄球脩次从自广中怏出一个理，

记求F醐色£4放刈，经过多次里更K验,发现摸到员球的就率稔定(TOR由估计盘丁出黄埠妁

有()

A.20B.40个C.60个D.80个

6.卜例大于反比例南6(y=：的设法中.播设的是()

A.图取经过点(-1.-2)H.当x>2时，0<y<1

C,两支图也分别在第;二、网软农D.两支图较大于悦点后就

7.AABC'ADEF的相以比为2：3,HAHBC的周长为10,则△0£/的用长足()

A.5B.10C.ISD.20

8.臬商场第手度的利媚足827s万元.其中月份的利润是25万元,石村湖平均月增长率为t.

则依电总外方评为()

A.25(14-X)2=82.75

B.25?=8275

C.25+25(1+X)?=87.25

D.25+25(1+1)+25(1+4=87.25

9.时于平的图形卜的任意两点P.Q.扪果经过臬种变换存到新IM加上的对M!点〃,<?'.快-PQ=

产Q',我的把这肿变捡称为“等"变换”，下列变换中不一定是等即变帙的是()

A.平移B.旋转C.轴对称D.位似

10.把函数丫=(*-1产+2图的向右平移1个单位长度,平律仁图软的函数解析式为()

A.y-x2+2B.y-(x-l)2+1

C.y=(x-2)a+2Dy=(x-l)a-3

二,以空地(本大题共9小型.共36。分)

11.符方程好-5*+3=0两根为Jr】.x2>MXJXJ=.

12.如图.在知花48CQ中，M-如8口交于0・。£是4。的旗线，垂

足为£,AF是的乖线，乖星为F.已知。£=1,DF=3BF.

则AF=

13.如图.搬物线y=ax?+bx轴支十点4和点8(1.0).与"Hl

交于点C(0,3),其对称轴为百战r=-1制该批拘我的解析式为

14.如科口/手Q48c是矩形，点4的坐标为（灰。），点C的生标为（0局,比矩形0ABe沿。月折!ft.

点C落在点。处,则点。的黑卜•为.

15.若3x■2y.史g=.

16.已知吟8处关于1的一元.次方程的―+（2m+3）x+m?=。两个不相等的头数根.口满足a+

6+而=Q.蜘m的值是______.

17.把只有颜色不同的2个红球和1个门球装入一个不透明的口袋里搅匀.从中葡何地一次接出2个球.

得1个红球1个白球的概率为

18.相数y=W^（k为用《0的图孜I•.有二点掰-3.八）・8（1,力），C（2./j）.则南数优以、力.力的

大小关系是__.

19.如图.在平面fit角坐标系中.爰粉8CD的顶点/在JT釉上半轴匕顶点5在J*正半轴上.若她

物线p=ux2-10ax+6（a>0）经过点C,D,则点6的坐标为一.

三.解答题（本大题典9小题，共X4.0分）

20.(1)H算：|-26|+(4-»),-原+(-1)2°』

(2)解不号式出直5+])，河把它的解案在数轴上去示出来.

21.如图.在平面直角型标系中,AABCff].个顶点都在小如上..，，/的坐M为(2.4).请解答下列网

聪：

⑴而出A4HC关「y轴对称的占4国端，件写出中小的坐标।

(2)画出AAM关于原点。的中。对称图用AQ瓦G，井写出点/?的电标.

22.如图.甲建筑物的图4B为40m.AB1BC.DC1HC.某数学•学

习小组开展祗睛乙建演物高度的实践活动.从8点的神。点的仰角

为60。,从A点测得。点的仰角为45•.求乙建筑物的庇OC.

23.为培君学生环保蠢织，•I•保知惧竟骞，梁班儿有5H学生(3名男」-•2名女生)条奖.

(DZ师若从获奖的5%学生中选取一名作为班级的••环保小卫士”，则恰好是男生的概串为_____.

(2)老师若从我笑的S名学生中任选两名作为班级的“环像小P」“，请用蠲树状图法或列丧法，求

出酷好是齐男生、名女生的假率.

24.小费和她的朋友一起过牛H,把一块三用刑纸世分成面积HIM的四块，你能4小施用鹿域牝它

分刈成H?(至少画出四种不同的H法)

2S.已如.苓/48CD的对角物C、50交千点。.以4A为斜边构必炒脱FUAAEC,2接SE.

(D如图〉若乙乂8=60,AD=%求ABED的而机.

(2如图2.H^DEZAB『点F.过点。作OG1CDF.&G.过点。作CH1DF于EH,CH'2G文丁点M,

26.某居K小仅：要在一块一边能播的空地上魅建一个林杉花HA8CQ.花口的一边靠Mi,另.边用总

长为40m的粒栏围成(如图所示).若让AB为*(m).

(1)用含x的代数式表示GC的长；

(2)如果端长15m，辆足条件的花园面枳能达到200m2吗?若能.求出此时x的值：若不能.说明理

由：

(3)如果培长25m,利用配方法求*为何值时.矩形A8C0的面枳袋大.最大面机为多少?

B'----------------------------'C

27.在AASC中,AB=BC,2=90。，点。为百饯BCI.的一个动点侨与8、。币合),iiiAAD,W

践氏人。浇点。接班时"方向鞋轿90・.仅点人假行到底£,本铝EJ

(1)如果点D在线段BC上运动.如图1：

①依题意扑至图I:

②求语4BAD=MDC；

③通过观察、实验.小明得出结论।花点。运动的过程中,总在UCE-1353.

小明与同学讨论后，形成「证明这个智论的几种想.法：

想法，住4B上取点.F,使用BF=8D.«iiEzDCf=135°,只需您64JF*ADEC.

患法：,以点。为倒心,OC为年咕明弧大”丁点F・«iflzDC£=135*.IV^LAFD&hDCE.

想法：过点E作8C所在宣线的白卤线段EF.®islzPCF=135°,“方EEF=CF.

请你*号卜.向的想法，证明40CE=135"

(2)如果点。在线段CB的延K线上江动.利用图2则用分析，工仅7万的段故还是硼定的例归？*栗整,

H接”出土。。£的吱故；如果不足.说明科由.

2A,我附不妨妁定：若某的数图安上存在横纵坐标相等的点，则忙谖函数称为“相谐曲歆”，Kffl

象上这一点.称为"和谐点”.例如：“和语的数~>=2*—1・贝-和谐点”为(1.1).

(1)在下列美Er的函数中.足•和谐南收-的.请匕榭内的的II后面括号中打.

=x-3i

@y=-1x+1：

(3)y=xz-2*.

(2)若点4、点8是"卬谐函数"丫=*2-(2„!+1)*+0«-1>(其中巾>0)上的-和谪点..且

80S/8S10V2-求m的收他箍用।

(3)为“和芮函数”¥--；/+(桁-*+2)*+"+〃-1的图以上存隹唯一的1个”和谐点.，II

当-lSmW3B/”的域小时为h求友的值.

参考答案及解析

IMlD

W»A,"a/+bx+c=O中的a=0时.诙力.和不足一元-：次力丹.心小选项第i为

«.方程xZ=*的解毡x=1圾x=0.故本遗项ffl促：

C,小.次方程的皎形式是“一+&*+。=0,II”wo故本近攻猖误：

〃、方程式*+2)(*-3)=0的实数权是*=0现*=-2或*=3・共3个,故本之蕉llM：

故选；0.

根据•元二次方程的定义，因式分解法解方程，求根公式送行刊陆.

本的号表r第一元二次方程的方法.--元二次方程的一殷形式.

•般地，任何个关于二的兀次行程经过蛆理,都能化或如下形式#2+“+。=0(。*。)・这神

修式叫-兀：次方"的一般形式.

此中aM叫做二次项,。叫他：次项家效：br叫做一次夜：，叫做常数顶.一次或Jgfttb和/敷顶r可

取任敷丈数，-次领亲的a是不等于。的武㈱，这型因为当a=0时，力口中就没仃一次以了，所以，

此方程就不是一元一次方程了.

2答案」

解析I解：如图.在旅AABC中，ZC=90°.4C=1,48=2,则/

AC1/

cosA=—=c/-

/s2j<>c

故逃：A.

根据锐向三角的余比南也竽『辐边比斜边.可得答案.

木遨考在r特殊角•:角的《［色，熟记粒鞋用：用函数值是施咫头谊.

3.•案.B

解折，彝，从正面看.左边两列都只有一个正方体•中同一列有三个正方体•右边一列是个正方

体.

故送：B.

根幅上稷图是从正加看到的图形判定则可.注意阳口充示1个立方体.H物长东两伊立方体会IB.

用・衣示三个亚方体爱加.

木速考AI•二视图的知M,主视图是从初体的正血看密划的视图.

4ff«>B

解析，解，•邛《边形4RC0是正方形.

・・,BC=CD=6,AD//BC.

AADEFSRCEfl.

£DFDED2

•••云=就‘1出Ml

Vffh£0=3,

iftil：B.

由正方形的件顺利出8C=CO=6,40〃AC,由平行线和由A0EF-ACE8.得山时,边或比例,

即可解出答案.

东跑考饯r相做三角形的网定与性炕、正方形的性质।热爆季胆正方形的性质.证明三知彩相以是

iff题的关班.

5答案，B

WfXi解：设盒/n节球妁自x个，根樵物弑相：

品=。&

Withx=40.

合，盘子里黄球的仃40个；

故近：B.

依据概率的求法.找很西直，①全都情况的总数।②苻合条件的脩加数Hi开的比侑费比其发安

的做率一

此强考代「利用概率的求法信”总体个数.利用如果个小件有n抑可能.前且达区3件的可能性相

同.其中事件4出现m种结果.如么IIftZffjM.率76)=是娥曲为愠.

6答案：C

H折，解；A.由于上=2=(—l)x(-2),所以图象经过点(一1,一2),故本透堰不济合舸心.

8,"ix>2时，0<yvl,故本选项不苻合起意.

c、两支图筑分别在第、：象限.故本选项符合期.敢.

/>.反比例而加=：的图象是双曲线.H关1•原点对称.故本总项不符合题点.

皿c.

根据反比例的敢性质制管.

本懑弓杳「反比例酒妆的看防：y=：(k・O)的图象是双曲线：”搐>0,双曲愎的曲支分别0于第

-.第三象取.6•用一系限内yB&x的增大而减小：匕k<0,双曲段的两支分别位于第二、第四象限.

在母象眼内yfiSx的增大而增大.

7答案，C

*MFr>鳏：•••AA8clADET的相似比为2：3.

AAABC'jA0£F的周K为2：3.

•Md%的周长为10,

“ADEF的周长是15.

故选C.

由AABQijADEF的相似比为2,3.根据相似例物的点长比净J•相似比.可汽A/BCbADEF的用

长为2：3.乂由A48C的MIK为10,即可求得存案.

此as考位r相*1=角形的性斯.比《£比较愉的.注盘熟记性短星峭此si的关健.

8答案ID

则总根据整意,利润平均旬月的地长率为X,

乂知：第一竽度的利洞是82.75万兀，

所以可外方作为：25+25(1+»)+25(1+x)2=8275：

故选〃.

9答案।D

第折，Vf,平移的性统是把一个图形第体沿某一直线方向移动，公得到一个新的图形，新图影与用

图形的形状和大小完全相同.则斗'移受控是"等地交换.s

旋样的性质，旋转谛、5的图形个等.则旋转变换是“等即受拱”,

轴勾衿的性质，成轴对称的两个图形全等.则轴对称变换是•等和变搂-：

位似变换的性随：僮似变换的两个图形是相似形.财位切受挨不一定是等更变换.

故选：D.

根据平移.旋转变换、抽对林变换和位似变换的性质进行判断即可.

本题若看的是平移'旋沛变携.轴对称变换和位似交换，理用“等咫变换”的定义、掌握平移、电

转变换、轴对称变换和位似变核的性版是解嫌的美谖.

10.瞥嘉C

鲜折，«：:次喻Sty=(*—1>+2的图象的顶点空标为(L2)，

••・向右*牌1个用位长度后的涵心图依的情点坐标为(2.2),

二所的的图象髀忻式为y=(r-2)2♦2.

故选：C.

先求出y・(x-1产+2的反直坐标,再报据向八甲格横型标加..我出平移后的二次南教图兴便点生

标，然后利用独占式抬折式写出即可.

本雌I.卷号皆的是函数图象的平移.用平移规律“左加右班，上加卜减”求出平移JG的喻数图象的

澳点坐太宜现代人画数解析式求得平移后的函数琳新式.

II.««*3

•Mfr.*，•••万计/-5x+3=0向仪加i,x2.

Axx-x2-3.

故辞案为:3.

rne讪方程根。乐数的关系可求捋替案.

，士L」J「A3赛数的关系.重鼻一几：次方程两根之和等于一士、两根之税号后是解明的关口.

I2.ff«：V3

ffVfi解：：0E是人。的垂坎，

•••COED=9(r

•.四边形A8c。为矩形.

.--0D=OR=OA,40A8=90%

•,■LOED«LOAB.

.-.OE//AB.

•■"ADOE""DBA.

Of.DO

A---=---■

AB。8

vOE=1.OD=OB.

:,一1=I

AS2

・•,AB«Z.

7DF=3BF.

可为。8的中点.

又・・F尸是DB的乖艘，

・・,4?氽白平分00・

•••OA-AB,

OA-AB=OB=2.

.•.A/108内等边用杉.

乙WO,60,.

•-,林是QH的甲a,

•,.LAFB-90*.

BAF=30。

••"=为=1.

在.RtAA8F中,山勾段定埋得：4/=WW?-8户-V2J-I2-

故答案为，V3.

先由冰心的性狼攵0£是4。的WMiid：存0。=0B=OAHOE//AB.M判定△DOE^t^DBA.从总司"

比例大.求裕A8的曲冉证明"天之丫分。乩进而利定△AOB为等曲角快从而求得/H"=3(F.

然£由勾股走狎求得存案即可.

本牌号查了相似三角形的判定》性质、W形的性质.等边三角形的划定。性质'舍30。用的直角三角

杉的性质及勾股定理等知识点.数形结含并熟珠竽建相关性皎及定理足好过的关道.

i'X>y=-X2-2x+3

Wfii解：•.•她物线y=ax?+hx+c。*输交f点4和点8(1.0),对和岫为仃线;r»-I.

•••，点眼惊为(-3,0),

设岫物线解析式为y=a(x+3Mx-1).

把C(03)代入捋3=ax3x(-l),用得a=-L

二拗利馍解析式为y=-(x+3)(x-1).

即y=-X2-2x+3.

故答案为y=---2x+3.

利用抛物线的对称性得到4点坐标为(一3,0),则可设交点式为y=a(x+3)U-1)."A；把C点坐标

代人求出a即可.

本改考过「忡物戏।Jx轴的交点：把求二次函数y=a/+ox+"a,b,c是常ft.a*O)'以粕的交点

坐标间邂转化为.解大于x的一元二次方程.也与青了二次两数的性质.

14.3,(f,-y)

的

此题号在「翻折变化（折力何憾）,中标'j图形交换，以及讣杉的件熟维掌梃折令的性防尾超4

避的天批-由折佚的性庆海到•对用相等.对应3相等,得由更形对边相等且平行，得到由内恬

用相等，等1代授及等用对等边用到8E=0E.AE=DE.过。作QFRflOd,利用勾股定理.及闿板

法求出。FqOF的长.即可确定HQ坐标.

髀；曲折林存；4CB。=4D80,0C=OP.BC=BD

1D

♦.伸形48co.

.-.BC//0A.BC-OA*8.0(：«<4H«4.

.-.Z.CHQ=480A,OA=BD

••■cDBO=LBOA.

••BE=OE,

••,OA-BD.

:.AE=DE.

设0£=AE=x,9itiOE=ff£=8-x.

在ArAODE中,根据勾般定理得；42+^-<8-^)2

蟀汨：x=3.呻。£=5.DE=3.

过£)作"10A.

,，另皿=9°£=扣£.",

DF=争OF=J42-(Y)2=?

则畔一£).

敏答案为与「为

15.答案，!

W♦r»W：,■,3x-2y,

工2,

y3

故答案为:

根如比例的性得出X=jy,内代人签求的式r进行计。胤川.

本即考cJ,比例的翦本性或，的纵掌懈比例的忤硕足解题的关依，比收愉小.

16.答案：3

MFr.

本期节表r梨的判别式以及根。系数的关系行关知队.由方程有两个不相等的实数根.可得出△=

12m+9>0.腑之即MWlHm的取你AilH,由根、系数的关察结合a+。+RT=0.可用出关］面的

x.次方程.解之即M得出m的值，再由nt的取值范力可■定m的值.

就：•••关于、的一兀.次方程的/+(2«1+3)丫+«|2=0行的个不相用的实效根.

:,△=(2m+3)2-4m2=12m+9>0.

解机m>一：.

--a,夕是关于方程x?+(2m+3)x+m?=。的两个实散根，

・•,"+/?=—(2m+3)・«/?=m2.

•・•a+/?+a/?=0.

・•,m2—2m—3=0,

解存：力1=-1.m2=3.

•-•m>-j.

•»MI=3.

故冷窠为3.

I7.M：；

m,解：皿树状图如图所示，

/N/N/T\

第二欠红红白红红白红注B

艮行9种情况,两次1个红球1个白却的行4种情况，所以槌掌为孑

故常案为：

列举出所行情况，H两次都横到建球的情况数除以总情况数即为所求的概率.

此题考任的是M列衣法或树状图法求概率.列我法可以不承必不遢湿的列:il所书1可能的箍果，适合

于两步宣成的步件।树状图法适合两步或两省以上完成的货件，解堰时要注状此想是放何文魁还是

不放同实收.M刹的知识点为，橇率=所求情也数与总情况数之比.

1&答哀：y2<y3<yi

MF.«,v-fcl-2<o.

，.函fjy=1户依为常数)的图象的两个分支分别位于二网以取，口花每一取阻内，y皓*的增大而增

大.

•••-3<0.2>1>0,

二点4(-3,力)在第二象限，B(l,y2),C(2,力)在第四象限.

■•/»><>•0>>3>>2*

:,力〈力<九

故特■窠为：y2<y3<yi-

先例断出一炉-2的苻号,再祖嘉善点帽坐标的侑列断出48.C三点所在的象来，避而可得出结论.

本腮等夫的是反比例函数图象上点的坐瓜特点•熟知反比例由数的增减性是解答此题的美BL

19.警案，(4,0)

tmti解：：她物线p=ax1-10ax+8=a(x-5)2-25a+8.

••,该摘我找的原点的横坐标是丫=5.*ix=(MH,y=B,

.•,点。的坐标为:(0.8).

.•.OD=8.

••林我燃p=a--10ax+8((1>0)的点C、D，CD“AB”x辆,

・"0=5x2=10.

・•,AD*1O»

vLAOD=90°.OD=8.AD=10.

AO=7AD2-01)2=viM-8?=VlOO-64=756=6^

,,AB=10.

•.OB=10-AO=10-6=4.

•••点B的坐标为(4Q).

故答案为，CQ).

根据物构找p=ajr2-10aA+8(a>0)经过点C、DW.次函数网软具有时称性.可以求得谖如物挽

的对称轴和co的K.燃用根据倭形的仕而和加股定理可以求科何的K.从而可以求得08的长.1

而写曲点。的坐标.

本晚号者一次的数的性岐、一次函数图象上点的坐标特征、寿形的幄城,解答本他的大犍是叨弟题

«.利川二次的数的性质和以形结合的思坦解答.

2。警案，解，(1)原式-2仃+1-2VJ-1

=0：

⑵伊”9-*①

'>(5x-1>3“+1)②‘

解小等大①尚：ri-3.

蟀不称式②得：x>2,

所以不等式组的解柴为；r>2.

解集在也轴I.我小为：

-5-4A-2-1612345>

MFr.此圈莠在实散的混合运纣.零担效幕.解一元次不等式殂.求不等式祖的解状应避淅以下

原则：同大段较大,同小取较小,小大大小中何找.大大小小解不了.

(1)根据实数的混合计口解答即可：

(2)分别解出两不等式的朋实,再求其公共解，

2L答案，相：(1)如图A4B|G即为所求.4(-24)：

(2)如图A4282c2即为所求.勺《2,-4)一

JX

・折，木考皮件图一族转变换.轴刈称变换缉知识.w迩的关ar足钻标中神M本知识.璃r中考

常考虺壁.

(1)作出&H.C的对应点4・B、,G顺次连接即“L

(2)作出由A「的，G的*1电点A，B2,C2取次连接即可.

2,答案I解।4rMfTAElC,『点E,

vABIBC.DC1BC.

•1四边形ABCE为矩形.

.*.GE=AB=40m.

vLDAE=45*.

•••AE-ED.

设/E=DE=xm.9HBC=xm.

OfABCD4'.

v“)BC=60",

ACD=BC-ranbO*.

PP40+x-vlr.

解的:x=20(75+l)r

叫CD的鬲俄为,x+40=6020vr3Gn).

谷：乙建筑物的高仇为(CO+ZOV⑦m-

tM斤，过点4件4£XCD「点£,T利四边形A8CE为班彬.根据/DAE=45°.可徨。£=ED,设dE

DE-xm.则8C=*m,在HtA8C。中，利用仰角为60。.«'JCD=HC-tan600.列方丹求出x的

{ft.m而可求得C。的岛度.

本题4节「用rif力三角形的应用,用香窣虺的关描是根战仰用和陀角构地可用三角彩，利用三角内

数的知识解直角三用形,0度弱.

23♦案，解，(1)；.

(2)画树状图为，

男％受支及

男男女女见啊女女男拜女女・典见'男叫叼女

共有20种等可施的结果数.乂中侬出】名男生和1名女生的结果数为12秒.

所以恰好选出1W男生和1名女生的概率=£=：.

所

斛格⑴所行等可能燃果共存5肿，其中男生有3他

二恰好是男生的密牵国，

故神茎为：!：

(2)见答案-

(1)根据概率公式用男生人皎除以总人数即可解；

(2)先画树状图展示所行20牌等可能的结果牧,再找出选出1名男生和1名女1：的牯泵数.怪后根据戳

奉公式求杯.

本馥专查/例表法与树状用法，利用列表法和闺状图法展示所有可能的鳍果未出n,再从中选出符合

耶ft4或B的结果数目m.求出概率一

24.M1«>作法：如图：

1斤，1、作一边的网养分点，分别连接送几个点和时边的读点即口I：

2.利川三用形的中位线：

3、利川一的形的中线：

4、利刖三角形的中线.

本豌考夫了:角形的面积，结合图形利用等分点就决何趣心朝《S的大帔.

25.答案，蝌，(1>:四边形ABCZ)是菱形.

'-AD-AB.11£DAB=608.

“力。8足号山•角形.

A8=BD.iME=DE.BE=BE.

：，AABE"DBE(SSS)

*SMM=s4p»e,

•••S”«>-5(S“M»-S〃w)~*16-1x|x4x♦)»2VJ-2：

⑵连接£0,

•」四边/A8C0是菱形.

f.ACXUD.AO•CO.DO•«(?.^DAC-»^DCA-L.UAC■LBCA.

VOC1CD,

:.LGOC+cCCO=90*.fUOBA+3AB=9(F.

--.乙480=LGOC.

vZ.DHC=LDOC=90°.

:.点D.点〃,点。.点C网点我网・

Z3DF=40cH.11BF=OM,&ABO=“OC,

・•.△8FDWAOMC(A45),

・•・HD=OC.

:.BD=OC=OX.

v必ED=UO。=90°

止4?*£.点。，点。四点共刈.

：,&OAE=&EDB,IMF=DE.AO=BD,

：•△4£0WADEB(SAS).

■■EO=BE.cAEO=zDFB

ALAED=LBEO=90n.HEO=BE,

KO=&tiE

--A0=BD=28。=141BE

而，(1)由差E的性也可伸/W=A8.可让A/WB是等边向形.由“5SS”nJ证A/aEjeADBE,

由而承和圣关盛可求触：

(2)由“AAS"可证ABFDSAOMC,可田8"=OC=OA.itl*SASa可IFAAEQS^DEB.可脚6。=

BE.LAEO-LDEB.山等腰直角三加形可得结论.

本题是四边膨降含他，弓告了仝等三角形的判定和性质.芟形的性质.号腰直的三角肥的性质.国

友共IW咛知识.证明A4£0*ADE8足不蹬的关键.

26Mlth(1)BC=4O-2xi

⑷植,*通彳/////〃/t

根据觑点列方程的.

x(40-2x)=200,

WfJxi=x,=10；BC

40-2、=20(米).面增长1501.不分实际.

因此如果培氏15n淌足条件的花屁而枳不能达到200小：

[3)设长方影的面枳为S,列出二次谪故和，

S»x(40—2x)■-2(x—10)2+200.

lix=10时域大面树为200m2.

40-2x=20,而增长2sM.符合实际.

因此当x=10时，矩形/阮。的H闻最大.最大而8?为200mz.

修析,(1)利用长方形的喇长即可孵答:

(2)利用长方杉的面板列方秆田谷即可：

(3)过长方形的面枳为S.利用面枳“0方法列出一次函数•用超方法求最大值蚪答问S3.

此腮考五-元二次方程及：次通数求最大值同也.闻产以自大题H.

2；答案，糊：(1)①如图①所示：X|K

②・明：•.Z=90°.W/

ft^BAD+Z.BDA=90°.\\//

■••ZADE«90".点。在找段8c上，3―y

••LBAD+ZfiDC=90°,

•.LBAD=LEDC\

②江汉h如图1,他蜴上取点用使用"=连接DR

vnF-RD.zB=90'.

ALBFD=45%

Z7IFD-135%

・・,BA=HC,

?・AF・CD.

在aADF和ADEC中.

(AF=CD

NHAD="*

UD=DE

*.AADF^h.DEC.

ALDCE=UFD=135*s

证法2：以。为阳心.0C为半隹作弧灾AC于点F・连懂DF・

.-.DC=OF,zDFC=zDCF.

vr2?=90°.AB=BC.

&CB=45°.乙DFC=45%

」DFC=9。。^4FP=135°.

v必DE=5DC=90%

•.UDF=LEDC.

(AD=DE

A△ADFEACDE^V.\^ADF=乙EDC.

IDF=DC

・・・A力。F?SACDE,

ALAFD=LDCE=135%

证法3：过点£作£F1BC左8c的廷K线于点F,

•••cEFD=90s.

veJi=90°.

•'.&FD■zH.

8AD=4CDE=900-"08

B=@0•

EDDE

2ABDW&DFE,

图4

•••AB=DF,BD-EF,

vAR=BC.

BC=DF,BC-DC=DF-DC.

即8〃■CF.

f.“=CF,

vLEFC-90。.

z£C+'=45°.Z.DCE=13S•:

(2)W>LDCE=45°.

理由工ilBWEF1DCJF.

v^A8D=90°.

LEDF=3AB=90--&ADB.

DAB=&DF

ABD=^DFE.

ED=AE

eABD-DFE.

DB=EF.ABBDF•HC.

8C-BF=DF-BF.

即FC=DB.

FC=EF.

cDCE=45°.

则后(1)①网格JS就作出图形即可：②制据余角的性或褂判结论：③讲法1：如图1.HABI1MA

F.使将HF=B「，连接〃F.根据箸呢11例角形的性质汨JUBFU=45・，根据金国院形的件1依

flfUDCE=d.AFD=13S*：证法2：以。为圆心.OC为芈阳卜弧MC于点f・连指。F.根据全等

•:的形的性放即可得到结论：灌法3：过点£作£广LBC父BC的延长城T».F.根！K全等：的比的性

砥即可得到牯论；

(2)过£作叩1。67干尸・根据全等：角形的性更得刎。8=£F.4B=Df-BC,般据我汉的和拄石

JIJFC-EF.于支得到结论.

本题考留r全等三角形的用定和性项.等臂n珀：珀杉的月定和性质.余价的性展.正确的作出精

助税构造全等：.角彩足解虺的美批.

2卜.瞽拿IXZ

解析，解，(I)①「X