北师大版六年级小升初数学考试试卷附答案

北师大版小升初冲刺模拟测试

数学试卷

学校班级姓名成绩

选择题（共10小题）

1.一个三位数是2、3、5的倍数，这个三位数最小是（（）

A.102B.115C.120

2.小红的妈妈今年x岁，小红今年（x-25）岁，再过10年,她们相差（）岁

A.10B.xC.25D.x-25

喝了春，杯中还有（）

3.一杯牛奶，

A1

B-3C.1杯

3

4.把一个棱长是2分米的正方体木块放入一个长12分米、宽9分米、高8分米的长方体盒子里面，最多

能放（）个正方体木块.

A.90B.96C.108

5.如图，将直角三角形ABC以直角边A8所在直线为轴旋转一周，所形成的立体图形的体积是（）cm3.

A.37.68B.50.24C.78.5

6.一块试验田，今年预计比去年增产10%,实际比预计降低了10%.实际产量与去年产量比（）

A.实际产量高B.去年产量高C.产量相同

7.下面（）算式的得数与900+6得数相同.

A.900+3+3B.9004-3X2C.9004-34-2

8.张阿姨买5千克苹果用去17.5元，李阿姨买9千克同样的苹果用去28.2元，（）买贵了.

A.张阿姨B.李阿姨C.一样D.不知道

9.用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）厘米.

A.36B.18C.16D.12

10.用5个同样大的正方体摆一摆，要求从正面看到___二，从侧面看到从上面看到

）符合要求.

11.真分数的倒数一定比原数大.（判断对错）

12.生产零件的总时间一定，生产一个零件的时间与生产零件的总个数成反比例..（判断对错）

in5

13.把岩化成号，分数的单位和分整的大小都不变._____（判断对错）

120

14.如图梯形中，甲与乙的面积相等..（判断对错）

15.160千克花生可榨油80千克，则榨1千克花生油需要0.5千克花生.（判断对错）

三.填空题（共8小题）

16.填、“<”、“=

3600X8360X805分320秒1小时30分90分

17.952400600是位数，读作,改写成以“亿”为单位的近似数约为；其中，9表

示9个,5表示5个.

18.一辆自行车的原价是400元，现价是320元，现价比原价少%

19.小明用硬纸做了一个简易的笔筒（如图）.做这样一个笔筒至少需要____平方厘米的硬纸.

20.哈尔滨十月平均气温是-20℃,海南十月平均气温15℃,两地平均气温相差℃.

21.一幅图的比例尺是1：10000,可知道这幅图中，实际距离是图上距离的倍，图上距离是实际距

离的,如果图上距离是2.5厘米的甲乙两地实际距离是.

22.一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐吃1个面包，现在有大人和小孩子共99人，一餐刚好一共吃

了99个面包.小孩有人.

23.如图，按照前面四幅图的规律，写出第五幅图中的正方形里共有____个圆.

四.计算题（共2小题）

24.计算下面各题，怎样简便就怎样算.

①1.7+3.98+5^+2.02②13X50-618+6@(156X-^--26)X-^-

J.UJ.OJ.J.

④(1.5-a)X(4--y)⑤7^"X磊+4"+?+得(6>r-X[-y-(《-25%)]

1031318135189416

25.解方程:

3(x+2)=4(x+1)

「x+1cx+1

2x'~=2+~

五.解答题（共5小题）

26.右图是一块梯形菜地的示意图.张大伯把它分成一个平行四边形和一个三角形.平行四边形地种白菜,

三角形地种萝卜.

（1）每棵白菜占地0.16平方米，一共可以种多少棵?

（2）萝卜地有多少平方米？

27.小明调查某小区“生活垃圾”情况，一个人4周可产生约30.8依生活垃圾，一个人平均每天产生多少

千克生活垃圾

28.学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5：4：3三种球各有多少只？

29.一个圆柱形粮围，从里面量得底面半径是2米，高是3米，如果每立方米玉米约重0.75吨，这个粮围

能装多少吨玉米?

30.一种饮料，果汁、纯奶与糖的质量比是10：9：1,要配制500毫升这样的饮料，需要果汁、纯奶、糖

各多少毫升？

参考答案

选择题（共10小题）

1.【分析】由题意可知：先求2、3、5的最小公倍数，因为2、3、5三个数两两互质，这三个数的最小公

倍数，即这三个数的连乘积，是30,然后再乘一个适当的整数得到一个三位数，这个数最小是30义4=

120；由此选择即可.

【解答】解：2X3X5

=6X5

=30

30X3=90

30X4=120

这个三位数最小是120；

故选：C.

【点评】此题主要考查了当三个数两两互质时的最小公倍数的方法：三个数两两互质，这三个数的最小

公倍数，即这三个数的连乘积.

2.【分析】因为不管经过多长时间，小红与妈妈的年龄差是不变的，也就是说今年她们相差25岁，那么

过10年后她们仍相差25岁.据此即可解答.

【解答】解：x-（x-25）=25（岁）

答：再过10年,她们相差25岁.

故选：C.

【点评】解答此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多少年，二人增长的年龄是一样的，故差不

变.

3.【分析】由一杯牛奶，喝了J,可知把这杯牛奶的总量看作单位“1”，求杯中还有几分之几，用1-J

计算解答.

【解答】解：1苫1=右2

2

答:杯中还有不

故选：B.

【点评】解答本题关键是找出单位“1”，求杯中还有就是求还剩，用减法解答.

4.【分析】首先分别求出沿长方体的长一排可以放几个，沿长方体的宽可以放几排，沿长方体的高可以放

几层，然后根据长方体的体积公式：V=abh,把数据代入公式解答.

【解答】解：12+2=6（个）

94-2=4（排）…1（分米）

8+2=4（层）

6X4X4=96（个）

答：最多能放96个正方体木块.

故选：B.

【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式.

5.【分析】以这个直角三角形的直角边A8所在直线为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为4cm,高

1

为3cm的一个圆锥；根据圆锥的体积公式丫=可源〃即可求出圆锥的体积.

1

【解答】解:,3X3.14X42X3

1

=yX3.14X16X3

=50.24（cm3）

答：所形成的立体图形的体积是50.24c加.

故选：B.

【点评】本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积

计算.

6.【分析】今年预计比去年增产10%,是把去年的产量看作单位“1”，今年预计的产量相当于去年产量

的（1+10%）；实际比预计降低了10%,是把今年预计的产量看作单位“I”，今年实际产量是预计产量

的（1-10%）,根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出今年的实际产量与去年的产量进行比较即可.

【解答】解：IX（1+10%）X（1-10%）

=1X1.1X0.9

=0.99

=99%

所以今年的实际产量是去年产量的99%

100%>99%

答：实际产量与去年产量比去年产量高.

故选：B.

【点评】此题解答关键是明确：两个10%所对应的单位“1”不同.

7.【分析】先把900+6中6化成3X2,再根据除法的性质进行求解.

【解答】解:9004-6

=9004-（3X2）

=900+3+2（与选项C相同）

=3004-2

=150

故选：C.

【点评】本题考查了除法的性质：a+b+c=a+（bXc）.

8.【分析】根据总价:数量=单价分别求出两个人买苹果的单价，然后再比较大小即可.

【解答】解：17.5+5=3.5（元）

28.2+9-3.13（元）

3.5>3.13

所以，张阿姨买的贵了.

故选:A.

【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答.

1

9.【分析】等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积呵，已知把一个高为30厘米的圆锥形容器

盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水的体积不变，只是形状改变了；即圆锥与圆柱容器内的水的

1

体积相等，底面积也相等，那么水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高竭；由此解答.

1

【解答】解：根据分析，水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的

1

36X§=12（厘米）；

答：水面高度是12厘米.

故选：D.

【点评】此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算方法，根据等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体

积贷，利用此关系分析解决问题.

10.【分析】观察图形，先找出三个选项中的图形从正面看到的图形是的选项及从侧面看到

的图形是一一的选项及从上面看到是,'的选项，进而找出符合三个条形的选项;据此解答.

【解答】解：通过观察可知：图A从和图2,从正面看到都是

侧面看到图A、图8、图c看到的都是,从上面看到是图B-

所以下面摆法中图8符合要求.

【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体和画简单图形的三视图的方法，是基础题型

判断题（共5小题）

11.【分析】分数的分子比分母小的分数叫做真分数.真分数都小于1;根据倒数的意义，乘积是1的两个

数互为倒数.求一个数的倒数的方法，就是把这个数的分子和分母调换位置，由此解答.

【解答】解：真分数都小于1,它的倒数一定大于这个分数.这种说法是正确的；

113443

例如：歹的倒数是2,2大于亍再如：工的倒数是W，至大于4.

故答案为：V.

【点评】做此题的关键要知道：一个真分数的倒数是假分数，真分数都小于1,假分数都大于或等于L

12.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一

定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.

【解答】解：因为生产每个零件的时间X零件的个数=生产零件的时间（一定），

符合反比例的意义，

所以生产每个零件所需时间与生产零件的个数成反比例；

故答案为：V.

【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对

应的比值一定，再做出判断.

1015

13.【分析】正表示把单位“1”平均分成12份，每份是五，取其中的10份；石表示把单位“1”平均

分成6份，每份是看，取其中的5份.根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1

1015110

份的数叫分数单位，因此五的分数单位是五，百的分数单位是手，二者不同.根据分数的基本性质，五

5

的分子、分母都除以2就是甘，二者大小不变.

1015110

【解答】解：五的分数单位是五，豆的分数单位是后，二者不同；根据分数的基本性质，五的分子、

5

分母都除以2就是石，二者大小不变.

原题说法错误.

故答案为：X.

n1

【点评】分数%（机、〃均为等于0的自然数），飞就是这个分数的分数单位，w就是这样分数单位的个

数.一个非最简分数化成最简分数后，分数单位变了，而分数的大小不变.

14.【分析】由图可知，甲和乙的面积分别加上底部的空白三角形S后组成两个新的三角形，由于这两个

新三角形是等底等高的，面积相等，所以甲三角形和乙三角形的面积是相等的.

【解答】解：由分析可知：

三角形AC。和三角形等底等高，所以两个三角形的面积相等，

又因为图形S是公共部分，所以甲的面积=乙的面积；

故答案为：V.

【点评】解答此题的关键是明白，等底等高的三角形面积相等.

15.【分析】先求榨1千克花生油需要多少千克花生，列式为160+80；然后求出得数再和0.5千克比较即

可.

【解答】解：160+80=2（千克）

即榨1千克花生油需要2千克花生，所以原题说法错误；

故答案为：X.

【点评】此题考查的目的是理解掌握“等分”除法的意义及应用.要注意谁是单一量.

三.填空题（共8小题）

16.【分析】（1）根据“一个因数扩大几倍（0除外），另一个因数缩小相同的倍数，积不变”来判断；

（2）把5分乘进率60化成300秒，再与320秒比较大小；

（3）因为1小时=60分，所以1小时30分=90分.

【解答】解：

3600X8=360X805分<320秒1小时30分=90分

故答案为：=,<,=.

【点评】此题考查了积不变性质的灵活运用，以及时间单位间的互化.

17.【分析】这是一个9位数，最高位是亿位，根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级

末尾的。都不读出来，其余数位连续几个。都只读一个零，即可读出此数;

省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写

上“亿”字.

这个数中9在亿位上，表示9个亿；5在千万位上，就表示5个千万；据此解答.

【解答】解：952400600是9位数，读作九亿五千二百四十万零六百，改写成以“亿”为单位的近似数

约为10亿；其中，9表示9个亿，5表示5个千万.

故答案为：9,九亿五千二百四十万零六百，10亿，亿，千万.

【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数.分级读即可快速、正确地读出此数；改写和求近似数时

要带计数单位.

18.【分析】求自行车的价格降低了百分之几，是把自行车的原价看作单位“1”，用降低的价格除以原价

即可.

【解答】解：(400-320)+400

=804-400

=20%,

答：现价比原价少20%.

故答案为：20.

【点评】解答此题找出单位“1”，也就是比较量，作除数.

19.【分析】由题意可知，求需要硬纸的面积，实际上就是求笔筒的侧面积和底面积的和，即硬纸的面积

=圆柱的底面周长X高+底面积.

【解答】解:3.14X8X10+3.14X(8+2)2

=3.14X80+3.14X16

=3.14X96

=301.44(平方厘米)

答：做这样一个笔筒至少需要301.44平方厘米的硬纸.

故答案为：301.44

【点评】解答此题需明白：求需要硬纸的面积，实际上就是求笔筒的侧面积和一个底面积的和.

20.【分析】用海南十月平均气温减去哈尔滨十月平均气温，求出两地平均气温相差多少即可.

【解答】解：15-(-20)=35(℃)

答：两地平均气温相差35℃.

故答案为：35.

【点评】此题主要考查了正、负数的运算，要熟练掌握运算方法.

21.【分析】根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比叫做比例尺；可知：这幅图中，实际距离是图

1

上距离的10000倍，图上距离是实际距离的［而0。；求图上距离是2.5厘米的甲乙两地实际距离，根据

“图上距离+比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可.

1

【解答】解：这幅图中，实际距离是图上距离的10000倍，图上距离是实际距离的io。。。；

1

2.5+而而7=25000（厘米），

25000厘米=0.25千米；

答：甲乙两地实际距离是0.25千米；

1

故答案为：10000,.00口，025千米.

【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论.

22.【分析】假设都是大人，一共需要99X2=198个面包，比实际多了198-99=99个，因为每个大人比

小孩多吃2-1+2=1.5个面包，那么小孩有99+1.5=66；据此解答即可.

【解答】解：（99X2-99）4-（2-14-2）

=994-1.5

=66（人）

答：小孩有66人.

故答案为：66.

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；

也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可.

23.【分析】根据图示发现这组图形的规律：第一幅图圆的个数为：12=1（个）；第二幅图圆的个数为：

22=4（个）；第三幅图圆的个数为：32=9（个）；……则第〃幅图圆的个数为："2个.据此解答.

【解答】解：第一幅图圆的个数为：12=1（个）

第二幅图圆的个数为：22=4（个）

第三幅图圆的个数为：32=9（个）

第力幅图圆的个数为："2个

第五幅图圆的个数为:

52=25（个）

答：第五幅图中的正方形里共有25个圆.

故答案为：25.

【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形发现图形的规律，并运用规律做题.

四.计算题（共2小题）

24.【分析】①根据加法交换律和结合律进行简算；

②先算乘法和除法，再算减法；

③先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法;

④先算小括号里面的减法，再算乘法；

⑤根据乘法分配律进行简算；

⑥中括号里面根据减法的性质进行简算，最后算乘法.

3

【解答】解：①1.7+3.98+巧打+2.02

3

=（1.7+5^77）+（3.98+2.02）

=7+6

=13

②13X50-6184-6

=650-103

=547

48

③（156X^-26）X五

8

=（48-26）xyy

8

=22X五

=16

37

@（1.5-元）X（4-至）

5

=1.2义百

=2

756185

◎13*18+13,5+18

75655

=13义18+13*18+18

765

=（BIT+1）x1s

5

=2X五

=5

837

⑥铲叮-（正-25%）]

837

=铲万-五+25%]

gg7

=铲万+25%-而

87

=铲口-而

19

=9x16

1

=2

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算.注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算

定律进行简便计算.

25.【分析】(1)首先化简，根据等式的性质，两边同时减去3尤，然后两边再同时减去4即可.

(2)首先化简，根据等式的性质，两边同时减去x,然后两边再同时加上1,最后两边同时除以2即可.

【解答】解：(1)3(x+2)=4(x+1)

3%+6=4犬+4

3x+6-3%=4x+4-3x

x+4=6

x+4-4=6-4

x=2

x+1x+1

（2）2x-2-=2+~~2~

3x-1=x+5

3x-1-x=x+5-x

2x-1=5

2x-1+1=5+1

2x=6

2x2—62

尤=3

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或

同时除以一个数（0除外），两边仍相等.

五.解答题（共5小题）

26.【分析】（1）根据平行四边形的面积公式：s=",把数据代入公式求出白菜地的面积，然后用白菜地

的面积除以每棵白菜的占地面积即可.

（2）根据三角形的面积公式：s=M+2,把数据代入公式解答即可.

【解答】解：（1）12.8X8.4+0.16