中职教育一年级下学期《计算平面机构自由度注意事项》教学课件

机械基础计算平面机构自由度注意事项目录学习目标12局部自由度3虚约束4复合铰链一、学习目标学习目标2.理解局部自由度的含义1.

理解复合铰链的含义4.能够判别机构中的复合铰链、局部自由度和虚约束。3.了解虚约束的含义计算图示机构的自由度需要3个主动件，机构才具有确定运动？实际上只需要一个主动件就具有确定运动，这该如何解释呢？任务引入解：n=5，𝑃𝑙

=6，𝑃ℎ=0，F=3n－2𝑃𝑙－𝑃ℎ=3×5－2×6－0=3二、计算平面机构自由度注意事项7三个或三个以上构件组成多个共轴线的转动副复合铰链：处理方法：K个构件构成的复合铰链，转动副的个数计为K-1个复合铰链计算图示机构的自由度任务引入解：n=5，𝑃𝑙

=7，𝑃ℎ=0，F=3n－2𝑃𝑙－𝑃ℎ=3×5－2×7－0=19

C处有2、3、4三个构件在同一处铰接，形成复合铰链，含两个转动副。图示机构的自由度等于1，原动件数目为1，机构具有确定相对运动。F=3n-2PL-PH

=3×5-2×7-0

=1复合铰链复合铰链常见的复合铰链类型复合铰链复合铰链局部自由度：12机构中不影响其输出与输入运动关系的个别构件的独立运动自由度。出现场合：加装滚子作用：滚子使高副接触处的滑动摩擦变成滚动摩擦解：在所示结构中，可动构件数：n=3低副数：𝑃𝑙=3（转动副：A,C；移动副：D）高副数：𝑃ℎ=1（凸轮副：B）机构自由度：𝐹=3𝑛−2𝑃𝑙

−𝑃ℎ=3×3−2×3−1=2图示机构的自由度等于2，岂不是需要两个原动件才能具有确定运动？真相是这样的吗？局部自由度凸轮滚子机构13

局部自由度处理方法：除去局部自由度，“钢化”焊接。解：在所示结构中，可动构件数：n=2低副数：𝑃𝑙=2（转动副：A；移动副：D）高副数：𝑃ℎ=1（凸轮副：B）机构自由度：𝐹=3𝑛−2𝑃𝑙−

𝑃ℎ=3×2−2×2−1=1局部自由度计算图示圆盘锯机构的自由度n=7PL=10PH

=0F=3n-2PL-PH

=3×7-2×10-0=1局部自由度计算图示凸轮机构的自由度F=3n-2PL-PH=3×2−2

×3−1=-1此结构不能动？不是机构？虚约束虚约束虚约束——在机构中，与其他运动副的限制作用重复，对构件间相对运动不起独立限制作用的约束称为虚约束。E和E处均为从动推杆与机架之间所形成的移动副，从运动的角度看，有一处为多余约束，即虚约束。在计算机构的自由度时，应将多余的约束除去。因此E和E’处按一个移动副计算。F=3n-2PL-PH=3×2-2×2-1=1虚约束虚束虚约束

多余（重复的）的约束按一处计算。单击编辑标题单击此处可编辑内容，据您的需要自由拉伸文本框大小虚约束的处理方法将产生虚约束的构件连同其运动副一起去掉，然后再确定构件和运动副的数目与类型进行计算机构的自由度。虚约束虚约束虚约束（1）移动副导路平行或者重合处理方法：按一个移动副计算F=3n-2PL-PH

=3×3-2×4-0

=1虚约束虚约束（多个移动副，其导路相互平行）12虚约束1.两构件多处接触构成多个导路平行或者重合的移动副（2）转动副轴线重合当两构件多处接触构成多个轴线互相平行或重合的转动副只有一个转动副起作用，其余转动副都是虚约束。虚约束处理方法：按一个转动副计算。虚约束1.两构件多处接触构成多个导路平行或者重合的移动副（3）两构件组成多个平面高副，且各高副接触点处公法线重合，则计算机构自由度时，只算一个高副，其余均为虚约束。虚约束常见虚约束等宽凸轮虚约束1.两构件多处接触构成多个导路平行或者重合的移动副机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往会引入虚约束。处理方法：计算中应将对称部分除去不计。n=3PL=3PH=2F=3n-2PL–PH

=3×3-2×3–2

=1

虚约束2.机构中对传递运动不起独立作用的对称部分所引入的约束都是虚约束。带虚约束的行星轮提示：O处存在复合铰链处理方法：计算中应将产生虚约束的构件及运动副一起除去不计。两构件连接前后，连接点轨迹不变解：可动构件数：n=4低副数：𝑃𝑙=6（转动副：A,B,C,D,E,F）高副数：𝑃ℎ=0机构自由度：

𝐹=3𝑛−2𝑃𝑙

−𝑃ℎ=3×4−2×6−0=0虚约束3.

机构中某两个构件用转动副相连接的连接点，在未组成转动副以前，其各自的轨迹已重合，则组成转动副以后必将存在虚约束。E点无论5杆存在与否都是围绕F点进行转动处理：除去5杆，E点转动副解：可动构件数：n=3低副数：𝑃𝑙

=4（转动副：A、B、C、D）高副数：𝑃ℎ=0机构自由度：𝐹=3𝑛−2𝑃𝑙

−𝑃ℎ=3×3−2×4−0=1虚约束3.机构中某两个构件用转动副相连接的连接点，在未组成转动副以前，其各自的轨迹已重合，则组成转动副以后必将存在虚约束。虚约束的本质从运动的角度看,虚约束就是“重复的约束”或者是“多余的约束”。虚约束注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的虚约束的作用：（1）改善构件的受力情况，如多个行星轮。

（2）增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。（3）使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。虚约束例1判断如图所示压床机构是否具有确定运动，图中AB为原动件。n=5；PL=7；Ph=0F=3n-2PL

-Ph=3×5-2×7=1虚约束例：计算图示筛料机构的自由度可动构件数7；低副数9；高副数1。因此该机构自由为

F=