2022-2023年辽宁省沈阳市法库县六年级上册期末数学试卷(北师大版)

2022-2023年辽宁省沈阳市法库县六年级上册期末数学试卷

（北师大版）

一、细心读题，谨慎填写。（20分）

1.一个圆的半径是3厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

【答案】①.18.84②.28.26

【解析】

【分析】根据圆的周长和面积公式，结合题中数据，列式计算出这圆的周长和面积。

【详解】周长：2X3.14X3=18.84（厘米）

面积：3.14X3占28.26（平方厘米）

所以，这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。

【点睛】本题考查了圆的周长和面积，掌握它的周长和面积公式是解题的关键。

48

2.-=（）^-20=-~-=（）%=（）（填小数）=（）折。

，\）

【答案】16；10；80；0.8；八

【解析】

4-

【分析】根据分数与除法的关系，《=4+5,再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就

一4

是16+20；再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是i=4+5=（4X2）+（5X2）=

8・10；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折扣的意义，80%就是八折。

48

【详解】一=16+20=—=80%=0.8=八折

510

【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化，利用它

们之间的关系和性质进行转化即可。

3.一个立体图形，从正面和上面看到的形状都是目口，搭这样的立体图形最少需要（）

块相同的小正方体。

【答案】4

【解析】

【详解】略

4.“六•一”期间，李女士为女儿买了一双七折销售的童鞋，花了140元，这双童鞋原价

是（）元。

【答案】200

【解析】

【分析】七折是指现价是原价的70%,把原价看成单位“1”，它的70%就是现价140元，根

据分数除法的意义，用140元除以70%即可求出原价。

【详解】1404-70%=200（元）

这双童鞋原价是200元。

【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。

5.夜晚，当小明走近并离开路灯时，他的影子先变（），后变（）（填“长”

或“短”）。

【答案】①.短②.长

【解析】

【分析】离路灯越近影子越短，离路灯越远影子越长；当小明走近路灯时，影子越来越短；

当小明离开路灯时，影子越来越长；据此解答。

【详解】由分析可知：

夜晚，当小明走近并离开路灯时，他的影子先变短，后变长。

【点睛】掌握影子长短与离灯源距离远近的关系是解答题目的关键。

6.10千克减少10%后是（）千克，（）千克增加10%后是11千克。

【答案】①.9②.10

【解析】

【分析】（1）把10千克看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用10X（1-10%）即可；

（2）把要求的数看作单位“1”，求单位“1”的量，用11+（1+10%）即可。

【详解】（1）10X（1-10%）

=10X0.9

=9（千克）

所以，10千克减少10%后是9千克。

（2）114-（1+10%）

=114-1.1

=10（千克）

所以，10千克增加10%后是11千克。

【点睛】解题的关键是明确单位“1”的量，如果单位“1”的量已知，求它的几分之几是多

少，用乘法计算；如果单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除

法计算。

7.妈妈存入银行50000元,整存整取两年，年利率是2.52%,两年后妈妈从银行共取回（）

yLo

【答案】52520

【解析】

【分析】根据利息公式：利息=本金X利率义时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本

金，即可求出两年后妈妈从银行共取回的钱数。

【详解】50000X2.52%X2+50000

=1260X2+50000

=2520+50000

=52520（元）

妈妈存入银行50000元，整存整取两年，年利率是2.52%,两年后妈妈从银行共取回52520

7Lo

【点睛】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键。

8.下面是某社区的迎元旦节目统计图。

（1）这是一幅（）统计图。

（2）（）节目最受欢迎。

（3）如果计划演出20个节目，那么小品节目有（）个，相声节目有（）

个。

【答案】（1）扇形（2）唱歌

（3）①.4②.3

【解析】

【分析】（1）根据扇形统计图特征：能反映部分与整体的关系，由此可知，这是幅扇形统计

图；

（2）直接比较各自的百分率，百分率最大的就是最受欢迎的；

（3）用总节目数X各自所占百分率，即可解答。

【小问1详解】

这是一幅扇形统计图。

【小问2详解】

25%>20%=20%>15%>10%>5%=5%

唱歌〉小品=魔术〉相声〉杂技〉舞蹈=其他

唱歌节目最受欢迎。

【小问3详解】

20X20%=4（个）

20X15%=3（个）

如果计划演出20个节目，那么小品节目有4个，相声节目有3个。

【点睛】本题考查扇形统计图，解题时要明确，求一个数的百分之几是多少，用乘法。

9.有4个小朋友合影，每两个人合照一张，一共可以照（）张照片。

【答案】6

【解析】

【分析】每一个小朋友都要和其他3个小朋友合照一张，一共有4义3=12张，去掉重复的

情况，实际照了12+2=6张，据此解答。

【详解】4X（4-1）4-2

=4X3+2

=124-2

=6（张）

有4个小朋友合影，每两个人合照一张，一共可以照6张照片。

【点睛】本题属于握手问题，根据握手总次数的计算方法求解，握手次数总和的计算方法：

握手次数=人数X（人数-1）+2,握手次数的公式要记住，并灵活运用。

10.体育课上，李老师拿出28根跳绳，按3：4分给男、女生，男生分得（）根。

【答案】12

【解析】

3

【分析】由“按3：4分给男、女生”，则男生分得这些跳绳的——，然后用总数乘这个分

3+4

率即可。

3

【详解】28X——

3+4

3

=28X-

7

=12（根）

男生分得12根。

【点睛】此题考查了按比例分配的知识，找准对应量，根据数量关系，列式解答即可。

二、反复比较，择优录取。（10分）

11.下面的信息资料中，最适合用条形统计图表示的是（）。

A.某学校各学科教师人数情况B.各种消费情况与家庭总收入的关系

C.某地2016年每月平均气温增减变化情况D.某商场去年四个季度电冰箱销售变

化情况

【答案】A

【解析】

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且

能反映数量的增减变化情况扇形统计图能反映部分与整体的关系由此根据情况选择即可。

【详解】A.要反映某学校各学科教师人数情况，应用条形统计图表示；

B.要反映各种消费支出情况与家庭总收入的关系，应用扇形统计图表示；

C.要反映某地2016年每月平均气温增减变化情况，应用折线统计图表示；

D.某商场去年四个季度电冰箱销售变化情况，应用折线统计图表示。

故答案为：A

【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

12.一件商品，先降价25%,后来又提价25%,现在的价格与原来的价格相比（）o

A.提高了B.降低了C.不变D.无法确

定

【答案】B

【解析】

【分析】设商品的原价是1,先把原价看成单位“1”，提价25%后的价格是原价的1+25%,

由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后的1+25%,

再用乘法求出现价，然后现价和原价比较即可判断。

【详解】设商品的原价是1,现价是：

IX(1+25%)X(1-25%)

=1X125%X75%

=0.9375

0.9375<1,现价比原价降低了；

故答案为：B

【点睛】本题关键是对两个不同单位“1”的理解，进一步发现比单位“1”多或少百分之几,

由此解决问题。

13.淘气用三根长度都是62.8cm的铁丝分别围成长方形、正方形和圆。它们围成的面积相

比()。

A.圆面积大B.长方形面积大C.正方形面积大D.无法确

定

【答案】A

【解析】

【分析】根据这三个图形的周长已知，利用这三种图形的面积公式，求出面积，最后比较大

小即可。

【详解】长方形长加宽：62.84-2=31.4(cm)

长方形的长与宽接近时，面积最大；设长是16.4cm,则宽是15cm；

面积：16.4X15=246(cm2)

正方形边长：62.84-4=15.7(cm)

面积：157X15.7=246.49(cm2)

圆的半径：62.84-3.144-2

=20+2

=10(cm)

面积：3.14X102

=3.14X100

=314(cm2)

246<246.49<314,圆的面积最大。

淘气用三根长度都是62.8cm的铁丝分别围成长方形、正方形和圆。它们围成的面积相比圆

的面积最大。

故答案为：A

【点睛】本题考查圆的面积公式、正方形面积公式、长方形面积公式的应用，关键明确：周

长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大。

14.淘气有24枚邮票，比笑笑少25%,笑笑有多少枚？列式为()。

A.24+25%B.24+(1—25%)C.24x25%D.

24x(1-25%)

【答案】B

【解析】

【分析】由题意知：以笑笑的邮票数量为单位“1”，淘气的24枚相当于笑笑的(1-25%),

已知一个数量和这个数量对应的分率，求单位“1”的量，列式为24+(1-25%),据此选

择。

【详解】由分析知：淘气的24枚相当于笑笑邮票总数的(1—25%)。

24+(1-25%)

=24+75%

=24/

4

=24x3

3

=32(枚)

故答案为：B

【点睛】已知一个数量和这个数量对应的分率，求单位“1”的量，用分数除法计算是解答

本题的关键。

15.下图表示的是六(1)班同学乘车去博物馆参观，然后返回学校的过程.下面说法错误

的是().

离学校距离/km

时间/时

B.去博物馆的车速是5千米/时

C.全班同学在科技馆的时间是1.5时

D.返回学校用时0.5时

【答案】B

【解析】

三、巧思妙断，判断对错。（5分）

16.圆中两端都在圆上的线段，一定是圆的直径。（）

【答案】X

【解析】

【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径是圆中最长的线段，在同一个圆

内有无数条直径；据此解答。

【详解】圆中两端都在圆上并经过圆心的线段是圆的直径，如图：AB是圆的直径，CD不是

圆的直径。

【点睛】掌握直径的意义是解答题目的关键。

17.六年级学生100人参加数学测验，2人不及格，及格率是98%。（）

【答案】V

【解析】

【分析】及格率=及格人数+总人数X100%,由此代入数据求解。

【详解】(100-2)4-100X100%

=984-100X100%

=0.98X100%

=98%

及格率是98%。

【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。

18.直径是3厘米的圆比直径是2厘米的圆的圆周率大.（）

【答案】X

【解析】

【详解】直径是3厘米的圆和直径是2厘米的圆的圆周率一样大；

故答案为X.

19.甲数是乙数的60%,那么乙数比甲数多40%。（）

【答案】X

【解析】

【分析】先把乙数看成单位“1”，那么甲数就是60%,求出两数的差，然后用差除以甲数,

就是乙数比甲数多百分之几，再与40%比较即可判断。

【详解】（1-60%）4-60%

=0.4+0.6

仁66.7%

66.7%=40%

故答案为：X

【点睛】先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数比另一个数多

百分之几的方法进行计算，掌握求一个数比另一个数多百分之几的方法是解题的关键。

20.折线统计图只能反映事物（数量）变化的情况。（）

【答案】X

【解析】

【分析】折线统计图的特点：不但可以表述数量的多少，而且能看出数量的增减变化情况。

据此解答。

【详解】根据分析可知，折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表

示数量的增减变化情况。

原题干说法错误。

故答案为：X

【点睛】熟练掌握折线统计图的特征是解答本题的关键。

四、认真计算，细心检查。(23分)

21.直接写出得数。

-----1-------r0.6:0.16=

222

【答案】10；

【解析】

【详解】略

22.脱式计算，能简算的要简算。

一417「9「门41

(1)—x1——十一(2)—xll+——xll(3)-+-x-

9I3JJ316161555

..43

【答案】—；11；—

92

【解析】

【分析】(1)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法;

(2)根据乘法分配律进行计算；

(3)先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算括号外的除法；

'4111

=—x—

_93」3

41

-27^3

4

9

79

(2)—xll+—xll

7Q

(—+—)x11

1616

1X11

=11

(3)

5

5

1

5

=-3--!--1

1015

3

=—X5

10

_3

~2

23.计算下图的周长和面积.

【答案】周长：142.8分米面积：1114平方分米

【解析】

【详解】略

五、动脑动手，认真探究。（11分）

24.画一个半径是2厘米的半圆形，用字母标出圆心、半径、直径，并画出该半圆形的对称

轴Lo

【答案】见详解

【解析】

【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以任意一点。为圆心，以2厘米为半

径画出半圆，用字母标出圆心。半径、直径，并画出半圆的对称轴即可。

【详解】以点。为圆心，以2厘米为半径画半圆，并画出它的对称轴，如图：

【点睛】本题利用圆的两大要素：圆心与半径画半圆的方法。

25.爸爸想买一套能看到江边（点A）的房子，他最低要买第几层？（先画一画，再解答）

【答案】第4层

【解析】

【分析】根据题中的图可以看出，如果买1、2、3层前面有障碍物，看不见点A,所以应该

买3层以上的楼层，根据题意解答即可。

【详解】如图所示，4层以下的位置因前面有假山等物体遮挡

因此，根据生活经验可知：爸爸最低应该买4层，就可以看到点A。

因此他最低要买第4层。

【点睛】本题是根据观察的范围及生活实际经验来解答的类型题，关键要在生活中获得知识。

六、走进生活，解决问题。（20分）

26.在一次书画比赛中，六年级有36人获奖，占全校参赛人数的24%,全校共有多少人参赛？

【答案】150人

【解析】

【分析】本题是把全校人数看作单位“1”，其中六年级有36人获奖，占全校参赛人数的

24%,则全校人数=六年级获奖人数+六年级获奖人数所占分率。

【详解】36+24%=150（人）

答：全校共有150人参赛。

【点睛】本题考查了分数除法的实际应用，首先找准单位“1”，再结合单位“1”=对应的量

+对应的量所占分率这一数量关系式来解答。

27.同学们为四川灾区人民捐款。六一班共捐款2400元，六二班的捐款是六一班捐款的

54

一,六三班捐款是六二班的一，六三班共捐款多少元？

65

【答案】1600元

【解析】

【分析】把六一班捐款的钱数看作单位“1”，六二班的捐款是六一班的*,用六一班捐款

6

的钱数义3,求出六二班捐款的钱数；再把六二班捐款的钱数看作单位“1”，六三班捐款

6

44

的钱数是六二班的W，再用六二班捐款的钱数X1,即可求出六三班捐款的钱数。

54

【详解】2400X-X-

65

4

=2000X-

5

=1600（元）

答：六三班共捐款1600元。

【点睛】熟练掌握连续求一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。

28.妈妈要给宝宝调制280克牛奶，如果奶粉和水按1：6调配，需要奶粉多少克？水多少

克？

【答案】奶粉：40克；水：240克

【解析】

【分析】奶粉和水按1：6,即奶粉是1份，水是6份，根据按比例分配，即可求出需要奶

粉的质量，进而求出水的质量。

【详解】280义—一

1+6

1

=280X-

7

=40（克）

水：280-40=240（克）

答：需要奶粉40克，水240克。

【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。

29.一根长12.56米的绳子正好可以绕一棵