六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题58：高斯求和（提高卷）（附参考答案）

（小升初思维拓展）专题58：高斯求和（提高卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷一．选择题（共14小题）1．与1+3+5+7+9+5+3+1表示相同结果的算式是（）A．42 B．52﹣32 C．52+322．与1+3+5+3+1结果相同的算式是（）A．52+32 B．32+22 C．52﹣323．与1+3+5+7+9+7+5+3+1表示相同结果的算式是（）A．52 B．42 C．52+42 D．52﹣424．与1+3+5+7+9+5+3+1得数相同的算式是（）A．42 B．52+32 C．52﹣325．1+3+5+7+9+7+5+3+1＝（）A．5²+3² B．4²+5² C．5²﹣3²6．德国数学家高斯在计算“1+2+3+……+98+99+100”时，他这样算。“1+100、2+99、3+98，……，共有50个101，用50×101＝5050”。以下式子可以用高斯的方法计算的有（）个。①1+11+111+1111②2+4+6+8+…+44+46+48③15+20+25+…80+85+90④26+29+32+…+47+50+53A．4 B．3 C．2 D．17．10+11+12+……+19的和为（）A．135 B．145 C．155 D．1658．101+102+103+…+120+121的计算结果是（）A．2311 B．2321 C．23319．数列1、1、2、3、5、8、13、……中，前100项之和是（）A．奇数 B．偶数 C．无法确定奇偶性10．小明在计算器上从1开始，按自然数的顺序做连加练习，当他加到某一数时，结果是1991，后来发现中间漏加了一个数，那么漏加的那个数是（）A．24 B．25 C．28 D．2911．用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且每盒不空，那么至少要用（）个杯子．A．100 B．500 C．1000 D．505012．观察下列数列：11；21，12；31，22，13；41，3A．3112 B．6124 C．3124 D．612213．李奶奶家有一个老式挂钟，这个挂钟几时就敲几下，半时敲一下，李奶奶家的挂钟一天一共敲（）下．A．24 B．180 C．36014．你一定知道“少年高斯”速算的故事吧！那么1+2+3+4+…+999的结果是（）A．100000 B．499000 C．499500 D．500000二．填空题（共20小题）15．1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1＝。16．1+3+5+7+9+11＝。17．小虎练习跳绳，第一次跳了32下，以后每一次都比前一次多跳6下，他第四次跳了下。18．一个大礼堂，第一排有28个座位，以后每排比前排多一个座位，第35排是最后一排，这个大礼堂共有个座位。19．在1+3+5+7+9+……中，从“1”到“13”的和是。20．想一想，填一填：1+3+5+7+9+11+13+…+395+397+399＝21．1+3+5+7+9+11+13+15＝。22．在算式“（口口+7×口）÷9＝4”中，“口”代表同一个数字，这个数字是．23．在横线上里填数．（1）÷×＝36（2）÷×＝36．24．怪物史莱克发现了四个奇怪的算式，它们中间没有一个数字，只是知道A，B，C，D，E，F各代表数字0，1，2，3，4，5中的一个。请你帮他算一算，0，1，2，3，4，5各是哪一个字母？A+B＝AC×E＝CC﹣D＝EF÷D＝DA＝，B＝，C＝，D＝，E＝，F＝。25．在算式1趣+126．则B＝C＝．27．用“+”、“﹣”、“×”“÷”和括号算24，每个数字只能用一次写出算式即可．①1、4、7、9②1、3、3、9③3、3、5、7④2、2、2、928．填质数：18＝+一+．29．书架上有6本故事书，6本画报，6本科普读物，小芳从书架上任取一本，有种不同的取法．30．用6个算珠在计数器上拨出三位数，一共可以拨出种不同的三位数．31．同学们要订A、B、C、D四种报刊，每人至少订一种，最多订四种．那么每个同学有种不同的订阅方式．32．口袋里有12个红球，2个黄球，6个花球，除颜色外全部相同，任意摸出一个球，颜色有种可能．33．一个火车站，上站台有电梯2部，自动梯1部，扶梯3部．上站台有种不同的走法．34．面食店有三种商品：包子、油条、烧麦．小明早上去面食店买早餐，他可以选一种，也可以选两种，还可以选三种，请问小明有种早餐搭配．三．应用题（共9小题）35．一个报告厅的座位呈梯形排列，后一排比前一排依次多一个座位，第一排有24个座位，最后一排有36个座位．这个报告厅能坐下400人吗？36．我校举行联欢会，会场第一排摆了5把椅子，从第二排起，每一排都比前一排多2把椅子，一共6排。准备50把椅子，够吗？第一排5把37．学校合唱队站了4排，第一排8人，往后每一排依次多2人，学校合唱队一共有多少人？38．玲玲用14天的时间读了一部长篇小说，已知她每一天都比前一天多读3页，最后一天正好读了50页．这部长篇小说一共有多少页？39．同学们做体操，第一行站了10人，往后每行都比前一行多2人。共站了4行，一共有多少人？40．思考题。高斯是一位伟大的数学家。他十岁那年，老师出了一道数学题：1+2+3+4++97+98+99+100＝？同学们开始认真地计算起来，只有高斯没有动笔。他思考了一会儿后写出了答案：5050。老师和同学们都十分惊奇！请你猜一猜高斯是怎样想的。41．优优学习英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了14个．优优这些天一共学会了多少个单词？42．一群小猴上山摘野果，第一只小猴摘1个野果，第二只小猴摘2个野果，第三只小猴摘3个野果，第四只小猴摘4个野果，…，依此类推，最后小猴们将摘到的野果平均分配，每只小猴分到5个野果，想一想这群小猴一共有多少只？43．在六层塔上安装彩灯，共装666盒，每一层彩灯比上层多6盏，每一层各有多少盏彩灯？

（小升初思维拓展）专题58：高斯求和（提高卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．【答案】C【分析】用结合律把前5个数相加，用高斯求和定理求出和，后3个数相加，再把它们的和相加，其结果可得。【解答】解：1+3+5+7+9+5+3+1＝（1+3+5+7+9）+（5+3+1）＝（1+9）×4÷2+5+9＝20+5+9＝25+9＝5²+3²故选：C。【点评】灵活地运用运算定律，熟悉乘方的意义是解决不同的关键。2．【答案】B【分析】分别计算题干与各选项中算式的结果，再进行判断即可。【解答】解：1+3+5+3+1＝13A.52+32＝25+9＝34B.32+22＝9+4＝13C.52﹣32＝25﹣9＝16所以，与1+3+5+3+1结果相同的算式是32+22。故选：B。【点评】正确计算各题中算式的结果是解题的关键。3．【答案】C【分析】观察算式可得，算式为连续的奇数相加求和，对于像1，3，5这样的连续奇数求和，首尾两数之和等于中间的数的2倍，以此类推。由此解答即可。【解答】解：1+3+5+7+9+7+5+3+1＝（1+9）+（3+7）+5+（5+3）+（7+1）＝（2×5+2×5+1×5）+（2×4+2×4）＝5×5+4×4＝52+42故选：C。【点评】本题考查了等差数列求和中的首位相加法，可在其它等差数列中加以运用。4．【答案】B【分析】将算式看作两部分，1+3+5+7+9和5+3+1，两部分运用等差数列求和公式计算出结果，然后与三个选项进行比较。【解答】解：1+3+5+7+9+5+3+1＝（1+9）×5÷2+（1+5）×3÷2＝10×5÷2+6×3÷2＝5×5+3×3＝52+32＝34根据计算过程可知，B选项正确。故选：B。【点评】本题主要考查了加法的巧算，也可总结算式的规律，从1开始，连续奇数的和等于奇数个数的平方来求解。5．【答案】B【分析】观察题目可知，本题中把某两个数相加都得10，先把所有相加得10的组合找出来。找出有几个10后，再加上剩下的数即可。【解答】解：1+3+5+7+9+7+5+3+1＝（1+9）+（3+7）+（5+5）+（7+3）+1＝10×4+1＝41A、5²+3²＝34B、4²+5²＝41C、5²﹣3²＝16故选：B。【点评】本题是一道运用加法的运算定律进行简算的题目，解答本题要熟练掌握加法的运算定律。6．【答案】B【分析】高斯求和是在等差数列中利用结合的方法，把数列中的数变成相同的数，再用相同的数乘项数的一半。【解答】解：②2+4+6+8+…+44+46+48＝（2+48）×24÷2＝50×24÷2＝600③15+20+25+…80+85+90＝（15+90）×16÷2＝105×16÷2＝840④26+29+32+…+47+50+53＝（26+53）×10÷2＝790÷2＝395故选：B。【点评】熟悉高斯求和原理是解决本题的关键。7．【答案】B【分析】根据高斯求和公式：数列和＝（首项+末项）×项数÷2解答即可。【解答】解：（10+19）×10÷2＝29×5＝145故选：B。【点评】高斯求和相关公式：末项＝首项+（项数﹣1）×公差，项数＝（末项﹣首项）÷公差+1，首项＝末项﹣（项数﹣1）×公差，数列和＝（首项+末项）×项数÷2。8．【答案】C【分析】101+102+103+…+120+121，是从101到121连续的21个自然数的和，是第一个自然数加上最后一个自然数求出和，然后乘自然数的个数，再除以2即可。【解答】解：101+102+103+…+120+121＝（101+121）×21÷2＝222×21÷2＝4662÷2＝2331故选：C。【点评】解决本题利用高斯求和的方法解决问题。9．【答案】A【分析】从数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…可以得出规律，每两个奇数之后为一个偶数，则这串数前100个数中有偶数的个数为100÷3取整数部分，然后根据奇数偶数相加的规律求出和是奇数或者偶数即可．【解答】解：从数列中可以得到规律每两个奇数之后为一个偶数，其中前100个数中偶数的个数为100÷3＝33……1，故这串数前100个数中有33个偶数，就有100﹣33＝67个奇数，奇数的个数是奇数，所以和也是奇数；所以数列1、1、2、3、5、8、13、……中，前100项之和是奇数．故选：A．【点评】本题考查了同学对所给数列的存在方式找出其具有一定规律的能力．10．【答案】B【分析】根据自然数连加的公式：n（n+1）÷2．如果连加到n，结果应当为n（n+1）÷2，因为漏加一项，变为1991所以n（n+1）÷2大于1991探讨得出n大于63显然是连加到63了，其中漏加的数为加到63的和减去1991．【解答】解：1+2+…+62=62×631+2+…+63＝2016；1953＜1991＜2016漏加之数为：2016﹣1991＝25．答：漏加的那个数是25．故选：B．【点评】本题关键是会利用自然数连加公式求出是连加到了多少，知道了连加到了多少就可求解．11．【答案】D【分析】用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且盒盒不空，所以有100种不同的装法，要求至少需要多少个杯子，那么可以从最少的个数装起：即每个盒子里的杯子数分别为1、2、3、4、5、6…100，由此可得出所需要的杯子数为：1+2+3+4+5+…+100，利用高斯求和的方法即可解决问题．【解答】解：根据题干分析可得：每个盒子里的杯子数分别为1、2、3、4、5、6…100，所以需要的杯子数为：1+2+3+4+5+…+100，＝（1+100）×（100÷2），＝101×50，＝5050（个），故选：D。【点评】此题考查了利用高斯求和的方法解决此类计算题目的灵活应用，这里要求的是最少需要的杯子数，要考虑每个箱子可装的最少杯子数．12．【答案】B【分析】第一组：11第二组：21，1第三组：31，22，第四组：41，32，23…93+19＝112，分子和分母的和是112一共有111个分数，根据分母从小到大，得出9319【解答】解：93+19＝112，分子和分母的和是112一共有111个分数，93191+2+3+4+5+6+……+110+19＝（1+110）×110÷2+19＝6105+19＝6124第：分数9319故选：B。【点评】本题难度较大，求解的关键是找出规律；当分数的分子和分母的和为n的一组分数有n﹣1个；另外要掌握累加求和的计算方法。13．【答案】B【分析】1到12点共有12个整点，12个半点，所以共敲的点数从1加到12，再加上12，过中午12点后再重复一遍，所以乘以2即可．【解答】解：（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12）×2+12×2＝（1+12）×12÷2×2+12×2＝156+24＝180（下）答：李奶奶家的挂钟一天一共敲180下．故选：B．【点评】根据题意明确从1时到12时构成一个等差数列是解题的关键，注意一昼夜可以分成相等的两部分．14．【答案】C【分析】算式1+2+3+4+…+999中的加数构成一个公差为“1”的等差数列，首项为1，末项为999，项数为999．因此本题根据高斯求和公式进行计算即可：等差数列和＝（首项+末项）×项数÷2．【解答】解：1+2+3+4+…+999＝（1+999）×999÷2，＝1000×999÷2，＝499500．故选：C．【点评】高斯求和其它相关公式：末项＝首项+（项数﹣1）×公差，项数＝（末项﹣首项）÷公差+1，首项＝末项﹣（项数﹣1）×公差．二．填空题（共20小题）15．【答案】85。【分析】根据1+3+5+7+…+2n﹣1＝n2，代入数据进行解答。【解答】解：因为1+3+5+7+…+2n﹣1＝n2；所以1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1＝（1+3+5+7+9+11+13）+（11+9+7+5+3+1）＝72+62＝49+36＝85。故答案为：85。【点评】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律。16．【答案】36。【分析】观察算式，可以运用加法交换律和加法结合律进行简算。【解答】解：1+3+5+7+9+11＝（1+11）+（3+9）+（5+7）＝12+12+12＝12×3＝36故答案为：36。【点评】本题考查加法运算定律，熟练运用加法交换律和加法结合律是解题的关键。17．【答案】50。【分析】第一次跳了32下，以后每一次都比前一次多跳6下，第四次跳的下数比第一次多了3个6下；据此即可解答。【解答】解：32+6×3＝32+18＝50（下）答：他第四次跳了50下。故答案为：50。【点评】分析清楚每次跳的下数与第一次跳的下数的关系，再作进一步解答。18．【答案】1575。【分析】每排比前排多一个座位，第35排是最后一排，那么第35排比第一排多（35﹣1）个座位，由此求出第35排座位的个数，再根据高斯求和公式解答即可。【解答】解：28+（35﹣1）＝28+34＝62（个）（28+62）×35÷2＝90×35÷2＝1575（个）答：这个大礼堂共有1575个座位。故答案为：1575。【点评】此题考查了“等差数列之和＝（首项+末项）×项数÷2”的灵活应用。19．【答案】49。【分析】写出所有的项，正确计算即可。【解答】解：1+3+5+7+9+11+13＝（1+13）+（3+11）+（5+9）+7＝14+14+14+7＝7×7＝49答：从“1”到“13”的和是49。故答案为：49。【点评】此题项数较少，写出所有项，通过计算即可得到正确的结果；如果项数较多，只能先总结出求项数、前n项和公式解答。20．【答案】40000。【分析】算式：1+3+5+7+9+11+13+…+395+397+399中的加数构成一个首项为1，公差为“2”的等差数列，末项为399，项数未知，关键在于求出项数，根据项数的公式即可求出。因此本题根据高斯求和公式进行计算即可：等差数列和＝（首项+末项）×项数÷2。【解答】解：项数＝（399﹣1）÷2+1＝398÷2+1＝199+1＝200原式＝（1+399）×200÷2＝400×200÷2＝80000÷2＝40000故答案为：40000。【点评】高斯求和其它相关公式：末项＝首项+（项数﹣1）×公差，项数＝（末项﹣首项）÷公差+1。21．【答案】64。【分析】运用高斯求和的定理，首项加上末项的和乘项数除以2。和即可求。【解答】解：（1+15）×8÷2＝16×8÷2＝128÷2＝64故答案为：64。【点评】熟悉高斯求和定理的含义是解决本题的关键。22．【答案】见试题解答内容【分析】由于“□”代表同一个数字，所以□□肯定能被11整除，即能写成11×□的形式，然后设“口”代表的同一个数字是x，然后解方程即可．【解答】解：设□为x，因为“□”代表同一个数字，所以□□能写出11x，即（□□+7×□）÷9＝4可写成：（11x+7x）÷9＝42x＝4x＝2答：这个数字是2；故答案为：2．【点评】解决本题的关键突破点为：如果“□”代表同一个数字，那么□□一定能被11整除．23．【答案】见试题解答内容【分析】（1）因为4×9＝36，又因为8÷2＝4，据此8÷2×9＝36；（2）因为6×6＝36，又因为12÷2＝6，据此可得12÷2×6＝36．【解答】解：（1）8÷2×9＝36（2）12÷2×6＝36．故答案为：8；2；9；12；2；6．【点评】式子特点结合数字特点进行分析，最后得出答案，同时注意答案的不唯一．24．【答案】5，0，3，2，1，4。【分析】0和任何数相加得任何数；1与任何数相乘得任何数。据此根据A+B＝A，C×E＝C可以求出B和E的值，再确定另外三个字母的值即可。据此解答。【解答】解：A+B＝A，所以B＝0；C×E＝C，所以E＝1；F÷D＝D，剩下的数中只有4÷2＝2，所以D＝2，F＝4；最后剩下数字是5，所以A＝5。答：A是5，B是0，C是3，D是2，E是1，F是4。故答案为：5，0，3，2，1，4。【点评】本题考查了有关0和1的计算，知道“0和任何数相加得任何数；1与任何数相乘得任何数”，据此从“A+B＝A，C×E＝C”入手求出B和E的值是解题的关键。25．【答案】见试题解答内容【分析】当“学”＝18时，其余3个数相加应该等于1718【解答】解：因为“学”＝18，1趣所以1趣18的因数除去1和18外有2，3，6，9．其中2+6+9＝17，所以趣味学分别为9，3，2，所以趣+味+数＝9+3+2＝14．故答案为：14．【点评】本题主要考查凑数问题，找出18的因数并凑成17是解答本题的关键．26．【答案】见试题解答内容【分析】因为D×7的积的末尾是D，所以可以确定D＝5，因为积的最高两位是28，所以可以推出A＝3或4，当A＝3时，3×7＝21，需要下一位进7，找不出，所以A＝4，当A＝4，B＝0，C＝1时，4015×7＝28105，符合题意；由此得出结论．【解答】解：4015×7＝28105，即A＝4，当A＝4，B＝0，C＝1，D＝5时，符合题意；所以B＝0，C＝1；故答案为：0，1．【点评】解答此题的关键是：先根据数的乘积的特点，确定出D＝5，进而推出A＝4，是解答此题的关键．27．【答案】见试题解答内容【分析】①要使结果为24，根据给出的四个数1、4、7、9，这四个数的特点，9﹣1＝8，7﹣4＝3，8×3＝24；由此可以得出答案；②要使结果为24，根据给出的四个数1、3、3、9，这四个数的特点，1+3＝4，9﹣3＝6，4×6＝24；由此可以得出答案；③要使结果为24，根据给出的四个数3、3、5、7，这四个数的特点，3×5＝15，15﹣7＝8，8×3＝24；由此可以得出答案；④要使结果为24，根据给出的四个数2、2、2、9，这四个数的特点，9+2＝11，11×2＝22，22+2＝24；由此可以得出答案．【解答】解：根据题意与分析可得：①1、4、7、9可得：（9﹣1）×（7﹣4）＝24；②1、3、3、9可得：（1+3）×（9﹣3）＝24；③3、3、5、7可得：（3×5﹣7）×3＝24；④2、2、2、9可得：（9+2）×2+2＝24．故答案为：（9﹣1）×（7﹣4）＝24；（1+3）×（9﹣3）＝24；（3×5﹣7）×3＝24；（9+2）×2+2＝24．【点评】要使四个数用数学运算符号或括号把它们连接起来，使计算的结果为24，一般使用逆推法，根据四则混合运算的运算顺序逐步解答即可．28．【答案】见试题解答内容【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．再根据100以内的质数表进行解答．【解答】解：根据质数的定义，18＝11+19﹣17+5，故答案为：11；19；17；5．【点评】此题主要考查质数的意义以及100以内的质数表．29．【答案】见试题解答内容【分析】共有书6+6+6＝18（本），从中选一本有18种选法；据此解答．【解答】解：6+6+6＝18（种），答：小芳从书架上任取一本，有18种不同取法．故答案为：18．【点评】本题考查了加法原理，即完成一件事情有n类方法，第一类中又有M1种方法，第二类中又有M2种方法，…，第n类中又有Mn种方法，那么完成这件事情就有M1+M2+…+Mn种方法．30．【答案】见试题解答内容【分析】由于有6个算珠，则百位上放一，共有6种摆法；百位上放二，共有5种摆法；百位上放三，共有4种摆法；百位上放四，只有3种摆法；百位上放5，共有2种摆法；百位上放6共有1种摆法．根据加法原理可知共有1+2+3+4+5+6＝21（种）．【解答】解；1+2+3+4+5+6＝21（种）．即用6个算珠在计数器上拨出三位数，一共可以拨出21种不同的三位数．故答案为：21．【点评】完成本题要注意是6个算珠，而不是6个数字，因此百位上表示几，就需要几个算珠．加法原理：做一件事情，完成它有N类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，…，在第N类办法中有mn（N）种不同的方法，那么完成这件事情共有m1+m2+…+mn种不同的方法．31．【答案】见试题解答内容【分析】根据加法原理，把每个同学订阅方式分：订1种、2种、3种、4种情况分类讨论即可解答．【解答】解：订1种：4种，订2种：4×3÷2＝6（种），订3种：4×3×2÷（3×2）＝4（种），订4种：1种，共有：4+6+4+1＝15（种）；答：每个同学有15种不同的订阅方式．故答案为：15．【点评】本题考查了加法原理即完成一件事情有n类方法，第一类中又有M1种方法，第二类中又有M2种方法，…，第n类中又有Mn种方法，那么完成这件事情就有M1+M2+…+Mn种方法．32．【答案】见试题解答内容【分析】因为箱子里有红、黄、花三种颜色的球，所以任意摸出一个球，可能摸到红球，也可能摸到黄球，还可能摸到花球，因此有3种可能．【解答】解：因为有三种颜色的球，每种颜色的球都有可能摸到，所以任意摸出一个球，有3种可能．故答案为：3．【点评】此题主要考查可能性，根据颜色判断即可．33．【答案】见试题解答内容【分析】从2部电梯中选一种有2种走法、从1部自动梯中选一种有1种走法，从3部扶梯中选一种有3种走法，根据加法原理可知共有2+1+3＝6种不同走法．【解答】解：2+1+3＝6（种），答：上站台有6种不同的走法．故答案为：6．【点评】如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法…，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+m2…+mn种不同的方法．34．【答案】见试题解答内容【分析】列举选择1种，2种，3种早点的所有方法，然后根据分类计数的原理求解．【解答】解：（1）选择1种早点，可以是：包子、油条、烧麦3种中的一种，有3种不同的方法；（2）选择2种早点，可以是：包子、油条；包子、烧麦；油条、烧麦；有3种选择方法；（3）选择3种早点，可以是：包子、油条、烧麦；有3种选择方法；共有：3+3+1＝7（种）答：小明有7种早餐搭配．故答案为：7．【点评】解决本题根据分类列举的方法，分别找出各种有多少种方法，再相加．三．应用题（共9小题）35．【答案】见试题解答内容【分析】把每排座位数可以看作是一个等差数列：前项是24，末项是36，公差是1，项数是20，根据（末项﹣首项）÷公差+1＝项数可得项数是：（36﹣24）÷1+1＝13，然后根据高斯求和公式列式为：（24+36）×13÷2，然后解答即可求出总座位数，与400比较得解．【解答】解：（36﹣24）÷1+1＝12÷1+1＝12+1＝13（24+36）×13÷2＝60×13÷2＝390（个）390＜400答：这个报告厅不能坐下400人．【点评】本题关键是求出项数，即排数，然后根据高斯求和公式：和＝（首项+末项）×项数÷2代入数据解答即可．36．【答案】不够。【分析】会场第一排摆了5把椅子，一共6排，从第二排起，每一排都比前一排多2把椅子，据此逐排列举，求出总把数，再和50比较即可。【解答】解：第一排5把第二排7把第三排9把第四排11把第五排13把第六排15把5+7+9+11+13+15＝60（把）60＞50答：准备50把椅子，不够。【点评】本题考查了简单的等差数列问题，关键是抓住“每一排都比前一排多2把椅子”解答。37．【答案】44人。【分析】根据题意分别算出4排的人数，再合起来。【解答】解：第一排：8人，第二排：8+2＝10（人），第三排：10+2＝12（人），第四排：12+2＝14（人），8+10+12+14＝44（人）答：合唱队一共有44人。【点评】分别计算出每排的人数，再计算一共有的人数，按步就班，拾级而上。38．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，可得玲玲每天看故事书的页数是一个等差数列，数列的末项是50，项数是14，首项是50﹣（14﹣1）×3，然后运用求和公式即可求出这本故事书共多少页．【解答】解：50﹣（14﹣1）×3＝50﹣39＝11（页）（11+50）×14÷2＝61×14÷2＝427（页）答：这部长篇小说一共有427页．【点评】此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：末项＝首项+（项数﹣1）×公差．39．【答案】52人。【分析】根据题意，第二行比第一行多2人，即第二行是（10+2）人；第三行比第二行多2人，即第三行是（10+2+2）人；第四行比第三行多2人，即第四行是（10+2+2）人；据此用加法解答即可。【解答】解：10+（10+2）+（10+2+2）+（10+2+2+2）＝10+12+14+16＝52（人）答：一共有52人。【点评】解答此题的关键是明确后一行比前一行多2，用加法解答即可。40．