基础复合函数二阶导数练习题及答案步骤A6_第1页
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基础复合函数二阶导数练习题及答案步骤☂1：求y=(8x+55)4二阶导数。☂2：求y=eq\r(42-28x2)的二阶导数。☂3：求y=e4x二阶导数y"的计算过程。☂4：计算y=sin(28x+42)的二阶导数。☂5：求y=eeq\s\up8(9x2cosx+29x)二阶导数。☂6：求y=ln(3x-eq\r(2x2-42))的二阶导数。参考答案一、基础复合函数二阶导数☂1：求y=(8x+55)4二阶导数。解：y=(8x+55)4，y'=4(8x+55)3*8,=32(8x+55)3，y"=32*3(8x+55)2*8,=768(8x+55)2。☂2：求y=eq\r(42-28x2)的二阶导数。解：y=eq\r(42-28x2)，y'=eq\f(1,2)*eq\f(1,eq\r(42-28x2))*(42-28x2)'，=eq\f(1,2)*eq\f(1,eq\r(42-28x2))*(-56x)=-28*eq\f(x,eq\r(42-28x2))，y"=-28*eq\f(eq\r(42-28x2)-x*eq\f(1,2)*eq\f(-56x,eq\r(42-28x2)),42-28x2)，=-eq\f(28*42,eq\r((42-28x2))3)。☂3：求y=e4x二阶导数y"的计算过程。解：y=e4x，y'=e4x*4,y"=e4x*4*4=42*e4x。☂4：计算y=sin(28x+42)的二阶导数。解：y=sin(28x+42)，y'=cos(28x+42)*28,y"=-sin(28x+42)*28*28,=-282*sin(28x+42)。☂5：求y=eeq\s\up8(9x2cosx+29x)二阶导数。解：y=eeq\s\up8(9x2cosx+29x)，y'=eeq\s\up8(9x2cosx+29x)*[9(2xcosx-x2sinx)+29],y'=y[9(2xcosx-x2sinx)+29],y"=y'[9(2xcosx-x2sinx)+29]+9(2cosx-2xsinx-2xsinx-x2cosx)y。☂6：求y=ln(3x-eq\r(2x2-42))的二阶导数解：y=ln(3x-eq\r(2x2-42)),y'=eq\f(3-\f(2x,eq\r(2x2-42)),3x-eq\r(2x2-42)),=eq\f(3eq\r(2x2-42)-2x,eq\r(2x2-42)(3x-eq\r(2x2-42)))=eq\f(A,B),y"=EQ\f(A'B-AB',B2),其中：A'=eq\f(3*2,eq\r(2x2-42))-2,B'=eq\f(2,eq\r(2x2-42))(3x-eq\r(2x2-42))+eq\r(2x2-42)*(3-eq\f(2

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