高三下学期新高考适应性考试数学试卷-带参考答案与解析

第页高三下学期新高考适应性考试数学试卷-带参考答案与解析注意事项:1.答卷前考生务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时选出每小题答案后用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号。回答非选择题时将答案写在答题卡上写在试卷上无效。3.考试结束后本试卷和答题卡一并交回。一、单选题：本题共8小题每小题5分共40分。在每小题给出的选项中只有一项是符合题目要求的。1.数据68,70,80,88,89,90,96,98的第15百分位数为(

)A.69 B.70 C.75 D.962.已知双曲线x2a2−y2(

)A.10 B.1010 C.33.等差数列{an}和{bn}的前n项和分别记为Sn与TnA.127 B.3217 C.1674.已知α,β是两个平面mn是两条直线，则下列命题错误的是

(

)A.如果α

// βn⊂α那么n

// βB.如果m⊥αn

// α那么m⊥nC.如果m

// nm⊥α那么n⊥αD.如果m⊥nm⊥αn

// β那么α⊥β5.为了更好的了解党的历史宣传党的知识传颂英雄事迹某校团支部6人组建了“党史宣讲”“歌曲演唱”“诗歌创作”三个小组每组2人其中甲不会唱歌乙不能胜任诗歌创作，则组建方法有种(

)A.60 B.72 C.30 D.426.已知直线l1：(m−1)x+my+3=0与直线l2:(m−1)x+2y−1=0平行，则“m=2”是“l1(

)A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.已知αβ∈(0,π2)2tanα=A.−3 B.−33 8.双曲线C:x2−y2=4的左右焦点分别为F1,F2过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于(

)A.62−8 B.62−4二多选题：本题共3小题共18分。在每小题给出的选项中有多项符合题目要求。全部选对的得6分部分选对的得2分有选错的得0分。9.关于函数f(x)=sin|x|+|sinx|有下述四个结论A.f(x)是偶函数 B.f(x)在区间(πC.f(x)在[−π,π]有4个零点 D.f(x)的最大值为210.已知复数z1z2满足|z1|·|zA.若|z 1|=|z 2C.若z1z2∈R，则11.已知函数f(x)的定义域为R且f(x+y)f(x−y)=f2(x)−f2(y)(

)A.f(0)=0 B.f(x)为偶函数C.f(3+x)=−f(3−x) D.k=1三填空题：本题共3小题每小题5分共15分。12.定义集合运算：A⊙B=z|z=xyx+y,x∈A,y∈B集合A=0,1,B=2,3，则13.早在南北朝时期祖冲之和他的儿子祖暅在研究几何体的体积时得到了如下的祖暅原理：幂势既同，则积不容异。这就是说夹在两个平行平面间的两个几何体如果被平行于这两个平面的任意平面所截两个截面的面积总相等那么这两个几何体的体积一定相等将双曲线C1:x2−y23=1与y=0,y=3所围成的平面图形(含边界)绕其虚轴旋转一周得到如图所示的几何体Γ其中线段OA为双曲线的实半轴点B和点C为直线y=314.已知X为包含v个元素的集合(v∈N∗,v≥3).设A为由X的一些三元子集(含有三个元素的子集)组成的集合使得X中的任意两个不同的元素都恰好同时包含在唯一的一个三元子集中，则称(X,A)组成一个v阶的Steiner三元系.若(X,A)为一个7阶的Steiner三元系，则集合A中元素的个数为

四解答题：本题共5小题共77分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。15.(本小题13分已知函数f(x)=ln(1)若x=1是函数y=f(x)的极值点求a的值;(2)求函数y=f(x)的单调区间．16.(本小题15分)ABCD四人进行羽毛球单打循环练习赛其中每局有两人比赛每局比赛结束时负的一方下场第1局由AB对赛接下来按照CD的顺序上场第2局第3局(来替换负的那个人)每次负的人其上场顺序排到另外2个等待上场的人之后(即排到最后一个)需要再等2局(即下场后的第3局)才能参加下一场练习赛．设各局中双方获胜的概率均为12(1)求前4局A都不下场的概率(2)用X表示前4局中B获胜的次数求X的分布列和数学期望．17.(本小题15分四棱锥P−ABCD中四边形ABCD为菱形AD=2∠BAD=60°平面PBD⊥平面ABCD．(1)证明：PB⊥AC(2)若PB=PD且PA与平面ABCD成角为60°点E在棱PC上且PE=13PC求平面EBD与平面BCD(本小题17分)如图已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右项点分别为A1A2左右焦点分别为(Ⅰ)求椭圆C的方程(Ⅱ)设过点P(4,m)的直线PA1PA2与椭圆分别交于点MN其中m>0求△OMN19.(本小题17分已知Am=a1,1a1,2⋯a1,ma2,1a2,2⋯a2,m⋮⋮⋱⋮a①a②