湖北省丰溪镇2024届数学八年级第二学期期末统考模拟试题含解析

湖北省丰溪镇中学2024届数学八年级第二学期期末统考模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.对于函数y=-2x+2,下列结论：①当x>l时，y<0；②它的图象经过第一、二四象限；③它的图象必经过点（-

1.2）；④y的值随x的增大而增大，其中正确结论的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

2.将直线y=3%向下平移4个单位后所得直线的解析式为()

A.y-3x+4B.y=3(x-4)C.y-3(x+4)D.y=3x-4

3.已知直线y=-x+6交x轴于点A,交y轴于点B,点P在线段OA上，将APAB沿BP翻折，点A的对应点A”恰好

pA

落在y轴上，则而的值为（)

A.—B.1C.J2D.V3

2

2

4.函数丁=1一——c自变量》的值可以是()

x(x+l)(x-2)

A.-1B.0C.1D.2

5.若点P(3,2m-1)在第四象限，则根的取值范围是()

1111

A.m>—B.m<—C.m>——D.m<—

2222

6.在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,下列各组条件，其中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是

()

A.OA=OC,OB=ODB.OA=OC,AB〃CD

C.AB=CD,OA=OCD.NADB=NCBD,NBAD=NBCD

7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长是()

A.5B.25C.币D.5或4

8.我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同,

其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的()

A.众数B.平均数C.方差D.中位数

3

9.若分式一；在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是()

x+1

A.x>—1B.XV—1C.x——1D.xW—1

10.如图所示，一次函数yi=kx+4与y2=x+b的图象交于点A.则下列结论中错误的是()

A.K<0,b>0B.2k+4=2+b

C.yi=kx+4的图象与y轴交于点(0,4)D.当xV2时，yi>y2

11.从-3、-2、-1、1、2、3这六个数中，随机抽取一个数记作”，使关于x的分式方程一^——J=,有整

2x-x-x-2x

数解，且使直线y=3x+Sa-17不经过第二象限，则符合条件的所有a的和是()

A.-4B.-1C.0D.1

12.若(T,%),(―2,%)两点都在直线丁=2兀+人上，则%与%的大小关系是()

A.%>y2B.M=%c.%<%D.无法确定

二、填空题(每题4分，共24分)

2

13.如图，已知点A(La)与点B(b,1)在反比例函数y=—(x>0)图象上，点P(m,0)是x轴上的任意一点，若aPAB

x

的面积为2,此时m的值是.

14.已知点(-1,yi),(2,y2),(3,y3)在反比例函数y=±匚的图象上，则用“<”连接yi,y2,y3的结果为

x

15.在一个矩形中，若一个角的平分线把一条边分成长为3cm和4cm的两条线段，则该矩形周长为

16.如图，在平面直角坐标系中，正方形O41BG,BiAiBiCi,5M333c3,…的顶点&,明，…在x轴上，顶点

Cl,Cl,C3…在直线产履+方上，若正方形（M151G,314252c2的对角线。31=2,BIB2=3,则点C5的纵坐标是.

17.如图，正方形ABCD边长为1,若以正方形的边AB为对角线作第二个正方形AEBOi,再以边BE为对角线作第

三个正方形EFBO2……如此作下去，则所作的第n个正方形面积S„=

18.如图，菱形ABC。的边长为2,点E,歹分别是边AD,CD上的两个动点，且满足隹+。产=3。=2,设ABEF

的面积为S,则S的取值范围是

三、解答题（共78分）

19.（8分）已知四边形ABCD是矩形,对角线AC和BD相交于点P,若在矩形的上方作SEA,且使DE//AC,AE//BD.

（1）求证：四边形OEAP是菱形；

（2）若AE=CZ>,求NOPC的度数.

20.（8分）为了解某校八年级150名女生的身高情况，从中随机抽取10名女生，测得身高并绘制如下条形统计图.

(I)求出这10名女生的身高的中位数和众数；

(2)依据样本估计该校八年级全体女生的平均身高；

(3)请你根据这个样本，在该校八年级中，设计一个挑选50名女生组成方队的方案(要求选中女生的身高尽可能接

近).

21.(8分)西蜀图书室近日购进甲、乙两种图书，每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高20元，花780元购进甲

图书的数量与花540元购进乙图书的数量相同.

⑴求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元？

⑵西蜀图书室计划购进甲、乙两种图书共70本，总购书费用不超过4000元，则最多购进甲种图书多少本？

22.(10分)在平面直角坐标系中，四边形A。3c是矩形，点。(0,0),点A(5,0),点B(0,3).以点A为中心,

顺时针旋转矩形A03C,得到矩形ADEF,点。，B,C的对应点分别为O,E,F.

(1)如图①，当点。落在5c边上时，求点。的坐标；

(2)如图②，当点。落在线段5E上时，4。与交于点

①求证AAOBmAAOB；

②求点"的坐标.

(3)记K为矩形AOBC对角线的交点，S为ZJ3E的面积，求S的取值范围(直接写出结果即可).

23.(10分)如图，在口ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.

(1)求证：AB=CF；

（2）连接DE,若AD=2AB,求证：DE_LAF.

24.（10分）折叠矩形ABC。，使点。落在5c边上的点F处.

（1）求证：AA5尸s△尸.；

（2）若OC=8,C尸=4,求矩形A3。的面积S.

25.（12分）某书店准备购进甲、乙两种图书共100本，购书款不高于1118元，预这100本图书全部售完的利润不低

于1100元，两种图书的进价、售价如表所示：

甲种图书乙种图书

进价（元/本）814

售价（元/本）1826

请回答下列问题：

（1）书店有多少种进书方案？

（2）在这批图书全部售出的条件下，（1）中的哪种方案利润最大？最大利润是多少？（请你用所学的一次函数知识来

解决）

26.如图，在ZUBC中，。、E分别是边43、AC的中点，点尸是3c延长线上一点，且CF=?C,连结C。、

EF,那么CZ＞与E尸相等吗？请证明你的结论.

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、B

【解题分析】

根据一次函数的系数，结合一次函数的性质，逐个分析即可得.

【题目详解】

①■=-2V0,

二一次函数中y随x的增大而减小.

•.•令y=-2x+2中x=L贝！Jy=O,

...当x>l时，y<0成立，即①正确；

@Vk=-2<0,b=2>0,

二一次函数的图象经过第一、二、四象限，即②正确；

③令y=-2x+2中x=T,则y=4,

...一次函数的图象不过点（-1,2）,即③不正确；

@\'k=-2<0,

...一次函数中y随x的增大而减小，④不正确.

故选：B

【题目点拨】

本题考核知识点：一次函数性质.解题关键点：熟记一次函数基本性质.

2、D

【解题分析】

只向下平移，让比例系数不变，常数项减去平移的单位即可.

【题目详解】

直线y=3%向下平移4个单位后所得直线的解析式为y=3x-4

故选:D

【题目点拨】

本题考查了一次函数图象与几何变换，解题的关键是熟记函数平移的规则“上加下减”.本题属于基础题，难度不大,

解决该题型题目时，根据平移的规则求出平移后的函数解析式是关键.

3、C

【解题分析】

设：PA=a=PA',则OP=6-a,OA'=6四6由勾股定理得：PAZ2=OP2+OAZ2,即可求解.

【题目详解】

解：如图，y=-x+6,令x=0,则y=6,令y=0,贝!Ix=6,

故点A、B的坐标分别为(6,0)、(0,6),则AB=6^=A'B,

设：PA=a=PA',则OP=6-a,OA'=6-72-6,

由勾股定理得：PA'2=OA'2+OP2,

即(a)2=(6岳6)2+(6-a)2,

解得：a=12-6\/2»

贝！|PA=12-60，OP=6&-6,

.PArr

则---=v2.

OP

故选：c.

【题目点拨】

本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，关键在于在画图的基础上，利用勾股定理：PA，2=OA，2+OP2,从而求

出PA、OP线段的长度，进而求解.

4、C

【解题分析】

根据分母不能等于零，可得答案.

【题目详解】

解：由题意，

XH0

得卜+1W0,

X-2H0

"0

解得"-1,

"2

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能等于零得出不等式是解题关键.

5、D

【解题分析】

根据第四象限内点的坐标特征为（+,-）列不等式求解即可.

【题目详解】

由题意得

2m-l<0,

1

:•m<一・

2

故选D.

【题目点拨】

本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+,+）,第二象限内点的坐标特征为（-,+）,

第三象限内点的坐标特征为第四象限内点的坐标特征为（+,-）,x轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标

为0.

6、C

【解题分析】

根据平行四边形的判定方法得出A、B、D正确，C不正确；即可得出结论.

【题目详解】

解：A.•/OA=OC,OB=OD

/.四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），

；.A正确，故本选项不符合要求；

B.VAB//CD

二ZDA0=ZBC0,

ZDAO=ZBCO

在aDAO与△BC0中，MA=OC

ZDOA^ZBOC

ADAO^ABCO（ASA）,

.*.OD=OB,

又OA=OC,

•••四边形ABCD是平行四边形，.•1正确，故本选项不符合要求；

-----------------D

O

B

C.由AB=DC,OA=OC,

.•.无法得出四边形ABCD是平行四边形.故不能能判定这个四边形是平行四边形，符合题意；•••AB〃DC,

ZADB^ZCBD,ZBAD^ZBCD

二四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形），.・.D正确，故本选项不符合要求；故选C.

【题目点拨】

本题考查平行四边形的判定方法；熟练掌握平行四边形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键.

7、D

【解题分析】

分为两种情况：①斜边是4有一条直角边是3,②3和4都是直角边，根据勾股定理求出即可.

分为两种情况：①斜边是4有一条直角边是3,由勾股定理得：第三边长是"二7=々；

②3和4都是直角边，由勾股定理得：第三边长是，4?+3?=5;

即第三边长是5或4，

故选。.

【题目点拨】

本题考查了对勾股定理的应用，注意：在直角三角形中的两条直角边”、〜的平方和等于斜边c的平方.

8、D

【解题分析】

9人成绩的中位数是第5名，参赛选手要想知道自己是否进入前五名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数,

比较即可.

【题目详解】

由于总共有9个人，且他们的成绩各不相同，第5名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自己的成绩

和中位数.

故选D

【题目点拨】

本题考查了统计量的选择，属于基础题，难度较低，熟练掌握中位数的特性为解答本题的关键.

9、D

【解题分析】

根据分式有意义的条件即可求出答案.

【题目详解】

解：由分式有意义的条件可知：x+lwO,

X丰—19

故选：D.

【题目点拨】

本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型.

10、A

【解题分析】

利用一次函数的性质结合函数的图象逐项分析后即可确定正确的选项.

【题目详解】

解：,.,yi=kx+4在第一、二、四象限，y2=x+b的图象交于y轴的负半轴，

/.k<0,b<0

故A错误；

•••A点为两直线的交点，

2k+4=2+b,

故B正确；

当x=0时yi=kx+4=4,

.•.y尸kx+4的图象与y轴交于点（0,4）,

故C正确；

由函数图象可知当x<2时，直线y2的图象在yi的下方，

•'.yi>y2,

故D正确；

故选：A.

【题目点拨】

本题考查两直线的交点问题，能够从函数图象中得出相应的信息是解题的关键.注意数形结合.

11、B

【解题分析】

先求出满足分式方程条件存立时。的值，再求出使直线y=3x+8a-17不经过第二象限时a的值，进而求出同时满足条

件a的值.

【题目详解】

解：解分式方程/—7——3=4得：

2x-xx-2x

4

x—---------,

。+1

・・"是整数，

・•.〃=-3,-2,1,3；

•••分式方程—-一二=!有意义，

2x-xx-2x

•WO或2,

:.a丰-3,

・,.〃=-2,1,3,

・・,直线y=3x+8a-17不经过第二象限，

：.Sa-17<0

■J

：•aW—9

8

•'.a的值为：-3、-2、-1、1、2,

综上，a=-2,1,

和为-2+1=-1,

故选：B.

【题目点拨】

本题主要考查了一次函数的性质以及分式方程的解的知识，解题的关键是掌握根的个数与系数的关系以及分式有意义

的条件，此题难度不大.

12、C

【解题分析】

根据一次函数的性质进行判断即可.

【题目详解】

解：•直线y=2x+b的K=2>0,

..•y随x的增大而增大，

V-4<-2,

-%<%•

故选C.

【题目点拨】

本题考查了一次函数的增减性，当K>0时，y随x的增大而增大，当K<0时，y随x的增大而减小.

二、填空题(每题4分，共24分)

13、-1或3

【解题分析】

2

把点A(l,a)与点B(b,1)代入反比例函数y=—(x>0),求出A,B坐标，延长AB交x轴于点C,如图2,设直线AB

x

的解析式为y=mx+n,求出点C的坐标，用割补法求出PC的值，结合点C的坐标即可.

【题目详解】

2

解：•.•点A(l,a)与点B(b,1)在反比例函数y=—(x>0)图象上,

X

.\a=2,b=2,

.•.点A(l,2)与点B(2,1),

延长AB交x轴于点C,如图2,

设直线AB的解析式为y=mx+n,

m+n=2

则有

2m+n=l

m=-1

解得

n=3

直线AB的解析式为y=-x+1.

•••点C是直线y=-x+1与x轴的交点,

.•.点C的坐标为(1,0),OC=L

111

.*.SAPAB=SAPAC-SPBC=—xPCx2--xPCxl=-PC=2,

A222

；.PC=2.

VC(1,0),P(m,0),

/.|m-1|=2,

/.m=T或3,

故答案为：-1或3.

【题目点拨】

本题考查的是反比例函数，熟练掌握反比例函数图像上点的特征是解题的关键.

14、y2<y3<yi

【解题分析】

_1

试题分析：•反比例函数y=」~中，-k2-ivo,

x

二函数图象的两个分式分别位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大,

V-1<0,

...点A(-1,yi)位于第二象限，

/.yi>0；

V0<2<3,

AB(1,y2)、C(2,y3)在第四象限，

V2<3,

*'•y2<y3<o,

**«y2<y3<yi.

考点：反比例函数图象上点的坐标特征.

15、20或22

【解题分析】

根据题意矩形的长为7,宽为3或4,因此计算矩形的周长即可.

【题目详解】

根据题意可得矩形的长为7

当形成的直角等腰三角形的直角边为3时，则矩形的宽为3

当形成的直角等腰三角形的直角边为4时，则矩形的宽为4

矩形的宽为3或4

周长为2><(7+3)=20或2*(7+4)=22

故答案为20或22

【题目点拨】

本题主要考查等腰直角三角形的性质，关键在于确定宽的长.

34181、

16、(z——，—)

1616

【解题分析】

利用正方形性质，求得Cl、C2坐标，利用待定系数法求得函数关系式，再求C3坐标，根据Cl、C2、C3坐标找出纵坐

标规律，求得C5纵坐标，代入关系式，求得C5坐标即可.

【题目详解】

如图：根据正方形性质可知：用

。&=2,BIB2=3

73

「•Ci坐标为（1,1）,C2坐标为（一，一）

22

将Ci、Ci坐标代入y=kx+b

l=k+bk=-

5

37,,解得：,

—=—k+b

122b=-

5

14

所以该直线函数关系式为+-

设。鸟二〃,则C3坐标为(1+2+〃,a)

14

代入函数关系式为>=M%+不，

149

得：CI——(1+2+6Z)H解得：CL——

5594

Ez299、

则C3(—,—)

44

73299

则C1(1,1),C2(一，一),C3(--，一)

2244

2721

找出规律：C4纵坐标为一，C5纵坐标为一

816

34]81

将C5纵坐标代入关系式，即可得：C（——，—）

51616

【题目点拨】

本题为图形规律与一次函数综合题，难度较大，熟练掌握正方形性质以及一次函数待定系数法为解题关键.

1

17、/

【解题分析】

首先写出AB的长，再写出AE的长，再写出EF的长，从而来寻找规律，写出第n个正方形的长，再计算面积即可.

【题目详解】

根据题意可得AB=1,则正方形ABCD的面积为1

AE=1,则正方形AEBOi面积为,

22

EF=-,则正方形EFBO2面积为工

24

因此可得第n个正方形面积为贵

故答案为一

【题目点拨】

本题主要考查正方形的性质，关键在于根据图形写出规律，应当熟练掌握.

18、迪娜坦.

4

【解题分析】

先证明MEF为正三角形,根据直角三角形的特点和三角函数进行计算即可解答

【题目详解】

菱形ABC。的边长为2,BD=2,

AABD和ABCD都为正三角形，

:.ZBDE=ZBCF=60°,BD=BC,

AE+DE=AD=2,而AE+CF=2,

，DE=CF,

:.ABDE=ABCF(SAS)-

:.ZDBE=/CBF,BE=BF,

ZDBC=ZDBF+ZCBF=60°9

ZDBF+ZDBE=60°BPZES尸=60。，

.•.ABEF为正三角形;

设BE=BF=EF=x,

贝！IS=—•xex•sin60°=^-x2，

24

当BEJ_AD时，x最小=2xsin60°=y/3，

当5石与AB重合时，x最大=2,

，S最大=鼻4=事,

•••—>百.

4

故答案为述麴K73.

4

【题目点拨】

此题考查等边三角形的判定与性质和菱形的性质，解题关键在于证明A5X尸为正三角形

三、解答题（共78分）

19、（1）见解析；（2）NDPC=60。.

【解题分析】

试题分析：（1）由题中由已知条件可得其为平行四边形，再加上一组邻边相等即为菱形.

⑵由⑴中的结论即可证明△PDC为等边三角形，从而得出NDPC=60。.

试题解析：⑴TDE〃AC,AE//BD,

二四边形DEAP为平行四边形，

VABCD为矩形，

.\AP=AC,DP=BD,AC=BD,

・・・AP=PD,PD=CP,

，四边形DEAP为菱形;

•••四边形DEAP为菱形,

/.AE=PD,

；AE=CD,

/.PD=CD,

；PD=CP(上小题已证)，

/.△PDC为等边三角形，

.,.ZDPC=60°.

考点：菱形的判定.

20、(1)众数162,中位数161.5;(2)161cm;(3)162cm.

【解题分析】

(1)根据统计图中的数据可以求得这组数据的中位数和众数；

(2)根据加权平均数的求法可以解答本题；

(3)根据题意可以设计出合理的方案，注意本题答案不唯一.

【题目详解】

解：(1)这10名女生的身高为：154、158、158、161、161,162、162、162、165、167,

...这10名女生的身高的中位数是：161+162=161.5cm,众数是162cm,

2

即这10名女生的身高的中位数和众数分别是161.5cm,162cm；

(2)平均身高=$(154+158><2+161X2+162X3+165+167)=161(CM).

(3)可以先将八年级身高是162cm的所有女生挑选出来，若不够，再挑选身高与162cm最接近的，直到挑选到50人

为止.

【题目点拨】

本题考查条形统计图、用样本估计总体、加权平均数、中位数、众数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需

要的条件，利用数形结合的思想解答.

21、(1)甲种图书每本的进价为1元，乙种图书每本的进价是45元；(2)最多购进甲种图书2本.

【解题分析】

试题分析：(1)设乙种图书每本的进价为x元，则甲种图书每本的进价是(x+20)元，根据花780元购进甲图书的数

量与花540元购进乙图书的数量相同，列方程求解；

(2)设购进甲种图书加本，则购进乙种图书为(70-加)本，根据总购书费用不超过4000元，列不等式求解.

试题解析：

解：(1)设乙种图书每本的进价为x元，则甲种图书每本的进价是(x+20)元，

由题意得，=！1°,

x+20x

解得：x=45,

经检验，x=45是原分式方程的解，且符合题意，

贝！Ix+20=l.

答：甲种图书每本的进价为1元，乙种图书每本的进价是45元；

(2)设购进甲种图书m本，则购进乙种图书为(70-机)本，

由题意得，l/n+45(70-/n)<4000,

解得：m<2.5,

•••根为整数，且取最大值，

・,•根=2.

答：最多购进甲种图书2本.

点睛：本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的

等量关系或不等关系，列方程或不等式求解.

22、(1)D53)5⑵①详见解析；②“3);⑶丁史必浮

【解题分析】

(1)如图①，在RtAACD中求出CD即可解决问题；

(2)①根据HL证明即可；

②，设AH=BH=m,则HC=BC-BH=5-m,在RtAAHC中，根据AH2=HC2+AC2,构建方程求出m即可解决问题；

(3)如图③中，当点D在线段BK上时，ADEK的面积最小，当点D在BA的延长线上时，△»£灰：的面积最大,

求出面积的最小值以及最大值即可解决问题；

【题目详解】

(1)如图①中，

图①

VA(5,0),B(0,3),

OA=5,03=3,

•四边形A03C是矩形,

：.AC=0B=3,0A=BC=5,NOBC=NC=90°,

••,矩形AOEF是由矩形AO8c旋转得到，

：.AD=A0^5,

在中，CD=JAD2_AC?=%

：.BD=BC-CD=\,

：.D(1,3).

(2)①如图②中，

图②

由四边形AOEF是矩形，得到NADE=90。，

•.•点O在线段5E上，

，NAOB=90。，

由⑴可知，AD=AO,XAB=AB,ZAOB=9d°,

:.RtAADB卷RtAAOB(HL).

②如图②中，由△AO5丝△AOB,得至ijNBADnNBAO,

又在矩形A08C中，OA//BC,

：.ZCBA=ZOAB,

：.NBAD=NCBA,

：.BH=AH,设则HC=5C-BH=5加，

在中，•.♦4〃2=77C2+AC2,

m2=32+(5-»i)2,

17

/.m=——,

5

(3)如图③中，当点Z＞在线段BK上时，ADEK的面积最小，最小值=4・OE・OK=LX3X(5-^^)=30-3后,

一2224

当点。在8A的延长线上时，△ZTHK的面积最大，最大面积=工*0，0*瓦0，=工*3、(5+」亚)=30+3回

2224

综上所述，3。-3庖-30+3国.

44

【题目点拨】

本题考查四边形综合题、矩形的性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质、旋转变换等知识，解题的关键是理解题

意，灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数构建方程解决问题.

23、详见解析.

【解题分析】

试题分析：(1)要证明A3=CF可通过AAEBg△FEC证得，利用平行四边形ABC。的性质不难证明；(2)由平行四

边形A3C。的性质可得A8=CZ>,由△AEB之△FEC可得A3=CF,所以。F=2C尸=243,所以40=0斤，由等腰三角形

三线合一的性质可证得EOLA尸.

试题解析：

(1)•••四边形A3C。是平行四边形，

：.AB//DF,

：.ZBAE=ZF,

是5c的中点，

：.BE=CE,

在△AEB和△尸EC中，

"ZBAE=ZF

<ZAEB=ZFEC,

BE=EC

：.^AEB^/\FEC(AAS),

J.AB^CF；

(2)•.•四边形A