人教版高中物理必修一导学案全套

人教版高中物理必修一导学案全套《1.1质点参考系》导学案【学习目标】物理观念：理解质点的概念，知道参考系的概念科学探究：物体看作质点的条件科学思维：理解质点是理想化模型，会判断物体能否看作质点，会选择参考系描述物体的运动科学态度与责任：体会物理模型在探索自然规律中的作用【学习重难点】理解质点是理想化模型，会判断物体能否看作质点，会选择参考系描述物体的运动【学习过程】一、知识纲要导引二、基础导学（一）物体和质点（自学教材“物体和质点”部分）1．定义在某些情况下，确实可以忽略物体的大小和形状，把它简化为一个具有质量的点，这样的点叫作质点（masspoint）．2．将物体看成质点的两种情况（1）物体的大小和形状对所研究问题的影响可忽略不计．（2）物体上各点的运动情况完全相同，整个物体的运动也可以简化为一个点的运动，把物体的质量赋予这个点．（二）参考系（自学教材“参考系”部分）1．运动与静止的关系（1）自然界中的一切物体都处于永恒的运动中，即运动是绝对的．（2）描述某一个物体的运动时，总是相对于其他物体而言的，这便是运动的相对性．2．参考系（1）定义：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体作为参考，观察物体的位置相对于这个“其他物体”是否随时间变化，以及怎样变化．这种用来作为参考的物体叫作参考系（referenceframe）．（2）选取：在描述一个物体的运动时，参考系可以任意选择．（3）结果：选择不同的参考系来观察同一物体的运动，其结果会有所不同．参考系选取得当，会使问题的研究变得简洁、方便．（三）思考判断（1）只有体积很小或质量很小的物体才可以看成质点．（）（2）只有运动较慢的物体才可以看成质点．（）（3）在所研究的问题中，物体的形状、大小可以忽略不计时，物体可以看成质点．（）（4）在任何情况下，物体都可以看成质点．（）（5）由于运动是绝对的，描述物体的运动时，无需选定参考系．（）（6）在研究和描述一个物体的运动时，必须选定参考系．（）（7）参考系必须选择地面．（）（8）选择任意物体作参考系来研究物体的运动时，其运动情况是一样的．（）答案：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）×（6）√（7）×（8）×（四）思考与讨论运动员踢足球的不同部位，会使球产生不同的运动．足球运动中常说的“香蕉球”是球在空中旋转、整体运动径迹为类似香蕉型弧线的一种运动（如图）．在研究如何才能踢出香蕉球时，能把足球看作质点吗？研究什么样的问题可以把足球看作质点？问题解答：在研究如何才能踢出香蕉球时，不能把球看作质点，因为需要注意球的旋转方向．如果研究足球在空中的香蕉型弧线时，可以把足球看作质点．（五）启迪思维，突破重点主题一：质点问题探究探究点：撑竿跳高是一项非常刺激的体育运动项目．如图表示撑竿跳高运动的几个阶段：助跑、撑竿起跳、越横杆．讨论并回答下列问题，体会质点模型的建立过程．（1）教练员针对训练录像纠正运动员的错误动作时，能否将运动员看成质点？（2）分析运动员的助跑速度时，能否将其看成质点？（3）测量其所跳高度（判定其是否打破世界纪录）时，能否将其看成质点？提示：（1）不能，纠正运动员的错误动作时不能忽略运动员的姿势及动作（即运动员的形状及大小）；（2）能，分析运动员的助跑速度时，可以忽略其姿势及动作（即运动员的形状及大小）；（3）能，理由同（2）．,质点的特点①占有位置，不占有空间．②可代替物体的全部质量．知识链接：此问题探究是质点摸型的建立过程．跳高是运动会中的常规比赛项目，运动员能否看成质点取决于研究问题的角度，考查物理核心素养中的“科学思维”中的“模型建构”能力．探究总结1．物体能看成质点的条件（1）在研究物体的运动时，当物体的形状和大小对于所研究的问题可以忽略不计时，物体就可以看成质点．（2）以下两种情况，物体通常可以看作质点．①物体的大小、形状对研究结果没有影响或影响可以忽略时．②只研究物体的平动，不研究物体的转动时．2．质点是一个理想化的“物理模型”“质点”是对物体的科学抽象，是一个理想模型．3．质点与物体的大小无关（1）物体能否看成质点取决于所研究问题的性质，与物体的大小无关．（2）大的物体有时可以看成质点，如研究地球绕太阳公转时，可以把地球看成质点；小的物体有时不可以看成质点，如研究电子绕原子核旋转时，原子不可以看成质点．知识链接：实际物体→物理模型的条件是，物体的大小、形状对所研究问题的影响忽略不计．典例示范例1、如图所示比赛项目中，可将运动员视为质点的是（）解析：蹦床比赛中运动员的动作是不能忽略的，不能视为质点，故A错误；跳水比赛中运动员的动作是不能忽略的，不能视为质点，故B错误；自行车比赛中运动员相对于跑道来说可以忽略，可以视为质点，故C正确；花样游泳比赛中运动员的动作是不能忽略的，不能视为质点，故D错误．故选C．答案：C训练1：（多选）在下述问题中，能够把研究对象当成质点的是（）A．研究“神舟”十一号与“天宫”二号对接时，“神舟”十一号的运动B．世界花样滑冰锦标赛中，观众观赏运动员的优美动作C．澳大利亚选手在伦敦奥运会女子100m栏决赛中获得冠军，人们测算运动员飞奔时的速度D．足球比赛中，研究运动员抛出的球的运动弧线解析：A错：研究“神舟”十一号与“天宫”二号对接时要考虑“神舟”十一号的运动特征，不能视为质点；B错：花样滑冰时如果把人当成质点，无法研究其动作；C对：研究运动员飞奔时的速度时，我们无需关注其跨栏动作的细节，可以把她当成质点；D对：足球抛出后在研究它的运动弧线时，球的大小和旋转对于研究的问题可以忽略，故可以看成质点．答案：CD主题二：参考系问题探究探究点1：参考系选取原则“你没动。”而路上的小女孩说：“真快！”关于司机和小女孩对乘车人运动状态的描述为什么会出现这两种不同的现象呢？提示：乘车人和车具有相同的速度，保持相对静止，司机以汽车为参考系，认为乘车人是静止的；相对地面来说，汽车在运动，小女孩以地面为参考系，看到的乘车人是运动的．,探究点2：运动和静止的相对性在我国古典小说《镜花缘》中有这样一句话：“去岁一阵大风，把我院一口井忽然吹到篱笆外去．”为什么“井”会被“吹到篱笆外去”？提示：运动和静止是相对的，一个物体的运动状态的确定，关键取决于所选取的参考系．所选取的参考系不同，得到的结论也不一定相同．人之所以看到“井”会被“吹到篱笆外去”，说明说这句话的人是以篱笆为参考系的；如果以地面为参考系，水井相对于地面的位置没有发生变化，所以井是静止的．因此一般人不相信一口井会被大风吹到篱笆外去．探究总结1．参考系的选取原则（1）选取参考系一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定．研究地面上物体的运动时，常选取地面或相对地面静止的物体作为参考系．（2）参考系的选取可以是任意的．在实际问题中，参考系的选取以研究问题方便、对运动的描述尽可能简单为原则．2．参考系的“四性”相对性用来做参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动还是静止，都是相对于参考系而言的任意性参考系的选取具有任意性，但应以观察方便和使运动的描述尽可能简单为原则．研究地面上物体的运动时，常选地面为参考系统一性在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体的不同阶段的运动，必须选择同一参考系差异性同一运动选择不同的参考系，观察结果一般不同知识链接：（1）物体一旦被选为参考系，就认为它是静止的．（2）由于运动的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对于哪个参考系而言的．（3）不做特别说明的情况下，一般选取地面为参考系．（4）如果选取地面为参考系，可以不指明，但若选其他物体为参考系时，必须指明．典例示范例2、请根据图片中的情况判断下列说法正确的是（）A．风可能是向左吹的B．由图中情况可以判断风速大于小红的速度C．小红的头发相对小红是向右运动的D．小红向左运动，风是向右吹的，但无法判断小红的速度与风速的大小关系解题指导：（1）通过烟的飘向eq\o(――→,\s\up7(判断))风向右吹；（2）通过自行车的方向eq\o(――→,\s\up7(判断))小红是向左运动的．解析：通过烟囱冒出烟的偏向，可以得出风是向右吹的，A错误；小红是向左运动的，但是无法判断小红的速度与风速的大小关系，B错误、D正确；小红的头发相对小红静止，C错误．答案：D训练2：中国是掌握空中加油技术的少数国家之一．如图所示是我国自行研制的战斗机“歼­10”在空中加油的情景，以下列的哪个物体为参考系，可以认为加油机是运动的（）A．“歼­10”战斗机B．地面上的房屋C．加油机中的飞行员D．“歼­10”战斗机里的飞行员解析：加油机相对于“歼­10”战斗机位置不变，以“歼­10”战斗机为参考系，加油机是静止的，故A错误；加油机相对于地面上的房屋位置不断变化，以地面上的房屋为参考系，加油机是运动的，故B正确；加油机相对于加油机中的飞行员位置不变，以加油机中的飞行员为参考系，加油机是静止的，故C错误；加油机相对于“歼­10”战斗机里的飞行员位置不变，以“歼­10”战斗机里的飞行员为参考系，加油机是静止的，故D错误．答案：B知识链接：判断物体是否运动的一般思路．（1）根据参考系的选取原则选取参考系．（2）看物体与所选参考系之间的位置是否发生变化．（3）若改变，则物体是运动的；若不变，则物体是静止的．（六）达标检测1．在研究物体的运动时，力学中引入“质点”的概念，从科学方法上来说属于（）A．极限分析物理问题的方法B．观察实验的方法C．建立理想物理模型的方法D．等效替代的方法解析：质点的引入是忽略次要因素，抓住主要因素，是一种建立理想物理模型的方法．答案：C2．下列有关运动的描述中，参考系的选取符合描述的是（）A．诗句“飞流直下三千尺”是以“飞流”作为参考系的B．钱塘江观潮时，观众只觉得潮水扑面而来，是以“潮水”为参考系的C．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”描写“轻舟”是以“万重山”为参考系的D．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“国旗”为参考系的解析：A错：诗句“飞流直下三千尺”是以“山体”为参考系的．B错：钱塘观潮时，观众只觉得潮水扑面而来，是以“堤岸”为参考系的．C对：“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”描写“轻舟”是以“万重山”为参考系的．D错：升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“旗杆”为参考系的．答案：C3．如图所示，四轮马达纳米车是用纳米技术制造的一种新型药物输送系统，它可以在血管中穿行而不会受到人体免疫系统的攻击．下列情况中可以把纳米车看作质点的是（）A．研究纳米车的组成时B．研究纳米车马达的工作时C．研究纳米车如何治疗疾病时D．研究纳米车运动的距离时解析：研究纳米车的组成时，涉及车的形状与大小，此时不可以将纳米车看作质点，故A错误；研究纳米车马达的工作时，其形状不能忽略，不能看作质点，故B错误；研究纳米车如何治疗疾病时，要考虑车的动作，不能用一个点代替，故C错误；研究纳米车运动的距离时，车的形状能忽略，能看作质点，故D正确．故选D．答案：D4．2020年东京奥运会将滑板列入了比赛项目，如图是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美．请问摄影师选择的参考系是（）A．大地B．太阳C．滑板运动员D．步行的人解析：“追拍法”是跟踪运动的物体，将运动的物体看作是静止的，该图片是运动的滑板运动员被摄影师当作静止的，而用镜头跟踪，故参考系是滑板运动员．故C正确，A、B、D错误．答案：C5．如图所示的物体或人，可以看作质点的是（）解析：研究列车通过100m站台所用的时间，列车的长度相对于100m不能忽略，故不能看作质点，故A错误；研究绕月球运动的“嫦娥三号”卫星，卫星虽然也不小，但相对于其轨道长度来说很小，故可看作质点，故B正确；我们主要是观看单杠比赛中运动员的动作，所以形状是不可忽略的，故不能看作质点，故C错误；演员在表演精彩芭蕾舞时，我们主要是观看演员的动作，所以形状是不可忽略的，故不能看作质点，故D错误．答案：B《1.2时间位移》导学案【学习目标】物理观念理解时刻和时间间隔、路程和位移的概念，认识矢量和标量，认识位移—时间图像科学思维（1）能区别日常生活中所说的时间的含义，区分路程和位移，知道矢量和标量遵从不同的运算法则（2）能在坐标系中定量描述直线运动的位置和位移科学探究（1）时间和时间间隔的区别（2）位移和路程的关系科学态度与责任具体情境中时间与时间间隔、路程与位移的描述【学习重难点】1．能区别日常生活中所说的时间的含义，区分路程和位移，知道矢量和标量遵从不同的运算法则；2．能在坐标系中定量描述直线运动的位置和位移。【学习过程】一、知识纲要导引二、基础导学（一）时刻和时间间隔（自学教材“时刻和时间间隔”部分）1．表示：时刻和时间间隔可以在时间轴上表示，时间轴上的每一个点都表示一个不同的时刻，时间轴上的一条线段表示的是时间间隔，如图，“8时”“8时45分”表示时刻，“45min”表示时间间隔．上午前两节课开始和结束的时刻及两节课和课间休息所持续的时间间隔2．联系：两个时刻之间的间隔即为时间间隔．（二）位置和位移（自学教材“位置和位移”部分）1．坐标系（1）为了定量地描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系（coordinatesystem）．①若想说明地面上某人所处的位置，可以采用平面直角坐标系来描述．②如果物体做直线运动，可以用一维坐标系来描述．（2）一维坐标的建立物体做直线运动时，通常选取这条直线为x轴，在x轴上任选一点作为原点，规定好坐标轴的正方向和单位长度，物体的位置就可以用它的位置坐标来描述．2．路程和位移（1）路程（path）路程是物体运动轨迹的长度．（2）位移（displacement）①表示方法：由初位置指向末位置的有向线段，如图所示．从初位置到末位置的有向线段表示位移②物理意义：描述物体的位置变化．③大小：从初位置到末位置的有向线段的长度．④方向：从初位置指向末位置．3．矢量和标量（1）矢量在物理学中，像位移这样的物理量叫作矢量，它既有大小又有方向．（2）标量像温度、路程这样的物理量叫作标量，它们只有大小，没有方向．（三）直线运动的位移（自学教材“直线运动的位移”部分）1．物体做直线运动时，如图所示，若物体在时刻t1处于位置x1，在时刻t2处于位置x2，那么位移Δx等于两时刻位置的坐标变化，即Δx＝x2－x1．2．Δx为正值表示物体向正方向运动，Δx为负值表示物体向负方向运动．（均选填“正方向”或“负方向”）（四）位移—时间图像（自学教材“位移—时间图像”部分）1．位移—时间图像建立在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位置x为纵轴，物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，位置—时间图像就成为位移—时间图像，又称x­t图像．2．图像的意义从x­t图像可以直观地看出物体在不同时间内的位移．（五）位移和时间的测量（自学教材“位移和时间的测量”部分）1．位移和时间的测量方法先记录某一时刻物体运动的位置，再推断出它在一段时间内的位移．（1）用照相的方法记录物体的位置．（2）用钟表记录物体运动的时刻．（3）用频闪照相的方法同时记录物体运动的时刻和位置．（4）用打点计时器来记录时间和位移．2．电磁打点计时器（1）电磁打点计时器是一种使用交变电源的计时仪器．（2）结构（3）工作电压电磁打点计时器的工作电压是4～6V的低压交流电源．当电源频率是50Hz时，每隔0．02s打一次点．3．电火花大点计时器还有一种打点计时器叫作电火花打点计时器，它的计时原理与电磁打点计时器相同，不过，在纸带上打点的不是振针和复写纸，而是电火花和墨粉。三、思考判断（1）时刻就是时间间隔，两者都是时间，没有本质区别．（）（2）“现在是北京时间8点整”，这里的“8点整”指的是时刻．（）（3）路程是标量，位移是矢量，两者都描述物体的运动．（）（4）做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程．（）（5）如果位移x1＝2m，x2＝－5m，则x1>x2．（）（6）物体前半阶段的路程是2m，后半阶段的路程是3m，则总路程一定是5m．（）（7）电磁打点计时器正常工作时使用220V交流电．（）答案：（1）×（2）√（3）√（4）×（5）×（6）√（7）×四、思考与讨论某物体从A点运动到B点，坐标xA为5m，xB为2m，物体的位移大小等于多少？方向如何？问题解答：因为xA＝5m，xB＝2m，所以物体的位移Δx＝xB－xA＝2m－5m＝－3m．位移的大小为3m，位移的方向指向x轴负方向．五、启迪思维，突破重点（一）主题一：时刻和时间间隔问题探究探究点1：时刻和时间间隔的区别读图区分时刻和时间间隔．提示：对应数轴来看就可以啦，10分钟对应的是一段，为时间间隔．8点对应的是一点，是时刻．探究点2：时刻和时间间隔的生活用语和专业术语时刻和时间间隔既有联系又有区别．我们经常会遇到生活用语和专业术语，要注意它们的区别，这一点要引起重视．甲同学问：什么“时间”上课？乙同学说：8时上课．甲又问：一节课多长“时间”？答：45分钟．（1）甲同学第一次问到的“时间”是“时刻”还是“时间间隔”？（2）第二次问到的“时间”是“时刻”还是“时间间隔”？提示：（1）第一次问到的“时间”是“时刻”．（2）第二次问到的“时间”是“时间间隔”．知识链接：关键词：时初、末、时，是时刻对应着物体运动过程中的某个位置，显示运动的一个瞬间．关键词：内、经历、历时．数值后跟“内”、“中”一般为时间，两个时刻之间的间隔，表示用时多少，对应着运动的一个过程．探究总结1．时刻和时间间隔的表示方法（1）时刻的表示方法在时间轴上用一个点来表示，如第1s末，第1s初等，如图所示：（2）时间间隔的表示方法在时间轴上用一段线段来表示，如第2s内，前2s内等，如图所示：知识链接：在国际单位制中，时间和时刻的单位都是秒，符号是s，常用的单位还有min、h，换算关系是1h＝60min＝3600s．2．时刻和时间间隔的区别与联系时刻时间间隔区别（1）时刻指一瞬间，对应于物体所处的位置；（2）在时间轴上用一个点表示；（3）只有先后、早迟的区别，没有长短之分（1）时间间隔指两时刻之间的间隔，对应于物体的一段路程或位移；（2）在时间轴上用线段表示；（3）有长短之分联系（1）用t1和t2分别表示先后两个时刻，Δt表示两个时刻之间的时间间隔，则Δt＝t2－t1；（2）时间轴上的两个点无限靠近时，它们之间的时间间隔就会趋于0，时间间隔就趋于时刻了知识链接：时刻对应着某个事件开始、结束或进行到某一状态时所对应的瞬间，时间间隔对应着某个事件所经历的某个过程．典例示范例1：下列说法正确的是（）A．“北京时间10点整”，指的是时间，一节课是45min，指的是时刻B．列车在上海站停了20min，指的是时刻C．在有些情况下，时间就是时刻，时刻就是时间D．电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里实际上指的是时刻解析：“北京时间10点整”，指的是时刻，一节课是45min，指的是时间，故A错误．列车在上海站停了20min，指的是时间，故B错误．在日常生活中，人们对时间与时刻的说法并不是特别明确，在有些情况下，“时间”就是时刻，如“现在是什么时间？”但是时刻不能是时间，故C错误．电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里实际上指的是时刻，故D正确．答案：D方法技巧时刻与时间间隔的两种判断方法（1）利用上下文判断：分析所给的说法，根据题意去体会．时刻指一瞬间，对应某一位置；时间间隔指两时刻之间的时间间隔，对应一段过程．（2）利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻或时间间隔标出来，时刻对应一个点，时间间隔对应一条线段．训练1：下表是D3111次动车宁德至福州南站区间运行时刻表，则（）车次出发站开车时间到达站到达时间用时里程硬座软座D3111宁德12：13福州南12：4835分88km25．5元30．5元A．表中“12：13”表示时刻B．该动车从宁德至福州南的位移为88kmC．表中的“35分”表示时刻D．该动车从宁德至福州南全程做匀速直线运动解析：表中“12：13”表示时刻，选项A正确；该动车从宁德至福州南的路程为88km，选项B错误；表中的“35分”表示时间间隔，选项C错误；该动车从宁德至福州南全程中不是直线运动，故不可能做匀速直线运动，选项D错误．故选A．答案：A（二）主题二：位置和位移问题探究探究点1：位移和路程的关系2018元旦到元宵节期间，北京举办以“激情冰雪·魅力北京”为主题的冰雪文化旅游节．爸爸带李想同学去参加系列冰雪文化旅游活动，同时参观清华、北大等名校，让李想设计出行路线，路线起点：济南，终点：北京．他有三种方式可供选择．乘长途汽车、坐高铁和乘飞机．（1）三种出行方式的路程是否相同？位置的变化是否相同？（2）如何描述位置的变化？提示：（1）三种方式路程不同，但结果是一样的，即都是从济南到北京，初位置一样，末位置一样，即位置的变化相同．（2）可以用一条从济南到北京的有向线段，即位移来描述位置的变化．探究点2：位移和路程的大小关系（1）在体育比赛中，有很多不同的赛事．一位同学参加百米比赛，另一位同学沿着400m的跑道跑一圈．则他们的位移和路程分别是多少？（2）请思考：位移的大小等于路程吗？什么情况下相等？提示：（1）参加百米比赛的同学，从起点到终点的位移是100m，路程是100m．沿着400m的跑道跑一圈的同学，位移是0，路程是400m．（2）一般情况下，位移的大小不等于路程．只有物体在一条直线上运动且运动方向不变时，位移的大小才等于路程．知识链接：同样的位置变化，位移只有一个，路程可以有无数个．探究点3：直线运动的位置和位移如图所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300m到达电影院，继续行驶了150m到达度假村，又向西行驶了950m到达博物馆，最后回到超市．（1）以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100m，请用直线坐标系表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置．（2）求轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少？提示：（1）如图所示：（2）轿车从电影院经度假村到博物馆的位移为x＝－500m－300m＝－800m，负号表示其方向与规定的正方向相反，即方向向西．其路程为s＝150m＋450m＋500m＝1100m．知识链接：位移方向不一定是运动方向．探究总结1．位移和路程的区别与联系位移路程区别物理意义表示物体的位置变化表示物体运动轨迹的长度大小等于物体由初位置到末位置的距离，与运动轨迹无关按运动轨迹计算的实际长度标矢量矢量标量联系（1）二者都是为了描述物体的运动而引入的物理量，它们的单位相同，国际单位制中的单位是m；（2）同一运动过程的路程不小于位移大小，在单向直线运动中，位移大小等于路程2．直线运动的位置和位移的关系（1）质点的位置用坐标值表示，位移用坐标的变化量表示．（2）位移Δx＝x2－x1，其绝对值表示位移的大小．（3）Δx的正、负表示位移的方向，正值表示与正方向相同，负值表示与正方向相反．知识链接：位移和路程的确定方法（1）找到研究的过程．（2）确定过程的初位置和末位置．（3）作出从初位置到末位置的有向线段就是位移．（4）画出物体运动轨迹示意图，实际路线总长度就是路程．典例示范例2：如图表示垒球场的内场，它是一个边长为16.77m的正方形，四角分别为本垒和一、二、三垒．一位球员击球后由本垒经一垒、二垒跑到三垒，他的位移是多少？方向怎样？经过的路程是多少？解析：明确运动员的轨迹及其初、末位置，运动员由本垒经一垒、二垒到达三垒，则初位置是本垒，末位置是三垒，故位移大小x＝16.77m，方向由本垒指向三垒．路程s＝16.77m×3＝50.31m．答案：16.77m；方向由本垒指向三垒；50.31m拓展：在例2中该运动员在由本垒经一垒、二垒跑到三垒过程中，他的最大位移是多少？方向如何？经过的最大路程是多少？解析：当运动员跑到二垒时，其位移最大，xmax＝eq\r(2)L＝eq\r(2)×16.77m≈23.72m，方向由本垒指向二垒；运动员只要运动，路程会越来越大，故运动员跑到三垒时，路程最大，smax＝50.31m．答案：23.72m；方向由本垒指向二垒；50.31m训练2：党的十九大报告指出，广泛开展全民健身活动，加快推进体育强国建设．当全民健身上升为国家战略后，百姓以各种方式强身健体，获得幸福感．某人晨练，按图所示走半径为R的中国古代八卦图，中央S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他到D点时，他的路程和位移大小及位移的方向分别为（）A．2πR，eq\r(2)R向西南B．4πR，2R向东南C．2．5πR，eq\r(2)R向东南D．3πR，R向西北解析：位移的大小等于首末位置的距离，方向由初位置指向末位置，路程等于运动轨迹的长度．从A点出发沿曲线ABCOADC行进．当他走到D点时，路程为s＝πR＋2πeq\f(R,2)＋eq\f(πR,2)＝2.5πR．位移大小为eq\r(R2＋R2)＝eq\r(2)R．方向为南偏东45°．故选C．答案：C知识链接：矢量的“＋”“－”号不表示矢量的大小，只表示矢量的方向与规定的正方向相同或相反训练3：一质点沿x轴运动，如图所示，t1时刻质点位于x1＝－3m处，t2时刻质点到达x2＝5m处，t3时刻到达x3＝－7m处，则：（1）物体在t1到t2这段时间内位移的大小和方向如何？（2）t2到t3这段时间内位移的大小和方向如何？（3）t1到t3这段时间内位移的大小和方向如何？解析：（1）物体在t1到t2这段时间内位移Δx1＝x2－x1＝5m－（－3m）＝8m，为正值，说明位移方向为x轴正方向．（2）t2到t3这段时间内的位移为Δx2＝x3－x2＝－7m－5m＝－12m，为负值，说明位移方向为x轴负方向．（3）t1到t3这段时间内位移为Δx3＝x3－x1＝－7m－（－3）m＝－4m，为负值，说明位移方向为x轴负方向．答案：（1）8m；与x轴同向（2）12m；与x轴反向（3）4m；与x轴反向（三）主题三：练习使用打点计时器1．使用打点计时器的步骤（1）了解打点计时器的构造，然后把它固定好．（2）安装纸带．（3）启动电源，用手水平拉动纸带（如图），纸带上就打出一行小点．随后关闭电源．（4）取下纸带，从能够看清的某个点开始（起始点），往后数出若干个点．例如数出n个点，算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t．（5）用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x．如图所示．位置0123456x/mt/sΔx/mΔt/s（6）记录测量数据并填入表格．知识链接：固定以后再接电，复写纸压纸带上；先通电后释放，先断电后卸带．纸带上的点记录了物体的运动时间，也记录了运动物体在不同时刻的位置．2．计时点和计数点通常每隔四个计时点选取一个计数点，则n＝5，相邻计数点间时间间隔为0.1s．（1）计时点是打点计时器在纸带上打出来的点．计数点是从计时点中选出来的具有代表性的点，一般相邻两个计数点之间还有若干个计时点．（2）计数点通常不从第一个计时点开始取，而是选择点迹清晰、与相邻的计时点间距适中的点开始．典例示范例3：用打点计时器可测纸带运动的时间和位移．下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处．A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压________（填“交流”或“直流”）电源的两个接线柱上．B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过________，并压在________下面．C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离x．D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间t＝________________．E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点．实验步骤的合理顺序是________．解析：A项中电磁打点计时器应使用低压交流电源；B项中应将纸带穿过电磁打点计时器的限位孔，并放于复写纸的下方；D项中纸带上记录的时间t＝（n－1）×0.02s．合理的实验步骤为BAEDC．答案：交流；限位孔；复写纸；（n－1）×0.02s；BAEDC训练4：（多选）关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法中正确的是（）A．打点计时器应接交流电源，交流电频率通常为50HzB．若纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08sC．若打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大D．电磁打点计时器接在220V电源上解析：B错：相邻两计时点的时间间隔是0.02s，如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.1s．D错：电磁打点计时器使用6V以下的低压交流电源．答案：AC六、达标检测1．今年，洛阳市迎来新年首场降雪，不少市民出门享受雪中乐趣，当日20时20分，洛阳市气象台发布暴雪黄色预警信号，提醒市民注意安全．1月4日上午，洛阳市消防支队特勤大队官兵们冒着零下10摄氏度的低温进行抗寒训练．两个小时过去了，没有一名战士因为风雪天气而畏惧退却．其中20时20分和两个小时分别指的是（）A．时间；时间B．时刻；时刻C．时间；时刻D．时刻；时间解析：时刻表示一个时间点，时间间隔表示一段时间，20时20分表示时刻，两个小时表示时间间隔，是时间．故选D．答案：D2．小英从家门口打车到车站接上同学后，立即随车回到家，出租车票如图所示，则此过程中出租车的位移和行驶的路程分别是（）A．0，0B．12.3km，0C．0，12.3kmD．12.3km，12.3km解析：由题意可知，出租车返回出发地，初位置和末位置重合，故位移为零；由车票可知，汽车经过的路程为12.3km，C正确，A、B、D错误．答案：C3．下列关于矢量和标量的说法正确的是（）A．规定正方向，做直线运动的甲、乙两物体位移x甲＝3m，x乙＝－5m，则x甲>x乙B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移必定相同C．温度计读数有正有负，所以温度也是矢量D．温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量解析：直线运动中位移的正、负号表示方向，不表示大小，故选项A错误；两个矢量大小相等、方向相同时，它们才相同，故选项B错误；温度是标量，温度的正负号表示温度的高低，故选项C错误，选项D正确．答案：D4．如图所示是一位同学使用打点计时器得到的两条纸带，他将两条纸带（甲、乙）上下并排放在一起进行比较，在图中A、B两点之间，两条纸带（甲、乙）运动的时间之比是（）A．1：1B．2：1C．1：2D．无法比较解析：假设打点计时器使用的是频率为f的交流电源，纸带上每打出两个相邻点所经历的时间为T，所以纸带甲、乙上A、B两点间时间之比为eq\f(t甲,t乙)＝eq\f(10T,5T)＝eq\f(2,1)，B正确．答案：B5．（多选）物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移．如图所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4m－5m＝－9m；从C运动到B，它的位移Δx2＝1m－（－4m）＝5m．下列说法中正确的是（）A．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数B．A到C的位移大于C到B的位移，因为符号表示位移的方向，不表示大小C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较D．物体由A到B的合位移Δx＝Δx1＋Δx2解析：位移是矢量，比较位移的大小时，只需比较数值，正负号表示方向，选项A、C错误；选项B正确；因Δx1＝xC－xA，Δx2＝xB－xC，所以物体由A到B的合位移Δx＝xB－xA＝Δx1＋Δx2，选项D正确．答案：BD6．（多选）如图所示是某物体在0～10s内的x­t图像，下列说法中正确的是（）A．物体在第1s内的位移为4mB．物体在第5s内的位移为8mC．物体在前5s内的位移为8mD．物体在后5s内的位移为16m解析：由题中图像可知，物体在0～2s内位移从0均匀增加到8m，即每秒钟发生的位移是4m，A正确；物体在第5s内是静止的，位移为零，B错误；物体在前5s内的位移即为前2s内的位移，等于8m，C正确；物体在后5s内的位移为6～10s的位移，等于8m，D错误．答案：A《1.3位置变化快慢的描述——速度》导学案【学习目标】物理观念理解速度的概念和矢量性，理解速率、平均速度和瞬时速度科学思维掌握比值定义法，会用速度公式解决实际问题，理解位移—时间图像描述直线运动的方法科学探究（1）探究平均速度与瞬时速度的区别与联系．（2）会正确使用打点计时器．（3）会根据纸带上的点迹计算平均速度和瞬时速度科学态度与责任（1）从生活情景中认识速度与速率．（2）体会速度的矢量性，体会图像在物理中的应用．（3）养成良好的实验习惯和实验态度【学习重难点】1．掌握比值定义法，会用速度公式解决实际问题，理解位移—时间图像描述直线运动的方法．2．养成良好的实验习惯和实验态度【学习过程】一、知识纲要导引二、基础导学（二）速度（自学教材“速度”部分）1．定义物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢，这就是速度（velocity）．用字母v表示．2．公式：v＝eq\f(Δx,Δt)3．单位在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s-1．常用的单位还有千米每时（km/h或km·h-1）、厘米每秒（cm/s或cm·s-1）等．4．矢标性速度是矢量，它既有大小，又有方向．速度的方向（物体运动的方向）和位移的方向相同．5．物理意义速度是描述物体运动快慢的物理量．（二）平均速度和瞬时速度（自学教材“平均速度和瞬时速度”部分）1．平均速度（1）概念：由eq\f(Δx,Δt)求得的速度v，表示的只是物体在时间Δt内运动的平均快慢程度，叫作平均速度（averagevelocity）．（2）公式v＝eq\f(Δx,Δt)．（3）矢标性：是矢量，方向与Δt时间内发生的位移的方向相同．2．瞬时速度（1）概念：用由时刻t到t＋Δt一小段时间内的平均速度来代替时刻t物体的速度，当Δt非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把eq\f(Δx,Δt)叫作物体在时刻t的瞬时速度（instantaneousvelocity）．（2）匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动．在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等．3．速率瞬时速度的大小通常叫作速率（speed）．速率是标量．（三）速度—时间图像（自学教材“速度—时间图像”部分）1．概念以时间t为横轴，速度v为纵轴，坐标中的图像即为速度—时间图像或v­t图像．2．v­t图像的建立（1）用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系．（2）根据测量的速度v、时间t数据在坐标系中描点．（3）用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的v­t图像．3．物理意义v­t图像非常直观地反映了物体运动的速度随时间变化的规律，它并不表示物体运动的轨迹．三、思考判断（1）通过相同的路程，所用时间少的物体速度大．（）（2）速度大的物体通过的位移一定大，速度小的物体通过的位移一定小．（）（3）两物体的速度分别是v1＝2m/s，v2＝－3m/s，则它们的大小关系为v1>v2．（）（4）物体的瞬时速度总为零，则平均速度一定为零．（）（5）物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态．（）（6）物体运动的速率越大，一定时间内位移一定越大．（）答案：（1）×（2）×（3）×（4）√（5）×（6）×四、思考与讨论平均速度描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向．那么，怎样描述物体在某一时刻运动的快慢和方向呢？问题解答：为了使描述精确些，可以把Δt取得小一些，物体在从t到t＋Δt这样一个较小的时间间隔内，运动快慢的差异也就小一些．Δt越小，运动的描述就越精确．当Δt非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把eq\f(Δx,Δt)叫作物体在时刻t的瞬时速度，速度方向就是该时刻的运动方向．五、启迪思维，突破重点（一）主题一：速度比较物体运动快慢的方法：①相同的时间比较位移．②相同位移比较所用的时间．问题探究探究点：速度（1）甲图中30min内自行车行驶了8km、汽车行驶了50km，应该如何比较它们运动的快慢呢？（2）乙图中百米赛跑，优秀运动员跑10s，而某同学跑13.5s，应该如何比较他们运动的快慢呢？提示：（1）甲图中汽车运动得快，相同时间内位移大．（2）乙图中优秀运动员运动的快，相同位移内时间短．知识链接：（1）v不仅表示运动的快慢，同时也表示运动的方向；（2）单位换算关系：1m/s＝3.6km/h探究总结1．速度是矢量，既有大小又有方向，速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，方向即物体的运动方向．2．速度是描述物体运动快慢的物理量，也叫物体位置的变化率，速度越大，表示物体运动得越快，其位置变化得也就越快．3．定义式v＝eq\f(Δx,Δt)的理解：公式v＝eq\f(Δx,Δt)中的Δx是物体运动的位移，不是路程．v＝eq\f(Δx,Δt)是速度的定义式，不是决定式，不能认为v与位移成正比、与时间成反比．典例示范例1：通过测量可得到摩托车、动车、小轿车的位置变化情况如表所示．初位置/m经过时间/s末位置/mA．摩托车沿平直道路行驶05100B．动车沿平直道路行驶08240C．小轿车沿平直道路行驶500301250比较摩托车、动车、小轿车，谁的位移最大？谁的位置变化最快？谁的速度最大？解析：摩托车、动车、小轿车的位移分别为：100m、240m、750m．摩托车、动车、小轿车的速度分别为：20m/s、30m/s、25m/s．答案：小轿车的位移最大，动车的位置变化最快，即动车的速度最大．训练1：一物体沿直线从A匀速运动到B，用时2.5s，则：（1）求物体从A运动到B的位移．（2）求物体匀速运动的速度．解析：（1）物体从A运动到B时，x＝（－2）m－3m＝－5m，位移方向沿x轴负方向．（2）由速度定义式：v＝eq\f(x,t)＝eq\f(－5,2.5)m/s＝－2m/s，方向沿x轴负方向．答案：（1）5m，沿x轴负方向（2）2m/s，沿x轴负方向（二）主题二：平均速度和瞬时速度问题探究探究点1：平均速度某同学百米比赛用时12s，前2s内的位移为12m，第2个2s内位移为14m，第3个2s内位移为16m，第4个2s内位移为19m，第5个2s内位移为20m，第6个2s内位移为19m．（1）请计算上述6个时间间隔内的平均速度，并说明哪段时间运动得最快．（2）我们能用平均速度精确描述物体的运动情况吗？为什么？（3）通过以上数据，你能知道这个同学的“起跑速度”“冲刺速度”以及“任意时刻的速度”吗？提示：（1）第1个2s内eq\x\to(v1)＝eq\f(12m,2s)＝6m/s，第2个2s内eq\x\to(v2)＝eq\f(14m,2s)＝7m/s，第3个2s内eq\x\to(v3)＝eq\f(16m,2s)＝8m/s，第4个2s内eq\x\to(v4)＝eq\f(19m,2s)＝9.5m/s，第5个2s内eq\x\to(v5)＝eq\f(20m,2s)＝10m/s，第6个2s内eq\x\to(v6)＝eq\f(19m,2s)＝9.5m/s．第5个2s内运动得最快．（2）不能，平均速度仅能反映一段时间或一段位移内的大体运动情况，不能描述每个时刻如何运动．（3）不能．探究点2：瞬时速度在国外，一位女士由于驾车超速而被警察拦住，警察走过来对她说：“太太，您刚才的车速是100km/h，超过限速80km/h的规定！”这位女士反驳说：“不可能！我才开了7分钟，还不到一个小时，怎么可能走了100km呢？”“太太，我的意思是，如果您继续像刚才那样开车，在下一个小时内，您将驶过100km．”女士笑了，“这不会，因为再走20km，我就到家了，根本不需要开100km．”（1）从物理学角度看，这位女士没有认清哪个物理概念？（2）平均速度和瞬时速度有什么不同？提示：（1）由题意可知，超速应是任意时刻超过100km/h，故该女士没有认清瞬时速度的概念．（2）平均速度是物体在单位时间内通过的路程．而瞬时速度是指物体在某一时刻或某一位置上的速度．探究总结1．平均速度与瞬时速度的区别和联系平均速度瞬时速度区别定义运动物体的位移与所用时间的比值运动物体在某一时刻或某一位置的速度物理意义粗略描述物体运动的快慢精确描述物体运动的快慢方向与Δx方向一致与某时刻或某位置运动方向一致联系（1）瞬时速度可看做当Δt很小很小时，Δt内的平均速度；（2）在匀速直线运动中，瞬时速度和平均速度始终相同2．平均速度与平均速率的比较（1）定义：平均速度＝eq\f(位移,时间)；平均速率＝eq\f(路程,时间)．（2）标矢性：平均速度是矢量，有方向；平均速率是标量，无方向．（3）联系：平均速度的大小一般小于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率．知识链接：（1）平常我们所说的速度既可能是平均速度，也可能是瞬时速度，要根据上、下文来判断．（2）瞬时速度大的物体，其平均速度不一定大．典例示范】例2：下面几个速度中属于平均速度的是（）A．子弹射出枪口的速度是800m/sB．子弹以790m/s的速度击中目标C．汽车通过站牌时的速度是72km/hD．小球第3秒内的速度是5m/s解析：子弹射出枪口的速度和击中目标的速度对应的都是某一位置，是时刻，A、B错误；汽车通过站牌时的速度对应的是站牌所在位置，为瞬时速度，C错误；小球第3秒内的速度对应的是一段时间间隔，为平均速度，D正确．答案：D知识链接：判断瞬时速度和平均速度的方法（1）从时间上看，与时刻对应的是瞬时速度，与时间对应的是平均速度．（2）从空间上看，与位置对应的是瞬时速度，与位移对应的是平均速度．例3：在伦敦奥运会上，“世界飞人”博尔特分别以9秒63和19秒32的成绩夺得男子100m和200m的冠军，继北京奥运会后再次蝉联双冠王，下列说法不正确的是（）A．博尔特在百米比赛中的平均速度是10.38m/sB．博尔特在百米比赛中的平均速率是10.38m/sC．博尔特在200米比赛中的平均速度是10.35m/sD．博尔特在200米比赛中的平均速率是10.35m/s解题指导：第一步：抓关键点关键点获取信息100m比赛跑道是直线，位移大小＝路程＝100m200m比赛跑道一部分为弯道，位移大小<路程＝200m第二步：找突破口平均速度＝eq\f(位移,时间)，平均速率＝eq\f(路程,时间)解析：100m比赛中，位移大小和路程都等于100m，平均速度的大小和平均速率相等，即v1＝eq\f(100,9.63)m/s＝10.38m/s，故A、B对；在200m比赛中，路程是200m，位移小于200m，故平均速率v2＝eq\f(200,19.32)m/s＝10.35m/s且大于平均速度的大小，故C错、D对．答案：C方法技巧平均速度的计算方法平均速度对应一段时间或一段位移，对于一般的变速运动，根据定义式eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(Δx,Δt)求解是基本方法．训练2：2018年3月16日～18日，以“绿色出行、安全交通”为主题的第12届山东国际电动车新能源汽车展览会在济南国际会展中心隆重举行．某新能源汽车在平直的公路上启动后在第10s末速度表的指针指在如图所示的位置，前10s内汽车运动的距离为150m．下列说法中正确的是（）A．第10s末汽车的瞬时速度大小是70m/sB．第10s末汽车的瞬时速度大小是70km/hC．第10s内汽车的平均速度大小是70m/sD．前10s内汽车的平均速度大小是35m/s解析：汽车的速度表每时每刻都在变化，故速度表显示的是瞬时速度；汽车在10s内通过的位移与所用时间10s的比值，就是汽车在10s内的平均速度．汽车速度表指示的是瞬时速度，故图中所示为10s末的瞬时速度；故第10s末汽车的瞬时速度大小是70km/h；故A错误，B正确；由于不知道第10s内的运动位移，故无法确定第10s内的平均速度；故C错误；前10s的平均速度v＝eq\f(x,t)＝15m/s；故D错误；故选B．答案：B（三）主题三：实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度1．测量平均速度（1）在如图中选取纸带上一点为起始点0，后面每5个点取一个计数点，分别用数字1、2、3、…标出这些计数点．（2）测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表1中；（3）计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt；（4）根据Δx和Δt（v＝eq\f(Δx,Δt)）计算纸带在相邻计数点间的平均速度v．表1：手拉纸带的位移和平均速度位置01234…x/mΔx/mΔt/sv/（m·s－1）知识链接：打点计时器测速度的原理．打点计时器在通过它的纸带上，每隔一段相等的时间，打点记录相应的位移，用刻度尺测出两点间的距离Δx，则速度v＝eq\f(Δx,Δt)．2．测量瞬时速度（1）从纸带起始点0算起，后面每3个点取一个计数点；（2）测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表2中；（3）计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt；（4）根据Δx和Δt算出的速度值就可以代表在Δx这一区间内任意一点的瞬时速度．将算出的各计数点的速度值记录在表2中．表2：手拉纸带各计数点的瞬时速度位置0123456…x/mΔx/mΔt/sv/（m·s－1）（5）在方格纸上建立直角坐标系，根据自己算出的手拉纸带的v、t数据，在坐标系中描点，练习画v­t图像．典例示范例4：（1）打点计时器接________（选填“交流”或“直流”）电源，当频率是50Hz时，打点计时器每隔________秒打一个点．（2）电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是（）A．时间间隔B．位移C．平均速度D．瞬时速度（3）关于打点计时器的使用说法正确的是（）A．电磁打点计时器使用的是10V以下的直流电源B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小D．纸带上打的点越密，说明物体运动的越快（4）在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，如图所示，是小车拖动纸带用打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s．试求：求BD、DF两个过程的平均速度．eq\o(v,\s\up6(－))BD＝________m/s；eq\o(v,\s\up6(－))DF＝________m/s．（结果保留两位有效数字）解析：（1）打点计时器所用电源为交流电，频率为50Hz，周期为0.02s，打点计时器每隔0.02s打一个点．（2）电磁打点计时器在随物体一起运动的纸带上每隔0.02s打下一个点，点的间隔就反映了物体的位置变化情况，所以可以从纸带上直接得到位移，通过数点的多少可以得到运动的时间间隔．平均速度和瞬时速度都不能直接得到．故选A、B．（3）电磁打点计时器使用的是低压交流电，A错误；在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，打点稳定后，再让物体运动，B错误；使用的电源频率越高，周期越小，打点的时间间隔就越小，C正确；纸带上打的点越密，说明相同时间内物体的位移越小，物体运动的越慢，D错误．故选C．（4）BD段的平均速度为：eq\o(v,\s\up6(－))BD＝eq\f(xBD,2T)＝eq\f(1.90＋2.38×10－2,2×0.1)m/s＝0.21m/s；DF段的平均速度为：eq\o(v,\s\up6(－))DF＝eq\f(xDF,2T)＝eq\f(2.88＋3.39×10－2,2×0.1)m/s＝0.31m/s．答案：（1）交流；0.02（2）A、B（3）C（4）0.21；0.31知识链接：（1）利用平均速度的定义式v＝eq\f(Δx,Δt)计算纸带的平均速度，其中位移Δx用刻度尺测量，时间Δt由纸带上点的间隔读出．（2）点迹密集，说明相同时间内的位移小，则纸带的运动慢，即速度较小．如果图像是直线，要求尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应大致均匀分布在直线两侧．例5：如图所示是用打点计时器测小车瞬时速度时得到的一条纸带的一部分，从0点开始按照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6，…现在量得0、1间的距离x1＝5.18cm，1、2间的距离x2＝4.40cm，2、3间的距离x3＝3.62cm，3、4间的距离x4＝2.78cm，4、5间的距离x5＝2.00cm，5、6间的距离x6＝1.22cm．（每0.02s打一次点）（1）根据上面的记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度并填在表中．位置12345v/（m·s－1）（2）根据（1）中表格，在下图中画出小车的速度—时间图像，并说明小车速度变化的特点．解析：（1）某点的瞬时速度可用包含该点的一段位移内的平均速度表示，相邻两计数点的时间间隔Δt＝2×0.02s＝0.04s，则打1点时：v1＝eq\f(x1＋x2,2Δt)＝1.20m/s；打2点时：v2＝eq\f(x2＋x3,2Δt)＝1.00m/s；打3点时：v3＝eq\f(x3＋x4,2Δt)＝0.80m/s；打4点时：v4＝eq\f(x4＋x5,2Δt)＝0.60m/s；打5点时：v5＝eq\f(x5＋x6,2Δt)＝0.40m/s．将数值填入表格中：位置12345v/（m·s－1）1.201.000.800.600.40（2）描点并连线得小车的速度—时间图像，如图所示．由图像可知，小车速度逐渐减小．答案：见解析（四）主题四：速度—时间图像（1）不要把x­t图像、v­t图像误认为是质点的运动轨迹．（2）x­t图像、v­t图像．问题探究探究点：v­t图像的应用如图所示是一个物体运动的v­t图像，从以下三个方面说明它的速度怎样变化．（1）物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？（2）运动的方向是否变化？（3）速度的大小是否变化？怎样变化？提示：（1）由图像知，t＝0时，v≠0，说明物体具有一定的初速度．（2）在0～t3内，物体速度为正值，说明物体沿正方向运动，t3时刻以后，物体速度为负值，说明物体沿负方向运动，所以物体运动方向发生了变化．（3）速度大小发生了变化．0～t1内速度增大，t1～t2内物体做匀速运动，t2～t3内物体做减速运动，t3时刻以后，物体反向加速运动．探究总结1．由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度．瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动，如图中的1、4、5图线；瞬时速度为负，说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动，如图中的2、3图线．2．截距v­t图像在纵轴上的截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻．3．图线交点：两条图线相交，交点表示两物体此时的瞬时速度相同．典例示范例6：如图所示，左图为甲、乙两质点的v­t图像，右图是在同一直线上运动的物体丙、丁的位移图像．下列说法中正确的是（）A．质点甲、乙的速度相同B．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大C．丙的出发点在丁前面的x0处D．丙的运动速率大于丁的运动速率解析：由左图可知，甲、乙两质点的速度大小都是2m/s，但甲的速变沿正方向，乙的速度沿负方向，说明两质点的速度方向相反，由于速度是矢量，则质点甲、乙的速度不同，故A错误；由于甲、乙出发点的位置关系未知，无法判断它们之间的距离如何变化，故B错误；由右图看出丙从距原点正方向上x0处出发沿正方向做匀速直线运动，丁从原点出发沿同一方向做匀速直线运动，因此丙的出发点在丁前面的x0处，故C正确；丙图线的斜率小于丁图线的斜率，则丙的运动速率小于丁的运动速率，故D错误．故选C．答案：C训练3：（多选）如图为一物体做直线运动的速度—时间图像，在整个运动过程中，下列说法正确的是（）A．BC段和CD段的运动方向相反B．CD段和DE段的运动方向相反C．物体在D点速度为0，此后运动方向改变D．AB段物体静止解析：物体在0～20s内的速度均为正值，运动方向不变，物体在D点速度为0，此后运动方向改变，故选项A错误，选项B、C正确；AB段物体的速度为v＝5m/s，选项D错误．答案：BC六、达标检测1．关于速度的描述，图中说法正确的是（）解析：列车的最高时速指的是在安全情况下所能达到的最大速度，为瞬时速度，故A正确；电动自行车限速20km/h，限制的是瞬时速度，不是平均速度，故B错误；子弹射出枪口时的速度与枪口这一位置点对应，为瞬时速度，故C错误；运动员的百米冲刺速度为10m/s，冲刺速度指的是瞬时速度，故D错误．故选A．答案：A2．在一次野外活动中，甲、乙两位同学同时从营地A出发，沿各自的路线搜寻目标，要求同时到达营地B，轨迹如图所示．下列说法正确的是（）A．甲、乙两位同学的平均速率相等B．甲、乙两位同学的平均速度大小相等C．甲同学的平均速度大于乙同学的平均速度D．在任意时刻，甲同学的瞬时速度都大于乙同学的瞬时速度解析：由图看出，二者的路程不同，时间相同，则平均速率不同，故A错误；甲、乙两人起点都在A点，终点都在B点，则位移相同，所用时间相同，根据平均速度的公式可知，平均速度一定相同，故B正确，C错误；无法确定二者瞬时速度的大小关系，故D错误．故选B．答案：B3．一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t内的平均速度是v，紧接着eq\f(t,2)内的平均速度是eq\f(v,2)，则物体在这段时间内的平均速度是（）A．vB．eq\f(2,3)vC．eq\f(3,4)vD．eq\f(5,6)v解析：位移x总＝vt＋eq\f(v,2)×eq\f(t,2)，时间t总＝t＋eq\f(t,2)，平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x总,t总)．答案：D4．（多选）如图所示为甲、乙两质点的v­t图像．对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是（）A．质点甲沿所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反B．质点甲和乙的速度并不相同C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同D．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大解析：由v­t图像知，甲、乙两质点以大小相等、方向相反的速度做匀速直线运动，A、B正确；在相同的时间内，甲、乙两质点的位移等大、反向，C错误；由于甲、乙两质点的出发点无法确定，故甲、乙两质点的距离不一定越来越大，D错误．答案：AB5．如图所示的四条纸带是某同学练习使用打点计时器得到的纸带（纸带的左端先通过打点计时器）．从点迹的分布情况可以判断：纸带________是匀速通过打点计时器的，纸带________是越走越快的，纸带________是开始越走越快，后来又越走越慢的．若所用电源的频率是50Hz，图中D纸带，从A点通过计时器到B点通过计时器，历时________s，位移为________m，这段时间内纸带运动的平均速度是________m/s，BC段的平均速度是________m/s，AD段的平均速度是________m/s．（保留两位小数）解析：速度是单位时间内物体所通过的位移．打下纸带上相邻两点的时间间隔相等，因此物体匀速运动时，相邻两点间的距离相等，所以A、C纸带是匀速通过打点计时器的；B纸带相邻两点间距离越来越大，则其速度越来越大，因此B纸带是越来越快地通过打点计时器的；D纸带相邻两点间的距离先变大，后变小，说明其速度先变大后变小，因此D纸带是开始越走越快，后来又越走越慢的．所用电源的频率是50Hz，则相邻两点间的时间间隔为0.02s，从A点到B点有两段时间间隔，所以从A点通过计时器到B点通过计时器，历时0.04s，位移为0.27m，这段时间内纸带的平均速度为eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(Δx,Δt)，代入数值得平均速度为6.75m/s．同理可得，BC段的平均速度为11.00m/s，AD段的平均速度为7.88m/s．答案：A、C；B；D；0.04；0.27；6.75；11.00；7.88《1.4速度变化快慢的描述——加速度》导学案【学习目标】物理观念知道速度v、速度变化量Δv与速度变化率eq\f(Δv,Δt)的区别，理解加速度的概念科学思维掌握用v­t图像描述加速度的方法科学探究探究加速度的方向与速度方向的关系科学态度与责任（1）体会数学在物理中的重要性，感受数、理、图相结合的魅力．（2）领会加速度在描述车辆性能中的应用【学习重难点】1．掌握用v­t图像描述加速度的方法2．体会数学在物理中的重要性，感受数、理、图相结合的魅力【学习过程】一、知识纲要导引二、基础导学（一）加速度（自学教材“加速度”部分）1．定义物理学中把速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度（acceleration）．通常用a表示．2．表达式a＝eq\f(Δv,Δt)（比值定义法）3．单位在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2．4．物理意义：表示速度变化的快慢．（二）加速度的方向（自学教材“加速度的方向”部分）1．加速度的方向：（1）加速度是矢量，不仅有大小，也有方向．（2）加速度方向与速度变化量Δv的方向相同，与速度v的方向无关．2．加速度与速度的方向关系：（1）在直线运动中，速度增加时，加速度的方向与速度的方向相同．（如图甲）（2）在直线运动中，速度减小时，加速度的方向与速度的方向相反．（如图乙）（三）从v­t图像看加速度（自学教材“从v­t图像看加速度”部分）1．v­t图像反映了物体的速度随时间的变化规律．2．定性比较加速度的大小在同一坐标系中，根据不同物体的v­t图线的倾斜程度可以比较它们的加速度大小，如右图所示，a的加速度大于b的加速度．3．定量计算物体的加速度（1）在v­t图线上任取两点（t1，v1）、（t2，v2），根据a＝eq\f(Δv,Δt)（即图线的斜率）可确定加速度．（2）eq\f(Δv,Δt)的正、负表示加速度的方向，eq\f(Δv,Δt)的绝对值表示加速度的大小．三、思考判断（1）加速度是表示物体运动快慢的物理量．（）（2）加速度是表示物体速度变化快慢的物理量．（）（3）物体的速度很大，加速度不可能为零．（）（4）甲的加速度a甲＝2m/s2，乙的加速度a乙＝－3m/s2，a甲>a乙．（）（5）物体的加速度增大，速度就增大．（）（6）在同一v­t图像中，图线倾角越大，对应图像的物体的加速度就越大．（）答案：（1）×（2）√（3）×（4）×（5）×（6）√四、思考与讨论对运动的物体而言，可以问“它运动了多远”，这是路程或位移的概念；也可以问“它运动得多快”，这是速度的概念．然而，在生活用语中，却没有与加速度对应的词语．日常生活中一般只有笼统的“快”和“慢”，这里有时指的是速度，有时模模糊糊地指的是加速度．你能分别举出这样的例子吗？问题解答：日常生活中所说的“快”与“慢”，多指速度的大小，有时也指加速度的大小，例如“高铁比轿车运动得快”“飞机比货车运动得快”，都是指速度的大小，有时候我们也说“赛车启动很快”，指的是赛车启动时加速度很大．五、启迪思维，突破重点（一）主题一：加速度【问题探究】探究点：2018年元旦前夕，石家庄至济南高铁正式开通运营，两地旅行时间从原来最快约4个小时缩短到约2个小时，标志着我国“四纵四横”高铁网中的“四横”完美收官．下列三种车辆起步后，经不同的时间达到了不同的速度．时间速度G字头动车5s14m/sT字头特快车20s30m/sK字头快车100s40m/s（1）哪种列车速度变化大？（2）哪种列车速度增加得快？请说明原因．（3）“速度（v）大”“速度变化（Δv）大”和“速度变化得快”的意义相同吗？（4）物体的速度很大，加速度一定很大吗？（5）物体的速度变化大，加速度一定很大吗？（6）物体的速度变化快，加速度一定很大吗？提示：（1）K字头快车速度变化大．（2）G字头动车速度增加得快，因为：G字头动车1s内速度增加Δv1＝2.8m/sT字头特快车1s内速度增加Δv2＝1.5m/sK字头快车1s内速度增加Δv3＝0.4m/sΔv1>Δv2>Δv3，所以G字头动车速度增加得快．（3）“速度（v）大”“速度变化（Δv）大”和“速度变化得快”的意义不同．（4）速度v大表示物体运动得快，加速度a不一定大，如飞机匀速飞行时的速度很大，a却等于零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看作零，这时加速度a却很大．（5）速度变化大，即Δv大，加速度a却不一定大，如列车由静止到高速行驶，其速度变化量Δv很大，但经历的时间也很长，所以加速度并不大．（6）速度变化得快，表示单位时间内速度变化大，即加速度大．探究总结1．速度v、速度变化量Δv和加速度a的比较相关量比较项速度v速度变化量Δv加速度a物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，状态量描述物体速度改变大小及方向的物理量，过程量描述物体速度变化快慢及方向的物理量，状态量定义式v＝eq\f(x,t)或v＝eq\f(Δx,Δt)Δv＝v－v0a＝eq\f(v－v0,t)或a＝eq\f(Δv,Δt)单位m/sm/sm/s2方向质点的运动方向与v0的方向可能相同，也可能相反与Δv的方向相同2．速度v、速度变化量Δv和加速度a的关系（1）速度的变化量Δv与速度的大小v无必然的联系．（2）加速度的大小与速度的大小及速度变化量的大小都无必然联系．知识链接：物体的速度为0，加速度不一定为0．百米赛跑的运动员起跑瞬间，速度为0，但是速度变化得快，加速度不为0．典例示范例1关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是（）A．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B．速度很大的物体，其加速度不可能为零C．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D．加速度方向一定与速度变化量的方向相同解析：根据加速度的定义式a＝eq\f(Δv,Δt)，如果物体的速度变化大，但所需时间更长的话，物体速度的变化率可能很小，则加速度就会很小，A错误；运动物体的速度很大，其加速度可能为零，例如匀速直线运动，B错误；运动物体的速度为零，其加速度可能很大，如刚开始发射的火箭，C错误；根据加速度的定义式a＝eq\f(Δv,Δt)，可以知道a与Δv方向相同，D正确．答案：D例2：（1）高速列车过桥后沿平直铁路匀加速行驶，经3min速度从54km/h提高到180km/h，求列车加速度的大小．（2）沿光滑水平地面以10m/s运动的小球，匀速运动1.8s后垂直撞到墙上，撞墙后以原速率大小反弹，与墙壁接触时间为0.2s，求小球与墙壁相碰过程中加速度的大小．解析：规定以初速度方向为正方向，则（1）对列车v0＝54km/h＝15m/s，v＝180km/h＝50m/s，t＝3min＝180s，则a1＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(50－15,180)m/s2≈0.19m/s2．（2）对小球v0＝10m/s，v＝－10m/s，球与墙相作用的时间t＝0.2s，则a2＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(－10－10,0.2)m/s2＝－100m/s2．答案：（1）0.19m/s2（2）100m/s2；方向与初速度方向相反知识链接：计算加速度的步骤（1）直线运动中一般规定初速度v0的方向为正方向．（2）根据Δv＝v－v0，求得Δv．（3）找到发生Δv对应的时间Δt．（4）应用a＝eq\f(Δv,Δt)计算加速度，并对a正负的含义做出说明．训练1：山东电视生活频道播出第三季户外情侣闯关真人秀节目——《爱情加速度》，在轻松的氛围中弘扬真善美，传递正能量．而物理学中的加速度却有完全不同的概念，下列关于物体加速度的说法中正确的是（）A．加速度描述速度变化的大小B．加速度描述速度变化的快慢C．加速度表示运动的快慢D．加速度表示增加的速度解析：加速度a＝eq\f(Δv,Δt)，用于描述速度变化的快慢，B正确．答案：B知识链接：公式a＝eq\f(v－v0,t)是矢量式，应用时一定要规定正方向．训练2：（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s．在这1s内物体的加速度大小可能为（）A．4m/s2B．6m/s2C．7m/s2D．14m/s2解析：加速度定义式为a＝eq\f(v－v0,Δt)，规定正方向之后，用正、负号表示速度的方向，把物体的初速度与末速度代入这个表达式中就可以求出物体在这1s内的加速度．题目并未告诉我们物体的