2024届江苏省盐城市八年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2024届江苏省盐城市獐沟中学八年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2s,方差如下表:

选手甲乙丙丁

方差d）0.0200.0190.0210.022

则这四人中发挥最稳定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

2.若关于X的一元二次方程（a-lW+x+a2T=0的一个根是0,则。的值是（）

-1

A.1B.-1C.1或-1D.-

2

3.如图，在RtaOEF中，ZEFD=90°,NOE歹=30°,EF=3cm,边长为2cm的等边△ABC的顶点C与点E重

合，另一个顶点5（在点C的左侧）在射线bE上.将△A5C沿EF方向进行平移，直到A、£）、F在同一条直线上时

停止，设△ABC在平移过程中与aOE尸的重叠面积为yc机2,CE的长为xcm,则下列图象中，能表示y与x的函数关

系的图象大致是（）

4.如图，直线丫=履+匕经过点（0,2）,则关于工的不等式依+匕>2的解集是（）

O\\x

A.x>0B.x<QC.x>2D.x<2

5.据统计，湘湖景区跨湖桥遗址参观人数2016年为10.8万人次，2018年为16.8万人次，设该景点年参观人次的年平

均增长率为X,则可列方程（）

A.10.8（1+x）=16.8B.10.8（l+2x）=16.8

C.10.8（1+x）2=16.8D.10,8[（1+x）+（1+x）2]=16.8

6.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）

A.9人B.10AC.11AD.12A

7.下列二次根式中，是最简二次根式的为（）

A.左B.瓜C.710D.750

8.某电信公司有4、3两种计费方案：月通话费用y（元）与通话时间x（分钟）的关系，如图所示，下列说法中正

A.月通话时间低于200分钟选3方案划算

B.月通话时间超过300分钟且少于400分钟选A方案划算

C.月通话费用为70元时，A方案比8方案的通话时间长

D.月通话时间在400分钟内，3方案通话费用始终是50元

9.已知四边形A5CD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A.当45=8。时，它是菱形B.当AC，5。时，它是菱形

C.当NABC=90°时，它是矩形D.当AC=5。时，它是正方形

10.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,已知AD=16,BD=24,AC=12,则AOBC周长为（）

D

A.26B.34C.40D.52

11.若直线y=kx+k+l经过点（m,n+3）和（m+1,2n-1）,且0<k<2,则n的值可以是（）

A.4B.5C.6D.7

12.函数y='中，自变量x的取值范围是

x+1

A.x>-1B.x<-1C.x彳-1D.x邦

二、填空题（每题4分，共24分）

13.如图，菱形ABCD的周长是40cm,对角线AC为10cm,则菱形相邻两内角的度数分别为.

14.函数y=Ax-左+2（左为任意实数）的图象必经过定点，则该点坐标为一.

15.函数y=Jx+2中,自变量x的取值范围是.

16.小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，根据图中的信息，成绩较稳定的是

17.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C,连接AC、BC,取AC、BC的中点D、E,量出DE=a,则AB=2a,

它的根据是.

18.如图，把RSABC放在直角坐标系内，其中NCA3=90。，BC=5,点A,3的坐标分别为(1,0),(4,0),将△A3c

沿x轴向右平移，当C点落在直线y=2x—6上时，线段5c扫过的区域面积为

三、解答题(共78分)

19.(8分)如图，平行四边形ABCD中，BD±AD,ZA=45°,E、歹分别是AB、CD上的点，且BE=DF,

连接EE交于。.

(1)求证：BO=DO；

(2)若即，A3,延长石尸交AD的延长线于G,当FG=1,求AE的长.

20.(8分)观察下列各式

11111

—=—X—=----------,

62323

方一丁厂fl，

_1__1_1__1.—1__

20-45-45'

11111

-----=-X—=-----------,

305656

由此可推断

⑴——==

(2)请猜想(1)的特点的一般规律，用含m的等式表示出来为=(m表示正整数).

121

(3)请参考(2)中的规律计算:-----------------------------------1----------------

(x-2)(x-3)(x-l)(x-3)(x-l)(x-2)

21.(8分)阅读下列解题过程，并解答后面的问题:

如图，在平面直角坐标系中，AC%，,%）,3（%，,%），C为线段AB的中点，求C的坐标.解：分别过A,C作x轴

的平行线，过B,C作y轴的平行线，两组平行线的交点如图1.

设C的坐标为。（5,为），则D、E、F的坐标为。（七,%）,£（%,%）,/（乙,治）

由图可知：/=—+玉=号，％=及亨+乂=当”

C的坐标为（土产,七&）

问题：

（1）已知A（-1,4）,B（3,-2）,则线段AB的中点坐标为

（2）平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别为（1,-4）,（0,2）,（5,6）,求D的坐标.

（3）如图2,B（6,4）在函数y=:x+l的图象上，A的坐标为（5,2）,C在x轴上，D在函数y=:x+l的图象

上，以A、B、C、D四个点为顶点构成平行四边形，直接写出所有满足条件的D点的坐标.

22.（10分）某中学九年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位

同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试.现将项目选择情况及训练后篮球定

时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表.

项目选择统计图

训练后篮球定时定点投篮测试进球统计表

进球数（个）876543

人数214782

请你根据图表中的信息回答下列问题：

（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是,该班共有同学人；

（2）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数；

（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%.请求出参加训练之前的

人均进球数.

23.（10分）如图，矩形花坛面积是24平方米，两条邻边AB,的和是10米求边AB的

长.

D

8

24.（10分）某区对即将参加中考的初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一

部分.请根据图表信息回答下列问题:

视力频数（人）频率

4.0<x<4.3200.1

4.3<x<4.6400.2

4.6<x<4.9700.35

4.9<x<5.2a0.3

5.2<x<5.510b

（每组数据含最小值,不含最大值）

（1）本次调查的样本为,样本容量为;

（2）在频数分布表中，组距为,a=,b=,并将频数分布直方图补充完整;

（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，计算抽样中视力正常的百分比.

25.（12分）如图，已知边长为6的菱形ABC。中，ZABC=60°,点、E,尸分别为A3,AO边上的动点，满足5石=AF,

连接E尸交AC于点G,CE、W分别交30于点跖N,给出下列结论：①4CE歹是等边三角形；②NDFC=NEGC；

③若5E=3,则5M=MN=Z>N；@EF2=BE2+£>F2；⑤^ECF面积的最小值为二叵.其中所有正确结论

4

的序号是

26.如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均在

格点上.(不写作法)

(1)以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△AiBiCi,并写出Bi的坐标；

(2)再把△AiBiCi绕点G顺时针旋转90。，得到AA2B2C1,请你画出△A2B2G,并写出B2的坐标.

陈

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、B

【解题分析】

分析：根据方差的意义解答.

详解：从方差看，乙的方差最小，发挥最稳定.

故选B.

点睛：考查方差的意义，方差越小，成绩越稳定.

2、B

【解题分析】

根据一元二次方程的解的定义把x=0代入方程+x+/_1=。得到关于a的一元二次方程，然后解此方程即可

【题目详解】

把x=0代入方程（。一l）f+x+/-1=0得=解得a=±l.

•.•原方程是一元二次方程，所以a—1/0,所以awl,故a=—1

故答案为B

【题目点拨】

本题考查了一元二次方程的解的定义：使一元二次方程左右两边成立的未知数的值叫一元二次方程的解.

3、A

【解题分析】

分0<xW2、2<x《3、3VxW4三种情况，分别求出函数表达式即可求解.

【题目详解】

解：①当0Wx<2时，如图1,

设AC交EZ＞于点H,则EC=x,

VZACB=60°,NOE尸=30°,

：.ZEHC=9d°,

22

y=SAEHC=—XEHXHC=-xECsinZACBXECXcosZACB=2L±CE=—x9

2288

该函数为开口向上的抛物线，当x=2时，y=且；

2

②当2VxW3时，如图2,

图2

设AC交OE于点A3交OE于点G,

同理△AVG为以ZAHG为直角的直角三角形，

EC=x,EB=x-2=BG,贝!JAG=2-5G=2-(x-2)=4-x,

边长为2的等边三角形的面积为：-xlX^/3=73;

n

同理&AHG=——(4-X)2,

8

=2

yS四边形5C〃G=SAA3C-SAAHG=x/3-(x-4),

8

函数为开口向下的抛物线，当x=3时，y=吏,

8

③当3VxW4时，如图3,

图3

同理可得：)=若-[―(4-x)2+1(x-3)2]=-正xyx—虫1,

8282

J?

函数为开口向下的抛物线，当x=4时，y=火；

2

故选：A.

【题目点拨】

本题考查的是动点问题的函数图象，此类题目通常需要分不同时间段确定函数的表达式，进而求解.

4、B

【解题分析】

观察函数图象得到当xV2时，即图象在y轴的左侧，函数值都都大于1.

【题目详解】

解：观察函数图象可知当x<2时，y>l,所以关于x的不等式kx+b>l的解集是x<2.

故选：B.

【题目点拨】

本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，关于x的不等式依+匕>2的解集就是寻求使一次函数

y=kx+b的值大于1的自变量x的取值范围.

5、C

【解题分析】

2016年为10.8万人次，平均增长率为x,17年就为10.8(1+x),则18年就为

10.8(1+x)2即可得出

【题目详解】

2016年为10.8万人次，2018年为16.8万人次，，平均增长率为x,则10.8(1+x)2=16.8,故选C

【题目点拨】

熟练掌握增长率的一元二次方程列法是解决本题的关键

6、C

【解题分析】

设参加酒会的人数为x人，根据每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，列出一元二次方程，解之即可得出答案.

【题目详解】

设参加酒会的人数为x人，依题可得：

--x(x-1)=55,

2

化简得：x2-x-110=0,

解得：Xl=ll,X2=-10(舍去)，

故答案为C.

【题目点拨】

考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题中的等量关系列出方程.

7、C

【解题分析】

试题解析：A、.1^=—，被开方数含分母，不是最简二次根式；

V22

B、0=20,被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；

C、JIU是最简二次根式；

D、病=5后，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式.

故选C.

点睛：最简二次根式必须满足两个条件：

(1)被开方数不含分母；

(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式.

8、D

【解题分析】

根据通话时间少于200分钟时，A、B两方案的费用可判断选项A；根据300Vx<400时，两函数图象可判断选项B；

根据月通话费用为70元时，比较图象的横坐标大小即可判断选项C；根据烂400,根据图象的纵坐标可判断选项D.

【题目详解】

根据图象可知，当月通话时间低于200分钟时，A方案通话费用始终是30元，B方案通话费用始终是50元，故选项A

不合题意；

当300VxV400时，A方案通话费用大于70元，B方案通话费用始终是50元，故选项B不合题意；

当月通话费用为70元时，A方案通话费时间为300分钟，B方案通话费时间大于400分钟，故选项C不合题意；

当XW400时，B方案通话费用始终是50元.故选项D符合题意.

故选D.

【题目点拨】

本题主要考查了一次函数的应用，根据题意弄清函数图象横纵坐标、函数图象的位置及交点坐标的实际意义是解题的

关键.

9、D

【解题分析】

根据特殊平行四边形的判定方法判断即可.

【题目详解】

解：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，A选项正确；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，B选项正确；有一个

角是直角的平行四边形是矩形，C选项正确；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，D选项错误.

故答案为：D

【题目点拨】

本题考查了特殊平行四边形的判定方法，熟练掌握特殊平行四边形与平行四边形之间的关系是判定的关键.

10、B

【解题分析】

由平行四边形的性质得出OA=OC=6,OB=OD=12,BC=AD=16,即可求出AOBC的周长.

【题目详解】

解：•.•四边形ABCD是平行四边形，

.\OA=OC=6,OB=OD=12,BC=AD=16,

.,.△OBC的周长=OB+OC+AD=6+12+16=1.

故选：B.

点睛：本题主要考查了平行四边形的性质，并利用性质解题.平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行;

②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分.

11、B

【解题分析】

根据题意列方程组得到k=n-4,由于0<k<2,于是得到0<n-4V2,即可得到结论.

【题目详解】

n+3~~km+上+1

依题意得:

2rl—1^km+左+左+1

.\k=n-4,

V0<k<2,

.•.0<n-4<2,

.\4<n<6,

故选B.

【题目点拨】

考查了一次函数的图象与系数的关系，注重考察学生思维的严谨性，易错题，难度中等.

12、C

【解题分析】

试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0的条件，要使,在实

x+1

数范围内有意义，必须x+lwOnxw—1.故选C.

二、填空题（每题4分，共24分）

13、60°,120°

【解题分析】

首先证明aABD是等边三角形，则ND=60。，然后利用菱形的性质求解.

【题目详解】

40

:菱形ABCD的边长AD=CD=—=10cm,

4

又AC=10cm,

；.AD=CD=AC,

.,.△ACD=60°,

；.ND=60°,ZDAB=120°,

故答案为60。，120°

【题目点拨】

本题考查了菱形的性质，正确证明AABC是等边三角形是关键.

14、(1,2)

【解题分析】

先把函数解析式化为y=k(x-1)+2的形式，再令x=l求出y的值即可.

【题目详解】

解：函数y=kx-k+2可化为y=k(x-l)+2,

当x—1=0,即x=l时，y=2,

•••该定点坐标为(1,2).

故答案为：(1,2).

【题目点拨】

本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，把原函数的解析式化为y=k(x-1)+2的形式是解答此题的关键.

15、xN-2•

【解题分析】

•••J—在实数范围内有意义，

/.x+2>0,

Ax>-2

故答案为x之一2

16、小明

【解题分析】

观察图象可得：小明的成绩较集中，波动较小，即方差较小，故小明的成绩较为稳定.

【题目详解】

解：根据图象可直接看出小明的成绩波动不大，

根据方差的意义知，波动越小，成绩越稳定，

故答案为：小明.

【题目点拨】

此题主要考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即

波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数

据越稳定.

17、三角形的中位线等于第三边的一半

【解题分析】

,:D,E分别是AC,8c的中点,

是△ABC的中位线，

1

：.DE=-AB,

2

设OE=a,则AB=2a,

故答案是:三角形的中位线等于第三边的一半.

18、5

【解题分析】

解：如图所示.\•点4、3的坐标分别为(1,0)、(4,0),：,AB=1.

VZCAB=90°,BC=3,：.AC=4,：.A'C'=4.

,点。在直线y=4x-6上，.*.4x-6=4,解得x=3.

BPOA'=3,：.CC'=3-1=4,：.SaBccB'=4x4=5(c/).

即线段BC扫过的面积为5c/.故答案为5.

三、解答题(共78分)

19、(1)详见解析；(2)3

【解题分析】

(1)由平行四边形的性质和AAS证明△OBEgaODF,得出对应边相等即可;

(2)证出AE=GE,再证明DG=DO,得出OF=FG=1,即可得出结果.

【题目详解】

解：(1)证明：•.•四边形ABC。是平行四边形

ADC//AB

:.NOBE="DF

在△O3E与△OZ)F中,

NOBE=ZODF

•:\ZBOE=ZDOF

BE=DF

：.4OBE=^ODF(AAS)

：.BO=DO

(2)VEFLAB,AB//DC

：.NGEA=NGFD=90°

VZA=45°

，NG=ZA=45°

：.AE=GE

■:BD工AD

：.ZADB=ZGDO=90°

:.ZGOD=ZG=45°

：.DG=DO

：.OF=FG=1

由(1)可知，OE=OF=1

:.GE=OE+OF+FG=3

：.AE=3.

【题目点拨】

本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性

质，证明三角形全等是解决问题(1)的关键.

1

20、(1),----------；(3)0.

焉，I"⑵m(m+1)7mm+1*

【解题分析】

(1)根据题目中的例子可以解答本题；

(2)根据(1)中的例子可以写出含m的等式；

(3)根据前面的发现，可以计算出所求式子的值.

【题目详解】

故答案为：，11

-

8x989

(2)由(1)可得

1_1_1

m(m+l)mm+1

]J__]

故答案为:

m(m+l)mm+1

(3)----------------------1-----------

(x-2)(x-3)(x-l)(x-3)(x-l)(x-2)

1111、11

=-------------(z-----------)H------------

x—2x—3x—1x—3x—1x—2

111111

=----------------1-----1----------

x—2x—3x—1x—3x—1x—2

=0.

【题目点拨】

本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化规律，求出所求式子的值.

21、(1)(1,1)；(2)D的坐标为(6,0)；(3)D(2,2)或D(-6,-2)、D(10,6).

【解题分析】

(1)直接套用中点坐标公式，即可得出中点坐标；

(2)根据AC、BD的中点重合，可得出江*=&±区，区土丝=业土2红，代入数据可得出点D的坐标；

2222

(3)分类讨论，①当AB为该平行四边形一边时，此时CD〃AB,分别求出以AD、BC为对角线时，以AC、BD为

对角线的情况可得出点D坐标；②当AB为该平行四边形的一条对角线时，根据AB中点与CD中点重合，可得出点

D坐标.

【题目详解】

-1+34-2

解：(1)AB中点坐标为(-----，——)即(1,1)；

22

(2)根据平行四边形的性质：对角线互相平分，可知AC、BD的中点重合，

由中点坐标公式可得：±±^=型±,

2222

代入数据得：与="、，=2="*,

2222

解得：XD=6,yD=0,

所以点D的坐标为(6,0)；

(3)①当AB为该平行四边形一边时，贝!JCD〃AB,对角线为AD、BC或AC、BD；

X+XXX

故可得.AD_B+C%-%/或%+XC_/+芍yA+yc_yB+yD

22‘2222’22

故可得yc-yn-yA-ys-2或yn-yc—yA-yB--2,

•••yc=O,

.，.yD=2或-2,

代入到y=；x+l中，可得D(2,2)或D(-6,-2).

当AB为该平行四边形的一条对角线时，则CD为另一条对角线；

4+4=%+x。%+%=%+%

22'22

yc+yo=yA+yB=2+4,

Vyc=O,

：・yt>=6,

代入到y=；x+l中，可得D(10,6)

综上，符合条件的D点坐标为D(2,2)或D(-6,-2)、D(10,6).

【题目点拨】

本题考查了一次函数的综合题，涉及了中点坐标公式、平行四边形的性质，难点在第三问，注意分类讨论，不要漏解,

难度较大.

22、(1)10%,40；(2)5；(3)参加训练前的人均进球数为4个.

【解题分析】

(1)根据选择长跑训练的人数等于1减去其他人数占的比例，根据训练篮球的人数=2+1+4+7+8+2=24人，求出全班

人数；

(2)根据平均数的概念求进球平均数；

(3)设参加训练前的人均进球数为x个，得到方程：(1+25%)x=5,解出即可.

【题目详解】

解：(1)(1)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比=1-60%-10%-20%=10%；

训练篮球的人数=2+1+4+7+8+2=24人，

全班人数=24+60%=40；

_8x2+7xl+6x4+5x7+4x8+3x2_

(2)x——5

2+1+4+7+8+2

(3)解：设参加训练前的人均进球数为x个，由题意得:

(l+25%)x=5

解得：x=4.

答：参加训练前的人均进球数为4个.

【题目点拨】

此题考查加权平均数，一元一次方程的应用，扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据.

23、4米

【解题分析】

根据矩形的面积和邻边和可以设的长是x米，则的长是(10-%),列出方程即可解答

【题目详解】

解：设A5的长是x米，则的长是(10—尤)，

x(10-x)=24

解得:%=4,x2—6.

当x=4时，10—x=6,

当x=6时，10-1=4<6不符合题意，舍去；

答：AB的长是4米.

【题目点拨】

此题考查矩形的性质，解题关键在于列出方程

24、(1)从中抽取的200名即将参加中考的初中毕业生的视力；200；(2)0.3；60；0.05,见解析；(3)70%.

【解题分析】

(1)根据样本的概念、样本容量的概念解答；

(2)根据组距的概念求出组距，根据样本容量和频率求出a,根据样本容量和频数求出b,将频数分布直方图补充完

整；

(3)根据频数分布直方图求出抽样中视力正常的百分比.

【题目详解】

(1)样本容量为:20+0.1=200,

本次调查的样本为从中抽取的200名即将参加中考的初中毕业生的视力，

故答案为：从中抽取的200名即将参加中考的初中毕业生的视力；200；

(2)组距为0.3,

a=200x0.3=60,

b=10v200=0.05,

故答案为：0.3；60；0.05；

频数分布直方图补充完整如图所示;

(每组数据含最小值，不含最大值)

70+60+1

(3)抽样中视力正常的百分比为：OX100%=70%.

200

【题目点拨】

本题考查的是读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、

研究