2024年人教版七年级下册数学期中综合检测试卷及答案

第二学期期中学情评估

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合要求的）

1.—仍的相反数是（

A.小B.一木c雪

2.在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（

A.(3,2)B.(-3,—2)C.(3,-2)D.(-3,2)

3.下列现象中，不属于平移的是（）

A.滑雪运动员在平坦的雪地上滑行

B.钟摆的摆动

C.大楼上上下下迎送来客的电梯

D.火车在笔直的铁轨上飞驰而过

4.如图，小聪把一块含有60。角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上.若Nl=25。，则

Z2的度数是（）

A.25°B.30°C.35°D.60°

AD

K---------1（第4题）BECF（第5题）

5.如图，三角形ABC沿方向平移得到三角形DEE已知3C=7,EC=4,那么平移的距

离为（）

6.如图是围棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的坐标为（一3,-

1）,白棋④的坐标为（一2,-5）,则黑棋①的坐标为（）

A.(-1,-4)B.(1,-4)C.(3,1)D.(-3,-1)

7.如图，数轴上两点N所对应的实数分别为机，n,则机一〃的结果可能是（）

l.lI1.1

-2-1012

A.-1B.1C.2D.3

8.如图，直线A3,CD相交于点O,OE±AB,OR平分NDOE,ZAOC=46°,则NR93的

度数为（)

A.68°B.58°C.73°D.63°

9.如图，在平面直角坐标系中，长方形A3CD的边3C平行于x轴，如果点A的坐标为（一1,

2）,点C的坐标为（3,-3）,把一条长为2024个单位长度且没有弹性的线（线的粗细忽略

不计）的一端固定在点A处，并按逆时针方向绕在长方形A3CD的边上，则线的另一端所

在位置的点的坐标是（）

A.(-1,1)B.(-1,-1)C.(2,-3)D.(1,-3)

10.如图，有下列命题：①若N1=N2,则ND=N4；②若NC=/D,则N4=NC；③若N

A=ZF,则N1=N2；④若N1=N2,ZC=ZD,则NA=NB⑤若NC=ND,ZA=

ZF,则N1=N2.其中，是真命题的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11.写出一个大于一2且小于一1的无理数：.

12.命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是,结论是

13.如图，点A,3的坐标分别为（1,2）,（3,0）,将三角形A03沿x轴向右平移，得到三角

形CDE.已知点D在点B的左侧，且DB=1,则点C的坐标为.

OlDBE13题）BC（第14题）

14.如图，直线a〃。，AC±AB,Zl=60°,则N2的度数是.

15.已知点M（3,2）与点N（x,y）在同一条垂直于x轴的直线上，且点N到x轴的距离为5,那

么点N的坐标是.

16.有一列数，按一定规律排列成1,—3,9,—27,81,—243,…，若其中某三个相邻数

的和是一1701,则这三个数中最大数的立方根是.

三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（8分）计算：

(1+诉一d(—5)2.

(2)(-2)3+|1-V2|X(-1)2025-^/T25.

18.（8分）求下列各式中x的值:

⑴%2—81=0；

3

(2)x3—3=g.

19.(8分)已知一个正数的平方根是3a—14和a+2,6+11的立方根为一3.

(1)求a,8的值；

(2)求1—(a+?的平方根.

20.(8分)如图，已知N1=N2.求证：ZDGA+ZBAC=1SO0.

21.(8分)如图，直线A5与CD相交于点。，EOLCD,。口平分NA。。，且NBOE=50。.求N

COR的度数.

C

、E

22.(10分)如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知三角形A5C

的顶点都在格点上，在建立平面直角坐标系后，A的坐标为(2,-4),3的坐标为(5,-4),

C的坐标为(4,-1).

⑴画出三角形ABC；

(2)求三角形ABC的面积；

⑶若把三角形A3C向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到三角形4夕C,在

图中画出三角形4夕C,并写出Q的坐标.

23.(10分)在平面直角坐标系中，已知点”(m+2,加一5).

⑴若点M在x轴上，求点”的坐标；

⑵若点M在二、四象限的角平分线上，求点〃的坐标；

(3)已知点A(4,6),且轴，求点〃的坐标.

24.(12分)对于整数n,定义［g］为不大于,的最大整数，例如：［4］=1,［m］=2,［#］

=2.

⑴直接写出［册6］的值；

(2)显然,当［3］=1时,n=l,2或3.

①当［也］=2时，直接写出满足条件的”的值；

②当［也］=10时，求满足条件的〃的个数；

(3)对72进行如下操作：72第二咨［四］=8第二咨［m］=2第三咨［6］=1,即对72进行3次操

作后变为1,类似地：

①对25进行次操作后变为2；

②对正整数机进行3次操作后变为2,直接写出机的最大值.

25.(14分)将一把直尺和一副三角尺按如图①所示方式放置，三角尺ABC的直角边AC,BC

与直尺的一边MN分别相交于点P,Q,连接AQ交三角尺DER一直角边DE于点G,MN

〃AA三角尺DEF的初始位置点E与点P重合，将三角尺DEF从点P出发沿射线PQ方

向平移，平移过程中边ER始终在边MN所在直线上.

⑴当三角尺DER位于初始位置时，简化抽象出如图②所示的图形.易知MN〃AB,ZBAC=

60°,ZDEQ=45°,若AG平分NA4C,求NAGE的度数；

(2)如图①，若PQ=AP,过点G分别向AC,MN作垂线，垂足分别是点H,K,探究线段GH,

GK,CQ之间的数量关系，并证明.

答案

一、l.A2.D3.B4.C5.B6.B7,D

8.A点拨：,.•0E，A3,.•.NBOE=90o.：NJBOD=NAOC=46。，.,.ND0E=N30E—NB。。

=90°—46。=44°.：。b平分NDOE,AZEOF=^ZDOE=22°,：.ZFOB=ZBOE-Z

EOF=90°-22o=68°.

9.C10.C

二、IL—4(答案不唯一)

12.两条直线平行于同一条直线；这两条直线互相平行

13.(3,2)14.30°15.(3,5)或(3,-5)

16.9点拨：设这三个相邻数为x,—3x,9x,则x—3x+9x=-1701,解得x=-243,.'.一

3%=729,9x=—2187,，最大的数是729,立方根是9.

三、17.解：(1)原式=4+2—5=1.

(2)原式=-8+(点一1)x(—1)—5=—8+1—y/2—5=—12—y/2.

18.解：(1)依题意，得/=81,根据平方根的定义，得》=±9.

(2)依题意，得％3=27/，根据立方根的定义，得》=宗3

oZ

19.解：(1)由题意得(3a—14)+(a+2)=0,Z?+11=(—3)3>.'.o=3,b——38.

(2)1—(a+0)=l—(3—38)=36,

1—(a+b)的平方根是±6.

20.证明：'CEF//AD,/.Z2=Z3.

又=.\Z1=Z3.

：.AB//DG.：.ZDGA+ZBAC=180°.

21.解：'：EOLCD,：.ZDOE=9Q°.

：.ZBOD=ZDOE-ZBOE=90°-50°=40°.

/.ZAOC=ZBOD=40°,

ZAOD=1800-ZBOD=140°.

又平分NAO。，/.ZAOF=^ZAOD=10°.

：.ZCOF=ZAOC+ZAOF=40°+70°=110°.

22.解：⑴如图所示.

(2)5三角形ABC=］X3X3=1.

(3)如图所示，B\\,-2).

23.解：(1),.•点〃(根+2,加一5)在x轴上，

：.m—5=0,

解得m=5,.,.m+2=7,

:.M。,0).

(2)：点〃(加+2,加一5)在二、四象限的角平分线上,

...点M的横纵坐标互为相反数，

.,•m+2+m—5=0,

377

解得机=］,.*.m+2=2>加-5=一］,

(3)：AM〃丁轴，

・••点A,般的横坐标相等，即m+2=4,

解得加=2,・••加-5=-3,

—3).

24.