高三数学一轮复习题型-指数函数（针对练习）（含解析版）

第二章函数

2.4.2指数函数（针对练习）

针对练习

针对练习一指数与指数幕的运算

i.用分数指数幕的形式表示下列各式m>o,">o）.

⑴次而；（2）V7-V7；

2

⑶（无产（4）^7=.

Na

2.计算或化简下列各式：

（1）（。-2）.（一4aT）+（i2aT）（a>0）；

2

（2）,3J+0.002110（6-2尸+（&-6）。.

3.计算:

(a>O,Z?>O)

(2)(1八4/1

a4b2a3h3

4.计算:

⑴（J-4**'1]-/；

2____9____

⑵（血尸X（折水八府一

5.⑴r_（_/）。+胆才+[（一2浮；

O

1.1J(4ab了

⑵(了)2—^——J(a>0,b>0).

(O.lf,(aV3)5

针对练习二指数函数的概念

6.在①y=4、；（2）y=x4；③y=-4%④y=（-4）、⑤y=（2a-l）"中，＞

是关于X的指数函数的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

7.下列函数是指数函数的是（）

A.)'=拿'B.y=(—9)x

C.y=2x-JD.y=2x5工

8.下列函数中为指数函数的是（)

A.y=2-yB.y=—3"C.y=3一D.y=F

9.函数y=（〃-4a+4）优是指数函数,则有（）

A.。=1或〃=3B.a=lC.a=3D.a>0且a/1

10.若函数/（幻=优（。＞0,且存1）的图象经过（2,；）,则八-1）二()

A.1B.2C.£D.3

针对练习三指数函数的图像

11.函数y=2-，的图象大致是（）

12.函数①>="；②尸"；③丫=。"；④y=d"的图象如图所示，a,b,c,d分别

是下列四个数：：，73,3中的一个，则mb,c,"的值分别是（）

13.若a>0且则函数〃x)=a'T+l的图象一定过点()

A.(0,2)B.(0-1)C.(1,2)D.(1,-1)

14.已知函数/(%)=公+1的图象恒过定点P,则P点的坐标为()

A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.(l,a+l)

15.对任意实数0<”1,函数/（力=。1+1的图象必过定点（）

A.(0,2)B.(1,2)C.(0,1)D.(U)

针对练习四指数函数的定义域

16.函数y=^/F=？的定义域为()

A.(-8,3]B.13,+oo)C.(-8,2]D.[2,+oo)

17.函数〃x)=^/F7i+-A7的定义域为()

x-Z

A.[0,2)B.(2,+oo)

C.(y,2)U(2,+oo)D.[0,2)52,十》)

⑻设函数f(x"k，则函数f(A的定义域为()

A.(—8,4]B.b孙；C.(0,4]D.(0,；

19.已知函数y=/(x)的定义域为(0,1),则函数尸(6=川2*-1|)的定义域为()

A.(-<»/)B.(^o,0)u(0,l)C.(0,+8)D.[0,1)

20.函数)，=&/_1的定义域是(一8,0],则a的取值范围为()

A.a>0B.a<\C.0<a<lD.在1

针对练习五指数函数的值域

21.函数y=的值域为()

A.g，+8)B.18，；C.(0,gD.(0,2]

22.若213,则函数/。)=4,-2刈+1的最小值为()

A.4B.0C.5D.9

23.函数)，=去|的值域是()

A.(-oo,-l)(-1,+<»)B.(—℃,—])

C.(-1,1)D.J(U-H»)

(1-2a)x+3a,x<1

24.己知函数f(x)=,的值域为R，则实数〃的取值范围是()

*1

A.B.—00—C.(v,0)D.[0,2)

2

25.函数丁=。'-2(a>0且awl,-1<X<1)的值域是奉，则实数。()

2T3

A.3B-IC.3或1D.3或5

针对练习六指数函数的单调性

26.函数y=5*+加3的单调递减区间是()

A.[2收)B.(-℃,2]c.(-00,1]D.U,+CO)

(1'2X2-3X+\

27.函数y=\的单调递减区间为()

33

A.B.-00,——C.-00,1)D.-.4-00

44

*av

28.若函数f(x)I在［1，2］单调递减，则a的取值范围()

A.B.a<-2C.aN—2D.a>^

ax,x>\,

29.若函数〃x)=.(i)x+|殷代R上单调递减,则实数a的取值范围是()

21

A.B.(1,2)C.D.

352°'l

“41是R上的单调函数，那么实数。的取值范围为

30.已知函数f(x)=

a,x>\

()

A.(0,1)B.(1,3)C.?2

针对练习七比较大小与解不等式

31.已知a=,^.42，c=2”，则〃，b,c的大小关系是（）

A.a<b<cB.c<b<aC.a<c<bD.b<a<c

32.已知4=21,〃=35,（?=43，则。，b,c的大小关系为（）

A.a<b<cB.c<a<bC.a<c<bD.c<b<a

33.若则实数a的取值范围是（）

A.（v,l）B.（!,+℃）C.（3,+8）D.y,3)

34.若x满足不等式3-“,,《J：

则函数y=2"的值域是（)

B.i,2D.[2,+00)

35.则下列正确的是（)

11

A.a3<h3B.ac>beC.—<—D.h-c<a-c

ab

针对练习八指数函数的应用

36.专家对某地区新型流感爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时

间，（单位：天）与病情爆发系数/⑺之间，满足函数模型：回））…，当

/（。=0.1时，标志着疫情将要局部爆发，则此时，约为（参考数据：e''=3）（）

A.10B.20C.30D.40

37.基本再生数凡与世代间隔T是流行病学基本参数，基本再生数是指一个感染者

传染的平均人数，世代间隔指两代间传染所需的平均时间，在a型病毒疫情初始阶

段，可以用指数函数模型/«）=e"描述累计感染病例数/⑺随时间f（单位：天）的

变化规律，指数增长率「与%、T近似满足％=1+”,有学者基于已有数据估计出

&=3.22,T=10.据此，在a型病毒疫情初始阶段，累计感染病例数增加至/（0）的4

倍，至少需要（）（参考数据：In2a0.69）

A.6天B.7天C.8天D.9天

38.某灭活疫苗的有效保存时间T（单位：小时〃）与储藏的温度/（单位：°C）满

足的函数关系为7=心+&（A,匕为常数，其中e=2.71828…，是一个和乃类似的无理

数，叫自然对数的底数），超过有效保存时间，疫苗将不能使用.若在时的有效保

存时间是1080力，在10℃时的有效保存时间是120〃，则该疫苗在15℃时的有效保

存时间为（）

A.15hB.30hC.40hD.60h

39.某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度X（单位：。C）满足函数关系y=*+"

（e=2.718为自然对数的底数，%力为常数）.若该食品在0。（?的保鲜时间是192小

时，在33。（7的保鲜时间是24小时，则该食品在22。。的保鲜时间是（）

A.20小时B.24小时C.36小时D.48小时

40.牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：e=（a-d）e"+%,其中为时间

（单位：min）,综为环境温度，4为物体初始温度，。为冷却后温度），假设在室内

温度为20,,C的情况下，一桶咖啡由100C降低到60c需要20min.则攵的值为（）

*In2In3In2cIn3

ACD.-------

-而-一行10

第二章函数

2.4.2指数函数(针对练习)

针对练习

针对练习一指数与指数幕的运算

i.用分数指数幕的形式表示下列各式m>o,">o).

⑴a2G；

⑵府Q；

⑶(方>•病；

(4)X.

【答案】(|疗；

13

(2)病；

(3)〃6庐；

(4)/

【解析】

【分析】

由根式与有理数指数幕的关系，结合指数幕的运算性质化简求值即可.

(1)

原式=〃/=/=J.

(2)

原式=I55+i7

归、八。3=。32=。6.

(3)

1121321373

原式=(京)2.("31=/源层=产后=>面.

(4)

原式=/./=/—/

2.计算或化简下列各式：

(1)(a2).(—4a，)X12a34)(a>0)；

(2)1_313+0.002；110(石一2尸+(石)°«

【答案】(1)(2)一等

【解析】

【分析】

直接根据指数幕的运算性质计算即可.

【详解】

⑴原式=4?-2、(1211)

(2)原式=+1

=(中3+5002-10(75+2)+1

=1+10逐一10\/5—20+1=-.

3.计算:

21

(l)0.75-'x10(73-2)-'++164

300

(a>0,Z?>0)

11\11

⑵""a3b§

【答案】⑴-16

⑵/>。6。)

【解析】

【分析】

(1)根据分数指数幕的运算规则化简计算即可;

(2)根据分数指数幕的运算规则化简得出结果.

⑴

原式g+10x-J—+|1|\10+2

73-2⑶

邪,〉3△飞-10x(2+⑹+106+2

3X[TX~)

=2-20+2^-16

⑵

54

旧—a3b3a,八\

原式=------=-z(^>0n,/?>0)

aira/

4.计算：

⑴(£|'-4X(-2尸+(£[-9年；

2___9___

⑵(指尸x(师予士

19

【答案】⑴?

6

(2)500710

【解析】

【分析】

(1)利用指数塞的运算性质即可求解.

(2)利用根式与分数指数幕的互化以及指数幕的运算性质即可求解.

(D

2-4x(-1)+1-./-=2+i+1--=—.

8V9236

(2)

1_2495」工]6_5

原式=[(8户户>(1。3)5+1()5=(23pxl06-M02=-xl0二

2

」10」叵=侬叵=5。0皿

222

5.⑴8；一(一.。+料牙+[(-2岸；

]_1J(4ab~l)

⑵(-)2'———J(«>0,6>0).

(0.1)T(4%-3)5

Q

【答案】(1)》+8；(2),

【解析】

【分析】

(1)(2)均根据指数塞的运算性质即可计算；

【详解】

2\

3

(1)原式二(23)3—1+13-%|+Q6)5=4-1+兀-3+2=7t+8.

333

⑵原式=当车4

10一广

针对练习二指数函数的概念

6.在①y=4"；②y=x"；③y=-4，；④y=(-4)、；⑤y=(2a-l)[a>g,”1)中，y

是关于x的指数函数的个数是()

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

【分析】

直接根据指数函数的定义依次判断即可.

【详解】

根据指数函数的定义，知①⑤中的函数是指数函数，

②中底数不是常数，指数不是自变量，所以不是指数函数；

③中V的系数是-1，所以不是指数函数；

④中底数-4<0,所以不是指数函数.

故选：B.

7.下列函数是指数函数的是()

A.y=(y)AB.y=(—9)x

C.y=2x^1D.y=2x5x

【答案】A

【解析】

【分析】

根据指数函数定义判断.

【详解】

B中底数-9<0,C中指数是x-1,不是x,D中5,前面系数不是1,根据指数函数定

义，只有A中函数是指数函数，

故选：A.

8.下列函数中为指数函数的是（）

A.y=2-3xB.y=-3*C.>=D.y=\x

【答案】C

【解析】

【分析】

根据指数函数的定义，逐项判定，即可求解.

【详解】

根据指数函数的定义知，y=“'（a>O,aHl）,

可得函数y=23不是指数函数；函数），=-3,不是指数函数；函数是指数函数;

函数y=F不是指数函数.

故选：C.

9.函数y=（〃-4a+4）优是指数函数，则有（）

A.a=1或a=3B.。=1C.。=3D.4>0且。彳1

【答案】C

【解析】

【分析】

根据已知条件列不等式,由此求得正确选项.

【详解】

a2-4a+4=1a2-4a+3=0

由已知得a>0即a>0，解得〃=3.

awl"1

故选：c

的图象经过（2,g）,

10.若函数=（«>0,且存1）则/（一1）二()

A.1B.2C.6D.3

【答案】C

【解析】

【分析】

由指数函数所过的点求解析式，进而求f（T）的值.

【详解】

由题意，/（2）=/=!，又。＞0,则”3,

33

=（*）*，故，（-1）=（*尸=6・

故选：C

针对练习三指数函数的图像

11.函数y=2-”的图象大致是（）

【答案】D

【解析】

【分析】

根据函数的解析式可得函数y=2-*是以3为底数的指数函数，再根据指数函数的图

像即可得出答案.

【详解】

解：由y=2-，=6J,得函数y=2一是以3为底数的指数函数，

且函数为减函数，故D选项符合题意.

故选：D.

12.函数①y=*②y=N；③丫=小④尸小的图象如图所示，a,b,c,d分别

是下列四个数：73,；中的一个，则4,b,C,"的值分别是（）

432

【答案】c

【解析】

【分析】

由直线X=1与函数图象的交点的纵坐标从上到下依次为c,d,a,匕即可求解.

【详解】

解：直线x=l与函数图象的交点的纵坐标从上到下依次为而6＞；＞；＞；,

所以a,b,c,d的值分别是:，I，73,7.

234

故选：C.

13.若a＞0且awl,则函数/（犬）=优一+1的图象一定过点（）

A.（0,2）B.（0,-1）C.（1,2）D.（1,-1）

【答案】C

【解析】

【分析】

令x-l=0求出定点的横坐标，即得解.

【详解】

解：令x-l=0,;.x=l.

当x=l时，/（l）=a'-'+l=2,

所以函数，（x）的图象过点（L2）.

故选：C.

14.已知函数f(x)=6+1的图象恒过定点P,则P点的坐标为()

A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.(31)

【答案】B

【解析】

【分析】

由指数函数过定点的性质进行求解.

【详解】

/(力="的图象恒过定点(0,1),所以“》)=优+1的图象恒过定点(。,2)

故选：B

15.对任意实数函数“力=。1+1的图象必过定点()

A.(0,2)B.(1,2)C.(0,1)D.(1,1)

【答案】B

【解析】

【分析】

根据指数函数的知识确定正确选项.

【详解】

当x-l=0,即x=l时，"1)=2,

所以f(x)过定点(1,2).

故选：B

针对练习四指数函数的定义域

16.函数),=物-9的定义域为()

A.(一8,3]B.[3,+oo)C.(-8,2]D.|2,+oo)

【答案】D

【解析】

【分析】

根据函数的定义域定义求解即可.

【详解】

要使得函数y=行万有意义，

则3*-920,3*29,3J>32,解得x22.

故函数y=的定义域为⑵口).

故选：D.

17.函数〃力=屿7:1+三的定义域为()

X—2

A.[0,2)B.(2,+8)

C.(Y>,2>(2,+oo)D.[0,2)O(2,-H»)

【答案】D

【解析】

求出使函数式有意义的自变量的范围即得、

【详解】

f2A-l>0,fx>0

由《得《c，即x€[0,2)52,内).

[x-2#0[X*2

故选：D.

18.设函数f(x)=6F，则函数f(3)的定义域为()

A.(—8,4]B.b叫；C.(0,4]D.(0,(

【答案】A

【解析】

【分析】

求得/(：)=^/n,由根式内部的代数式大于等于0,结合指数函数的性质求解即

可.

【详解】

因为〃x)=6^,

所以/

XX

因为4—44>0,43<4,-<l,x<4,

4

所以/(力的定义域为(9,4],故选A.

【点睛】

本题主要考查函数的定义域以及指数函数的单调性的应用，是基础题.定义域的三

种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；

(2)对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3)若已知

函数，(x)的定义域为[。力]，则函数〃g(x))的定义域由不等式a«g(x)<6求出.

19.已知函数y=〃x)的定义域为(0,1),则函数*x)=/(|21D的定义域为()

A.S，l)B.(^»,o)u(o,l)c.(0,+8)D.[0,1)

【答案】B

【解析】

【分析】

抽象函数的定义域求解，要注意两点，一是定义域是x的取值范围；二是同一对应

法则下，取值范围一致.

【详解】

产八村的定义域为(0,1),，0<|2"-1|<1,即(I，

(X<]

・•・｛八，解得：XV1且xwO,

[xw0

・••尸(同=川2，-1|)的定义域为(F,0)U(0,1).

故选：B.

20.函数y=J屋一1的定义域是(-8,0],则a的取值范围为()

A.。>0B.a<l

C.0<a<1D.a/1

【答案】c

【解析】

【分析】

由题意可得屋-1N0,对“讨论，分。>1，0<“<1,运用指数函数的单调性，列不等式

即可得到。的范围.

【详解】

要使函数丫=石匚T(a>0且"1)有意义，

则"-1N0,

即ax>l=a°,

当。>1时，x>0；

当Ovavl时，x<0,

因为y=^/7二]的定义域为

所以可得0<〃<1符合题意，

的取值范围为0<。<1，故选C.

【点睛】

本题考查函数的定义域以及指数函数的单调性，注意运用偶次根式被开方式非负,

意在考查分类讨论思想与运算能力，属于中档题.

针对练习五指数函数的值域

21.函数y=的值域为（）

A.B.1-00,；C.（O,gD.（0,2]

【答案】D

【解析】

【分析】

令，=X2_2X,则>=（；）’，转求二次函数与指数函数的值域即可.

【详解】

令一2x,则>=（；），

Vf=x2-2x=（x-l）2-l>-l,

.••函数y=（£|'2、的值域为（0,2],

故选：D

22.若213,则函数f（x）=4-2刈+1的最小值为（）

A.4B.0C.5D.9

【答案】A

【解析】

【分析】

设”213,则/⑺=/_〃+1利用函数/(f)单调性可得答案.

【详解】

设”2”..3,则/⑺=/-2f+l=(r-l)2(f..3),

对称轴为，=1，所以/(0在［3,+8)上单调递增，

所以/Wmin=/(3)=32-2x3+l=4.

故选：A.

23.函数)，=*\的值域是()

A.S，-l)(-l,+oo)B.(-00,-1)

C.(-U)D.(5)(1,同

【答案】C

【解析】

【分析】

将函数化为2*=宁，利用2,>0列出关于y的不等式，解出不等式即可.

1-y

【详解】

设丫="!，由原式得2*=产，

2v+ii-y

2x>0,

—i+y>o八,

i-y

工-1vyv1f

即函数/⑴的值域为(-U).

故选：C

24.已知函数/(x)=g二27""5的值域为R,则实数。的取值范围是()

A.0,g)B.1-8,£|C.(-co,0)D.［0,2)

【答案】A

【解析】

【分析】

先求出y=2-在［1,内)卜.的取值范围，再利用分段函数的值域进行求解.

【详解】

因为y=2*T在[I,—）上单调递增，

所以当xNl时,y=2x-l>2°=l,

若函数f（x）的值域为R,

,[l-2a>0

[l-2a+3（z>r

解得04（?<g.

故选：A.

25.函数），=优-2（4>0且"1,-14x41）的值域是,则实数。=（）

A.3B.1

C.3或！D.|gc|

【答案】C

【解析】

当“>0且awl时，函数为指数型函数，需要分情况进行讨论解决.当。>1时，函数

），=/-2是增函数；当0<〃<1时，函数y=a，-2是减函数，由此结合条件建立关于。

的方程组，解之即可求得答案.

【详解】

。-2二1

当a>l时，>="-2在上为增函数，A105,解得。=3；

------2=------

3

5

a-2=——

Q1

当0“<1时，y=a'-2在卜1』上为减函数，J,解得。=；.

--2=13

、a

综上可知：。=3或;.

故选：C

【点睛】

关键点点睛：本题主要考查了指数函数的单调性和值域，解题的关键是利用函数的

单调性求解函数值域，但含有参数时往往需要讨论.

针对练习六指数函数的单调性

26.函数y=5"+"T的单调递减区间是()

A.[2,+oo)B.y,2]C.y,l]D.[1,+°0)

【答案】A

【解析】

【分析】

利用复合函数的单调性“同增异减”来解题.

【详解】

设M=-*+4X-3,在(Y>,2]单调递增，在[2,+8)单调递减，y=5"在(-℃,+℃)单调递

增，根据“同增异减”可得，函数产5一人443的单调递减区间是[2,+8).

故选：A.

z[、2--3x+l

27.函数y=g的单调递减区间为()

A.(!,+<»)B.,C.D.B,+s)

【答案】D

【解析】

【分析】

根据复合函数单调性法则“同增异减''求解即可.

【详解】

解：因为函数y=2》2_3x+l在区间,哈胃上单调递减，在上单调递增，

函数y=在定义域内是单调递减函数，

z]x2X2-3X+1

所以，根据复合函数单调性法则“同增异减''得y=的单调递减区间为

「3)

3—,+00y

故选：D

28.若函数/(x)=《J+'"在口，2]单调递减，则。的取值范围()

A.a<-4B.a<-2C.a>-2D.a>-A

【答案】C

【解析】

【分析】

根据复合函数单调性来求得。的取值范围.

【详解】

依题意函数f（力=（。…在口，2]单调递减,

y=工在R上递减，

5

>=丁+"的开口向上，对称轴为x=__|,

根据复合函数单调性同增异减可知，41na2-2.

故选：C

a\x>\,

29.若函数〃。、5，在R上单调递减，则实数a的取值范围是（）

（l-3a）x+-,x<l

A.6,|]B.（1,2）C.品）D,（0,|]

【答案】A

【解析】

【分析】

根据分段函数的性质，以及函数“X）在R上单调递减，结合指数函数的性质，可知

0<a<1

-1-3«<0,求解不等式，即可得到结果.

,c5

1-3a+—>a

3

【详解】

0<a<\

12

•・•函数/（力在R上单调递减，・・・,1-3a<0,解得实数〃的取值范围是

5

\-3a+—>a

3

12

3,3

故选：A.

30.已知函数〃x）=[（4-2〃）：，*41是氏上的单调函数，那么实数。的取值范围为

a,x>\

（）

A.（0,1）B.（L3）C.*2）D.卜，|

【答案】C

【解析】

【分析】

根据的单调性列不等式组，由此求得。的取值范围.

【详解】

函数〃x）=〔（：一2〃）：E,

[a\x>l

若外“在R上为单调递增函数，

4一2。〉0

4

则，4>1,解得力<。<2；

（4-2〃）xl《"'

若f（x）在R上为单调递减函数，

4-2a<0

则0<〃<1,无解.

（4-2a）xl><a'

综上所述，实数。的取值范围为:2）.

故选：C

针对练习七比较大小与解不等式

31.已知a=,6=48，c=2S，则b,c的大小关系是（）

A.a<b<cB.c<b<aC.a<c<bD.b<a<c

【答案】C

【解析】

【分析】

根据指数函数的单调性判断指数式的大小关系.

【详解】

由题设，«=2-4,b=2,c=2；，又¥=2*在定义域上递增,

a<c<b.

故选：C.

32.已知a=2；6=3；c=4；，则。，°，c的大小关系为（）

A.a<b<cB.c<a<bC.a<c<bD.c<b<a

【答案】B

【解析】

【分析】

结合指数函数、累函数的单调性确定正确选项.

【详解】

»=4'在尺上递增，y=j在（0,一）上递增.

I23121

c=43=25<2^=a=84<94=3^=b'

故选：B

33.若则实数0的取值范围是（）

A.（-8,1）B.（1,+℃）C.（3,+8）D.（一》,3）

【答案】A

【解析】

【分析】

根据指数函数的单调性，将函数不等式转化为自变量的不等式，解得即可;

【详解】

解：因为y=（；J在定义域上单调递减，所以等价于次+1<4_。，解

得。<1,即原不等式的解集为（-8」）

故选：A

34.若x满足不等式3融,,r厂，则函数y=2、的值域是（

)

1

A.B.C.—00,—D.[2,+oo)

?28

【答案】B

【解析】

【分析】

利用指数函数的单调性得到自变量的范围，进而得到指数函数的值域.

【详解】

由3*",,可得3*”,，(")=3如-2),

因为)，=3,在R上单调递增，

所以f+L,-2x+4即x2+2x-3<0,

解得：-3<x<l,

所以于釉=2*2、

即函数),=2。的值域是七,21，

O

故选:A

35.若，］<,1,则下列正确的是()

A.a3Vb3B.ac>bcC.—<—D.b-c<a-c

ab

【答案】D

【解析】

【分析】

先根据题干条件和函数y=6)的单调性得到A选项可以利用函数的单调性进

行判断，BC选项可以举出反例，D选项用不等式的基本性质进行判断.

【详解】

因为y=,J在R上单调递减，若,则

对于选项A：若a>b,因为/(x)=x3单调递增，所以/>凡故A错误；

对于选项B：当力时，若。=0,则ac=Ac,故B错误；

对于选项C:由a>b,不妨令a=l,b=-2,则此时故C错误；

对于选项D：由不等式性质，可知D正确.

故选：D.

针对练习八指数函数的应用

36.专家对某地区新型流感爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时

间f（单位：天）与病情爆发系数/⑺之间，满足函数模型：同当

/⑺=0.1时，标志着疫情将要局部爆发，则此时，约为（参考数据：/。3）（）

A.10B.20C.30D.40

【答案】A

【解析】

【分析】

根据列式，并根据给出参考数据，结合指数函数的性质解相应的指数方程,

即可得答案.

【详解】

解：因为y（f）=（M,/Q）=]+e，（…，

所以。1=1+//・而，即l+e"2"，8=io，

所以e"2oe=9,由于e"=3,故=eZ2=9,

所以e-0.22（3,-40）xe2.2,所以-0.22®-40卜2.2,解得f=10.

故选：A.

37.基本再生数以与世代间隔T是流行病学基本参数，基本再