2023-2024学年辽宁省大石桥市水源镇中考数学模试卷含解析

2023-2024学年辽宁省大石桥市水源镇中考数学模试卷

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.如图，在△ABC中，NC=90。，4。是NR4C的角平分线，若。=2,48=8,则△A3。的面积是（）

A.6B.8C.10D.12

2.《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十

.问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为

2

50；而甲把其§的钱给乙，则乙的钱数也能为50,问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则列方程

组为（）

%+—y=50y+gy=50

22

A.

2c“B.2“

y+—x=50x+—x=50

133

%--y=50=50

22

C.D.

2“2“

y——x=50x——x=50

/313

3.一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后“建”字对面是（）

C.凉D.山

4.1-72的相反数是（）

A.1-72B.72-1C.72D.-1

5.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（-2,4）,B（4,2）,直线y=kx-2与线段AB有交点，则K的

值不可能是（）

D.5

)

A.y<-1B.y<-1C.y<-1y>0D.y<T或y>0

7.如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）

A.Z1=Z2B.Z2=Z3C.Z3=Z5D.Z3+Z4=180°

8.2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学计数法表示正确的是

（）

A.1.35X106B.1.35X105C.13.5xl04D.135xl03

9.计算a・a2的结果是（）

A.aB.a2C.2a2D.a3

10.如图，在RtZkABC中，ZBAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90。后得到AABC（点B的对应点是点B，，点

C的对应点是点C，，连接CC.若NCCB，=32。，则NB的大小是（）

A.32°B.64°C.77°D.87°

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

11.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点。出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点Pi(0,

1)；Pl(1,1)；Pi(1,0)；尸4(1,-1)；P5(2,-1);P6(2,0)……，则点P2019的坐标是.

竹口午,

Ml_J

PaP；P.OP"

12.如图，已知点A(4,0),O为坐标原点，P是线段OA上任意一点(不含端点O,A),过P,O两点的二次函数

yi和过P,A两点的二次函数y2的图象开口均向下,它们的顶点分别为B,C,射线OB与射线AC相交于点D.当小ODA

是等边三角形时，这两个二次函数的最大值之和等于

nD

kX

TKV

13.圆锥体的底面周长为6兀，侧面积为12兀，则该圆锥体的高为.

14.抛物线y=x2-4x+^与x轴的一个交点的坐标为(1,0),则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是.

15.如图甲，对于平面上不大于90。的NMON,我们给出如下定义：如果点P在NMON的内部，作PE±OM,PF±ON,

垂足分别为点E、F,那么称PE+PF的值为点P相对于NMON的“点角距离”，记为d(P,ZMON).如图乙，在平

面直角坐标系xOy中，点P在坐标平面内，且点P的横坐标比纵坐标大2,对于NxOy,满足d(P,ZxOy)=10,

点P的坐标是.

16.若关于X的一元二次方程(k-1)X2+4X+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.

三、解答题(共8题，共72分)

17.(8分)旋转变换是解决数学问题中一种重要的思想方法，通过旋转变换可以将分散的条件集中到一起，从而方便

解决问题.

已知，△ABC中，AB=AC,NBAC=a,点D、E在边BC上，且NDAE=^a.

2

(1)如图1,当a=60。时，将△AEC绕点A顺时针旋转60。到△AFB的位置，连接DF,

①求NDAF的度数；

②求证：AADE也AADF；

(2)如图2,当a=90。时，猜想BD、DE、CE的数量关系，并说明理由；

(3)如图3,当a=120。，BD=4,CE=5时，请直接写出DE的长为.

18.(8分)如图，AB为。O直径，C为。O上一点，点D是6c的中点，DEJ_AC于E,DFLAB于F.

(1)判断DE与。O的位置关系，并证明你的结论；

(2)若OF=4,求AC的长度.

19.(8分)为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机

问卷调查(每人只能选择其中一项)，并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问

题:

各种支付方式的扇形统计图各种支付方式中不同年龄段人数条形统计图

/BA\A支付宝支付

/J%B徵信支付求参与问卷调查的总人数.补全

Vc\/c现金支付

\15%_10%XD其他

条形统计图.该社区中20〜60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.

20.（8分）“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”，合肥市某区不断推进“园林城市”建设，今春种植了四

类花苗，园林部门从种植的这批花苗中随机抽取了2000株，将四类花苗的种植株数绘制成扇形统计图，将四类花苗的

成活株数绘制成条形统图.经统计这批2000株的花苗总成活率为90%,其中玉兰和月季的成活率较高，根据图表中的

信息解答下列问题：扇形统计图中玉兰所对的圆心角为,并补全条形统计图；该区今年共种植月

季8000株，成活了约株；园林部门决定明年从这四类花苗中选两类种植，请用列表法或画树状图

求恰好选到成活率较高的两类花苗的概率.

21.（8分）矩形AOBC中，OB=4,OA=1.分别以OB,OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐

标系.F是BC边上一个动点（不与B,C重合），过点F的反比例函数y=8（k>0）的图象与边AC交于点E。当点

x

F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；连接EF,求NEFC的正切值；如图2,将ACEF沿EF折叠，点C恰好

22.（10分）某市扶贫办在精准扶贫工作中，组织30辆汽车装运花椒、核桃、甘蓝向外地销售.按计划30辆车都要

装运，每辆汽车只能装运同一种产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：

产品名称核桃花椒甘蓝

每辆汽车运载量（吨）1064

每吨土特产利润（万元）0.70.80.5

若装运核桃的汽车为X辆，装运甘蓝的车辆数是装运核桃车辆数的2倍多1,假设30辆车装运的三种产品的总利润为

y万元.

⑴求y与x之间的函数关系式；

⑵若装花椒的汽车不超过8辆，求总利润最大时，装运各种产品的车辆数及总利润最大值.

23.（12分）如今，旅游度假成为了中国人庆祝传统春节的一项的“新年俗”，山西省旅发委发布的《2018年“春节”假

日旅游市场总结分析报告》中称：山西春节旅游供需两旺，实现了“旅游接待”与“经济效益”的双丰收，请根据图表信

息解决问题：

（1）如图1所示，山西近五年春节假日接待海内外游客的数量逐年增加,2018年首次突破了“千万”大关，达到万

人次，比2017年春节假日增加万人次.

（2）2018年2月15日-20日期间，山西省35个重点景区每日接待游客数量如下：

2月15日2月16日2月17日2月18日（初2月19日2月20日

日期

（除夕）（初一）（初二）三）（初四）（初五）

日接待游客数量

7.5682.83119.5184.38103.2151.55

（万人次）

这组数据的中位数是万人次.

（3）根据图2中的信息预估：2019年春节假日山西旅游总收入比2018年同期增长的百分率约为,理由

是.

（4）春节期间，小明在“青龙古镇第一届新春庙会”上购买了A,B,C,D四枚书签（除图案外完全相同）.正面分别

印有“剪纸艺术”、“国粹京剧”、“陶瓷艺术”、“皮影戏”的图案（如图3）,他将书签背面朝上放在桌面上，从中履机挑

选两枚送给好朋友，求送给好朋友的两枚书签中恰好有“剪纸艺术”的概率.

山西省2014年-2018年春节展日山西省2014年-2018年春节假日

实现旅游总收入

总收入（亿元）同比增考

图1

图2

陶

国

剪

皮

逡

粹

纸

影

艺

京

艺

戏

术

剧

术

图3

24.某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A,

B两种型号客车作为交通工具.下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：

型号载客量租金单价

A30人/辆380元/辆

B20人/辆280元/辆

注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元.求y与x的函

数解析式，请直接写出x的取值范围；若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案总费

用最省？最省的总费用是多少？

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1、B

【解析】

分析：过点。作OELA3于E,先求出CD的长，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得OE=C〃=2,然

后根据三角形的面积公式列式计算即可得解.

详解：如图，过点。作OELA5于E,

"：AB=8,CD=2,

•.NO是NR4c的角平分线,NC=90°,

:.DE=CD=2,

/\ABD的面积=—•AB-DE=—x8x2=8.

22

故选B.

点睛：考查角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等.

2、A

【解析】

2

设甲的钱数为x,人数为y,根据“若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其］的钱给乙，则乙的钱数也能

为50”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，此题得解.

【详解】

解：设甲的钱数为x,乙的钱数为y,

x+—y=50

2-

依题意，得:

2

y+—x=50

-3

故选A.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.

3、D

【解析】

分析：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答.

详解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“建”字相对的字是“山”.

故选:D.

点睛：注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

4、B

【解析】

根据相反数的的定义解答即可.

【详解】

根据a的相反数为-a即可得，1-0的相反数是血-1.

故选B.

【点睛】

本题考查了相反数的定义，熟知相反数的定义是解决问题的关键.

5、B

【解析】

当直线y=kx-2与线段AB的交点为A点时，把A(-2,4)代入y=kx-2,求出k=-3,根据一次函数的有关性质得到当

太-3时直线y=kx-2与线段AB有交点；当直线y=kx-2与线段AB的交点为B点时，把B(4,2)代入y=kx-2,求出

k=l,根据一次函数的有关性质得到当k>l时直线y=kx-2与线段AB有交点，从而能得到正确选项.

【详解】

把A(-2,4)代入y=kx-2得，4=-2k-2,解得k=-3,

...当直线y=kx-2与线段AB有交点，且过第二、四象限时，k满足的条件为太-3；

把B(4,2)代入y=kx-2得，4k-2=2,解得k=L

...当直线y=kx-2与线段AB有交点，且过第一、三象限时，k满足的条件为Q1.

即公-3或kNL

所以直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是2

故选B.

【点睛】

本题考查了一次函数y=kx+b(k/0)的性质：当k>0时，图象必过第一、三象限，k越大直线越靠近y轴；当kVO

时，图象必过第二、四象限，k越小直线越靠近y轴.

6、C

【解析】

试题分析：根据反比例函数的性质，再结合函数的图象即可解答本题.解：根据反比例函数的性质和图象显示可知：

此函数为减函数，xN-l时，在第三象限内y的取值范围是y£l；在第一象限内y的取值范围是y>L故选C.

考点：本题考查了反比例函数的性质

点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时一定要注意分析反比例函数的基本性质和知识，反比例

函数y=8的图象是双曲线，当k>l时，图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小；当kVl时，图象在

x

二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大

7、C

【解析】

解：A.•••/：!与N2是直线a,b被c所截的一组同位角，，/仁/2,可以得到2〃也.•.不符合题意

B.•••N2与N3是直线a,b被c所截的一组内错角，.•.N2=N3,可以得到a〃b,...不符合题意，

C.•••N3与N5既不是直线a,b被任何一条直线所截的一组同位角，内错角，，/3=/5,不能得到2〃1),.•.符合

题意，

D.•••N3与N4是直线a,b被c所截的一组同旁内角，.•.N3+N4=180。，可以得到a〃b,...不符合题意，

故选C.

【点睛】

本题考查平行线的判定，难度不大.

8、B

【解析】

科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lW|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移

动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负

数.

【详解】

解：135000=1.35xl05

故选B.

【点睛】

此题考查科学记数法表示较大的数.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中K|a|<10,n为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

9、D

【解析】

。切2=a3.

故选D.

10、C

【解析】

试题分析：由旋转的性质可知，AC=ACSVZCACMO0,可知△CAC，为等腰直角三角形，贝!|

NCC'A=45°."：ZCC'B'=32°,二NC'B'A=NC'CA+NCC'B'=45°+32°=77°,；NB=NC'B'A,；.NB=77°,故选C.

考点：旋转的性质.

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

11、(673,0)

【解析】

由尸3、尸6、尸9可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为一，纵坐标为0,据此可解.

3

【详解】

解：由尸3、尸6、P9可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为纵坐标为0,

V20194-3=673,

P2019(673,0)

则点P2019的坐标是(673,0).

故答案为(673,0).

【点睛】

本题属于平面直角坐标系中找点的规律问题，找到某种循环规律之后，可以得解.本题难度中等偏上.

12.273

【解析】

连接PB、PC,根据二次函数的对称性可知OB=PB,PC=AC,从而判断出APOB和△ACP是等边三角形，再根据

等边三角形的性质求解即可.

【详解】

解：如图，连接PB、PC,

由二次函数的性质，OB=PB,PC=AC,

1•△ODA是等边三角形，

/.ZAOD=ZOAD=60°,

二APOB和^ACP是等边三角形，

VA(4,0),

，OA=4,

，点B、C的纵坐标之和为：OBxsin60o+PCxsin60°=4x1=2百，

2

即两个二次函数的最大值之和等于2G.

故答案为

【点睛】

本题考查了二次函数的最值问题，等边三角形的判定与性质，解直角三角形，作辅助线构造出等边三角形并利用等边

三角形的知识求解是解题的关键.

13、V7

【解析】

试题分析：用周长除以27r即为圆锥的底面半径；根据圆锥的侧面积=1x侧面展开图的弧长x母线长可得圆锥的母线长,

利用勾股定理可得圆锥的高.

试题解析：•••圆锥的底面周长为6兀，

二圆锥的底面半径为6户2兀="3,”

•••圆锥的侧面积=工乂侧面展开图的弧长x母线长，

2

，母线长=2X12/6TT="4,"

这个圆锥的高是JTf=、二

考点：圆锥的计算.

14、（3,0）

【解析】

把交点坐标代入抛物线解析式求m的值，再令y=0解一元二次方程求另一交点的横坐标.

【详解】

把点（1,0）代入抛物线y=x2-4x+3中，得m=6,

所以，原方程为y=x2-4x+3,

令y=0,解方程X2-4X+3=0,得XI=1,X2=3

...抛物线与X轴的另一个交点的坐标是（3,0）.

故答案为（3,0）.

【点睛】

本题考查了点的坐标与抛物线解析式的关系，抛物线与x轴交点坐标的求法.本题也可以用根与系数关系直接求解.

15、(6,4)或(-4,-6)

【解析】

设点P的横坐标为x,表示出纵坐标，然后列方程求出x,再求解即可.

【详解】

解：设点P的横坐标为x,则点P的纵坐标为x-2,由题意得，

当点P在第一象限时，x+x-2=10,

解得x=6,

.*.x-2=4,

・・・P(6,4)；

当点P在第三象限时，-x-x+2=10,

解得x=-4,

/.x-2=-6,

AP(-4,-6).

故答案为：(6,4)或(-4,-6).

【点睛】

本题主要考查了点的坐标，读懂题目信息，理解“点角距离”的定义并列出方程是解题的关键.

16、kV5且krL

【解析】

试题解析：关于x的一元二次方程化-1)X2+4X+1=0有两个不相等的实数根，

>-1^0

A=42-4(^-l)>0.

解得：左<5且左wl.

故答案为左<5且左wl.

三、解答题(共8题，共72分)

17、(1)①30。②见解析(2)BD2+CE2=DE2(3)后

【解析】

(1)①利用旋转的性质得出NFAB=NCAE,再用角的和即可得出结论；②利用SAS判断出AADEg4ADF,即可得

出结论；

(2)先判断出BF=CE,ZABF=ZACB,再判断出NDBF=90。，即可得出结论；

(3)同(2)的方法判断出/DBF=60。，再用含30度角的直角三角形求出BM,FM,最后用勾股定理即可得出结论.

【详解】

解：(1)①由旋转得，ZFAB=ZCAE,

VZBAD+ZCAE=ZBAC-NDAE=60°-30°=30°,

ZDAF=ZBAD+ZBAF=ZBAD+ZCAE=30°；

②由旋转知，AF=AE,NBAF=NCAE,

/.ZBAF+ZBAD=ZCAE+ZBAD=ZBAC-ZDAE=ZDAE,

AF=AE

在小ADE和小ADF中，＜ZDAF=ZDAE,

AD=AD

/.△ADE^AADF(SAS)；

(2)BD2+CE2=DE2,

理由：如图2,将△AEC绕点A顺时针旋转90。到AAFB的位置，连接DF,

/.BF=CE,ZABF=ZACB,

由(1)知，AADE丝4ADF,

/.DE=DF,

；AB=AC,ZBAC=90°,

.\ZABC=ZACB=45°,

:.NDBF=NABC+NABF=NABC+/ACB=90。，

根据勾股定理得，BD2+BF2^=DF2,

即：BD2+CE2=DE2；

(3)如图3,将△AEC绕点A顺时针旋转90。到AAFB的位置，连接DF,

；.BF=CE,NABF=NACB,

由(1)知，AADE义^ADF,

；.DE=DF,BF=CE=5,

VAB=AC,ZBAC=90°,

.,.ZABC=ZACB=30°,

，ZDBF=ZABC+ZABF=ZABC+ZACB=60°,

，过点F作FM_LBC于M,

在RtABMF中，ZBFM=900-ZDBF=30°,

BF=5,

ABM--,FM=-V3,

22

VBD=4,

，DM=BD-BM=-,

2

根据勾股定理得，DF=VFM2+DM2=V2T，

•"•DE—DF—J21，

故答案为JH.

【点睛】

此题是几何变换综合题，主要考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，构造全等三角形和直角三角

形是解本题的关键.

18、(1)DE与。O相切,证明见解析；(2)AC=8.

【解析】

(1)解：(1)DE与。O相切.

证明：连接OD、AD,

••,点D是的中点，

.\ZDAO=ZDAC,

VOA=OD,

:.ZDAO=ZODA,

.\ZDAC=ZODA,

...OD〃AE,

VDE±AC,

.\DE±OD,

；.DE与。O相切.

(2)连接BC,根据AODF与△ABC相似，求得AC的长.AC=8

19、(1)参与问卷调查的总人数为500人；(2)补全条形统计图见解析；(3)这些人中最喜欢微信支付方式的人数约

为2800人.

【解析】

(1)根据喜欢支付宝支付的人数;其所占各种支付方式的比例=参与问卷调查的总人数，即可求出结论；

(2)根据喜欢现金支付的人数(41〜60岁)=参与问卷调查的总人数x现金支付所占各种支付方式的比例-15,即可求

出喜欢现金支付的人数(41〜60岁)，再将条形统计图补充完整即可得出结论；

(3)根据喜欢微信支付方式的人数=社区居民人数x微信支付所占各种支付方式的比例，即可求出结论.

【详解】

(1)(120+80)-40%=500(人).

答：参与问卷调查的总人数为500人.

(2)500x15%—15=60(人).

补全条形统计图，如图所示.

各种支付方式中不同年备段人数条形统计图

(3)8000x(1-40%-10%-15%)=2800(人).

答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人.

【点睛】

本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体，解题的关键是：(1)观察统计图找出数据，再列式计算；

(2)通过计算求出喜欢现金支付的人数(41〜60岁)；(3)根据样本的比例X总人数，估算出喜欢微信支付方式的人

数.

20、(1)72°,见解析；(2)7280；(3)..

1

【解析】

(1)根据题意列式计算，补全条形统计图即可;

(2)根据题意列式计算即可；

(3)画树状图得出所有等可能的情况数，找出选到成活率较高的两类树苗的情况数，即可求出所求的概率.

【详解】

⑴扇形统计图中玉兰所对的圆心角为360歌(1-40%-15%-25%尸72。

月季的株数为2000x90%-380-422-270=728(株),

⑵月季的成活率为

3X4O%=91大

所以月季成活株数为8000x91%=7280(株).

故答案为：7280.

(3)由题意知，成活率较高的两类花苗是玉兰和月季，玉兰、月季、桂花、腊梅分别用A、B、C、D表示，画树状图如

下：

所有等可能的情况有12种，其中恰好选到成活率较高的两类花苗有2种.

，P(恰好选到成活率较高的两类花苗)

【点睛】

此题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的应用，根据统计图得出正确信息是解题关键.

421

21、(1)E(2,1)；(2)-；(1)y=—.

3-8%

【解析】

(1)先确定出点C坐标，进而得出点F坐标，即可得出结论；

(2)先确定出点F的横坐标，进而表示出点F的坐标，得出CF,同理表示出CE,即可得出结论;

(1)先判断出△EHGs^GBF,即可求出BG,最后用勾股定理求出k,即可得出结论.

【详解】

(1)VOA=1,OB=4,

•*.B(4,0),C(4,1),

；F是BC的中点，

3

AF(4,-),

2

；F在反比例y=8函数图象上,

X

・3

..k=4x—=6,

2

...反比例函数的解析式为y=-,

x

；E点的坐标为1,

AE(2,1)；

(2)YF点的横坐标为4,

AF(4,-),

4

k12—k

.\CF=BC-BF=1——=--------

44

；E的纵坐标为1,

AE(-,1),

3

k12—k

.\CE=AC-AE=4--=--------,

33

CE4

在RtACEF中，tan/EFC=—=—,

CF3

，、“向上，、A12—k12-kCE4

(1)如图，由(2)知，CF=--------，CE=---------，—=-

43CF3

.\EH=OA=1,ZEHG=ZGBF=90°,

:.ZEGH+ZHEG=90°,

由折叠知，EG=CE,FG=CF,NEGF=NC=90。,

.\ZEGH+ZBGF=90°,

NHEG=NBGF,

■:NEHG=NGBF=90。,

/.△EHG^AGBF,

.EHEG_CE

,,南一商—而'

••——9

BG3

一9

在RtAFBG中，FG2-BF2=BG2,

21

k=——

8

・・・反比例函数解析式为y=2F1.

6X

点睛：此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，中点坐标公式，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数,

求出CE：CF是解本题的关键.

22、(l)y=-3.4x+141.1；(1)当装运核桃的汽车为2辆、装运甘蓝的汽车为12辆、装运花椒的汽车为1辆时，总利润

最大，最大利润为117.4万元.

【解析】

(1)根据题意可以得装运甘蓝的汽车为(1X+1)辆，装运花椒的汽车为30-x-(lx+1)=(12-3x)辆，从而可以

得到y与X的函数关系式;

(1)根据装花椒的汽车不超过8辆，可以求得x的取值范围，从而可以得到y的最大值，从而可以得到总利润最大时,

装运各种产品的车辆数.

【详解】

⑴若装运核桃的汽车为x辆，则装运甘蓝的汽车为(lx+1)辆，装运花椒的汽车为30-x-(lx+1)=(12-3x)辆,

根据题意得：y=10x0.7x+4x0.5(lx+1)+6x0.8(12-3x)=-3.4x+141.1.

29-3x<8

⑴