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文档简介

1/2《勾股定理（二）》中档提升一、填空题1.无盖圆柱杯子的展开图如图所示，将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有_______cm.2.如图，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现有一只蚂蚁想从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是________.二、解答题3.如图，M是等边△ABC内的一点，连接MA，MB，MC，以BM为边在BM右下方作∠MBN=60°，且BN=BM，连接CN.（1）猜想AM与CN之间的数量关系，并说明你的理由；（2）若MA：MB：MC=3：4：5，连接MN，试判断△MNC的形状，并说明理由.

参考答案1.答案：52.答案：3.答案：见解析解析：（1）猜想：AM=CN.理由如下：∵∠ABC=∠MBN=60°，∴∠ABM=∠ABC-∠MBC=∠MBN-∠MBC=∠CBN.∵AB=CB，BM=BN，∴△ABM≌△CBN，∴AM=CN.（2）直角三角形.理由如下：由MA：MB：MC=3：4：5，设MA=3a，MB=4a，MC=5a.在△MBN中，MB=BN=4a，且∠MBN=60°，∴△MBN为等边三角形，∴MN=4a.在△MNC中，∵MN=4a，NC=

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