湖北省黄冈市蕲春县2024届八年级数学第二学期期末综合测试试题含解析

湖北省黄冈市薪春县2024届八年级数学第二学期期末综合测试试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm,则菱形的面积为（）

3.矩形的对角线长为20,两邻边之比为3:4,则矩形的面积为（）

A.20B.56C.192D.以上答案都不对

4.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在

跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；

③c=123；④乙的速度比甲的速度快1米/秒，其中正确的编号是（）

A.①②B.②③c.①②③D.①②③④

5.计算工巴吆的结果是(

)

abab

-2-2

A.0B.—c.—D.1

ba

6.如图，在八43。中，ZB=50°,CDLAS于点。，N3CD和N3DC的角平分线相较于点E,尸为边AC的中

点，CD=CF,则NACD+NCED=()

A.125°B.145°C.175°D.190°

7.某校艺术节的乒乓球比赛中，小东同学顺利进入决赛.有同学预测“小东夺冠的可能性是80%”，则对该同学的说法

理解最合理的是（）

A.小东夺冠的可能性较大B.如果小东和他的对手比赛10局，他一定会赢8局

C.小东夺冠的可能性较小D.小东肯定会赢

8.下列性质中，矩形具有而一般平行四边形不具有的是（）。

A.对边相等B.对角相等C.对角线相等D.对边平行

9.如图，正方形ABCD的边长为4cm,动点P从点A出发，沿A-D-C的路径以每秒1cm的速度运动（点P不与点A、

点C重合），设点P运动时间为x秒，四边形ABCP的面积为ycm：则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

10.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-［尤+4的图象与x轴、V轴分别相交于点A,B,点P的坐标

为（加+1,m-1）,且点P在AABO的内部，则",的取值范围是（）

A.l<m<3B.l<m<5C.1领历5D.根＞1或机＜3

二、填空题（每小题3分，共24分）

21,,

11.若a——(=，则一a—a—tz+2—

V3-12

12.如图，AABC的周长为16,。。与BC相切于点D,与AC的延长线相切于点E,与AB的延长线相切于点F,则

AF的长为.

13.将函数y=3x+l的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为.

14.一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为o

15.一种病毒长度约为0.0000056/w/n,数据0.0000056用科学记数法可表示为.

16.如图，一个含有30。角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若Nl=20。，则N2=

17.已知边长为5cm的菱形，一条对角线长为6cm,则另一条对角线的长为cm.

18.如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要米.

三、解答题（共66分）

19.（10分）在平面直角坐标系xOy中，点尸在函数y=：（x>o）的图象上，过尸作直线P4lx轴于点A,交直线y=x

于点M,过M作直线MB±y轴于点氏交函数y=>0）的图象于点

（1）若点P的横坐标为1,写出点P的纵坐标，以及点”的坐标；

（2）若点尸的横坐标为f,

①求点0的坐标（用含f的式子表示）

②直接写出线段尸。的长（用含f的式子表示）

20.（6分）在正方形ABCD中，点F是BC延长线上一点，过点B作BELDF于点E,交CD于点G,连接CE.

（1）若正方形ABCD边长为3,DF=4,求CG的长；

（2）求证：EF+EG=jTCE.

21.(6分)平面直角坐标系中，点0为坐标原点，菱形OABC中的顶点B在x轴的正半轴上，点A在反比例函数y='

x

(x>0)的图象上，点C的坐标为(3,-4).

(1)点A的坐标为；

(2)若将菱形OABC沿y轴正方向平移，使其某个顶点落在反比例函数y=8(x>0)的图象上，则该菱形向上平移

x

的距离为.

22.(8分)在R3A5C与R3A5。中，LABC=LBAD=90°,AC=BD,AC.50相交于点G,过点A作交

C3的延长线于点E,过点8作BF〃G4交ZM的延长线于点尸，AE,3尸相交于点77.

(1)证明：\ABD^ABAC.

(2)证明：四边形AH8G是菱形.

(3)若A8=3C,证明四边形A773G是正方形.

23.(8分)如图，在，A3。中，点E在边上，点/在边D4的延长线上，且AE=CE,E尸与A5交于点G.

⑴求证：AC//EF；

⑵若点G是AB的中点，BE=6,求边AD的长.

24.(8分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=；x+2与x轴，V轴的交点分别为A3,直线丁=-2%+12交x轴

于点C,两条直线的交点为。，点尸是线段。C上的一个动点，过点尸作轴，交x轴于点E,连接

（1）求△ZMC的面积；

（2）在线段。。上是否存在一点p,使四边形3OEP为矩形，若存在，求出产点坐标：若不存在，请说明理由；

（3）若四边形3OEP的面积为S,设尸点的坐标为（龙,y）,求出S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.

25.（10分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.

⑴如图1,等腰直角四边形ABCD,AB=BC,ZABC=90°.

图1

①若AB=CD=1,AB//CD,求对角线BD的长.

②若AC±BD,求证：AD^CDj

（2）如图2,矩形ABCD的长宽为方程X2-14X+40=0的两根，其中5c>45）,点E从A点出发，以1个单位

每秒的速度向终点D运动；同时点尸从C点出发，以2个单位每秒的速度向终点B运动，当点E、F运动过程

中使四边形ABFE是等腰直角四边形时，求EF的长.

AD

B------------------------------------C

图2

26.（10分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=yx>0）的图象经过点4（1,4）和点3.过点A作ACLx轴，垂足

为点C,过点3作轴，垂足为点。，连结AB、BC、DC、。4.点3的横坐标为。（。>1）.

(1)求上的值.

(2)若AABD的面积为4.

①求点B的坐标.

②在平面内存在点E,使得以点4、B、C、E为顶点的四边形是平行四边形，直接写出

符合条件的所有点E的坐标.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、D

【解题分析】

由四边形ABCD是菱形，可得菱形的四条边都相等AB=BC=CD=AD,菱形的对角线互相平分且相等即AC_LBD,

OA=OC,OB=OD,又因为菱形的边长和一条对角线的长均为2,易求得OB=1,则可得AC的值，根据菱形的面积等

于积的一半，即可求得菱形的面积.

【题目详解】

解：根据题意画出图形，如图所示：

•.•四边形ABCD是菱形,

AAB=BC=CD=AD=2cm,AC±BD,OA=OC,OB=OD,

又•.•菱形的边长和一条对角线的长均为2,

/.AB=AD=BD=2,

AOB=1,

:.0人=\/482-8。2=0

・・・AC=28，

二菱形的面积为2平,

故选：D.

【题目点拨】

本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且

每一条对角线平分一组对角；菱形的面积等于对角线乘积的一半.

2、C

【解题分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解.

【题目详解】

①是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；

②是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

③是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；

④轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意.

综上可得①③符合题意.

故选：C.

【题目点拨】

考查了中心对称图形与轴对称图形的识别.判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合;

判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合.

3、C

【解题分析】分析：首先设矩形的两邻边长分别为：3x,4x,可得(3x)2+(4x)2=202,继而求得矩形的两邻边长，

则可求得答案.

详解：•••矩形的两邻边之比为3：4,

二设矩形的两邻边长分别为：3x,4x,

•••对角线长为20,

(3x)2+(4x)2=202,

解得：x=2,

.••矩形的两邻边长分别为：12,16；

矩形的面积为：12x16=1.

故选：C.

点睛：此题考查了矩形的性质以及勾股定理.此题难度不大，注意掌握方程思想的应用.

4、D

【解题分析】

易得乙出发时，两人相距8而，除以时间2即为甲的速度；由于出现两人距离为0的情况，那么乙的速度较快.乙100s

跑完总路程500可得乙的速度，进而求得100s时两人相距的距离可得&的值，同法求得两人距离为0时，相应的时间，

让两人相距的距离除以甲的速度，再加上100即为c的值.

【题目详解】

解：甲的速度为：8+2=4（米/秒）；

乙的速度为：5004-100=5（米/秒）；

b=5xl00-4x（100+2）=92（米）；

5a-4x（a+2）=0,

解得a=8,

c=100+924-4=123（秒），

正确的有①②③④.

故选D.

【题目点拨】

考查一次函数的应用；得到甲乙两人的速度是解决本题的突破点；得到相应行程的关系式是解决本题的关键.

5、B

【解题分析】

分析：首先进行通分，然后根据同分母的分式加减法计算法则即可求出答案.

baa+bb-a—a—b—2a—2,

详解A：原式=匚——-------=------------,故选B.

abababababb

点睛：本题主要考查的是分式的加减法计算，属于基础题型.学会通分是解决这个问题的关键.

6、C

【解题分析】

根据直角三角形的斜边上的中线的性质，即可得到ACDF是等边三角形，进而得到NACD=60。，根据NBCD和NBDC

的角平分线相交于点E,即可得出NCED=U5。，即可得到/ACD+NCED=6（F+115o=175。.

【题目详解】

如图：

VCD1AB,F为边AC的中点，

1

，DF=—AC=CF,

2

又；CD=CF,

；.CD=DF=CF,

.,.△CDF是等边三角形，

.\ZACD=60o,

VZB=50°,

ZBCD+ZBDC=130°,

•••/BCD和/BDC的角平分线相交于点E,

，NDCE+NCDE=65。，

.,.ZCED=115°,

:.ZACD+ZCED=60°+115o=175°,

故选：C.

【题目点拨】

本题主要考查了直角三角形的斜边上的中线的性质，在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.

7、A

【解题分析】

根据题意主要是对可能性的判断，注意可能性不是一定.

【题目详解】

根据题意可得小东夺冠的可能性为80%,B选项错误，因为不是一定赢8局，而是可能赢8局；C选项错误，因为小

东夺冠的可能性大于50%,应该是可能性较大；D选项错误，因为可能性只有80%,不能肯定能赢.故选A

【题目点拨】

本题主要考查同学们对概率的理解，概率是一件事发生的可能性，有可能发生，也有可能不发生.

8、C

【解题分析】

由矩形的性质和平行四边形的性质即可得出结论.

【题目详解】

解：•.•矩形的对边相等，对角相等，对角线互相平分且相等；

平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分；

...矩形具有而平行四边形不具有的性质是对角线相等；

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了矩形的性质、平行四边形的性质；熟练掌握矩形和平行四边形的性质是解决问题的关键.

9、D

【解题分析】

根据点P的路线，找到临界点为D点，则分段讨论P在边AD、边DC上运动时的y与x的函数关系式.

【题目详解】

当OWx*时，点P在AD边上运动

则y=g(x+4)4=2x+8

当4WxW8时，点P在DC边上运动

贝！Iy=y(8-x+4)4=-2x+24

根据函数关系式，可知D正确

故选D.

【题目点拨】

本题为动点问题的函数图象探究题，考查了一次函数图象性质，应用了数形结合思想.

10、A

【解题分析】

先根据函数解析式求出点A、B的坐标，再根据题意得出0<机+1<8,0<m-l<4,根-1<-；(加+1)+4解不

等式组即可求得.

【题目详解】

AA(8,O),8(0,4),

点P在AAC®的内部，

/.0<m+l<8,0<m-l<4,(m+l)+4

故选：A.

【题目点拨】

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数与坐标轴的特征及依据题意列出不等式是解题的关键.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11,1

【解题分析】

根据二次根式的运算法则即可求出答案.

【题目详解】

2.

a=~~-=1+V3>:.a-\=五,(a-1)1=3,ax=l(a+1),.,.a1-la=l,.•.原式

=——2a)—a+2=—ax2—a+2=a—a+2=2.

22

故答案为：L

【题目点拨】

本题考查了二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算以及整式的运算，本题属于中等题型.

12、1

【解题分析】

根据切线长定理得出AF=AE,CE=CD,BF=BD,再根据AABC的周长等于16得出AF+AE=16,即可求出AE.

【题目详解】

解：如图，

•••AB、AC的延长线与圆分别相切于点E、F,

；.AF=AE,

•.•圆O与BC相切于点D,

.\CE=CD,BF=BD,

.,.BC=DC+BD=CE+BF,

VAABC的周长等于16,

AAB+AC+BC=16,

AAB+AC+CE+BF=16,

AAF+AE=16,

AAF=1.

故答案为1

【题目点拨】

此题考查了切线长定理，掌握切线长定理即从圆外一点引圆的两条切线，切线长相等是本题的关键.

13、y=3x-l

【解题分析】

•••y=3x+l的图象沿y轴向下平移2个单位长度，

平移后所得图象对应的函数关系式为：y=3x+l-2,即y=3x-L

故答案为y=3x-1.

14、1

【解题分析】

根据多边形的内角和公式（n-2）・180。与外角和定理列出方程，然后求解即可.

【题目详解】

设这个多边形是n边形，

根据题意得，（n-2）4800=5x360。，

解得n=l.

故答案为：L

【题目点拨】

本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360。.

15、5.1X101

【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axl（r,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是

负指数塞，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【题目详解】

解：0.0000051=5.1x104.

故答案为：5.1x101.

【题目点拨】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为axio,其中13a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前

面的0的个数所决定.

16、110°

【解题分析】

已知/1=20。，可求得/3=90。-20。=70。，再由矩形的对边平行，根据两直线平行，同旁内角互补可得N2+N3=180°,

【解题分析】

根据菱形的对角线互相垂直平分，得已知对角线的一半是L根据勾股定理，得要求的对角线的一半是4,则另一条对

角线的长是8.

【题目详解】

解：在菱形ABCD中，AB=5,AC=6,

因为对角线互相垂直平分，

所以NAOB=90°,AO=1,

在RTAAOB中，BO=7AB2-AO2=V52-32=4-

，BD=2BO=8.

【题目点拨】

注意菱形对角线的性质：菱形的对角线互相垂直平分.熟练运用勾股定理.

18、1.

【解题分析】

在Rt^ABC中，AB=5米，BC=3米，NACB=90。，

22

•*-AC=A/AB-JBC=4

.\AC+BC=3+4=1米.

故答案是：1.

三、解答题(共66分)

19、(1)点尸的纵坐标为4,点M的坐标为(1,1)；(2)①(")；②遂卜_：|

【解题分析】

（1）直接将点P的横坐标代入y=；（x>0）中，得到点P的纵坐标，由点M在PA上，PA，x轴，即可得到M的坐标;

（2）①由点P的横坐标为t,得到M的横坐标为t,因为M在y=x上，得到M的坐标为（t,t）,从而得到Q的纵坐

标，代入反比例函数解析式即可的到点Q的坐标；

②连接PQ,很快就发现PQ是直角三角形PMQ的斜边，直接利用勾股定理即可得到答案.

【题目详解】

解：（l）,.^点P在函数y=，（x>0）的图象上，点P的横坐标为1,

•4

••y=1=4，

...点P的纵坐标为4,

•.•点M在PA上，PALx轴，且点P的横坐标为1,

...点M的横坐标为1,

又,点M在直线y=x上，

.•.点M的坐标为（1,1）,

故答案为点P的纵坐标为4,点M的坐标为（1,1）；

⑵①I,点P的横坐标为t,点P在函数了=>0）的图象上，

.•.点P的坐标为（丁），

•..直线PA_Lx轴，交直线y=x于点M,

，点M的坐标为

•直线MBLy轴，交函数y=~x>o）的图象于点Q,

...点Q的坐标为（>）;

②连接PQ,

•••P的坐标为H),M的坐标为Q的坐标为(»,

••・PM=|；-小MQ=g"，

•*-PQ=JPM2+MQ2=

故答案为线段PQ的长为㈤t_不

【题目点拨】

本题考查的知识点是正比例函数的图像和性质，反比例函数的图像和性质，反比例函数的应用，平面直角坐标系中点

的坐标，点到坐标及其原点的距离和勾股定理的应用，掌握好正比例函数与反比例函数的点的坐标特征是解题的关键.

20、(1)77;⑵证明见解析.

【解题分析】

(1)根据正方形的性质可得NBCG=NDCB=NDCF=90。，BC=DC,再根据同角的余角相等求出NCBG=NCDF,然

后利用“角边角”证明ACBG和ACDF全等，根据全等三角形对应边相等可得BG=DF,再利用勾股定理列式计算即可

得解；

(2)过点过点C作CMLCE交BE于点M,根据全等三角形对应边相等可得CG=CF,全等三角形对应角相等可得

ZF=ZCGB,再利用同角的余角相等求出NMCG=NECF,然后利用“角边角”证明△MCG和AECF全等，根据全等

三角形对应边相等可得MG=EF,CM=CE,从而判断出△CME是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质证

明即可.

【题目详解】

(1)解：•.•四边形ABCD是正方形，

/.ZBCG=ZDCB=ZDCF=90°,BC=DC,

VBE1DF,

ZCBG+ZF=ZCDF+ZF,

•,.ZCBG=ZCDF,

在4CBG^DACDF中，

ZBCG=ZDCF=90°

{BC=CD,

ZCBG=ZCDF

/.△CBG^ACDF(ASA),

；.BG=DF=4,

.•.在RtABCG中，CG2+BC2=BG2,

(2)证明：如图，过点C作CMLCE交BE于点M,

/.CG=CF,ZF=ZCGB,

,/ZMCG+ZDCE=ZECF+ZDCE=90°,

/.ZMCG=ZECF,

在小ECF中，

ZMCG=ZECF

<CG=CF,

NF=ZCGB

/.△MCG^AECF(SAS),

，MG=EF,CM=CE,

...ACME是等腰直角三角形，

.•.ME=V2CE,

又•:ME=MG+EG=EF+EG,

，EF+EG=0CE.

【题目点拨】

本题考查了正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形，熟练掌握性质定理是解题的关键.

21、(1)(3,4)

(2)2或8

【解题分析】

(1)根据菱形的对称性，得A(3,4)

12

(2)则反比例函数为y=一则B(6,0),若点B向上平移到反比例函数上.贝1|B(6,2),即向上平移2个单位；若点C

在反比例函数上，则C(3,4),即向上平移8个单位.故该菱形向上平移的距离为2或8.

22、(1)详见解析；(2)详见解析.

【解题分析】

(1)由“HL”可证明RtZkABC义RtaBAD(HL)；

(2)由已知可得四边形是平行四边形，由(1)可知乙45C=NB4C,可得G4=GB,从而得到平行四边形A77BG

是菱形.

(3)根据有一个角是直角的菱形是正方形，进行判断即可.

【题目详解】

解：(1)■■■AB=BA,AC=BD,

,*.RtAABC^RtABAD(HL).

(2)■■■AH//GB,BH//GA,

.1四边形AHBG是平行四边形.

VAABC^RtABAD,

AZ.ABD=ABAC,

**•GA=GBf

•\平行四边形AHBG是菱形.

(3)­/AB=BC,N4BC=90",

ABC是等腰直角三角形，

•••ZF4G=45°,

又；AABC^ABAD,

••ZBG=4B4G=45°,

:.乙AGB=90°,

二菱形AHBG是正方形.

【题目点拨】

本题考查了正方形的判定，全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质等几何知识的综合运用，解题时注意：

先判定四边形是菱形，再判定这个菱形有一个角为直角即可得到正方形.

23、(1)证明见解析；(2)AD=12.

【解题分析】

(1)根据平行四边的判定与性质，可得答案；

(2)根据AAS证明AAGF丝ZiBGE,再根据全等三角形的性质与平行四边形的性质即可求解.

【题目详解】

⑴证明：•.•四边形ABC。是平行四边形，

:.AD//BC,

'：AF=CE,

二四边形AFEC是平行四边形，

/.AC//EF；

(2)解：VAD//BC,

：.ZF=ZGEB,

•••点G是A5的中点，

:.AG=BG,

在AAG尸与ABGE中，

"NF=ZGEB

<ZAGF=ZBGE,

AG=BG

...AAGF=ABGE(AAS),

/.AF=BE=6,

'：AF=CE=6,

：.BC=BE+EC=12,

•.•四边形ABC。是平行四边形，

：.AD=BC=\2.

【题目点拨】

本题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，关键是证明AAGF^^BGE.

24、(1)20；(2)存在；(3)S=-X2+7X(4<%<6)

【解题分析】

(1)想办法求出A、D、C三点坐标即可解决问题；

(2)存在.根据OB=PE=2,利用待定系数法即可解决问题；

(3)利用梯形的面积公式计算即可.

【题目详解】

解：(1)在y=；x+2中，令y=0,得;x+2=0

解得x=T,•,•点A的坐标为(T,0)

在y=-2x+12中，令y=0得—2%+12=0

解得了=6,.,.点C的坐标为(6,0)

y——x+2%—4

解方程组,2，得｛_,.,.点。的坐标为（4,4）

=-2%+2。一

SDAC=；xl0x4=20

（2）存在，四边形为矩形，.•.30=尸石

对于y=gx+2,当x=0时，y=2,.,.点3的坐标为（0,2）

把y=2代入y=-2x+12,解得x=5,.•.点p的坐标是（5,2）

（3）S=^BO+PE）»OE

二.S=g（2+y）・x=gx（2—2x+12）==-x2+7%（4<x<6）

【题目点拨】

本题考查一次函数综合题、二元一次方程组、矩形的判定和性质、梯形的面积公式等知识，解题的关键是熟练掌握待

定系数法，学会利用方程组确定两个函数的交点坐标，属于中考常考题型.

25、（1）①BD=W；②证明见详解；（2）24或*7

【解题分析】

（1）①只要证明四边形ABCD是正方形即可解决问题；

②只要证明△ABDgACBD,即可解决问题；

（2）先解方程，求出AB和BC的长度，然后根据题意，讨论当AB=AE,或AB=BF时，四边形ABFE是等腰直角四

边形.当AB=AE=4时，连接EF,过F作FG±AE,交AE于点G,可得运动的时间为4s,可得CF=8,然后得到GE=2,

利用勾股定理得到EF的长度；当AB=BF=4时，连接EF,过点E作EH1BF,交BF于点H,可得CF=6,运动的

时间为3s,可得AE=3,然后得到FH=1,利用勾股定理求得EF的长度.

【题目详解】

解：⑴①；AB=CD=1,AB//CD,

:.四边形ABCD是平行四边形，

VAB=BC,

二四边形ABCD是菱形，

VZABC=90°,

•••四边形ABCD是正方形,

2Z;

••.BD=AC=A/P+I=7

②如图1中，连接AC、BD.

；AB=BC,AC±BD,

.\ZBAC=ZBCA,

/.ZABD=ZCBD,

VBD=BD,

/.△ABD^ACBD,

/.AD=CD.

(2)由AB和BC的长