四川省泸州市泸县高三年级下册二模数学（文）试题

泸县四中2020级高三第二次诊断性模拟考试

数学（文史类）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在

本试卷上无效.

3.本试卷满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，请将答题卡交回.

第I卷选择题（60分）

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1.已知集合1111>,11>,则Zu3=（）.

A.（—8,2]B,[-2,2]C.（1,2]D,[—2,1）

【答案】A

【解析】

【分析】分别求得集合Z={x|-2W2},5={小<1},结合集合并集的运算，即可求解.

【详解】由题意，集合Z={x|—2<x<2},5={x|x<l）,

根据集合并集的运算，可得238={x|x<2}=（-叫2].

故选：A.

2.图中网格纸的小正方形的边长是1,复平面内点Z所表示的复数z满足（马-z>z=l,则复数为=

24.

D.—z

555

【答案】B

【解析】

12-z24

【详解】由题得：Z=2+i,所以2]=—+z=——+/=-+-/

2+z555

3.甲、乙两台机床生产同一种零件，根据两台机床每天生产零件的次品数，绘制了如下茎叶图，则下列判断

错误的是（）

甲乙

987089

5532010012226

1020

A.甲的平均数大于乙的平均数B.甲的众数大于乙的众数

C.甲的方差大于乙的方差D.甲的性能优于乙的性能

【答案】D

【解析】

【分析】A.利用平均数公式求解判断；B.利用众数的定义求解判断；C.利用方差的公式求解判断；D.根据方

差判断.

【详解】A.甲的平均数2(7+8+9+10+12+13+15+15+20+21)=13，乙的平均数

—(8+9+10+10+12x3+16+20)=10.9,故正确；

B.甲的众数是15,乙的众数是12,故正确；

C.甲的方差

焉［(7-13)2+(8-13)2+(9-13/+(10-13)2+(12—13)2

+(13-13)2+(15-13)2+(15-13)2+(20-13)"+(21-］3。=20.8,

乙的方差

《［(8-10.9)2+(9-10.9)2+(10-10.9)2x2+(11-10.9)2

+(12-10.9)2x3+(16-10.9)2+(20-10.9『］=12.6,故正确；

D.由甲的方差大于乙的方差，得甲的性能劣于乙的性能，故错误;

故错误；

故选：D

4.已知某几何体的三视图如图所示（图中网格纸上小正方形边长为1）,则该几何体的体积为（）

【答案】C

【解析】

【分析】由三视图得到该几何体为棱台，利用棱台的体积公式即得.

【详解】由题可得该几何体为底面分别为边长为2、4的正方形，高为2的正棱台,

故该几何体的体积为F=1（22+42+万不卜2=y.

故选：C.

37T

5.已知a是第四象限角，sinrz=一一,则tan（——tz）=

54

A.—5

B.5

C.-7

D.7

【答案】D

【解析】

【分析】

先根据。的正弦值和角所在的象限，求得cosa,tana的值，根据两角差的正切公式求得所求表达式的值.

343

【详解】因为sina=--,且&为第四象限角，贝!]cosa=—,tantz=一一，故选D.

554

1-tana

所以tan

1+tana

【点睛】本小题主要考查同角三角函数的基本关系式，考查两角差的正切公式，属于基础题.

6.设｛%｝是公比为4的等比数列，则"g>1”是"｛4｝为递增数列''的

A,充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】D

【解析】

【详解】试题分析：当g>Lq<0时，不是递增数列；当0<g<l且q<0时，［”｝是递增数歹!J,

但是g1不成立，所以选D.

考点：等比数列

7.在如图所示的计算1+5+9+L+2024程序框图中，判断框内应填入的条件是()

A.z<2024?B.z<2024?

C.z<2023?D.z<2023?

【答案】A

【解析】

【分析】由题意结合流程图所要实现的功能确定判断框内应填入的条件即可.

【详解】由题意结合流程图可知当/•=2024时，程序应执行S=S+i,i=i+4=2028,

再次进入判断框时应该跳出循环，输出S的值；

结合所给的选项可知判断框内应填入的条件是芯2024?.

故选：A.

8.若函数/(x)=J^sinx+cosx在区间可上是增函数，且/(a)=—2,/仅)=2,则函数

g(x)=百cosx-sinx在区间上

A,是增函数B.是减函数

C.可以取得最大值2D,可以取得最小值-2

【答案】C

【解析】

【分析】由辅助角公式可求得/(x)=2sin[x+/|,g(x)=-2sin^-1j,由题意可知，不妨取

a=-—,b=~,令，=x-g,结合g(/)=—2sinf,/e[—肛0]的图像，可选出正确选项.

333

【详解】解：f(x)=V3sinx+cosx=2-^-sinx+—cosx=2sinlx+—I,

g(x)=V^cosx-sinx=2——cosx——sinx

因为/(x)在区间［见可上是增函数，且/(。)二一2,/(b)=2,

r)IJr/r)I'J/Jr/r)I

则QH——=-----卜2k7jb~\——=——卜2k?i,keZ,即。=------\~2k7i.b=——\-2kn.kGZ,不妨取

626233

a=一--,b=—,设f=则g(7)=—2sin/,/e[-肛0],则图像为

333

所以，g(x)=0馍5%-5也》在［。,可先增后减，可取到最大值为2.

故选:C.

【点睛】本题考查了辅助角公式，考查了三角函数的单调性，考查了三角函数的最值，考查了数形结合.本

题的关键是由单调性和最值，确定6的值.

9.已知logi89=a,18=5，WJlog4581=()

a2-Q2a2-ci

A.-----B.----C.----D.----

a+baba+ba+b

【答案】c

【解析】

【分析】先由1胪=5得到6=1。&85,用换底公式把log’s81写出以18为底的对数，即可分解.

【详解】由唾静"，18'=5，

所以a=logi89,b=log185,

所以“日之黑洗

故选：c.

10.已知双曲线1―。=1（。〉0,6〉0）的渐近线与圆（》—2）2+_/=3相切,则双曲线的离心率为（）

35

A.2B.3C.—D.一

22

【答案】A

【解析】

【分析】首先表示出双曲线的渐近线，依题意可得圆心到直线的距离等于半径，从而得到与=3,再根据离

a

心率公式计算可得；

【详解】解：双曲线1―。=1（。〉0,6〉0）的渐近线为了=±：》，不妨取bx+即=0,

2b

依题意圆心（2,0）到直线的距离d=△,即4/=3（/+〃）即与=3

y]a2+b2a

I/——

所以双曲线的离心率e=£1H——=J1+3=2;

aa

故选：A

11.已知函数/（》）=+—4）有2个不同的零点，则左的取值范围是（）

A

C.

【答案】B

【解析】

【分析】将问题转化为关于尤的方程=_/x-4）在区间62,2］内有两个不等的实根，于是画出曲

线y=14—/与直线3=—左（x—4）的图象,结合图象求解即可.

【详解】因为函数/（X）=，4—X2+4（x—4）有2个不同的零点,

所以关于X的方程=-左(X-4)在区间［-2,2］内有两个不等的实根，

即曲线0=14—3(圆/+/=4的上半部分)与经过定点尸(4,0)的直线y=-左(x-4)有两个不同的

交点，如图

人

过作圆/+/—4

P(4,0)=4的切线R4,则点。到切线PA的距离d==2,

VF+1

解得左="或左=一@(舍去),

33

所以—@〈—左V0,得04左<@,

33

即左的取值范围是0,

故选：B.

12.关于x的不等式ae*+ln，一+l〉0对任意x>l恒成立，则a的取值范围是()

x-1

A.(e,+co)B.5+0°

D.-,+GO

【答案】B

【解析】

【分析】将ae、+In号+1>0对任意x>l恒成立，转化为etoa+l+lno+x>ln(x-l)+e皿,川对任意%>1

恒成立，由/(x)单调递增，转化为lna〉ln(x-1)-x对任意x>l恒成立求解.

【详解】因为前*+111，一+1〉0对任意41恒成立,

x-1

即e111"*+lno+x>ln(x-l)+e皿对任意x>l恒成立,

令/(x)=x+e",则/'(x)=1+e*>0,

所以/(x)单调递增，

则Ina+x〉In(x-1)对任意x>l恒成立，

即lna〉ln(x-l)-x对任意x>l恒成立，

4g(x)=ln(x-l)-x,则g'(x)=———1=^-^,

x-1x-1

当x>2时，g'(x)<0,g(x)递减,

当l<x<2时，g'(x)>0,g(x)递增,

所以g(x)取得最大值g(2)=-2,

所以Ina>-2,

解得a>e2>

故选：B

第II卷非选择题(90分)

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.

13.曲线y=eXcosx在x=0处的切线方程为.

【答案】x-y+l=0

【解析】

【分析】根据导数的几何意义即得.

【详解】因为y=e、cosx,

所以y'=ex-cosx-ex-sinx,

当x=0时，y'=e°-cos0-e°-sin0=1,y=e°cosO=1,

故切线方程为：y—l=lx(x—0),即x—y+l=0.

故答案为：x-v+l=0.

14.已知平面向量1=(3,-2),b=(2,2),若5-5),则2=

7

【答案】—

2

【解析】

【分析】先求出5―B的坐标，再由垂直关系利用数量积为o,即可求解.

【详解】由题，N—B=2—%),

因为石所以2•(1一B)=o,

7

即3x1—2x(—2—4)=0,解得丸二一务，

7

故答案为：—

2

1Q

15.已知正数4,6满足〃+26=2,则一+—的最小值为_________.

ab

25

【答案】—

2

【解析】

1Q

【分析】根据给定条件结合“1”的妙用即可求出一+―的最小值.

ab

【详解】因为正数。，6满足a+26=2,贝I

2*；17+5>-fl7+2=1(17+2-4)=

,当且仅当

ab)2

2b8a

—二—,2iQ25

<ab即Z?=2a=一时取等.则一+一的最小值为一.

a+2b=1'ab2

故答案为：—.

2

16.如图，在四边形48co中，ZDAB=60°,ZABC=60°,DA=3,48=6,=4,点尸是线

段。。上的一个动点，则衣.丽的最小值为.

【解析】

【分析】以A为坐标原点，建立直角坐标系,求出48,C,£>四点的坐标，设DP=2DC(2e[0,1],求出尸的

坐标,用平面向量数量积的坐标表示求出Q.而的表达式,利用二次函数的知识，求出丽的最小值.

【详解】设丽=2DC(2e[0,1]，建立如下图所示的直角坐标系:

所以2(0,0)5(6,0),C(4,26)0(,黄)，设尸(x，N)，因为DP=2DC(4e[0,1],所以

33.3GI,、H3日5,3G.3G

x——二2(4——).y------二Z(2A/3-------)=^>x=—Z+—,y=——2+------，

22222222

-75/5,3V3^3^/3.—.5,9MQM、斫”

AP=(-ZH—,—A+-----).BP=(­A—,—z+-----)，所以

22222222

F,,5.3..5.9./6以36、/6-小3.9

AP-BP=(―A+—)•(-A-—~2~)=742-32=7(4-^^2—>

—、—、9

Zo-

【点睛】本题考查求向量数量积最值问题，建立直角坐标系，利用向量的数量积的坐标表示，构建函数，

利用函数的单调性求出最值，是解题的关键.

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17〜21题为必考题,

每个试题考生都必须答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

(-)必做题：共60分.

17.已知正项等比数列｛4｝的前〃项和为J,若%,%，%+10成等差数列，星-出=10.

(1)求％与S"；

(2)设＞=log2(S"+2)q,数列低｝的前〃项和记为7；,求T”.

【答案】(1)a„=2",S“=2向—2

(2)T=n-2,,+l

【解析】

【分析】（1）根据已知条件可构造关于％应的方程组，解方程组可得4,q,由等比数列通项和求和公式可

求得%,S“；

（2）由（1）可得〃，采用错位相减法可求得％.

【小问1详解】

:%,%,。2+17成等差数列，/.2%=+。2+17；

设正项等比数列{%}的公比为9伍>0),

2%q2=ax+axq+\Q\ax-2

则j2，解得：]c，

S3-a2=a1+a3=a{+a{q=10[q=2

n21-2+1

an=2,S=()=2"-2-

"1-2

【小问2详解】

n+1

由⑴得:Z>„=(log22)-2"=(/i+l)-2\

.-.7；,=2x2*+3x22+4x23+-••+«•2,,-1+(«+1)-2",

27；,=2x22+3x23+4x24+•••+«+1)-2^,

4(1-2”T)

-7；,=4+22+23+•••+2H-(«+1)-2B+1=4+--------^+1)2,,+1

1—2

),+1,,+1,,+1

=4+2-4-(n+l)-2=-M-2,

n+1

：.Tn=n-2.

18.为研制新冠肺炎的疫苗，某生物制品研究所将所研制的某型号疫苗用在小白鼠身上进行科研和临床试验,

得到如下统计数据：

未感染病毒感染病毒总计

未注射疫苗40PX

注射疫苗60Q

总计100100200

3

现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率为一.

5

（1）能否有99.5%的把握认为注射此疫苗有效?

（2）在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病理分析，然后从这5只小白

鼠中随机抽取3只对注射疫苗的情况进行核实，求恰有1只为注射过疫苗的概率.

附：K;心三丫—n=abcd.

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)+++

尸①淮）0.050.010.0050.001

左03.8416.6357.87910.828

3

【答案】（1）有99.5%的把握认为注射此疫苗有效；（2）

5

【解析】

【分析】（1）由题中条件求得P的值，进而可完善2*2列联表，结合列联表的数据计算出42的观测值，结

合临界值表可得出结论；

（2）计算出抽取的5只小白鼠中有3只未注射疫苗，分别用1、2、3来表示，2只已注射疫苗的小白鼠分

别用。、6来表示，列举出所有的基本事件，利用古典概型的概率公式可计算出所求事件的概率.

【详解】（1）依题意，由舅二=工，得P=60,所以q=40,x=y=100,

40+夕5

所以，2x2列联表如下表所示:

未感染病毒感染病毒总计

未注射疫苗4060100

注射疫苗6040100

总计100100200

由K2=20°X（4°X40-6°x6°）=8〉7879，所以有99.5%的把握认为注射此疫苗有效；

100x100x100x100

（2）设“恰有1只为注射过疫苗”为事件A,

由于在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例—=-抽取，

402

故抽取的5只小白鼠中有3只未注射疫苗，分别用1、2、3来表示，2只已注射疫苗的小白鼠分别用。、b

来表示，

从这5只小白鼠中随机抽取3只，可能的情况有：（1,2,3）、（l,2,a）、（1,2,6）、（1,3,。）、（1,3,9、（1,。力）、

（2,3,a）、（2,3/）、（246）、（3,a,6）,共10种,

其中恰有1只为注射过疫苗有：（l,2,a）、（1,2,6）、（l,3,a）、（1,31）、（2,3,a）、（2,3,6）,共6种,

所以尸（2）=土=：3

即恰有1只为注射过疫苗的概率为一.

5

【点睛】本题考查利用独立性检验的基本事件解决实际问题，同时也考查了利用古典概型的概率公式计算

事件的概率，考查计算能力，属于中等题.

19.如图，在几何体/3COE中，AABC,△BCD,ACDE均为边长为2的等边三角形，平面/BC1平

面平面平面BCO.

（1）求证：AE//BD；

（2）求点5到平面/CE的距离.

【答案】（1）证明见解析

⑵亚

5

【解析】

【分析】（1）取C£>,的中点分别为/和G,连接£尸，AG,/G,根据条件证明£FGZ为平行四

边形即可；（2）取3。的中点分别为尸，Q,分别连接PC,PQ,CQ,再根据条件证明ZE,平

面PC。，因为HD//平面/CE,所以点B到平面/CE的距离等价于点。到平面ZCE的距离，即点。到

平面PCE的距离，所以得到%-PCE=%-PC°，求解计算即可.

【小问1详解】

取CD,的中点分别为少和G,连接E尸，AG,FG,

D

因为445c和ACDE均为边长为2的等边三角形，所以跖1CD,AG1BC,

且EF=AG=5因为平面CDE_L平面BCD,平面CDE与平面5c‘。的交线为CD,

Mu平面CD£,所以EE上平面BCD；因为平面48C1平面BCD,

平面/BC与平面BCD的交线为BC,ZGu平面所以/3，平面5cD,

所以跖///G,又EF=AG=5所以四边形瓦64为平行四边形，所以4E//EG,

又因为C£）,的中点分别为/和G,所以尸G//AD,结合/£//尸G,所以4E//BD

【小问2详解】

取8。的中点分别为P,Q,分别连接PC,PQ,CQ,因为AE//BD,

AB=ED=2,所以四边形ZEDS为等腰梯形，所以PQLAD,又AC=EC,

/£的中点为尸，所以尸CLZE,因为PCu平面PC。，PQu平面「CQ,PCcPQ=P,

所以NEJ_平面尸CQ,又因为/E//8。，4Eu平面/CE,8。仪平面/。£,

所以//平面ACE,所以点B到平面ACE的距离等价于点。到平面ACE的距离，

即点。到平面PCE的距离，所以分"CE=VE_PCQ,设点。到平面PCE的距离为h,

11SAPCOXPE

所以一XSGCEX〃=—xS^coXPE,所以/z=q^------,因为/£=m=l,

33S/\PCE

所以产£=工，

2

因为/C=C£=2,所以PC=,22—（工）=姮，

2

所以=LXPEXPC;上义上义叵:叵，因为四边形ZEQ8为等腰梯形,

3

13S△尸。0xPE2义2-2小

所以Smco=—x逝义逝=一，所以耳=—y-----

-

822SgcEw-

20.已知抛物线C:》2=2眇（）〉0）,直线/:y=；x—2,过点P（l,2）作直线与。交于A,3两点，当

48〃/时，尸为48中点.

（1）求。的方程；

⑵作443/,BB'll,垂足分别为4,8'两点，若84与N8'交于。，求证：PQ//AA,//BB'.

【答案】（1）%2=4y；（2）证明见解析.

【解析】

D

【分析】（1）由题意可得直线AB的方程为j=-1x+-3,联立方程组结合韦达定理、中点坐标公式可得:=1,

即可得解；

（2）当45/〃时，由平面几何的知识可得PQ//44'〃班'；当Z5与/不平行时，设Z5与/相交于

M（JTO,y0）,Z（XQJ,5（》2，%），转化条件为需要证明2%+2再％—a+/）Go+1）=0，设46方

2k_2

程为y=k（x-1）+2,进而可得％=-----,联立方程组结合韦达定理即可得证.

2左一1

【详解】（1）设2（石/1）,8（%2，%）,

113

当/5/〃时，AB的方程为y—2=5（x—1）即y=]X+5，

x2=2py

由<13可得一—px-3p=0,A>0,

•••尸为48的中点，/.%1+%2=—=1,

22

，。=2,。的方程为f=4y；

（2）证明：当A5/〃时，则四边形4B8W为矩形，。为48'的中点,

由（1）可知尸为48的中点，

：.PQ为AZAB'的中位线，PQ//AA7/BB'；

当48与/不平行时，设48与/相交于〃（/，九），不妨设从左至右依次为点/、B、M,如图,

\AP\\AQ\

由题意44'//A8’显然成立，只要证P。//班'，即证

\QB'\'

又AA11BB'，

.\AQ\AA'\AM\、」ZP|”1

\QB'\~BB'\BM\，*,IP5I\BM\'

即证-~-7=———,即证2x+2XJX-(%1+x)(x+l)=O.

人J-*A/z%022o

设直线Z3的方程为y=A（x—1）+2,则上wg,

k3+22k-8

由<T-2'…灯

y=«(x—l)+2

由<可得一4履+4左一8=0，A>0,

x2=4Ay

再+9=4左，二4左一8,

1|[+1=0,得证;

2x0+2XXX一(再+x2)(x0+1)=—―+8左一16一4左

22k—12/C-1)

综上，PQ//AA7/BB'.

【点睛】本题考查了抛物线方程的求解及直线与抛物线的综合应用，考查了运算求解能力与转化化归思想,

属于中档题.

21.已知函数/（x）=ex-ax2+2ax+b,f'（x）是其导函数.

（1）讨论/'（x）的单调性；

（2）对VxeR,（x—2）-/（x）20恒成立,求。的取值范围.

【答案】（1）答案见解析

2

-e'

（2）0,—

【解析】

【分析】（1）求/（X）与尸G）,分类讨论。<0与a>0时，通过研究尸但（符号的正负来研究/'（X）的单

调性.

（2）分类讨论情形一：当x»2时，/（x"0恒成立；情形二：当xW2时，/（无）40恒成立，在情形一中

分类讨论与上时，/卜）20在［2,+功上是否恒成立，在情形二中分类讨论.<0、。=0与

22

0<aV'时，/（尤）V0在（-叫2］上是否恒成立即可.

【小问1详解】

函数/(x)的导函数/'(x)=e"-2ax+2a,f"^x)=ex-2a,

当aKO时，/ff(x)>0,所以/'(x)在R上单调递增；

当a>0时，f"(x)>0=>x>ln2o,(x)<0=>x<ln2«,

所以/'(x)在(-叫ln2«)上单调递减，在(ln2a,+s)上单调递增.

综述：当。〈0时，/'(x)在R上单调递增；

当a>0时，/'(x)在(-叫ln2a)上单调递减，在(ln2a,+s)上单调递增.

【小问2详解】

因为对VxeR,(x-2)/(x)20恒成立，

所以当xN2时，/W>o;当x<2时，/(x)<0,贝|/(2)=0,所以b=—e2.

所以f(x)=ex-ax2+2ax-e2且连续不断.

f'［x}=ex-2ax+2a,=ex-2a,

情形一：当X»2时，

2

当aW三时，r(x)>0,广(力在［2,+8)上单调递增，

又因为/'(2)=e?-2a20,所以/(x)在［2,+功上单调递增，

所以/(x)2/(2)=0,满足题意.

2

当a〉三时，由⑴知/'(x)在(2,ln2a)上单调递减，所以/⑵<0,

所以/(x)在(2,ln2a)上单调递减，

所以/(x)</(2)=0,不符合题意.

情形二：当x<2时，

r2e4

当a<0时，由/e=e2a——>0,知/'(x)V0不恒成立；.

12al4。

当a=0时，/(x)=ev-e2,易知(x—2>〃x)20恒成立.

2

当0<a<J时，

2

由⑴知/'(x)的最小值/'(In2a)=2a(2-ln2a)Z0,

所以/(x)在(—*2］单调递增，而/(2)=0,所以/(x)W〃2)=0成立.

e

综上可得。的取值范围为0,—.

2

【点睛】利用导数证明不等式的策略：

（1）构造函数，将不等式转化为函数的最值问题；

（2）将不等式转化为两个函数的最值进行比较；

（3）导数方法证明不等式中，最常见的是d和Inx与其他代数式结合的问题，对于这类问题，可以考虑先

对e，和Inx进行放缩，使问题简化，简化后再构建函数进行证明.

（二）选做题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第

一题记分.

选修44：坐标系与参数方程

X—tcosoc

22.在平面直角坐标系中，曲线G的参数方程为41，以原点。为极点，x轴的正半轴为极

轴建立极坐标系，曲线。2的极坐标方程为〃=

（I）若曲线G方程中的参数是a,且C与。2有且只有一个公共点，求G的普通方程；

（2）已知点4（0,I）,若曲线G方程中的参数是，，0<a<7i,且G与J相交于尸，。两个不同点，求

II

同+的的最大信

【答案】（I）/+（》—if=（正—I『或丁+（>—if=（正+1『；⑵2近

【解析】

【分析】

（1）利用公式直接把极坐标方程化为直角坐标方程，利用圆与圆相切，可以得到等式，求出M，进而得到

结果；

（2）把曲线G参数方程代入曲线G直角坐标方程，得到一个一元二次方程，设交点尸,0对应的参数分别

11

是4,4,利用一元二次方程根与系数的关系，求得由+西的表达式，求出最大值.

【详解】（1）,..p=2cos。，「・曲线。2的直角坐标方程为，（％-1）2+炉=1,

x=tcosa

Ta是曲线G：\1的参数，・,・Q的普通方程为N+（丁-I）』出

y=l+tsina

与。2有且只有一个公共点，=i或他|=&+1,

**•Ci的普通方程为x2+(y-1)2(V2-1)2或N+(丁_i)2=(72+1)2

x=tcosa

(2)•・t是曲线G：<