2017-2018学年广东省佛山市顺德区八年级（上）期末数学试卷

第1页（共1页）2017-2018学年广东省佛山市顺德区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2016•崂山区一模）的绝对值是A． B． C．3 D．2．（3分）（2017秋•顺德区期末）下列各数中，3.14，，（相邻两个3之间7的个数逐次加，，，，无理数的个数有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）（2014•孝南区校级模拟）下列各式中，正确的是A． B． C． D．4．（3分）（2017秋•顺德区期末）以下四组数值分别作为三条线段的长，不能构成直角三角形的是A．，， B．0.6，0.8，1 C．5，12，13 D．11，60，615．（3分）如图，将一块含有角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果，那么的度数为A． B． C． D．6．（3分）（2017秋•顺德区期末）如图，，则下列结论一定成立的是A． B． C． D．7．（3分）（2017秋•顺德区期末）如图，一次函数的图象大致是A． B． C． D．8．（3分）（2017秋•常州期末）美美专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码3940414243平均每天销售数量（件1012201212该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数9．（3分）（2017秋•顺德区期末）如图①，在边长为的正方形中，点以每秒的速度从点出发，沿的路径运动，到点停止，过点作，与边（或边交于点，的长度与点的运动时间（秒的函数图象如图②所示．当点运动3秒时，的长是A． B． C． D．10．（3分）（2017秋•顺德区期末）一次函数、、的图象所围成的图形的面积为A． B．18 C．9 D．12二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2017秋•顺德区期末）在二元一次方程中，当时，．12．（4分）（2019•怀柔区模拟）比较大小：（选用、、填空）13．（4分）（2017秋•顺德区期末）命题“如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等”的条件是．14．（4分）（2019•临清市一模）如图，把边长为单位1的正方形一边与数轴重叠放置，以为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点，则点对应的数是．15．（4分）（2010•江西）一大门的栏杆如图所示，垂直于地面于，平行于地面，则度．16．（4分）（2018秋•龙岗区期末）如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是．三、解答题（一）（共3小题，每小题6分，公共18分）17．（6分）（2017秋•顺德区期末）计算：．18．（6分）（2017秋•顺德区期末）如图，点，，，把向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△．（1）在图中画出△，并写出平移后的坐标；（2）求出△的面积．19．（6分）（2017秋•顺德区期末）如图，表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，若该产品一天的销售成本与销售量的关系满足：．（1）请在图中画出该产品一天的销售成本与销售量的关系图象；（2）求该产品一天销售多少时，销售收入等于销售成本．四、解答题（二）（共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）（2017秋•顺德区期末）八年级（1）班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了396元钱购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？21．（7分）（2016•贵阳模拟）一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米到，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？22．（7分）（2018春•沙河市期末）如图所示，已知，．（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）若，求的度数．五、解答题（三）（共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）（2017秋•顺德区期末）甲、乙两名运动员参加射击训练，成绩分别制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩环中位数环众数环方差甲74.2乙78（1）写出表格中、、的值；（2）求的值（写出计算过程）（2）运用上表中的四个统计量，分析这两名队员的射击训练成绩，若派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？24．（9分）（2017秋•顺德区期末）如图，已知一次函数为常数，的图象经过点，，．（1）根据图象得：当时，；（2）求该一次函数的表达式；（3）在轴上是否存在点使为等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．25．（9分）（2017秋•顺德区期末）给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．（1）如图1，在矩形中，．，矩形为勾股四边形．（2）如图2，将绕顶点按顺时针方向旋转得到，①当，时，连接，求证：四边形是勾股四边形．②如图3，将绕点顺时针方向旋转得到，连接，与交于点，连接，若，，，求的长度．

2017-2018学年广东省佛山市顺德区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）的绝对值是A． B． C．3 D．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数化简，即可求出所求数的绝对值．【解答】解：，．【点评】此题考查了实数的性质，利用了绝对值的代数意义，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．2．（3分）下列各数中，3.14，，（相邻两个3之间7的个数逐次加，，，，无理数的个数有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：在3.14，，（相邻两个3之间7的个数逐次加，，，中，无理数有（相邻两个3之间7的个数逐次加，，无理数的个数有2个．故选：．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．5．（3分）如图，将一块含有角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果，那么的度数为A． B． C． D．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出，再根据两直线平行，内错角相等可得．【解答】解：如图，由三角形的外角性质可得：，，．故选：．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．6．（3分）如图，，则下列结论一定成立的是A． B． C． D．【分析】根据内错角相等两直线平行可得，再根据平行线的性质可得．【解答】解：，，，故选：．【点评】此题主要考查了平行线的判定和性质，关键是掌握两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．7．（3分）如图，一次函数的图象大致是A． B． C． D．【分析】根据一次函数的图象与系数的关系解答即可．【解答】解：一次函数中，，，此函数的图象经过一、三、四象限．故选：．【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．8．（3分）美美专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码3940414243平均每天销售数量（件1012201212该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．故选：．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．9．（3分）如图①，在边长为的正方形中，点以每秒的速度从点出发，沿的路径运动，到点停止，过点作，与边（或边交于点，的长度与点的运动时间（秒的函数图象如图②所示．当点运动3秒时，的长是A． B． C． D．【分析】根据运动速度乘以时间，可得点运动的长，根据线段的和差，可得的长，根据勾股定理，可得答案．【解答】解：点运动3秒时点运动了，，由勾股定理，得，故选：．【点评】本题考查了动点函数图象，利用勾股定理是解题关键．10．（3分）一次函数、、的图象所围成的图形的面积为A． B．18 C．9 D．12【分析】画出图象，求出、、三点坐标，根据，计算即可．【解答】解：如图易知，由解得，故，由解得，，故选：．【点评】本题考查一次函数的应用，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用方程组确定两个函数的交点坐标，学会用分割法求三角形面积．二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）在二元一次方程中，当时，2．【分析】把看做已知数，求出即可．【解答】解：方程，当时，，解得：，故答案为：2【点评】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（4分）比较大小：（选用、、填空）【分析】先根据立方根的定义计算，再化为，根据被开方数越大值越大进行比较．【解答】解：，，，故答案为：．【点评】本题考查了实数大小的比较，将两个根式化为根指数相同的式子是关键．13．（4分）14．（4分）如图，把边长为单位1的正方形一边与数轴重叠放置，以为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点，则点对应的数是．【分析】先求出正方形对角线的长度，再根据点在数轴上的位置，确定点表示的数．【解答】解：由勾股定理得，正方形对角线，则点表示的数等于，故答案为：．【点评】本题考查了勾股定理和实数与数轴的对应关系以及正方形的性质．15．（4分）一大门的栏杆如图所示，垂直于地面于，平行于地面，则270度．【分析】过作，则．根据平行线的性质即可求解．【解答】解：过作，则．；又，．．．故答案为：270．【点评】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补．正确作出辅助线是解题的关键．16．（4分）如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是．【分析】由两条直线的交点坐标，先求出，再求出方程组的解即可．【解答】解：经过，，，直线与直线相交于点，，故答案为【点评】本题考查一次函数的交点与方程组的解的关系、待定系数法等知识，解题的关键是理解方程组的解就是两个函数图象的交点坐标，属于中考常考题型．三、解答题（一）（共3小题，每小题6分，公共18分）17．（6分）18．（6分）如图，点，，，把向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△．（1）在图中画出△，并写出平移后的坐标；（2）求出△的面积．【分析】（1）将点、、分别向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到对应点，顺次连接即可得；（2）根据三角形的面积公式列式计算可得．【解答】解：（1）如图所示，△即为所求，点；（2）△的面积为．【点评】本题主要考查作图平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质．19．（6分）如图，表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，若该产品一天的销售成本与销售量的关系满足：．（1）请在图中画出该产品一天的销售成本与销售量的关系图象；（2）求该产品一天销售多少时，销售收入等于销售成本．【分析】（1）根据题目中的函数关系式可以画出相应的函数解析式；（2）根据函数图象可以解答本题．【解答】解：（1）销售成本与销售量的关系满足：，当时，，当时，，则该产品一天的销售成本与销售量的关系图象如右图所示；（2）由图象可知，当该产品一天销售2时，销售收入等于销售成本．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．四、解答题（二）（共3小题，每小题7分，共21分）21．（7分）五、解答题（三）（共3小题，每小题9分，共27分）24．（9分）如图，已知一次函数为常数，的图象经过点，，．（1）根据图象得：当时，；（2）求该一次函数的表达式；（3）在轴上是否存在点使为等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）观察图象可知，对应的图象是点上方部分，写出相应的自变量的取值范围即可；（2）设直线的解析式为，利用待定系数法即可解决问题；（3）分三种情形分别考虑，即可解决问题；【解答】解：（1）观察图象可知，根据图象得：当时，；故答案为．（2）设直线的解析式为，则有，解得，直线的解析式为．（3）如图，，，，，①当时，，．②当时，．③当时，设，则有，解得，，．【点评】本题考查一次函数综合题、等腰三角形的判定和性质、待定系数法等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会两条图象法解决问题，属于中考常考题型．25．（9分）给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．（1）如图1，在矩形中，．，矩形为勾股四边形．（2）如图2，将绕顶点按顺时针方向旋转得到，①当，时，连接，求证：四边形是勾股四边形．②如图3，将绕点顺时针方向旋转得到，连接，与交于点，连接，若，，，求的长度．【分析】（1）由勾股四边形的定义和特殊四边形的性质，则可得出；（2）①只要证明是直角三角形，再利用勾