专题07 比例应用的常见4种压轴题型全攻略（原卷版）

专题07比例应用的常见4种压轴题型全攻略【考点导航】目录TOC\o"1-3"\h\u【典型例题】 1【考点一有关比例尺在计算中的应用】 1【考点二4个数成比例易错题的辨析】 2【考点三比例在求图形面积中的巧用】 2【考点四比例在解决实际问题应用的拓展提高】 3【过关检测】 4【典型例题】【考点一有关比例尺在计算中的应用】【例题1】在一幅地图上，用厘米的线段表示千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（）．A． B． C． D．【变式1】东海大桥全长千米，如果东海大桥在某张地图上的长为厘米，则这张地图的比例尺是（

）A． B． C． D．【变式2】在比例尺是的地图上，量得甲城到乙城的距离是2厘米，则甲城到乙城的实际距离是（

）A．0.4千米 B．4千米 C．40千米 D．400千米【变式3】在一幅比例尺是的地图上，量得A、B两地距离为9cm．一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A地开向B地．货轮到达B地的时间是（

）．A．15时 B．19时 C．21时【考点二4个数成比例易错题的辨析】【例题2】下面的算式中，能组成比例的是（

）A．∶和2.5∶1.5 B．3∶5和2.4∶40 C．和3∶5 D．1∶5和5∶25【变式1】用、2、6和12这四个数组成比例，不可能是（

）A．1 B．3 C．4【变式2】（

）不能与1、2、3组成比例．A．1.5 B．6 C． D．【变式3】下面的数中，能与6,8,10组成比例的是(

)．A．4.8 B．1.5 C．0.15 D．5.4【考点三比例在求图形面积中的巧用】【例题3】如图中两个正方形中阴影部分的面积比是，空白部分甲和乙的面积比是（

）

A． B． C． D．【变式1】如图，阴影部分的面积是甲圆面积的，是乙圆面积的，甲、乙两个圆面积的比是（

）

A． B． C． D．【变式2】如图，两个正方形中阴影部分的面积比是，则空白部分的面积比是（）

A． B． C． D．【变式3】如图，阴影部分与空白部分面积的比是（）

A． B． C． D．【考点四比例在解决实际问题的拓展提高】【例题4】商高是最早发现“勾股定理”的人．他提出了“勾三股四弦五”的说法，即一个直角三角形的短直角边（勾）长是3，长直角边（股）长是4，那么斜边（弦）长一定是5，也就是“勾：股：弦”．用一根长72厘米的铁丝可围成这样一个直角三角形，它的斜边（弦）长是______厘米，面积是______平方厘米．【变式1】在一张的地图上，测得甲、乙两个城市之间的距离是12厘米，一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两城相对出发，8小时相遇．相遇时货车与客车所行路程比是，货车和客车每小时分别行多少千米？【变式2】人在正常情况下每分钟眨眼约24次，与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比是．玩电脑游戏时每分钟眨眼约多少次？【变式3】配制一种混凝土所用材料的配比情况如图所示．

(1)配制120吨这样的混凝土，需要黄沙多少吨？(2)如果现有这三种材料各20吨，水泥要全部用完，石子还需增加多少吨？【过关检测】1．如果，那么（

）．A． B． C．2．两个数的比值是1.2，如果比的前项扩大2倍，后项变为原来的一半，比值是（

）A．1.2 B．2.4 C．4.8 D．9.63．在下面各比中，能与组成比例式的是（

）A． B． C． D．4．下面哪组中的两个比不可以组成比例（

）A．和 B．和 C．和 D．和5．如果的前项增加16，要使比值不变，后项应增加（

）．A．20 B．16 C．256．在一幅比例尺是的学校平面图上，量得校门口到行政楼的距离是4.5厘米，校门口到高年级教学楼的实际距离是（）米．A．225 B．450 C．2250 D．4500二、填空题7．写出1个用18的因数组成的比例：()．8．如果（、），那么______：．9．已知，且，则______．10．在比例尺为的地图上，量得A与两地的距离是厘米，则A与两地的实际距离是______．11．一杯盐水重120g，盐与水质量比是再加上______g的盐，才能使盐与水的比是．12．在一幅线段比例尺为

千米的地图上，1厘米表示实际距离()千米．把这个线段比例尺用数值比例尺表示为()．如果甲、乙两城之间的实际距离是400千米，在该地图上应画()厘米．13．如图，长方形被分成两个长方形，，为上一点，三角形的面积是平方厘米，那么长方形的面积是______平方厘米．

14．如下图，将长方形平均分成三个小长方形，再将三个小长方形分别平均分成2份、3份、4份，那么阴影部分面积是长方形面积的______（填几分之几）．

15．王老师买钢笔和铅笔共36支，一共用去96元．如果将钢笔和铅笔的支数调换一下，则要246元．已知钢笔和铅笔的单价比为，每支钢笔______元．16．在一张标有比例尺是4∶1的精密零件图纸上，量得零件长是40毫米，这个零件实际长()毫米．17．在比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是______千米．三、解答题18．下午点，测量得出小明的影子长，小明的身高是．同一时间，同一地点测得一棵树的影子长是．这棵树高多少米？（用比例解）19．红、黄、蓝三个小队共植树100棵．红队植了总数的，黄队与蓝队植树的棵树比是，蓝队植树多少棵？20．在比例尺是的地图上量的甲乙两地相距．客车和货车同时从甲乙两地相对开出，货车每小