高职高考数学冲刺模拟试卷（二十三）课件

高职高考数学冲刺模拟试卷（二十三）一、选择题(本大题共15小题,每小题5分,共75分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合A=(-3,0,1,2},B={x|x≤0},则A∩B= (

) A.{-3} B.{-3,0} C.{0,1} D.{-3,0,1,2}【答案】B【解析】由集合运算交集定义可知A∩B={-3,0}.故选B.

【答案】B 【解析】要使函数有意义,只要x+1>0⇒x>-1.故选B.3.已知函数f(x)=-x3+5x,则f(2012)+f(-2012)的值是 (

) A.0 B.-1 C.1 D.2【答案】A【解析】∵函数f(x)=-x3+5x是奇函数,∴f(2012)+f(-2012)=f(2012)-f(2012)=0.故选A.4.不等式-x2+5x+14≤0的解集为 (

) A.{x|x≥7或x≤2} B.{x|2≤x≤7} C.{x|x≥7或x≤-2} D.{x|-2≤x≤7}【答案】C【解析】由-x2+5x+14≤0,得x2-5x-14≥0,即(x-7)(x+2)≥0,解得x≥7或x≤-2.因此不等式-x2+5x+14≤0的解集为{x|x≥7或x≤-2}.故选C.

6.设向量a=(2,m),b=(1,-1),若b⊥a,则实数m等于 (

) A.2 B.4 C.6 D.-3【答案】A【解析】∵b⊥a,∴b·a=0,即2-m=0,得m=2.故选A.

【答案】A【解析】因为a=4,b=3,所以c=5,所以焦点坐标为(-5,0),(5,0).故选A.

9.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2+a4+a6=12,则S7的值为(

) A.14 B.28 C.42 D.56

【答案】B【解析】因为y2=10x,所以2p=10⇒p=5.故选B.12.设f(x)为定义在R上的偶函数,且f(x)在[0,+∞)上为增函数,f(-2),f(-π),f(3)的大小顺序是 (

)

A.f(-π)<f(-2)<f(3) B.f(-2)<f(3)<f(-π)

C.f(-π)<f(3)<f(-2) D.f(3)<f(-2)<f(-π)【答案】B【解析】因为f(x)为定义在R上的偶函数,所以f(-2)=f(2),f(-π)=f(π),又因为f(x)在[0,+∞)上为增函数,所以f(2)<f(3)<f(π),即f(-2)<f(3)<f(-π).故选B.13.直线l在y轴上的截距为2,且斜率为-1,则该直线方程为 (

)

A.y=-x+2 B.y=x+2 C.y=x-2 D.y=-x-2【答案】A【解析】因为直线l在y轴上的截距为2,且斜率为-1,所以该直线方程为y=-x+2.故选A.14.圆心为(1,-2),且与x轴相切的圆的标准方程为 (

) A.(x-1)2+(y+2)2=2 B.(x-1)2+(y+2)2=4 C.(x+1)2+(y-2)2=2 D.(x+1)2+(y-2)2=4【答案】B【解析】因为圆心为(1,-2),圆与x轴相切,所以圆的半径为2,所以圆的标准方程为(x-1)2+(y+2)2=4.故选B.

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.)16.已知向量a=(-2,3),b=(2,m),若a∥b,则m=

.

【答案】

-3【解析】由题意得,-2m-6=0,解得m=-3.

18.甲同学在“附中好声音”歌唱选拔赛中,5位评委评分情况分别为76,77,88,90,94,则甲同学得分的方差为

.

19.已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,若2a3,a4,4a2成等差数列,且a1=1,则a5=

.

【答案】

16【解析】设等比数列{an}的公比为q(q>0),∵2a3,a4,4a2成等差数列,∴2a4=2a3+4a2,即a2q2=a2q+2a2,∵a2≠0,∴q2-q-2=0,解得q=2或-1(舍去),∴an=a1·qn-1=2n-1,∴a5=24=16.20.若直线y=x+3与圆x2+y2-2y-3=0交于A,B两点,则|AB|=

.

三、解答题(本大题共4小题,其中第21、22、23题各12分,第24题14分,共50分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)21.(本小题满分12分)已知两直线方程分别为l1:3x-y-6=0,l2:2x-y+3=0.求:(1)两直线的交点坐标;

21.(本小题满分12分)已知两直线方程分别为l1:3x-y-6=0,l2:2x-y+3=0.求:(2)两直线与坐标轴在第一象限围成的四边形的面积.解:直线3x-y-6=0与x轴的交点B的坐标为(2,0),则OB=2,直线2x-y+3=0与y轴的交点A的坐标为(0,3),则OA=3,过点P作PC⊥x轴于点C,则PC=21,OC=9,BC=9-2=7,故四边形AOBP即为两直线与坐标轴在第一象限围成的四边形.

23.(本小题满分12分)已知{an}为等差数列,且a3=-6,S6=-30.(1)求数列{a