专题04 有理数的乘法和除法压轴题七种模型全攻略（原卷版）

专题04有理数的乘法和除法压轴题七种模型全攻略【考点导航】目录TOC\o"1-3"\h\u【典型例题】 1【考点一两个有理数的乘法运算】 1【考点二多个有理数的乘法运算】 2【考点三倒数】 4【考点四有理数乘法运算律】 5【考点五有理数乘法的实际应用】 6【考点六有理数的除法运算】 9【考点七有理数的乘除混合运算】 10【过关检测】 12【典型例题】【考点一两个有理数的乘法运算】例题：（2023·天津·模拟预测）计算的结果是（

）A． B．12 C．6 D．【变式训练】1．（2023·全国·七年级假期作业）计算的结果是（

）A． B． C． D．62．（2023·浙江·七年级假期作业）计算：(1)；(2)．【考点二多个有理数的乘法运算】例题：（2023·全国·七年级假期作业）计算：．【变式训练】1．（2023秋·广东汕头·七年级统考期末）下列算式中，积为负数的是（

）A． B．C． D．2．（2023·全国·九年级专题练习）计算：．3．（2023·全国·九年级专题练习）用简便方法计算下列各题：(1)（﹣）×1.25×（﹣8）；(2)（）×36；(3)（﹣10）×（﹣8.24）×（﹣0.1）；(4)；(5)．【考点三倒数】例题：（2023·江苏镇江·统考二模）的倒数等于．【变式训练】1．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）有理数的倒数是．2．（2023秋·全国·七年级专题练习）的倒数是；2.5的倒数是．【考点四有理数乘法运算律】例题：（2023·全国·七年级假期作业）用简便算法计算：【变式训练】1.（2023春·上海静安·六年级上海市回民中学校考期中）2.（2023·浙江·七年级假期作业）计算：(1)(2)(3)【考点五有理数乘法的实际应用】例题：（2023·浙江·七年级假期作业）现有15箱苹果，以每箱25千克为标准，超过的部分用正数来表示，不足的部分用负数来表示，记录如下表标准质量的差（单位：千克）023箱数1322241请解答下列问题：(1)这15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重千克．(2)与标准质量相比，这15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？(3)若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出，共销售多少元？【变式训练】1.（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨德强学校校考期中）某仓库将运进货物记为正，运出货物记为负，一周进出数的记录如下表(单位∶吨)星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计表中星期五的进出数被墨水涂污了．(1)请你算出星期五的进出数；(2)如果进出的装卸费都是每吨10元那么这一周要付多少元装卸费？2.（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市虹桥初级中学校校考阶段练习）出租车司机小李某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米），，，，，，(1)将最后一名乘客送到目的地时，小张在出车点的哪侧，距离出车点多少千米？(2)离开下午出发点最远时是__________千米；(3)若汽车的耗油量为升/千米，油价为元/升，这天下午到送完所有乘客时，共需要支付多少油钱？【考点六有理数的除法运算】例题：（2023·浙江·七年级假期作业）计算：．【变式训练】1.（2023·全国·九年级专题练习）计算：．2.（2023春·上海·六年级专题练习）计算：＝．【考点七有理数的乘除混合运算】例题：（2023·江苏·七年级假期作业）计算：(1)；(2)；(3)．【变式训练】1.（2023·全国·七年级假期作业）计算：(1)；(2)．2.（2023·全国·七年级假期作业）计算：(1)÷（）÷（）；(2)（）÷（）÷（）；(3)（）×（）÷；(4)（）÷（）×（）．【过关检测】一、单选题1．（2023秋·陕西咸阳·七年级统考期末）的倒数为（

）A． B． C． D．2．（2023·浙江温州·校考三模）计算的结果是（

）A．1 B． C．6 D．3．（2023秋·山东临沂·七年级统考期末）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．4．（2023·全国·七年级假期作业）已知，，判断下列叙述何者正确？()A．，皆为正数 B．，皆为负数C．为正数，为负数 D．为负数，为正数5．（2023·广东茂名·校联考三模）已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（）①，②，③，④．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题6．（2023秋·山东济宁·七年级统考期末）计算：．7．（2023·全国·七年级假期作业）在，，，这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是．8．（2023·江苏·七年级假期作业）在数、1、、5、中任取两个数相乘，其中最大的积是，最小的积是；任取三个数相乘，其中最大的积是，最小的积是．9．（2023·浙江·七年级假期作业）若规定，试求的值．10．（2023·浙江·七年级假期作业）观察有理数a、b、c在数轴上的位置并比较大小：0．

三、解答题11．（2023春·黑龙江大庆·六年级统考期末）怎样简便就怎样算．(1)；(2)．12．（2023·浙江·七年级假期作业）计算（能用简便方法的要用简便方法）：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．13．（2023春·上海·六年级专题练习）计算：（1）；

（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）.14．（2023·浙江·七年级假期作业）已知算式“”．(1)嘉嘉将数字“5”抄错了，所得结果为，则嘉嘉把“5”错写成了________；(2)淇淇不小心把运算符号“×”错看成了“+”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？15．（2023秋·七年级单元测试）现定义一种新运算“”，规定，如，请用上述规定计算下面格式：(1)；(2)．16．（2023秋·全国·七年级专题练习）学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明，原式；小军：原式；（1）根据上面的解法对你的启发，请你再写一种解法；（2）用你认为最合适的方法计算：17．（2023·浙江·七年级假期作业）阅读下题解答：计算：分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：所以原式根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：18．（2023·浙江·七年级假期作业）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比