山东省日照市2024届高三年级下册一模（2月）联合考试物理试卷(含答案)

山东省日照市校际2024届高三下学期一模（2月）联合考试物理试

卷

学校：___________姓名：班级：考号：

一、单选题

1.研究物体的碰撞时，碰撞过程中受到的作用力R往往不是恒力，求R的冲量时，

可以把碰撞过程细分为很多短暂的过程，如图所示，每个短暂的4时间内物体所受的

力没有很大的变化，可认为是恒力，则每个短暂过程中力的冲量分别为月加、

工。……，将关系式相加，就得到整个过程作用力R的冲量在数值上等于FT曲线与

横轴所围图形的面积。这种处理方式体现的物理方法是（）

A.控制变量法B彳散元法C.转换法D.类比法

2.某物理学习兴趣小组研究公交车的运动，公交车进站过程认为做匀减速直线运动直

至停下。公交车在最初6s内通过的位移与最后6s内通过的位移之比为21:9,若公交

车运动的加速度大小为Im/s?,贝!］（）

A.公交车运动的总位移为60m

B.公交车在最初6s内通过的位移与最后6s内通过的位移之差为36m

C.公交车的初速度为12m/s

D.公交车运动的时间为10s

3.台风对沿海地区的破坏力非常巨大，12级台风登陆时中心附近最大风力约为

35m/So已知小明站立时，在垂直于风速方向的受力面积约为0.5m2,空气的密度约为

1.29kg/m3„假设空气吹到人身体上后速度减为零，则小明站在12级台风中心附近，

所受的风力大小约为（）

A.790NB.79NC.230ND.23N

4.如图所示，甲、乙为长度、半径、材料均相同的质量分布均匀的圆柱体和半圆柱

体，甲表面光滑，乙表面粗糙，半圆柱体乙的重力为G,两物体靠在一起放置在粗糙

水平桌面上。现过圆柱体甲的轴心施加一个始终与水平方向夹角。=60。斜向右上方的

作用力F将圆柱体甲缓慢地拉至圆柱体乙的顶端，乙始终处于静止状态。在甲缓慢

A.两圆柱体间的压力由6G逐渐增大至2G

B.拉力R由局逐渐减小至G

C.桌面对圆柱体乙的摩擦力逐渐减小

D.桌面对圆柱体乙的支持力不变

5.有一透明材料制成的空心球体，内径是凡外径是2R,球心为。，其过球心的某

截面（纸面内）如图所示，3。为过球心的水平直线。一束单色光（纸面内）从外球面

上A点沿水平方向射入，入射光线与3。间的距离为乩当d=6R时，入射光线经折

射后恰好与内球面相切。已知光速为c。下列说法正确的是（）

A.该材料的折射率为血

B.单色光在空心球体中的传播时间为竺

<2.若1=H，单色光在空心球体的内球面会发生全反射

D.若d=后,单色光不能在空心球体的内球面发生全反射

6.如图所示，在水平地面上固定一倾角。=37。的斜面体，质量〃z=lkg的小车A以

尸=100W的恒定功率沿斜面底端由静止开始向上运动，同时在小车A的正上方某处，

有一物块3以%=6m/s的初速度水平抛出。当小车A上滑到斜面上某点时恰好被物块

3垂直于斜面击中。小车A、物块3均可看作质点，小车与斜面间的动摩擦因数

〃=0.5,不计空气阻力,取重力加速度g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8。下列判断

正确的是（）

B.物块击中小车时小车的速度等于2jIUm/s

C.物块击中小车时的速度等于8m/s

D.小车从开始运动到被物块击中时的位移等于10m

7.如图所示，图甲为一列简谐横波在『=0时刻的波动图像，P是平衡位置在x=0处

的质点，Q是平衡位置在x=15m处的质点，图乙为质点尸的振动图像，下列说法正确

A"=0时刻，质点Q沿y轴负方向振动

B.这列波的波速为-m/s

3

CO〜18s的时间内，质点尸通过的路程为30cm

D.质点Q的振动方程为y=10sin特4cm

8.如图甲所示，在绝缘光滑的水平面上建立x轴，在尤=0处和尤=6m处分别固定点

电荷2和。2。两点电荷连线上的电势9与位置X之间的关系图像如图乙所示，图中

x=4m处的电势最低。已知点电荷q在某点的电势夕=左幺（厂为该点到点电荷的距

r

离，左为静电力常量），若空间存在几个点电荷时，则某点的电势为各个点电荷在该

点电势的代数和。在x=lm处由静止释放一个带正电荷的小球（可视为质点），下列

判断正确的是（）

八/

Q\Qi

*-----1-----1-----1------1-----1------*------►

0123456x/m

甲

A.2带正电，2带负电

B.。=16。2

40

C.小球将在x=1m〜丝m之间往复运动

7

D.小球的最大加速度为x=1m处加速度的4倍

二、多选题

9.2023年8月25日，“中国环流三号”托卡马克装置首次实现100万安培等离子体电

流下的高约束模式运行，是我国核能开发进程中的重要里程碑。下列关于核反应方程

:H+；Hf：He+X的说法，正确的是（）

A.X是中子

B.该核反应属于原子核的人工转变

C.该核反应过程电荷数和质量均守恒

D.；He的比结合能大于汨的比结合能

10.如图所示，一理想变压器的原、副线圈的匝数比为6:1,原、副线圈回路中所接

电阻的阻值均为G原线圈所在回路接有交流电源，电源电压的瞬时值表达式为

«=22072sin1007r?（V）□下列判断正确的是（）

R

A.原、副线圈中电流之比为6:1

B.副线圈两端电压的有效值为33V

C.副线圈中电流的频率为100Hz

D.原线圈中电阻R与副线圈中一个电阻R所消耗的功率之比为4:9

11.2024年中国载人航天发射有4次发射任务和2次回收任务。中国载人登月将加速

稳步推进，探测器升空后，先在近地轨道1上环绕地球飞行，再调整速度进入地月转

移轨道，然后再一次调整速度在环月轨道2上环绕月球飞行，轨迹如图所示。已知地

球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，环月轨道2距离月球表

面的高度为月球半径的;。下列判断正确的是（）

近地轨道1

A.探测器在地月转移轨道上无动力奔月的过程中，动能先减小后增大

B.月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的比值约等于4.5

C.月球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度的比值约等于0.2

D.相等时间内，探测器在轨道1上与地心连线扫过的面积是轨道2上与月心连线扫过

的面积的倍

12.如图所示，足够长的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨左端连接电容

为C的电容器，导轨间距为/,磁感应强度大小为3、方向竖直向下的匀强磁场穿过导

轨所在平面。一根质量为机的导体棒垂直静置在导轨上，/=0时刻导体棒在水平恒力

R的作用下从静止开始向右运动，/=/（）时刻电容器两极板间的电势差为U,此时撤去

拉力凡导体棒始终垂直于导轨且与导轨接触良好，忽略所有电阻。下列判断正确的

是（）

A/=/。时刻，导体棒的速度为卷

B.恒力尸的大小为发卡等

22

C.O~f0的时间内，拉力R做的功为J筹^JTT产+CU

D.撒去拉力R后，导体棒稳定后的速度为一吧—

mBl+B313c

三、实验题

13.如图甲所示，为“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置。

光源滤光片单缝双缝遮光筒屏

A甲A

(1)实验前，应调节光具座上放置的各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线

上，保证单缝和双缝平行。若从目镜中看到干涉条纹太密，要想减少从目镜中观察到

的条纹数量，下列做法可行的是。

A.仅换用间距更小的双缝

B.仅将单缝向双缝靠近

C.仅将屏向靠近双缝的方向移动

D.仅将红色滤光片换成紫色滤光片

(2)转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮纹，读出手轮的读数为

1.030mm。继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮纹如图乙所示，读出手轮

的读数为mm。已知双缝间的宽度d=0.3mm,通过激光测距仪测量出双缝到投

影屏间的距离L=L0m,则该种色光的波长是—m。

乙

14.指针式多用电表是常用的电学测量仪器，下图所示为多量程多用电表的示意图。

A端和5端分别与两表笔相连，表头内灵敏电流表的满偏电流为250piA,内阻为

480Q0定值电阻4=600、凡=1000、&=8800、R5=9000Q0请完成下列问题。

(1)当接通触头3测量某电阻，用“xio”挡时，发现指针偏转角度过大，应该换用

(选填“xl”或“xioo")挡。换挡后，在测量前要先进行o

(2)当3端接触头2时，该多用电表为电流表，其量程为mAo

⑶当5端接触头5时，该多用电表为电压表，其量程为V。

四、计算题

15.目前国内最大的单体冷库容量为四十六万吨。夏季某天外界气温为37℃,冷库内

的温度为-23。(2,冷库与外界之间有一个穿堂，温度为10℃。一辆货车在冷库内时轮

胎内压强值为2.6atm,到外界后为避免温度高时胎内压强过高造成爆胎，必须及时放

气，使轮胎内压强降至2.2atm。已知轮胎的容积恒为30L,轮胎内气体可视为理想气

体，气体温度和外界温度相同，计算结果均保留两位小数。

(1)货车离开冷库的过程中，轮胎内气体压强升高，请从微观角度解释气体压强升高的

原因；

(2)求货车在穿堂内行驶时轮胎内气体的压强；

(3)求离开冷库后放出气体的质量与轮胎内原有气体的质量比。

16.如图甲所示，在竖直平面内，倾角为。的斜面和半圆形轨道分别在3点、C点与

光滑水平面相切。质量为根的小物块从斜面上A点由静止开始下滑，恰能通过圆形轨

道的最高点D离开。后又刚好落在3点。已知A、3两点间沿斜面的距离为/，小物

块与斜面间的动摩擦因数随到A点距离变化的图像如图乙所示(其中〃0=tane),半

圆形轨道的半径为凡重力加速度为g,小物块通过轨道连接处的5、C点时无机械能

损失，忽略空气阻力。求：

(1)小物块第一次到达3点时，重力的功率P；

(2)小物块沿半圆形轨道运动的过程中，摩擦力对小物块做的功W；

(3)3、C两点间的距离s。

17.某兴趣小组为了研究碰撞问题，设计了如图所示的实验装置。水平地面上A点有

一发射装置，可以斜向上以不同的速度发射小球。A点右侧放置一足够长的桌面，从

桌面左边缘3点开始沿同一直线每隔d=0.3m放置一个小球。某一次实验中，发射装

置以%=5m/s的速度沿与水平方向成53。角斜向上发射一小球，小球恰好与桌面B点、

的小球1发生水平对心碰撞，碰撞时间忽略不计。已知所有小球完全相同且可看为质

点，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。

(1)求桌面距离地面的高度h；

(2)若小球与桌面的动摩擦因数4=0.2,且小球间的碰撞为一维弹性碰撞，则最多能

发生几次碰撞？

(3)若小球与桌面的动摩擦因数〃2=002,小球的质量均为1kg,且所有碰撞后的小球

立即粘在一起，求与第4个小球碰撞前的瞬间已粘到一起的小球的总动能。

18.某科研小组设计了控制带电粒子在电磁场中运动的实验装置，其结构简图如图甲

所示，三维坐标系O-孙z中存在从左到右的三个区域，I区与n区在xOy平面内。I区

是半径为R、圆心为。的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为3,方向沿+z方向；

n区是宽度为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小为0,方向沿-z方向，n区左边界

2

与圆形磁场相切于。2点，II区右边界紧靠y轴。yOz平面及右侧为HI区，存在沿x方

向的电场和磁场，电场的电场强度E随时间/变化的关系如图乙所示（沿+%方向电场

强度为正）；磁场沿-x方向，y〉0区域的匀强磁场的磁感应强度大小为25,y<0区

域的匀强磁场的磁感应强度大小为瓦在x=I,：黑'处有一平行于yOz平面的荧光

屏。I区圆形磁场边界上有一个〃点，〃点与点沿x方向的距离为一个质量为

m、电荷量为+q的粒子从M点以速度％沿-y方向射入I区磁场，再经某点进入II区

磁场，然后进入ni区（此时为t=o时刻）。已知3=口，石迎回I,

qR17叼R

T=北由，不计粒子重力，不考虑电场变化产生的影响。求：

50%

E八

3-

O—।-------------1_I----------1_>

I'—TTI\I;-5-T-2Tt

I4•：I4

图乙

（1）带电粒子进入II区时的位置和速度方向:

⑵若带电粒子不能进入ni区，d的最小值；

(3)若d=2H,带电粒子进入ni区到打到荧光屏上所需要的时间;

(4)若d=2H,带电粒子进入ni区后，打到荧光屏的位置坐标。

参考答案

1.答案：B

解析：根据题意可知，这种处理方式体现的物理方法是微元法。

故选B。

2.答案：D

解析：设公交车开始减速的速度为%,运动总时间为/,则公交车在最初减速6s内通

过的位移为

苞==（6%T8）m

把物体运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，最后6s内通过的位移为

1,

x2=-at[=18m

由于公交车在最初6s内通过的位移与最后6s内通过的位移之比为21:9,则由以上有

6%—1821

18~~9

又有

Q-v0-at

代入数据解得

%=10m/s,t=10s

则公交车的总位移为

1919

x=vot--at~=10x10--x1x10m=50m

公交车在最初6s内通过的位移与最后6s内通过的位移之差为

△%=芭一%2=24m

故ABC错误，D正确。

故选D。

3.答案：A

解析：单位时间吹到人身体上的空气质量

m=pV=pSv\t

根据动量定理

—FA?=0—mv

小明所受的风力大小约为

F=pSv2=1.29x0.5义352N土790N

故选Ao

4.答案：C

解析：AB.根据题意，对甲受力分析，如图所示

Fcos600=Ncos30°,Fsin60°+Nsin30°=2G

解得

N=G,F=&

将圆柱体甲缓慢地拉至圆柱体乙的顶端，拉力R方向不变，拉力R与N的变化情况,

由图可知，两圆柱体间的压力逐渐增大，拉力R逐渐减小，当圆柱体甲至圆柱体乙的

顶端时，N最大等于圆柱体甲的重力2G,拉力R最小为零，故AB错误;

CD.对圆柱体甲和圆柱体乙整体受力分析，如图所示

Fcos60°=于，然+尸sin60°=3G

由于R逐渐减小，则/减小，外增大，故D错误，C正确。

故选C。

5.答案：C

解析：A.根据题意，设光在A点的折射角为为，画出光路图，如图所示

D1

@=NBOA,sin&=——=-

1-2R2

则该材料的折射率为

6

sin02]_

2

故A错误;

B.由A分析图可知，单色光在空心球体中的传播距离为

s=26R

传播速度为

则单色光在空心球体中的传播时间为

s6R

t=—=——

vc

故B错误；

CD.入射光线从4射入，经折射后，射到内球面。点，如图所示

sinz

n=-----

sinr

解得

.sinid

smr=-----=-

n243R

由正弦定理有

sinr_sin(兀一

R2R

解得

....d

sini,=2sinr=

也R

当1=火，则有

..11..

sm(=-j==—=smC

可知，色光在空心球体的内球面发生全反射，当d=母,则有

sin彳=>—=sinC

可知，色光在空心球体的内球面发生全反射，故C正确，D错误。

故选C。

6.答案：B

解析：A.当小车A上滑到斜面上某点时恰好被物块3垂直于斜面击中，则

v3

tantz=-0=—

04

且

0V=gt

物块在空中运动的时间为

t-0.8s

故A错误；

B.物块3击中小车时，水平位移为

x=vQt=4.8m

对小车，根据动能定理

Pnt-/Limg--九--cosa-mgxtana=­1mv2

cosa2

解得物块击中小车时小车的速度为

v=2^0m/s

故B正确；

C.物块击中小车时的速度等于

咻块向s

故C错误;

D.小车从开始运动到被物块击中时的位移

x4.8「

九人车=---------=——m=6m

cosa0.8

故D错误。

故选B。

7.答案：D

解析：A，=0时刻，质点尸向下振动，根据平移法可知，波向左传播，则质点。沿y

轴正方向振动，故A错误;

B.设波的方程为y=Acos（二x+9）,将P、。点坐标代入可解得

A

2=36m

设P点的振动方程为丁=485（苧/+9'），将（0,-5）,（10,0）代入可解得

T=24s

则波速为

XC

v=—=1.5m/s

T

故B错误；

CJ=18S=±T,若/=0时刻尸在平衡位置或波谷、波峰处，则运动的路程为

4

s=3A=30cm

而P不在上述的特殊位置，所以1=0时刻质点P通过的路程不等于30cm,故C错

误；

D.初始时刻，质点。向上振动，其振动方程为

y=10sin[与=lOsin'em

故D正确；

故选D。

8.答案：C

解析：AB.根据题意，由o-x图像可知，x=4m处电场强度为0,。〜4m电场方向沿

x轴正方向，4m〜6m电场方向沿x轴负方向，则2、Q2均带正电，且有

kQi_kQ]

42-（6-4）2

解得

Qi=42

故AB错误；

C.根据题意，由电势公式可得，x=lm处电势为

设x=?••处电势与x=lm处电势相等，则有

k。1।kQ?二21左2

r6—r5

解得

r=1（舍），r=­m

7

40

由动能定理可知，小球运动到x=—m时,速度减小到0,即小球将在x=hn~2m

77

之间往复运动，故C正确;

D.当小球运动到x="m时，加速度最大,此处的电场强度为

7

石左。2

2=2广-

6-：40400

7

x=1m处的电场强度为

E_kQi@99

I2gif

则有a=丝=箜1义"=竺＜4

q骂4009916

故D错误。

故选C。

9.答案：AD

解析：C.核反应方程电荷数和质量数守恒,释放热量，质量亏损，所以质量不守恒，

故C错误；

A.由电荷数和质量数守恒可知核反应方程为

:H+；HHe+jn

所以X是中子，故A正确；

B.该核反应属于核聚变，故B错误；

D.原子的比结合能越大越稳定，生成物较稳定，比结合能越大，：He的比结合能大于

；H的比结合能，故D正确。

故选ADo

10.答案：BD

解析：AD.原、副线圈中电流之比为

/1：，2=〃2：=1：6

原线圈中电阻R与副线圈中一个电阻R所消耗的功率之比为

P:P=/；R:(j2R=4:9

故A错误，D正确;

B.设原线圈两端电压的有效值为副线圈两端电压的有效值为力，则有

匕十""

又

U=I]R+U[=220V

联立可得

U2=33V

故B正确;

C.由电源电压的瞬时值表达式可知，周期为

5=彘=°必

则副线圈中电流的频率为

="0Hz

故C错误。

故选BDo

11.答案：ACD

解析：A.探测器在地月转移轨道上无动力奔月时，地球对探测器的万有引力逐渐减

小，月球对探测器的万有引力逐渐增大，引力的合力对探测器先做负功，后做正功,

根据动能定理可知，探测器动能先减小后增大，故A正确;

B.由万有引力提供向心力有

GMmv2

———=m一

R2R

星球的第一宇宙速度为

则月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的比值

■月=/M月R地=2

v地NM地R月9

故B错误；

C.由万有引力提供向心力有

GMm

—^=ms

星球表面的重力加速度为

GM

g=F

月球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度的比值

立=%4」*以。2

g地M地魇811

故C正确；

D.由万有引力提供向心力有

GMm4兀2

——z—=m—z-r

r-T2

解得

则单位时间内卫星与星球连线扫过的面积为

则相等时间内，探测器在轨道1上与地心连线扫过的面积与轨道2上与月心连线扫过

的面积的比值为

故D正确。

故选ACDo

12.答案：BC

解析：A.r=f。时刻，导体棒产生的感应电动势为

E=U=Blv

导体棒的速度为

U

v=一

Bl

故A错误；

B.O~fo的时间内，根据动量定理

Ft。~Blit。=

电量为

q-ItCU

解得恒力厂的大小为

「mUBICU

Bit。%

故B正确；

C.忽略所有电阻，0~。的时间内，根据能量守恒，拉力R做的功为

1,1,2

22mbCU

W=-mv+-CU22+

222Bl2

故C正确;

D.撒去拉力R后，导体棒稳定后，设电容器两端的电压为U',则

U'=Blv'

根据动量定理有

-BI'lAt=mv'-mv

电量为

Aq=T'At=C(U-U')

解得导体棒稳定的速度为

,mU-CB2l2U

V=---------

Blm-CB3l3

故D错误。

故选BCo

13.答案：(1)A

(2)14.530；4.5x10-7

解析：(1)A.根据双缝干涉条纹间距公式微=22,从目镜中看到干涉条纹太密，要想

d

减少从目镜中观察到的条纹数量，应增大双缝干涉条纹间距，仅换用间距更小的双

缝，双缝干涉条纹间距增大，故A符合题意；

B.仅将单缝向双缝靠近，双缝干涉条纹间距不变，故B不符合题意；

C.仅将屏向靠近双缝的方向移动，双缝干涉条纹间距减小，故C不符合题意；

D.仅将红色滤光片换成紫色滤光片，紫光的波长较小，双缝干涉条纹间距减小，故D

不符合题意。

故选Ao

(2)手轮的读数为

羽=14.5mm+3.0x0.01mm=14.530mm

双缝干涉条纹间距为

—x14.530—1.030_

Ax=-----L=-----------------mm=1.5mm

n10-1

根据双缝干涉条纹间距公式

AL1

Ax——A

d

该种色光的波长为

d0.3no7

2=—Ax=^^xl0-3xl.5xlO-3m=4.5xlO-7m

L1

14.答案：(1)x1；欧姆调零⑵1(3)10

解析：(1)当接通触头3测量某电阻，用“xlO”挡时，发现指针偏转角度过大，说明待

测电阻较小，应该换用“xl”挡。

换挡后，在测量前要先进行欧姆调零。

(2)根据电流表改装原理，当3端接触头2时，其量程为

1=1+"Rg=250xl0~3mA+^^X^^xlO~3mA=lmA

8K+&60+100

(3)根据电压表改装原理，当3端接触头5时，其量程为

6

。=44+/(&+用)=250x480xKTV+1x(9000+880)义1(T3V=iov

15.答案：(1)见解析(2)2.49atm(3)0.19

解析：(1)货车离开冷库的过程中，温度升高，气体平均分子动能增大，气体体积不

变，单位时间对轮胎单位面积平均碰撞次数增加，与轮胎壁碰撞时对轮胎壁的冲击力

变大，则气体的压强增大。

(2)货车在冷库，放气后有

Pi=2.2atm,7；=-23+273K=250K

货车在穿堂，有

T2=10+273K=283K

气体做等容变化，则

旦=上

£T2

解得货车在穿堂内行驶时轮胎内气体的压强

p2a2.49atm

⑶离开冷库后，温度

7；=37+273K=310K

压强

=2.2atm

设放出压强为22atm的气体的体积为AV,根据理想气体状态方程

P1V_p3(AV+V)

Z—T3

解得放出气体的质量与轮胎内原有气体的质量比

AV

«0.19

AV+V

16.答案：(l)P=n?gsin。w而D(2)W=gmgR—gmg/sin£(3)s=2R

解析：(1)对小物块从A到3运用动能定理，则

—mvl-0=mglsin0-与Imgcos6=gmglsin0

解得

vB=Jg/sin。

重力的功率为

P-mgvBsin0=mgsinO^glsin0

(2)小物块恰能通过圆形轨道的最高点D,则

vD-m2

R

VD=4S^

沿半圆形轨道运动的过程中，摩擦力对小物块做的功

^mVD^^mVB=T〃g(2R)+W

解得

W=gmgR_gmg/sing

⑶物体离开。后又刚好落在3点，则

1,

5g/=27?

%』

解得

s=2R

17.答案：(l)0.8m(2)8(3)0.69J

解析：(1)根据题意可知，小球做斜抛运动，且8点为最高点，则有

2

(vosin53°)=2gh

解得

2

A=(vosin53°)=o8m

2g

(2)根据题意可知，小球运动到3点时速度方向水平向右，大小为

v0cos53°=3m/s

设与小球1碰撞后，小球的速度为％'，小球1的速度为匕，小球间的碰撞为一维弹性

碰撞，设小球的质量为阴，则有

mvQcos53°=mvQ+mv1

cos53°)2相片

解得

%'=0,Vj=v0cos53°

可知，两个小球碰撞后速度互换，则等效于小球在桌面上做匀减速直线运动，设运动

的最大距离为X,由动能定理有

=0-^m2

-]u]mgx(v0cos530)

解得

x=2.25m

则有

n=-=7.5

d

即最多能发生8次碰撞。

(3)根据题意，小球与小球1碰撞前的动能为

Eko=3(%cos53o)2

=4.5J

设小球第一次碰撞前速度为v，第一次碰撞后速度为匕，则有

mv=2mv1

第一次碰撞后整体的动能为

第一次碰撞后到第二次碰撞前，由动能定理有

-jU2-2mgd=Ej-Ekl

解得

Ej=^EkO-o.n

同理，小球第二次碰撞前速度为打，第二次碰撞后速度为《，则有

r

2mv2=3mv2

第二次碰撞后整体的动能为

5k2=；x3/nW=＞询=:［；/一°.12)

第二次碰撞后到第三次碰撞前，由动能定理有

-/J2-3mgd=E^-Ek2

解得

-0.18=1^Ek0-0.12j-0.18

同理，小球第二次碰撞前速度为V3,第二次碰撞后速度为匕'，则有

3mv3=4根匕'

第三次碰撞后整体的动能为

12a3,3「2门\

Ek3=-x4mv；=-mvj=-£'k2=一。叫―018

第三次碰撞后到第四次碰撞前，由动能定理有

_%.4mgd=E1-E^

解得，与第4个小球碰撞前的瞬间已粘到一起的小球的总动能

_024=f[|Q£ko-0.12^-0.18-0.24=0.69J

18.答案：(1)见解析(2)3火(3)UZ型(4)[空叵呸,®，江

4%(1200,44J

解析：(1)带电粒子进入I区磁场，根据洛伦兹力提供向心力

2

qv0B=m-

解得

八=R

画出带电粒子的运动轨迹，如下图所示

轨迹恰好经过。2点，确定轨迹圆圆心。3，连接。3”、。3。2、。1。2、O[M,得到菱形

O.MOfi.,利用几何知识可知带电粒子会经过点。之，且速度方向与+%方向夹角为

0=30°

(2)带电粒子进入n区磁场，根据洛伦兹力提供向心力

Bv-

Qvo~