高职高考数学冲刺模拟试卷（十五）课件

高职高考数学冲刺模拟试卷（十五）一、选择题(本大题共15小题;每小题5分,共75分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合A={1,2,3,5},B={2,3,4,7},则集合A∩B中的元素个数为 (

) A.1 B.6 C.2 D.3【答案】C【解析】因为A∩B={2,3}中的元素个数为2,所以选C.2.“x>3”是“x≥5”的 (

) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】

“x>3”是“x≥5”的必要不充分条件,所以选B.

【答案】C【解析】由对数的运算法则直接得,选C.

9.在等差数列{an}中,若S4=1,S8=4,则a13+a14+a15+a16的值为(

) A.5 B.7 C.9 D.27【答案】B【解析】在等差数列{an}中,

S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12也成等差数列,而a13+a14+a15+a16=S16-S12的值为7,所以选B.

11.过点P(-1,3)且平行于直线x-2y+3=0的直线方程为 (

) A.2x+y-1=0 B.2x+y-5=0 C.x-2y-5=0 D.x-2y+7=0【答案】D【解析】平行于直线x-2y+3=0的直线方程可设为x-2y+D=0,把点P(-1,3)代入得-1-2×3+D=0解得D=7,所以所求直线方程为x-2y+7=0,选D.12.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况,记这项调查为②,则完成①、②两项调查宜采用的抽样方法依次是 (

) A.分层抽样法,系统抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样法 C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽样法,分层抽样法【答案】B【解析】由抽样法定义可得调查项①用分层抽样法,调查项②用简单随机抽样法,选B.

14.观察函数图象,下列说法正确的是 (

)①此图象是正弦函数y=sinx的图象;②该函数是偶函数;③该函数是周期函数,且最小正周期T=2π;④此函数有最小值0. A.①②③ B.①②④ C.②③ D.①④【答案】C【解析】观察函数图象,该函数是余弦函数,所以是偶函数也是周期函数,且最小正周期T=2π;最小值为-1,所以选C.

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.)16.在等比数列{an}中,若a1,a10是方程3x2-2x+6=0的两根,则a4·a7=

.

17.点P(-4,3)为角α终边上的一点,则tanα=

.

18.圆心为(1,-3)且经过点(4,1)的圆的标准方程为

.

19.在5名学生(3名男生,2名女生)中安排2名学生值日,其中至少有1名女生的概率是

.

20.已知向量|a|=1,|b|=2且a+b与a垂直,则a与b的夹角是

.

22.(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=-x2+4x+5.(1)指出曲线图象的开口方向;解:因为二次项系数为-1<0,所以曲线图象的开口方向向下.22.(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=-x2+4x+5.(2)求函数图象的顶点坐标和对称轴方程;

22.(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=-x2+4x+5.(3)若f(x)>0,求x的取值范围.解:依题意解不等式-x2+4x+5>0因为二次项系数为-1<0,将不等式两边同时乘以-1,得x2-4x-5<0由于判别式Δ=(-4)2-4×1×(-5)=36>0,故方程x2-4x-5=0有两个不等实根为x1=-1,x2=5,所以不等式x2-4x-5<0的解集为(-1,5),即-x2+4x+5>0的解集为(-1,5).

24.(本小题满分14分)数列{an}的前n项和为Sn=n2,数列{bn}满足b1=1,且bn+1=2bn+1,n≥2.(1)求数列{an}的通项公式;解:因为当n=1时,a1=S1=12=1;当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2=2n-1,显然n=1时,a1=1也满足上式,所以数列{an}的通项公式为an=2n-1,n∈N*.24.(本小题满分14分)数列{an}的前n项和为Sn=n2,数列{bn}满足b1=1,且bn+1=2bn+1,n≥2.(2)证明数列{bn+1}是等比数列,求出数列{bn}的通项公式;

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