小学数学六年级上讲义

第一单元分数乘法

【知识点1】分数乘整数

知识精讲：

1、分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便计算。

44444

如：求3个£是多少？可以写成^+；+方也可以写成一X3

7

对点练习1：填一填。

7,

1—+—•—=()x()2.—X2=()+()

,77710

3.—X5表示()O

9

4.8个工的和是（2

）;求6个士的和,列式是（)O

119

2

5.一个正方形的边长是上米，它的周长是（)米。

15

2、分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。

注意：能先约分的可以先约分，再计算，结果相同。

分数乘第数的讨算方法

分千相乘

2222

-X3-+-+-

9999

分母不变

不是夕篇分做？应该总么办2？

2空62

-1-

9X03

3

22

-2X3=-

9>93

3

对点练习2：计算。

3737

—X2=X4X—=-X5=7X—=

111615910

3、一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少•

如：1桶水有12L。，桶有多少升？

2

思考：每桶的体积x桶数=总体积

列式为12x9表示求半桶水的体积，就是求12L的一半，也就是求12L的!是多少。

22

练习3：一个漏水的水龙头每小时滴水上桶，5小时滴水多少桶？10小时呢？24小时呢?

10

1

练习4：教室的门高2米，小明的身高大约是门高的巳3，小明的身高是多少米?

4

练习5：爸爸和红红都感冒了，妈妈要给他们买3天的药。

(1)红红和爸爸一天分别要吃多少袋？

感冒冲剂成人一次

袋，儿童一次一

(2)妈妈需要买多少袋药？2''3

袋，一日3次.

【知识点2］分数乘分数

知识精讲：分数乘分数，用分子相乘的积作分子.用分母相乘的积作分母.可以先约分再

乘，也可以乘完后化为最简分数.

121x2,2_1

—X—

434x3-12-6

对点练习1：计算。

1211112175

-X——-X-=一X一二—X—=—X—

43363453814

3819362756

—x-=—X-=一X一二—X-=——X-=

49278796245

对点练习2：列式计算。

1.L的工是多少？2.2的2是多少？

7546

2.2千克的;是多少千克?74

4.一米的一是多少米?

821

对点练习3：校园面积的3;是空地，空地的2;准备铺草坪，铺草坪的面积占校园总面积的几

分之几？

2

对点练习4：五（1）班和五（2）班同学在学校操场上打扫卫生，每班负责打扫操场的一半。

五（1）班完成了本班任务的《，五（2）班完成了本班任务的两个班分别打扫了

操场的几分之几？

【知识点3】整数乘法运算定律推广到分数

知识精讲：整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也适用。分数混合运算时,

要善于结合数据特点，灵活运用乘法的运算定律,使计算更简便.

对点练习：

一、用简便方法计算。

2722565

-X—X9—X4+-—X一+—x—

92053711117

8458735

()X27；x-x一-X(20-z)

927713105O

11

二、一本书有120页，小红第一周读了这本书的二，第二周读了这本书的；。两周一共读

34

了多少页？

21

三、我国约有660个城市，其中约有工的城市供水不足，其中有N的城市严重缺水，那么

5o

全国供水不足的城市大约有多少个？

4

四、一根木材长9米，做一个工具用§米，已经做了12个这样的工具，还剩多少米？

3

【知识点4】解决问题

知识精讲：1.求一个数的几分之几是多少，属于两个量相比的关系.用线段图可以比较清

楚地表示出数*之间的关系：单位T的量x比较・占单位“1”的几分之几=比较量

解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题，弄清每一步单位“1”的量是谁最关

键的.

2.“已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数”的解题方法有两种：

(1)单位“1”的量+单位“1”的量X比单位“1”多的几分之几=所求的量

(2)单位“1”的量X(1+比单位“1”多的几分之几)=所求的量

对点练习：

一、水果店有480千克水果，其中苹果占苹果有多少千克？3天卖出全部苹果的?，卖

86

出多少丁克苹果？

二、一列火车从甲地开往乙地，已经行驶的路程比全程的,还多50T•米，已知全程是900

千米，还剩多少千米没行？

2

三、青草晒干后质量会减少§,一个畜牧场割了66吨青草，晒干后剩下的干草重多少吨？

12

四、某玩具厂计划生产150万件福娃，第一天完成了计划的占第二天完成了计划的彳，两

天相差多少件？

五、某商场某月的上半月的营业额是480万元，下半月比上半月增加了;。F半月的营业额

是多少万元？

第二单元位置与方向(二)

4

【知识点1】描述物体的位置

想要知道一个物体的位置，首先应该知道它的方向，在生活中一般先说物体所在方向

离得较近（夹角较小）的方向.知道方向还不够具体，还应知道被测物体和观测点之间的

距离.

对点练习:

一、丽丽面向北站立，向右转40°后所面对的方向是（）：丁丁面向西站

立，向左转40°后所面对的方向是（）；豆豆面向南站立，向左转40。

后所面对的方向是（）;齐齐面向东站立，向右转40"后所面对的方

向是（）.

二、以学校为观测点。

1.邮局在学校（）方向，距离是（）米；

2.书店在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米;

3.图书馆在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米;

4.电影院在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米。

三、卜面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。

1.A岛的位置在（）偏（）（）方向上，距离雷达站（）km；

2.B岛的位置在（）偏（）（）方向上，距离雷达站（）km：

3.C岛的位置在南偏西35°方向上，距离雷达站60km处。请在图中画出C岛的准确

位置。

5

四、看图回答问题。

1.

2.如果每小格的边长为400米，从商店到学校再到小青家共（）米。

3.如果每小格的边长为400米，小青每分钟走80米，她从家里出发到汽车站需（)

分钟。

【知识点2】标出物体的位置

1、在平面图上确定物体位置的方法：必须先确定方向，再以选定的单位长度为基准来

确定距离，最后画出物体的具体位置，并标出名称。

2、描述路线图时，要先按行驶的路线确定每一个观测点,然后以每•个观测点为参照

物，再描述到卜一个目标行驶的方向和路程。

时点练习：

一、看图回答问题。

1.卜图为某路公交车的行车路线。从广场出发向（）行驶（）站到电影

院，再向（）行驶（）站到商场，再向）偏（）的方向

行驶（）站到少年宫，再向（）偏（）的方向行驶（）站

到动物园。

2.贝贝从幸福路站出发坐了4站，他可能在（）站或（）站

下车。

3.京京坐了3站在少年宫卜,车，她可能是从（）站或（）上

车的。

6

北

二、选择.

1.图书馆在剧院的东偏南30"方向500米处，那么剧院在图书馆的（）。

A.东偏南30°方向500米处B.南偏东60”方向500米处

C.北偏西30°方向500米处D.西偏北30°方向500米处

2.如图,

A.小红家在广场东偏北60方向上，距离300米处

B.广场在学校南偏东35°方向上，距离200米处

C.广场在小红家东偏北30°方向上，距离300米处

D.学校在广场北偏西35°方向上，距离200米处

三、根据卜面的描述，在平面图上标出各场所的位置。

1.小彬家在广场西偏南455方向1200米处：

2.小丽家在广场北偏西20°方向600米处：

3.柳柳家在广场东偏北30。方向900米处。

t

广M

300m

7

四、一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶721米后向东行驶36千米，最后向北偏西30"

行驶24千米到达终点。

1.根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整：

2.根据路线图，说一说军舰按原路回程时所行驶的方向和路程：

3.如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时的速度是多少？

第三单元分数除法

【知识点1］倒数的认识

求一个倒数的方法：

(1)真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置.如：g的倒数是:

(2)整数的倒数：先把整数看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置.如:

9就是三9，倒数就是士1

19。

(3)1的倒数是1,0没有倒数。

对点练习：

一、填一填。

3

1.6的倒数是(),$的倒数是(),12是()的倒数,

11

是§的倒数,)是5的倒数，()与疝互为倒数。

11

2.)X—=8X()=aX()=1(a/0)

二、用简便方法计算卜面各题。

1X7X2X24543

(-+-)X12—X—+—X—11x24x2.

567437878S33

8

三、7K果店有48。千克水果，其中梨占.梨有多少千克？3天卖出全部梨的?卖出多少

千克梨？

四、黄豆中蛋白质含量约占卷9。如果有黄豆5*吨，能从中提取多少千克的蛋白质？

五、小方家新装了一部电话，买了一根15米的电话线，实际只用了它的：，还剩多少米？

【知识点2】分数除以整数

分数除以整数的计算方法是分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数.

对点练习:

3.L6,c8.-4

一、--5=—―9=--7-10=—「6二——4=

8138155

3.介14.2

一下6二——21=—4-14=-+8二-4-2=

10251374

4

二、()X5=-()X2=-4X()=1()X6=-

2549

三、一瓶果酱有1千克，小明家5天吃完，平均每天吃多少千克？

四、小明用长为白米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少米?

五、黎叔叔把一根二米的木料锯成相等的若干段，一共锯了8次，平均每段长多少米?

【知识点3】一个数除以分数

9

计算一个数除以分数时要注意：1.被除数不变；2.除号变乘号；3.除数变成它的倒数.

对点练习：

1533_二2・194二2_5二5_

104-2384--=

、16.4"7-209・3~14・14~

5=5_,12,1_8,.1二3_

—•——6+上——•——-4-4=一■——

68435334

二、解方程。

1”八4„55”“8“4

-X=10X="一X=25X=-

236695

三、一水壶的容积为3升，水杯的容积号升，一壶水可以装几杯？

四、一根绳子长2米，截成，米的小段，可以截几段?

五、一件上衣90元，一条裤子的价钱是一件上衣的,，一条裤子多少钱?

【知识点4】分数混合运算

分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同.在没有括号的算式里，先

算乘除后算加减；有括号的要先算括号里面的.

对点练习：

一、计算。

7二11二54二2199

■♦,,•,x—•——9X—+—4-9

361233弓+卜n151531313

I

二、食堂有一些大米，吃了1后，还剩120千克，食堂原有大米多少千克?

三、亮对小时看了一本画册的工

1.他看小时可以看完这本画册的几分之几?

2.要看完这本画册呜，需要多少小时?

【知识点5】解决问题《一）

1、简单的问题先要准确找出题目中的等量的关系式，然后再列式求解.

2、稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的机构特征：单位

“1”是未知数，已知比较量和比较量比单位“1”多（或少）几分之几，求单位“1”.

解题方法：先找准单位“1”的量，设为x；再找出题目中的等量关系式；接着列出方

程求解；最后检验作答.

对点练习：

一、用横线画出下列各翘中被看作单位“1”的量。

1.黑兔的只数是白兔只数的（4。2.女生人数的，4是男生。

二、列式计算。

1.一个数的k是3,这个数是多少？2.焉是一个数的（，这个数是多少？

三、某月双休口共9天，是这个月天数的白，这个月有多少天?

I

四、王宏读一本故事书，第一天读了35页，第二天读了40页，两天读的页数占这本书总页

数的］这本书共有多少页？

214

五、鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期是鸭的士，鸭的孵化期是鹅的二。鸡和鹅的孵化期分

415

别是多少天？

【知识点6］解决问题（二）

1、解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，首先要找准题

目中的2个单位“1”的量，弄清数量关系，然后列方程解答。

2、在实际生活中，有很多像盖房子、修公路等问题，统称为“工程问题”.工程问题的特

点是把工作总量看作单位“1”，解答这类问题的关键是要先用单位时间内完成工作总量的

几分之一来表示工作效率.根据题目的具体情况，灵活运用公式.

对点练习：

一、不计算，比较大小。

二、先画线段图，再写出数量间的相等关系。

L一桶油，用去了它呜，还剩2。千克.

2.红红家上月开支1500元，比这个月多用去

三、一根电线杆，埋在地卜的部分占全长的），露出地面的部分是5米。这根电线杆的全

O

长是多少？

四、水结成冰后体积增加奈，现有一块冰体积是2.2立方米，融化后的水的体积是多少？

五、一种空调，春季售价2400元。

L夏季售价比春季提高：，这种空调的夏季售价是多少？

0

2.秋季售价又比夏季下降（，这种空调的秋季售价是多少？

3.秋季一次购买3台以上还可以打八折，秋季学校要一次购买5台这样的空调要花多少钱?

第四单元比

【知识点1）比的意义

在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项.比号后面的数叫做比的后项。比的前项除

以后项所得的商，叫做比值例如："-in_.in-3

10―1U—10~iU

2

除法被除数-T除数商

分数分子—分母分数值

比前项•后项比值

比与分数、除法的内在联系十分紧密，但又有区别。除法是一种运算，分数是一种数,

比是表示两个数之间的关系，它们各有不同的意义。所以在说它们之间关系的时候，要说“相

当于“，而不能说“等于”或“是”。

对点练习：

一、用心填一填。

1.3+5写成比的形式，前项是（），后项是（），比值是（）。

2.根据下歹I信息写出比。

（1）六（1）班共有50女生人数与全班人数的比是（）。

名同学，其中男生男生人数与女生人数的比是（）。

26人，女生24人。

(2)I---------1正方形的周长与边长的比是()。

正方形的面积与边长的比是()。

3cm

4

(3)a除以b的商是〒a和b的比是()。

二、求比值。

211

16：42.5：0.5T:71.2：T

534

三、动手试一试。

量出三角尺上30°角所对的边和斜边的长，再写出它们长度的比，并计算比值。

四、洞庭小学男、女生人数的比是6：5,男生人数与学生总人数的比是多少?学生总人数与

女生人数的比是多少？

【知识点2］比的基本性质

化简比的根据是比的基本性质，化简比的结果是最简单的整数比：所谓最简单的整数

比，是指前项和后项都是整数且互质.所以化筒比先要把前项和后项同时化成整数，再化

简成互质数.

对点练习：

一、用心填一填。

6：5=18：()12：18=2：<)

5：()=4：180：()=4004-50

9270.52

77=36~=7)

二、化简比。

54

466225

一-

5.4.7569

三、把比值相等的比用线连一连。

,.1518

6：92：0.8——

□o1Z

52

-3：2-5：12

四、聪聪和亮亮比赛投球。

我投了10次，9次中。我投了20次，13次中。

亮亮

（1）分别写出聪聪、亮亮投中的次数与投的次数的比并求出比值。

（2）谁投中球的命中率高一些？

【知识点3］比的应用

解决按比分配问题，，可以先求出总份数，再求出一份是多少，然后求各部分的量；还

可以先求出各部分量占总量的百分之几，再求各部分的量。

对点练习：

一、用心填一填。

1.六年级一班男生和女生人数的比是2：3,则男生占全班人数的---;,女生占全

班人数的^——\o

2.甲、乙两数的和是26,甲、乙两数的比是5：8,则甲数是（），乙数是（）。

3.男生人数和全班人数的比是5：11。

（1）男生人数和女生人数的比是（）。

（2）男生人数是女生人数的（）。

（3）女生人数是男生人数的（）.

4.一个直角三角形两个锐角度数的比是3：2,这两个锐角分别是（）和（）。

二、红红要调制2200克巧克力奶,巧克力和奶的质量比是2:9,需要巧克力和奶各多少克？

三、一个足球的表面是由黑色五边形和白色五边形皮围成的。黑色皮和白色皮的块数的比是

3：5,白色皮有20块，黑色皮有多少块?

1

四、小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯蜂蜜和水的体积比是1：8,第二杯蜂蜜和水的体积比

是3：25。

1.第一杯蜂蜜水的体枳是450亳升，那么蜂蜜和水各多少亳升？

2.按第二杯比配制，如果加入蜂蜜27亳升，那么需要水多少亳升？

3.按第二杯的比配制，用500毫升水能配制这种蜂蜜水多少亳升？

第五单元圆

【知识点1］圆的认识

1、用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母0表示.连接圆心和圆上任意

一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。通过

圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.一般用字母d表示.

2、在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半.

对点练习：

一、用心填一填。

1.两端都在圆上的线段，（）最长。

2.在同一个圆中，半径是3厘米，直径是（）厘米。

3.在同圆或等圆里，所有的半径都（）所有的（）也都相等。

4.圆心一般用字母（）表示，半径用字母）表示，直径用字母（）表示。

二、细心来判断。

1.圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。（）

2.通过圆心的线段叫做直径。（）

3.在同圆或等圆中，直径一定比半径长。（）

4.所有的半径都相等。（）

5.两条半径的长等于一条直径的长。（）

三、找出卜面各圆的半径或直径并用字母表示。

I

四、如图，大圆直径是8cm,两个小圆的半径是多少？

【知识点2］圆的周长

围成圆的曲线的长就叫做圆的周长.测量圆的周长可以用绕线法和滚动法.通过实验

我们还发现，圆的周长总是直径的3倍多一些，任意的一个圆的周长与它的直径的比值是

一个固定的数，我们把他叫做圆周率，用字母”表示。他是一个无限不循环小数，在实际

应用中一般只取它的近似值，即"=3.14.如果用字母C表示圆的周长，d表示直径，r表

示半径，求圆的周长的字母公式是：C="d或C=2"r。

对点练习：

一、用心填一填。

1.如果用C表示圆的周长，求周长的两个公式是（）和（）。

2.圆的周长和直径的（）叫做圆周率。

3.计算车轮滚动一周的距离，实际上是计算这个车轮的（），如果车轮的直

径是1.5米，滚动一周是（）米。

4.一个圆的半径是1分米，它的直径是（）分米，周长是（）分米。

二、细心来判断。

1.n=3.14（）

2.两个圆的直径相等，它们的周长也相等。（）

3.小圆的圆周率比大圆的圆周率小。（）

4.圆的直径扩大3倍，周长也扩大3倍。（）

三、求下面各圆的周长。

四、一个圆形喷水池的半径是5m,红红绕水池一周是多少米?

五、一个圆形操场的直径是80m。

I

L它的周长是多少米？

2.YY的小自行车车轮的直径是50cm,骑这个自行车绕操场一周车轮大约转动多少周？

【知识点31圆的面积

1、在学习过程中遇到不规则或未知方法图形求面积的问题时，可以切、拼等方法，把未知

的图形转化成已学过的图形来进行解决.

如果用S表示圆的面积，T表示圆的半径，则S=nr2.

知道圆的直径，求圆的面积，先求出半径，在运用公式S=nr2来计算.

2、圆环是从一个较大的圆中去掉一个较小的同心圆得到的。

已知外圆与内圆的半径，直接套用公式5环="他-n=2或5环="（R2-r2）计算圆环

的面积.

对点练习：

一、用心填一填。

1.把一个圆平均分成若干份，剪开后可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的面积相

当于圆的（），长方形的长相当于圆的（），长方形的宽相当于圆的（）,

又因为长方形的面积=长乂宽，所以圆的面积=（）,用字母表示为

（）«

2.圆规的两脚分开的距离为2厘米，用它画一个圆，这个圆的周长是（）厘米，

面积是（）平方厘米。

二、细心来判断。

1.半圆的面积是整个圆面积的一半。（）

2.一个圆的直径是6厘米，这个圆的面积是18.84平方厘米。（）

3.两个圆的面积相等，这两个圆的直径和半径都分别相等。（）

三、求下列各圆的面积。

四、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm,外圆半径是6cm,它的面积是多少？

五、一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草

1

坪的占地面枳是多少？

【知识点4】扇形

1.一条弧和经过这条孤两端的两条半径所围成的图形叫做扇形.扇形是圆的一部分.

2.在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大；在不同的圆中，圆心角相同的扇形，半

径越大，扇形越大。

对点练习：

—"、用心填一填。

1.扇形是由（）和（）围成的。

2.扇形都有一个角，角的顶点在（）。

二、细心来判断。

1.圆的一部分就是扇形。（）

2.扇形有无数条对称轴.（）

3.把一个圆分成5份，每一份都一定是个扇形。（）

三、下面哪个图形的涂色部分是扇形？请在下面的括号里画“。

()()()()

四、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）

1.在一个圆内最多可以画出（）个相等的扇形。

A.180B.无数C.360D.90

2.把一个圆平均分成10个扇形，圆心角都是（）o

A.90°B.36°C.18°D.70°

3.卜列图形中，阴影部分不是扇形的是（）«

4.下列图形中，阴影部分是扇形的是（）»

第六单元百分数（一）

【知识点1）百分数的意义和读写

百分数表示一个数占另一个数的百分之几，用一个整数或小数后面带百分号来表示.百分

1

数表示两个数之间的倍、比关系，所以没有单位.百分数又叫百分率或百分比.百分数通

常不写成分数的形式，而采用符号“％”(叫做百分号)来表示.

对点练习：

一、读出服装成份中的百分数。

羊毛86%_________________他棉60.2,_______________

B1羊绒14%|卜涤纶36.1%

二、写出下面的百分数。

1.世界总人口中几乎有百分之五十的人口年龄低于25岁。()

2.有百分之二十九的少年儿童表示“目前最好的朋友”是老师。()

四、有100个球，足球有36个，篮球有32个，排球有32个，足球、篮球、排球各占总数

的百分之几？

五、公园里杨树棵数相当于柳树棵树的百分之九十六，写出这个百分数,杨树多还是柳树多？

【知识点2】用百分数解决问题(-)

求百分率：

百分率是指部分量占总量的百分之几，计算方法是用部分量除以总量再化成百分数.

把小数和分数化成百分数：

把小数化成百分数，只需要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数

化成百分数，通常先把分数化成小数，除不尽时，通常保留三位小数，再化成百分数。

对点练习：

一、某小学六年级有学生160人，己达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人。六

2

年级学生的达标率是多少？

二、榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg”。这些花生的出油率

是多少？

三、某小学开展回收废纸活动，共回收废纸87.5吨，用废纸生产再生纸的再生率为80%,

这些回收的废纸能生产多少吨再生纸？

四、2003年6月〜10月，有3只绿海龟在我国香港的南丫岛海湾产下约900只海龟蛋，孵

化率在40%〜60%之间。这些海龟最多可以孵化出多少只小绿海龟？最少呢？

五、兴兴小学有教师50名，其中有80%的教师拥有本科学历，现在要使教师的本科学历到

达90%,还应有多少名教师进行学历进修？

【知识点31用百分数解决问题（-）

求一个数的百分之几是多少：

求一个数的百分之几与求一个数的几分之几的意义相同，数量关系是这个数乘百分之

几.计算时可以把百分数化成小数或分数，再计算.

把百分数改写成小数或分数：

把百分数改成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；把百分数改成

分数，可以看做分母是100、1000...的分数，再约分成为最简分数.

对点练习：

一、填空题。

1.50千克是80千克的（）％,80千克是50千克的（）％）1

2.80千克比50千克多（）％，多（）千克：50千克比80千克少（）机少（）

千克。

二、判断题。（对的画“，错的画“X”）

1.一种衣服，第一次提价9%,第二次又提价9%,现价比原价提高了18%。（）

2.甲数比乙数多20%,乙数就比甲数少20%。（）

3.王师傅生产了200个零件,结果198个零件合格,合格的零件数占生产零件总数的99%o

)

2

三、明星超市4月份的营业额是200万元,5月份的营业额是250万元。

1.4月份的营业额比5月份少百分之几？

2.5月份的营业额比4月份增加了百分之几?

四、打字员打印一份稿件,原计划5小时打完,结果4小时就打完了，工作效率提高了百分之

几？

五、一家工厂九月份用煤15吨，十月份用煤12吨。十月份的用煤量比九月份节约了百分之

几？

【知识点4】用百分数解决问题（=）

求一个数比另一个数多（或少）百分之几，可以先求多（或少）的部分，再求多（或

少）的部分是另一个数的百分之几；也可以先求一个数是另外一个数的百分之几，再求比

另外一个数多（或少）百分之几.

求比一个数多（或少）百分之几的数是多少：求比一个数多（或少）百分之几的数是

多少与求比一个数多（或少）几分之几的思路相同；方法一是先求多（或少）的数，方法二

是先求要求的数是这个数的百分之几.

用单位“1”代替具体数据求连续变化后的变化幅度：知道连续增减变化的幅度，求最

后变化的幅度，最后的结果与原来的数量大小无关，因此可以假设原来的数量为任意不为0

的数来进行计算，一般都假设为单位“1”・

对点练习：

一、填空题。

1.完成了计划的120%,表示超额完成了计划的（）%。

2.实际耗电比原计划节约10%,表示实际耗电是原计划的（

3.60吨的15%是（）吨，800元的120%是（）元。

二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）

1.小军带了200元钱去购买学习用品,用去了总钱数的40%,求还剩多少元，下面的算式

正确的是（）.

A.200X40%B.200X（1+40%）C.200X（1-40%）D.200+40%

2.果园里有桃树200棵，，梨树有多少棵？补上下面的条件（），列式为

200X（1+15%）o

A.梨树的棵数是桃树的15%B.梨树的棵数比桃树多15%

C.梨树的棵数比桃树少15%D.桃树的棵数是梨树的15%

三、看图列式计算。