吉林省长春市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（北师大版）

吉林省长春市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（北师大版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后，务必再次检查哦！一、选择题1．下面各比，比值和6∶1.5相等的是（

）。A．1.5∶6 B．3∶0.75 C．12∶15 D．3∶122．把一张正方形纸对折后再对折，然后打开，平均分成了若干份，每份是这张纸的（）A． B． C．3．“五一”假期，甲、乙两个家电卖场都推出了促销活动，甲店九折优惠，乙店满100元减10元，李老师要买的豆浆机在两店的标价均是420元，去（

）店更优惠。A．甲 B．乙 C．甲、乙任选4．一种微型零件的长度是0.2毫米，画在图纸上的长度是30厘米，这幅图的比例尺是（

）。A．1：1500

B．1500：1 C．200：1

D．1：2005．将直角三角形沿一条直角边旋转，得到的立体图形是（

）。A．B． C． D．6．修一条路，甲单独修10天完成，乙单独修要15天，两队合作（

）天修完。A．12.5 B．6 C．25 D．207．如图所示，关于甲、乙两图中的涂色部分，下面四种说法中正确的是（

）。A．面积相等，周长不相等 B．周长相等，面积不相等C．周长和面积都相等 D．周长和面积都不相等8．一种自行车，如果前齿轮转3圈时，后齿轮要转8圈。这种自行车前、后齿轮的齿数可能是（

）。A．46和20 B．48和18 C．40和32 D．38和16二、填空题9．要修一个直径为10米的圆形花坛,它的占地面积是()平方米,它的周长是()米。10．如图：用火柴搭正方形，搭1个正方形需要4根火柴，搭2个正方形7根火柴，搭3个正方形需要()根火柴，搭5个正方形需要()根火柴……如果搭n个正方形需要()根火柴。11．5克盐溶解在5千克的水中，盐与盐水的质量比是．12．淘气班级的一次数学检测，如果把平均成绩记作0分，淘气得了98分，记作＋3分。阳阳的成绩是分，阳阳和淘气相差()分，阳阳的实际分数是()分。13．一块边长为10cm的正方形铁片，剪成一个最大的圆，这个圆的周长是()cm，剩余部分铁片的面积是()c．14．学校食堂运来水果吨，分发给同学们一部分后还剩。还剩()吨。15．在一个长方形中有两个大小相同的圆（如图），涂色部分的面积是8m2，则一个圆的面积是()m2。三、判断题16．女生人数与男生人数之比是3∶5，那么女生人数比男生人数少。()17．比的前项和后项同时乘或除以一个不是零的数，比值不一定变。()18．和互为倒数，所以是倒数，也是倒数．

()19．发芽率是96%，就表示100个种子一定有96个种子发芽。()20．李大伯一次种了101棵树，成活了99棵，李大伯这次种树的成活率是99％．

()21．小华在一次射击中，射出102发子弹，全部命中目标，命中率为102%．．22．若女生人数是男生的80%，则男生人数比女生人数多20%。23．一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，矿泉水瓶中空气的体积便是喝掉水的体积。()四、计算题24．直接写出得数。×9＝

3÷＝

×＝

÷＝－＝

150×6%＝

1－＝

25．看图解决问题．26．求下面阴影部分的面积．27．如图，阴影直角三角形的三个顶点分别在圆上和圆心位置，圆的面积是50.24平方厘米，求阴影直角三角形的面积。（圆周率取3.14）五、解答题28．王莹是一名登山爱好者，周日几个好友相约一起登山，山脚下海拔高度为250米。早上8点时已经登到海拔480米处，于是稍作休息，又向上行进了180米。此时天突然刮起大风，为了安全，只好再向上行进了﹣150米，到达一个安全地点，此安全地点海拔多少米？29．（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A（

），O（

），B（

）。（2）将图中的三角形绕点0顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。（3）画出图中原来三角形向右平移4格后的图形。（4）画出图中原来三角形按2∶1放大后的图形。30．右图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出它的体积。一杯果汁，第一次喝了，第二次喝了余下的，然后加满牛奶，第三次喝了，第四次喝了余下的，这时杯子里剩下的果汁相当于原来这杯果汁的几分之几？有160个机器零件,平均分派给甲、乙两车间加工.乙车间因另有紧急任务,所以,在甲车间已加工3小时后,才开始加工.因此,比甲车间迟20分钟完成任务,已知甲、乙两车间的劳动生产率的比是1:3.问甲、乙两车间每小时各能加工多少个零件?某所小学向贵州疫情灾区一所小学共捐赠图书4000册，其中1300册分给一至四年级的学生，剩下的按4∶5的比例分给五、六年级的学生，五、六年级各分得多少册图书？34．一个圆柱形木墩，底面半径是3分米，高是2分米，这个圆柱形木墩的体积是多少立方厘米？参考答案：1．B【分析】用比的前项除以后项得比值，把各个比的比值求出后，比较即可。【详解】6∶1.5＝6÷1.5＝4A．1.5∶6＝1.5÷6＝0.25B．3∶0.75＝3÷0.75＝4C．12∶15＝12÷15＝0.8D．3∶12＝3÷12＝0.25故答案为：B【点睛】此题考查的是求比值的方法，解答此题应注意求比值结果是一个数。2．B【详解】试题分析：把这长正方形纸的面积看作单位“1“，对折一次，被平均分成了2份，即21份，每份是原来长方形的，即，对折二次，被平均分成了4份，即22份，每份是原来面积的，即，对折三次，被平均分成了8份，即23份，每份是原来面积的，即，…对折n次，被平均分成了2n份，每份是原来的．本题是考查简单图形势折叠问题、分数的意义．此类题要找规律，折叠的次数少，可以动手操作，折叠次数很多，只能通过找出的规律计算．解：把一张正方形纸对折后再对折，然后打开，平均分成了4份，每份是这张纸的；故选B．点评：本题是考查简单图形势折叠问题、分数的意义．此类题要找规律，折叠的次数少，可以动手操作，折叠次数很多，只能通过找出的规律计算．3．A【分析】甲卖场商品的实际价格＝商品的标价×90%，求乙卖场商品的实际价格时，先计算商品标价里面有多少个100元，再用标价减去多少个30元，最后比较两个卖场商品的实际价格，据此解答。【详解】甲店：九折＝90%420×90%＝378（元）乙店：420里面有4个100元。420－4×10＝420－40＝380（元）因为378元＜380元，所以去甲店更优惠。故答案为：A【点睛】根据两个店的促销活动计算出相同价格的商品在两个店购买的实际价格是解答题目的关键。4．B【分析】比例尺＝图纸上的尺寸：实际尺寸。【详解】30厘米＝300毫米

300：0.2＝1500：1故答案为：B5．C【详解】将直角三角形ABC，绕直角边AC旋转一周，便形成了圆锥。其中AC是圆锥的高；CB是圆锥底面的半径。如图：故答案为：C6．B【分析】将工作总量看作单位“1”，工作总量÷效率和＝合作天数，据此列式计算。【详解】1÷（＋）＝1÷＝6（天）故答案为：B【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，时间分之一可以看作效率。7．A【分析】第一个涂色部分的周长是圆的周长加正方形的两条边，第二个涂色部分的周长是圆的周长，由此可知周长不相等；第一个涂色部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，第二个涂色部分的面积也等于正方形的面积减去圆的面积，由此可知面积相等。【详解】甲、乙两图中的涂色部分周长不相等，面积相等；故答案为：A。【点睛】明确图色部分的周长和面积分别是由哪几部分组成的是解答本题的关键。8．B【分析】根据前后轮齿数比反过来是转动圈数比，将各选项写成比的形式，化简，结果是8∶3即可。【详解】A．46∶20＝23∶10B．48∶18＝8∶3C．40∶32＝5∶4D．38∶16＝19∶8故答案为：B【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。9．78.531.4【解析】略10．10163n＋1【分析】根据题图可知，搭3个正方形需要10根火柴；每增加一个正方形就增加3根火柴，据此可知，搭5个正方形需要16根火柴，搭n个正方形需要4＋3（n－1）＝3n＋1根，据此解答即可。【详解】搭3个正方形需要10根火柴；搭5个正方形需要16根火柴；搭n个正方形需要（3n＋1）根。【点睛】根据题图明确每增加一个正方形就增加3根火柴是解答本题的关键，进而找到规律。11．1：1001．【详解】试题分析：5克盐完全溶解在5千克水里，就形成盐水为（5+1000）克，进而根据题意，求出盐与盐水的比，进而化成最简比．解：5千克=5000克，5：（5+5000），=5：5005，=（5÷5）：（5005÷5），=1：1001；点评：解答此题应根据比的意义进行解答，关键是先求出盐水的质量．12．791【分析】如果把平均成绩记作0分，淘气得了98分，记作＋3分，就表示把平均分以上记为正，平均分以下记为负，98－3＝95分，那么平均分是95分，这样﹣4分表示比平均分低4分，也就是91分。【详解】平均分：98－3＝95（分）阳阳：95－4＝91（分）98－91＝7（分）【点睛】本题考查的是正负数的实际应用，正负数可以用于表示一组具有相反意义的量。13．31.421.5【解析】略14．【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法即可解答。【详解】×＝（吨）则还剩吨。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。15．25.12【分析】设圆的半径为r，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出r2；再根据圆的面积公式：S＝r2，即可求解。【详解】设圆的半径为r。2r×r÷2＝8r2＝83.14×8＝25.12（平方米）所以，一个圆的面积是25.12平方米。【点睛】本题考查了三角形和圆的面积，灵活运用面积公式是解题的关键。16．√【分析】女生与男生人数的比是3∶5，就是女生人数是3份，男生人数是5份，求女生比男生的人数少几分之几，用（5－3）÷5解答，然后分析判断。【详解】（5－3）÷5＝2÷5＝所以原题说法正确；故答案为：√【点睛】本题考查比的应用，然后根据求一个数比另一个数多几分之几的问题的解答方法，注意“比谁”除以“谁”。17．×【详解】比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。此题中没有说明比的前项和后项同时乘或除以的这个“非0的数”，是不是相同的数，不符合比的基本性质。所以原题说法错误。故答案为：×18．【详解】和互为倒数，倒数是互相依存的，不能说某一个数是倒数．故答案为错误【点睛】把一个分数的分子和分母调换位置所得到的分数，是原分数的倒数，它们的乘积是1，称为互为倒数；互为倒数是相对而言，互相针对存在的；单独称之，只能为一般分数，不能称作倒数．19．×【分析】发芽率是指发芽的种子粒数占种子总粒数的百分之几；据此可知这批种子的发芽率是96%，说明这批种子发芽的种子粒数占种子总粒数的96%，那么随便拿出100粒种子，就不一定有96粒发芽，也就不一定刚好有4粒是不能发芽的了。【详解】因为有一批种子的发芽率是96%，说明这批种子发芽的种子粒数占种子总粒数的96%，所以随便拿出100粒种子，就不一定有96粒发芽。故答案为：×【点睛】数来掌握发芽率代表的意义是解决本题的关键。20．错误【分析】成活率=×100%【详解】99÷101×100%≈0.98×100%=98%故答案为错误21．×【分析】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．根据公式：命中率=×100%，进行解答即可．【详解】×100%=100%；答：命中率为100%；故答案为×．22．×【分析】女生人数是男生的80%，把男生人数看作单位“1”，求“男生人数比女生人数多几分之几”，用男生人数比女生人数多的部分除以女生人数即可。【详解】（1﹣80%）÷80%＝0.2÷0.8＝25%男生人数比女生人数多25%。故答案为×。【点睛】本题关键是找出单位“1”，根据数量关系用分数表示出其它的量，再根据要求求出答案。23．√【分析】瓶子倒置前后，瓶中水的体积不变，所以空气的体积也不变，即瓶中空气的体积就是喝掉的水的体积，据此解答即可。【详解】小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，矿泉水瓶中空气的体积便是喝掉水的体积，原题说法正确；故答案为：√【点睛】本题错在不理解无论怎样放置瓶子，水的体积不变。24．；；；；；9；；【详解】略25．250页【详解】100÷(1-)=250(页)26．阴影部分的面积是45.76平方厘米．【详解】试题分析：阴影部分的面积等于梯形的面积减去半径为8厘米的圆面积的，根据梯形的面积公式：s=（a+b）×h÷2，圆的面积公式：s=πr2，把数据代入公式解答．解答：解：如图：（8+16）×=24×=96﹣50.24=45.76（平方厘米）答：阴影部分的面积是45.76平方厘米．点评：解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是各部分的面积和，还是求各部分的面积差，再利用相应的面积公式解答．27．8平方厘米【分析】依据圆的面积公式S＝πr2，用S÷π可求出r2即直角三角形的两条直角边的乘积，再用r2÷2即可解答。【详解】50.24÷3.14÷2＝8（平方厘米）28．410米【分析】根据“早上8点时已经登到海拔480米处，于是稍作休息，又向上行进了180米”，可知已经是在海拔480＋180＝560米处，再根据“只好再向上行进了﹣150米，到达一个安全地点”，可知此此安全地点海拔是560－150＝410米。【详解】480＋180－150＝560－150＝410（米）答：此安全地点海拔410米。【点睛】解决此题明确再向上行进了﹣150米，也就是向下行进了150米。29．（1）（1，6）；（2，3）；（2，6）（2）（3）（4）见详解【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。（3）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。（4）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。【详解】（1）A（1，6）；O（2，3）；B（2，6）（2）（3）（4）【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。30．169.56立方厘米【分析】可以把这个组合形体看成两部分，上面是圆柱的一半，下面是圆柱，它们的体积之和即是这个物体的体积。【详解】7﹣5＝2（厘米），3.14×32×2÷2＝28.26（立方厘米），3.14×32×5＝141.3（立方厘米），28.26＋141.3＝169.56（立方厘米），答：它的体积是169.56立方厘米。【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式及其计算，要学会灵活运用。31．【分析】将果汁的数量看作单位“1”，第一次喝的果汁的数量为：，第二次喝的果汁的数量为：（1－）×＝；第三次喝的数量为：（1－－）×＝，