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文档简介

学而优·教有方20/20《一元二次方程的解法》阶段专项练习类型1：配方法【典例1】（2020·聊城中考）用配方法解一元二次方程，配方正确的是（）A.B.C.D.【变式1】用配方法解一元二次方程的过程中，变形正确的是()A.B.C.D.【变式2】（2021·漳州期末）一元二次方程配方后得，则m+n的值是________.【变式3】用配方法证明：无论x为何实数，代数式的值恒大于零.类型2：公式法【典例2】用公式法解方程：.【变式1】（2021·朝阳期中）用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定a，b，c的值.对于方程，下列叙述正确的是（）A.a=-4，b=5，c=3B.a=-4，b=-5，c=3C.a=4，b=5，c=3D.a=4，b=-5，c=-3【变式2】（2021·合肥期末）若一元二次方程中的，则这个方程的两根为（）A.B.C.D.不确定【变式3】（2021·济南期中）方程的解为()A.5B.-2C.5和-2D.以上都不对【变式4】（2021·遵义期末）关于x的方程的一个根是，则它的另一个根是（）A.3B.C.D.类型3：因式分解法【典例3】用因式分解法解下列方程：（1）.（2）.【变式1】（2021·连云港期中）在数2，3，4和5中，是方程的根的为()A.2B.3C.4D.5【变式2】因式分解法解方程：（1）.（2）类型4：选择合适的方法解一元二次方程【典例4】用适当的方法解下列方程：（1）.（2）.【变式1】（2020·齐齐哈尔中考）解方程.【变式2】解下列方程：（1）（直接开方法）.（2）（配方法）.（3）（公式法）.（4）（因式分解法）.【变式3】用适当的方法解下列方程：（1）.（2）.（3）.【变式4】请用合适的方法解方程：（1）.（2）.（3）.

答案解析【典例1】A【变式1】C【变式2】答案：1【解析】∵，∴，∴，∴，∴.【变式3】【解析】∵，∴无论x为何实数，代数式的值恒大于零.【典例2】【解析】将方程整理为一般式，得，∵a=4，b=12，c=9，∴△，则，即.【变式1】B【变式2】C【变式3】D【变式4】C【典例3】【解析】（1），∴，∴，∴.（2），∴或-1+3x-2=0，∴.【变式1】B【变式2】【解析】（1）∵，∴，∴，∴.（2）∵，∴，则x-3=0或x-9=0，解得x=3或x=9.【典例4】【解析】（1），∴，∴.（2）∵，∴，∴.【变式1】【解析】∵，∴，则x-2=0或x-3=0，解得.【变式2】【解析】（1）方程可化为，开方得，解得.（2）方程整理得，配方得，即，开方得，解得.（3）∵在方程中，a=2，b=-7，c=5，∴△=49-40=9，∴，解得.（4）原方程可化为，∴，∴，∴.【变式3】【解析】（1），∴.（2）=0，=0，∴或，∴，（3），∵，，∴，∴.【变式

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