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文档简介

平面力系§物体系统的平衡问题【素养目标】增强学生“四个自信”；培养其发现问题、分析问题、解决问题的能力。做到实事求是，具体问题具体分析。3.5物体系统的平衡问题由若干个物体通过不同的约束按一定方式连接而成的系统，称为物体系统。当物体系平衡时，组成该系统的每一个物体都处于平衡状态，因此对于每一个受平面任意力系作用的物体，均可写出三个平衡方程。如果物体系是由n个物体组成，则共3n个独立的平衡方程。静定问题：当所研究的问题的未知量的数目等于独立平衡方程的数目时，所有的未知量都能由平衡方程唯一确定。超静定问题：结构的未知量数目多于独立平衡方程数目，未知量就不能全部由平衡方程求出。

图3-10a是机器中常用的曲柄连杆机构，它是由曲柄OA、连杆AB和滑块B三个构件铰接组成的。图3-10b是一拱桥的简图，它由两个曲杆铰接组成。这些都是物体系的实例。图3-10物体系统的平衡问题物体系统是由若干个物体通过一定的约束所构成的系统。系统平衡，每个物体都处于平衡状态n个物体组成的系统，可以列3n个平衡方程，求3n个约束反力。每个一般力系，可以列3个平衡方程。6MA整体：四个未知力→不可直接解出单个物体：BC杆三个未知力→可解故先分析BC杆，再分析整体或AC杆，可解。MAAC杆五个未知力→不可解一、主次关系：7先附属、后主体；例已知F，M，F作用在BC杆的中点，求A、C

的约束力ABC2aaa8FM本章小结（1）基本概念①力的大小F与力的作用线到转动中心O的垂直距离d的乘积，称为力F对点O之矩，简称力矩。

②力偶中力的大小F与力偶臂d的乘积，称为力偶矩。（2）力在坐标轴上的投影和力矩的计算①力在坐标轴上的投影计算定义式式中，α为力F与坐标轴x所夹的锐角。合力投影定理②力矩的计算定义式MO(F)＝±Fdd为O点到力F作用线的垂直距离，称为力臂。合力矩定理MO（FR）=MO（F1）+MO（F2）+…+MO（Fn）=∑MO（F）（3）平面力系的平衡条件及平衡方程①平面汇交力系平衡的充要条件FR=0平衡方程平衡的充要条件②平面力偶系平衡方程M=0∑M=0③平面一般力系平衡的充要条件平衡方程一般形式二矩式（其中x轴不得垂直于A、B两点的连线）三矩式（其中A、B、C三点不得共线）（4）平衡方程的应用应用平面力系的平衡方程，可以求解单个物体及物体系统的平衡问题，求解时要通过受力分析，正确地选取研究对象，画出分离体受力图。平面一般力系有三个相互独立的平衡方程，可求解三个未知量。在解题时，为

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