第二章 一元二次函数、方程和不等式（B卷•能力提升练）-【单元测试】2023数学分层训练AB卷（原卷版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页第二章一元二次函数、方程和不等式能力提升测试本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B)填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用28铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上，3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一井交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2022·山东日照·二模）若a，b，c为实数，且，，则下列不等关系一定成立的是（

）A． B． C． D．2．（2022·天津市新华中学模拟预测）设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．（2022·宁夏·银川一中三模（理））已知，则的取值范围为（

）A． B． C． D．4．（2022·湖南·宁乡市教育研究中心模拟预测）小李从甲地到乙地的平均速度为，从乙地到甲地的平均速度为，他往返甲乙两地的平均速度为，则（

）A． B．C． D．5．（2022·江苏南通·模拟预测）当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．6．（2022·福建福建·模拟预测）已知，且，则的最小值为（

）A． B．8 C． D．107．（2015·福建·高考真题（文））若直线过点，则的最小值等于A．2 B．3 C．4 D．58．（2022·北京·北大附中三模）已知，下列不等式中正确的是（

）A． B．C． D．选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．（2022·广东·华南师大附中三模）如果a<b<0，c<d<0，那么下面一定成立的是（

）A． B． C． D．10．（2022·辽宁·三模）若，，则（

）A． B．C．的最小值为 D．11．（2022·江苏·阜宁县东沟中学模拟预测）设a，b为两个正数，定义a，b的算术平均数为，几何平均数为．上个世纪五十年代，美国数学家D．H.Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中p为有理数．下列结论正确的是（

）A． B．C． D．12．（2022·湖南师大附中三模）若，，，则的可能取值有（

）A． B． C． D．三．填空题本题共4小题，每小题5分，共20分13．（2022·重庆·模拟预测）已知，则的最小值为__________.14．（2022·海南华侨中学模拟预测）不等式的解集为，则__________．15．（2022·江西·模拟预测（理））已知命题p：“，”为真命题，则实数a的最大值是___．16．（2022·天津三模）已知正实数x，y满足：，则的最小值为_________．四、解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（2022·河北保定·高二期末）已知.(1)求ab的最大值；(2)求的最小值.18．（湖北省黄冈市2021-2022学年高一下学期期末数学试题）已知函数(1)若，解关于的不等式；(2)若关于的不等式的解集为，求实数的值．19．（2022·四川巴中·高一期末（理））已知函数，的解集为或．(1)求实数、的值；(2)若时，求函数的最小值．20．（2022·浙江·镇海中学高二期末）已知函数，若的解集为.(1)求，的值；(2)当为何值时，的解集为？21．（2022·广东·高一期末）设函数．(1)当时，求关于x的不等式的解集．(2)若，当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．22．（2022·江西·南昌市八一中学高二期末（理））某种商品原来毎件售价为元，年销售万件．(1)据市场调查，若价格毎提高元，销售量将相应减少件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少？(2)为了扩大商品的影响力，提高年销售量，公司决定明年对该商品进行全面技术革新