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文档简介
2023年中学数学必修3试题及答案
数学(卷I)
1、考试时间:120分钟满分:150分
2、请将选择题答案填写在卷n指定位置上,考试结束后,请将卷n连同草
稿纸交到监考老师处,此卷由学生自己保管。
一、选择题(每题5分,共60分)
1、已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70,则这组数据的众数、中位数、平均
数的大小关系为()
A、中位数》平均数〉众数B、众数>中位数>平均数
C、众数>平均数>中位数D、平均数>众数>中位数
2、某影院有60排座位,每排70个座号,一次报告会坐满了听众,会后留下座号为15
的全部听众60人进行座谈,这是运用了()
A、抽签法B、随机数法C、系统抽样法D、分层抽样法
3、某高校中文系共有本科生5000人,其中一、二、三、四年级的学生比为5:4:3:1,
要用分层抽样的方法从该系全部本科生中抽取一个容量为260的样本,则应抽二年级的
学生()
A、100人B、60人C、80人D、20人
4、一个匀整的正方体,把其中相对的面分别涂上红色、黄色、蓝色,随机向上抛出,
正方体落地时“向上面为红色”的概率是()
A、1/6B、1/3C、1/2D5/6
5、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系()
A、角度和它的正切值B、人的右手一柞长和身高
C、正方体的棱长和表面积D、真空中自由落体运动物体的下落距离和下落时间
6、为了解A、B两种轮胎的性能,某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了8
个进行测试,下面列出了每一种轮胎行驶的最远里程数(单位:1000km)
轮胎A:108、10k94、105、96、93、97、106
轮胎B:96、112、97、108、100、103、86、98
你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定()
A、轮胎AB、轮胎BC、都一样稳定D、无法比较
7、我们对那大中学高二(1)班50名学生的身高进行了调查,按区间145—150,
150—155,180—185(单位:cm)进行分组,得到的分布状况如下图所示,由图可
知样本身高在165—170的频率为()
A、0.24B、0.16C、0.12D、0.20
8、一个射手进行一次射击,则事务“命中环数小于6环”的对立事务是()
A、命中环数为7、8、9、10环B、命中环数为1、2,3、4、5、6环
C、命中环数至少为6环D、命中环数至多为6环
9、从一副标准的52张的扑克牌中随机地抽取一张,则事务”这张牌是梅花”的概
率为()
A、1/26B、13/54C、1/13D、1/4
10、从一箱产品中随机地抽取一件,设事务A="抽到一等品”,事务
B="抽到二等品",事务C="抽到三等品”,且己知P(A)=0.65,
P(B)=0.2,P(C)=0.1o则事务“抽到的不是一等品”的概率为()
A、0.65B、0.35C、0.3D、0.005
11、一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个小的正方体,若将这些小正方体匀
整搅拌在一起,则随意取出的一个小正方体其两面均涂有油漆的概率是()
A、3/25B、12/125C、1/10D、1/12
12、对下面流程图描述正确的是()
A、是依次结构,引进4个变量B、是选择结构,引进1个变量
C、是依次结构,引进1个变量D、是依次结构,输出的是三数中的最小数
班别:姓名:得分:
中学数学必修3期末试题
数学(卷II)
1、答题前请将密封线内的项目填写清楚。
2、请将选择题答案填入相应位置:
一、填空题
序号123456789101112
选项
二、填空题(每小题4分,共16分)
1、已知一组数据X1,X2,X3,…,Xn的方差是S,那么另一组数据Xl-3,X2-3,X3-3,…,Xn-3
的方差是_________
2、有n个点:(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn,Yn);若用最小二乘法求其线性回来方程y=ax+b,
则其中
b=__________________________________________
3、向如右图所示的正方形中随机地撒一把芝麻,假设每一粒芝麻落在正方形的每一个位
置的可能性都是相同的。则芝麻落在三角形内的概率为一
4、下列说法中正确的有—
①刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等;刻画一组数据离散程度统
计量有平均数、中位数、众数等。
②抛掷两枚硬币,出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬
币正面朝上”的概率一样大
③有10个阉,其中一个代表奖品,10个人按依次依次抓阉来确定奖品的归属,则摸奖
的依次对中奖率没有影响。
④向一个圆面内随机地投一个点,假如该点落在圆内随意一点都是等可能的,则该随机
试验的数学模型是古典概型。
三、解答题(共6题,共74分)
1、(共12分)某校有教职工500人,对他们进行年龄状况和受教化程度的调查,其结
果如下:
中学专科本科探讨生合计
35岁以下10150,5():-55245
35—50201002013153
50岁以上3060102102
随机的抽取一人,求下列事务的概率:
(1)50岁以上具有专科或专科以上学历;(4分)
(2)具有本科学历;(4分)
(3)不具有探讨生学历。(4分)
解:
2、(共12分)为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了14天,统计上午8:
00-10:00间各自的点击量,得如下所示的统计图,依据统计图:
_11IF
8|o|56
1249
54021
8367
14225
8554
7841641
320
(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少?(4分)
(2)甲网站点击量在[10,40]间的频率是多少?(4分)
(3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎?并说明理由。(4分)
3、(共12分)在某中学实行的物理学问竞赛中,将三个年级参赛学生的成果在进行整
理后分成5组,绘制出如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、
其次、第三、第四、第五小组。已知第三小组的频数是15。
(1)求成果在50—70分的频率是多少;(4分)
(2)求这三个年级参赛学生的总人数是多少;(4分)
(3)求成果在80—100分的学生人数是多少;(4分)
4、(14分)一箱苹果,4个4个地数,最终余下1个;5个5个地数,最终余下2
个;9个9个地数,最终余下7个。请设计一种算法,求出这箱苹果至少有多少个?
5、(共12分)一个学校的足球队、篮球队和排球队分别有28,22,17名成员,一
些成员不止参加一支球队,具体状况如图所示。随机选取一名成员:
(1)属于不止1支球队的概率是多少?(6分)
(2)属于不超过2支球队的概率是多少?(6分)
6、(共14分)一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球,这5个球除
号码外完全相同,有放回的连续抽取两次,每次随意地取出一个球。
(1)用列表或画树状图的方法列出全部可能结果。(4分)
(2)求事务A="取出球的号码之和不小于6”的概率。(5分)
(3)设第一次取出的球号码为x,其次次取出的球号码为y,求事务B="点(x,y)落在
直线y=x+1上方”的概率。(5分)
中学数学必修3综合测试答案
一、选择:BCCBBABCDBBC
二、填空:1、S2、略3、1/24、③
三、解答题1、(1)设人="50岁以上具有专科或专科以上学历”
P(A)=(60+10+2)/500=0.144
(2)设13="具有本科学历”
P(B)=(50+20+10)/500=0.16
(3)设C="不具有探讨生学历”;
P(C)=1-P(C)=1-(35+13+2)/500=0.9或干脆计算(略)
2、(1)甲网站的极差为:73-8=65;
乙网站的极差为:61-5=56
(2)甲网站点击量在[10,40]间的频率为4/14=2/7=0.28571
(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方,而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。
从数据的分布状况来看,甲网站更受欢迎。
3、(1)成果在50—70分的频率为:0.03*10+0.04*10=0.7
(2)第三小组的频率为:0.015*10=0.15
这三个年级参赛学生的总人数(总数=频数/频率)为:15/0.15=100(人)
(3)成果在80—100分的频率为:0.01*10+0.005*10=0.15
则成果在80—100分的人数为:100*0.15=15(人)
4、算法步骤如下:
1、首先确定最小的除以9余7的正整数:7
2、依次加9就得到全部除以9
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