2023年高中数学必修3测试题及答案

2023年中学数学必修3试题及答案

数学（卷I）

1、考试时间：120分钟满分：150分

2、请将选择题答案填写在卷n指定位置上，考试结束后，请将卷n连同草

稿纸交到监考老师处，此卷由学生自己保管。

一、选择题（每题5分，共60分）

1、已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70,则这组数据的众数、中位数、平均

数的大小关系为（）

A、中位数》平均数〉众数B、众数＞中位数＞平均数

C、众数＞平均数＞中位数D、平均数＞众数＞中位数

2、某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15

的全部听众60人进行座谈，这是运用了（）

A、抽签法B、随机数法C、系统抽样法D、分层抽样法

3、某高校中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1,

要用分层抽样的方法从该系全部本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的

学生（）

A、100人B、60人C、80人D、20人

4、一个匀整的正方体，把其中相对的面分别涂上红色、黄色、蓝色，随机向上抛出,

正方体落地时“向上面为红色”的概率是（）

A、1/6B、1/3C、1/2D5/6

5、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（）

A、角度和它的正切值B、人的右手一柞长和身高

C、正方体的棱长和表面积D、真空中自由落体运动物体的下落距离和下落时间

6、为了解A、B两种轮胎的性能，某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了8

个进行测试，下面列出了每一种轮胎行驶的最远里程数（单位：1000km）

轮胎A：108、10k94、105、96、93、97、106

轮胎B：96、112、97、108、100、103、86、98

你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定（）

A、轮胎AB、轮胎BC、都一样稳定D、无法比较

7、我们对那大中学高二（1）班50名学生的身高进行了调查，按区间145—150,

150—155,180—185（单位：cm）进行分组，得到的分布状况如下图所示，由图可

知样本身高在165—170的频率为（）

A、0.24B、0.16C、0.12D、0.20

8、一个射手进行一次射击，则事务“命中环数小于6环”的对立事务是（）

A、命中环数为7、8、9、10环B、命中环数为1、2,3、4、5、6环

C、命中环数至少为6环D、命中环数至多为6环

9、从一副标准的52张的扑克牌中随机地抽取一张，则事务”这张牌是梅花”的概

率为（）

A、1/26B、13/54C、1/13D、1/4

10、从一箱产品中随机地抽取一件，设事务A="抽到一等品”，事务

B="抽到二等品"，事务C="抽到三等品”，且己知P（A）=0.65,

P（B）=0.2,P（C）=0.1o则事务“抽到的不是一等品”的概率为（）

A、0.65B、0.35C、0.3D、0.005

11、一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个小的正方体，若将这些小正方体匀

整搅拌在一起，则随意取出的一个小正方体其两面均涂有油漆的概率是（）

A、3/25B、12/125C、1/10D、1/12

12、对下面流程图描述正确的是（）

A、是依次结构，引进4个变量B、是选择结构，引进1个变量

C、是依次结构，引进1个变量D、是依次结构，输出的是三数中的最小数

班别：姓名：得分:

中学数学必修3期末试题

数学（卷II）

1、答题前请将密封线内的项目填写清楚。

2、请将选择题答案填入相应位置：

一、填空题

序号123456789101112

选项

二、填空题（每小题4分，共16分）

1、已知一组数据X1,X2,X3,…,Xn的方差是S,那么另一组数据Xl-3,X2-3,X3-3,…,Xn-3

的方差是_________

2、有n个点：（X1,Y1）,（X2,Y2）,…，（Xn,Yn）；若用最小二乘法求其线性回来方程y=ax+b,

则其中

b=__________________________________________

3、向如右图所示的正方形中随机地撒一把芝麻，假设每一粒芝麻落在正方形的每一个位

置的可能性都是相同的。则芝麻落在三角形内的概率为一

4、下列说法中正确的有—

①刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等；刻画一组数据离散程度统

计量有平均数、中位数、众数等。

②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬

币正面朝上”的概率一样大

③有10个阉，其中一个代表奖品，10个人按依次依次抓阉来确定奖品的归属，则摸奖

的依次对中奖率没有影响。

④向一个圆面内随机地投一个点，假如该点落在圆内随意一点都是等可能的，则该随机

试验的数学模型是古典概型。

三、解答题（共6题，共74分）

1、（共12分）某校有教职工500人，对他们进行年龄状况和受教化程度的调查，其结

果如下:

中学专科本科探讨生合计

35岁以下10150,5()：-55245

35—50201002013153

50岁以上3060102102

随机的抽取一人，求下列事务的概率：

（1）50岁以上具有专科或专科以上学历；（4分）

（2）具有本科学历；（4分）

（3）不具有探讨生学历。（4分）

解：

2、（共12分）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：

00-10：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，依据统计图：

_11IF

8|o|56

1249

54021

8367

14225

8554

7841641

320

（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？（4分）

（2）甲网站点击量在［10,40］间的频率是多少？（4分）

（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。（4分）

3、（共12分）在某中学实行的物理学问竞赛中，将三个年级参赛学生的成果在进行整

理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、

其次、第三、第四、第五小组。已知第三小组的频数是15。

（1）求成果在50—70分的频率是多少；（4分）

（2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少；（4分）

（3）求成果在80—100分的学生人数是多少；（4分）

4、（14分）一箱苹果，4个4个地数，最终余下1个；5个5个地数，最终余下2

个；9个9个地数，最终余下7个。请设计一种算法，求出这箱苹果至少有多少个？

5、（共12分）一个学校的足球队、篮球队和排球队分别有28,22,17名成员，一

些成员不止参加一支球队，具体状况如图所示。随机选取一名成员：

（1）属于不止1支球队的概率是多少？（6分）

（2）属于不超过2支球队的概率是多少？（6分）

6、（共14分）一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球，这5个球除

号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次随意地取出一个球。

（1）用列表或画树状图的方法列出全部可能结果。（4分）

（2）求事务A="取出球的号码之和不小于6”的概率。（5分）

（3）设第一次取出的球号码为x,其次次取出的球号码为y,求事务B="点（x,y）落在

直线y=x+1上方”的概率。（5分）

中学数学必修3综合测试答案

一、选择：BCCBBABCDBBC

二、填空：1、S2、略3、1/24、③

三、解答题1、(1)设人="50岁以上具有专科或专科以上学历”

P(A)=(60+10+2)/500=0.144

(2)设13="具有本科学历”

P(B)=(50+20+10)/500=0.16

(3)设C="不具有探讨生学历”；

P(C)=1-P(C)=1-(35+13+2)/500=0.9或干脆计算(略)

2、(1)甲网站的极差为：73-8=65；

乙网站的极差为：61-5=56

(2)甲网站点击量在［10,40］间的频率为4/14=2/7=0.28571

(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。

从数据的分布状况来看，甲网站更受欢迎。

3、(1)成果在50—70分的频率为：0.03*10+0.04*10=0.7

(2)第三小组的频率为:0.015*10=0.15

这三个年级参赛学生的总人数(总数=频数/频率)为：15/0.15=100(人)

(3)成果在80—100分的频率为：0.01*10+0.005*10=0.15

则成果在80—100分的人数为：100*0.15=15(人)

4、算法步骤如下：

1、首先确定最小的除以9余7的正整数：7

2、依次加9就得到全部除以9