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文档简介
2020-2021学年广东省潮州市高一(下)期末教学试卷
一、选势,(共I。小JB,*题4分.共4。分).
I.亚数:=i(1+〃的女部为()
A.IH.-IC.iD.-i
2.公司有员工49人.K.中30岁以上的员工有14人.汉展过30型的员工在35人.为了制
IAI:的做市情况.川分依抽样的方法拙个容制为7的博本,其中3。岁以!的外工及拍
名少(,
A.2人B.4人C.5人
3.班人打开手机片,忘记了开机的六位密却男一位和第门一」、记超第二位是7,8,9
中的一个敷字,第四位是1,2,3中的一今散已则他检入一次能够开你收率是(
AAB.-C.4口•士
A-6
910
4.在△ABC中,n=15F办=1。,4=60",HOcwB=<>
…竽B.平c斗D.浮
333
5.已知两条不同直绫/.”八两个不阻H'面a,I,明下列命咫正研的是<
A.若a〃。./ca,nicfi.W]i/JmB,若a〃仇”,〃a./±p.如/_L)w
C.若al_p.IJ.a,rn±p.WJIffmD.若a_LR./〃a.m//p.11.tn
6.IK世纪末期,撮成测取学裳成塞尔首次利用眼标平面上的点来表示复数,使更ft!及箕运
律共有j•儿何且义.例加,W-IOZI.也即攵数:的根的几何弑义为,对项的点Z到原点
的即离.在裒平面内,<i是虚数睢位,0SR)是我虚数.)"力■
1*1
z>.湎足条件日:1的点Z叼Zo之蚓的最大加离为()
A.I
7.如图.测M河对岸的珞时.可以选与塔族8在同水平面内的四个观量|点G
BCD-IS'.ZCBD-30.<7)=10仿,并在C处涮弹塔顶A的却角为4S.
则塔岛A8=(>
A.B.2(k/>C.M>IMD.20m
8.在第腋梯形AHCTJ中.AB//DC.4B-2DC.E为放的中点.M()
A.AE=^-AB+4-ADB.AE®^-AB+4-AD
4iii
C.AE^AB-^ADD.AE^AB-4-AD
9.在ZkA8c中,内饰A.B.C所对的边氏分别是叫b.c.Kr-acosB=(2d-5)cixA・
则△△放:的形状为()
A.等展Y箱形B,白角三角形
C.W腰直的三角形D.等腰或百加三角市
二、填空*《本大・共4小,,•小•4分,,分路分)
II.已知艮数',・、。?,什中""向盘福加布・则表示”里而的货敢为.
12.和fl'Jl3”不同的跋f.叨机地取出2H.«1取出的2只鞋子不成对的概率
为.
13.菜回惟母线长为%共侧向艇开图为半辉面.明该另推体现为.
三、MM>本大・共§小■■分心分,解的I写出文字说明、证明过程或整算步■・
15.d»Q=l.|-5=2.•(;困)=-3.
(i)求;',E的先钠e:
⑵求|2;+〉.
16.某电动车筲%;服务调研小第从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽.+调6K接俄中程(中
次充电后能行驶的最大里程).被调宣汽个的域验里程全部介丁50公里和300公里之间.
将统计结果分炊S殂“50,100),[100,150).1150.2OO>,|2(M),250).|250,W)>.
绘制成如图所示的娠率分岱H方图.
(1)求次教阻程句2(1).300]的几柄数:
(2)求线帙1!我的平均数:
(3)皆从挟驶里程在1200,303的彳辆中随机抽取2辆,,求K中恰行一辆个的域驶电
Wft:1200.”0呐的概坐.
19.甲、乙两队举行闱楸搞价赛.规则⑪卜,两队各出3人.排定1.2.3号.窜•扁.a
方1号队员出场比霹.负的一方沟汰.该队F一号队伊上场比费.当臬队3名队出和设
淘汰完,比赛络束.未闻流完的一方决胜.如图我带中.第m打.第m列的数徭是甲以
源e号队员能成胜乙队第n号队员的假率.
0.50.3
0.605
0.80.7
(I)求中队2号队员把乙队3名队员都泡法的概率:
(2)比较第二垢比赛.卬队队员和乙队队员®个获胜的同举更大■些?
承考答案
->盘算・,本大■共1。小・,年小分,共S分在每小・饴出的四个建事中,只有
一项是符合■目央求的.
I.亚数二=i(1+力的变部为()
A.1B.-iC.rD.-i
【分析】利用复敷的乘丁屋算化时复效,即可求髀.
解:7r/(l*i)»+P=-I*/.,实部为-1.
故il,R.
2.公司行员工§9人,其中30岁以上的G工有14A.没能过加岁的的工有3s人.为广耕
员[的健康怙猊.用分层抽样的方法抽•个分3为7的择本.其中30岁以上的她上应抽
多少(>
A.2人B.4人C.5KD.I人
【分析】用《)岁以上的S_L的人数•束以修个个悻破抽到的假车,印巴所求.
解:母个个体板抽到的概率等于击=4・
故30岁以上的员工险她取的人数为3吟=2.
故选rA.
3.某人打开手机时,忘记了开机的六位箔叫的第二位和第四位.只记得笫二汝足7.8.9
中的个数字.第四性是I.2.3中的个散字.则他输入次能*开机的微率是《
A.-T-B.《C.《D.-77
68gl0
【分析】密码的组合方式在"=3X3=9种•由此能求出他轴人•次健临开机的耀本.
解:某人打开f机时,忘记了开机的六位密码的期.位和第四位.
只记招第二位是7.8.9中的一个数字,第四位是L2.3中的•个教字.
,密码的倒台方式有n=3X3=9.
,也输入次地峥开机的微事是片卷
故选:C.
4.任△48c中."=I5.〃=IO./4-W.则m、N=<
【分析】根期止茏定理先求出血8的勺,再由角形的边角关媒做)定ZJ9的鼠Ht卷的
利用I求札
帽根据正强定理就「小河札
1510
sin60*sinB
解R%inB=尊,
V
Zv/Xd.
故8为流角,
•■•cosB=Vl-sin2B*y-»
故选:D.
5.已知两条不同巴线/.”,,两个不同平面%0,则下列命用正确的是《)
A.若a〃rlea.nep,Mi]UimB,若a"小m"a./±p,则LLE
C.¥ia1Ha.in1p.WJIf/mD./「a」0./〃a.nt//p.ifffi"
【分析】由空间中直蛀与直线、aflc'jTiii.干面与下面位置关东的制定建•核对四个
选项得答案.
解:可于A.由a〃B-,ua.,”uB.得/〃,”吱J。”,算面.故A楮误:
对于凡TraZ/p./ip.则Ua.又(w〃a.W|/Im.ttBiE®):
M于C.Kaip./J.a./n±p,则JLm,故C储误:
HFD.ra±p.t//a.E〃p,则/与u的也留大系是手行、相交或#面.
相交与平行时.可彼童直.也M能不近百,故OMi艮.
故选:B.
6.IX世纪末期.揶咸潮早.学家或基尔济次利用坐标平面上的点来表示复数,使亚欧及其运
算具存了几何常义.例如•kl\OZl.也即复数二的根的几何意又为2对应的点Z对果点
a+2:
的距离.在打平面内,复数(i是小数单位.oeR)是我自收.勺点为
l+i
Z),涧足条件口=1的点Z与〃之蚓的最大距图为<)
【分析】由ask的达。化的加,由x为纯盅较q求得&的位,从向可求阳加z».z
(J.y)I1.L+k=1,-由两点间的却寓公式即可求解点Z5Z)之网的最大
利由门哈一转黜_a3(2・a)i
1+1(1+1)(1-1)2
因为女数工,=挈-<i是曲数舱位.,1eK>是纯成数.
1+1
所以。・2=0,解用0=-2,
所以a)=2i.则〃,<0,2).由于0=1.故设ZU,y>Ilf+炉=1.•ISyWl.
所以Z"Vx2*(y-2)2=Vx2*y2+4-4y=A/5-4y-VTu-3,
放点Z»;Z)之间的朵月此寓为3.
故选:C.
7.如图.刈瓜间对岸的塔局人田时.可以选5塔底“在1司水丫向内的机个双涮点CD.
WWZBCD-15*.ZC/JP-V).e=|小历《.并在C处淘得塔的A的卸角为45”.
则熔岛A4=(>
A.B.2<h/>C.30M,D.2(lm
【分析】田一如在△8(7)中.柯州正1定理可求Cfi的值.在Rl&WC中,由NAC8=
45°,可求塔高A8=3C的值.
解;在ABC。中,Z8C£>-I5.ZC5D-30*.C£>-1<)>/>■
'戊4"理sinZCBD-sinZCDB'丁sin30,sin(1800-15e-30*),
uj利€8=2042X堂=20,
在RIA4BC中,ZMCB=45*,
所以塔高八A=AC=20»».
根选:D.
S.在湃腰梯形八8CY)中.A8〃"C.A8-2”CE为次的中叱.迎I
A.AE^-AB4yADB,近]■屈,6
仔-M形I'.AE=AB+BEAB*yBC
1
L
2(BA+AD+DC)
1
L—•1
2(-AB+AD-^-AB)
故选:A.
9.在中,内向A,H,C所时的边长分别是a,b,e.g,-acos8=(2a-fr)a^.
则△低的形状为(>
A.当累三角形B.直角三招形
C.等腰依角三角形D.等膜或直用三角形
【分析】由正弦定理相已知化饰为三角的效关第式•可称85(sinA-sinA)=0,从时
可得4=专■或或8=门-A(舍去).
解:*.*<--cKCtsB=12a-b)co%4.C=n-[A+tf).
,'•由正弦定理得;sinC-sia4cos#=2su».4cosA-sin/kosA.
.XinAcosBrovUinB-siivkx>sB_2siiv4cos.A、in8s»s4,
(sinW-sirU>=0.
VCOKA=0,或、inH=sin4.
7T
.•.4=-^-或8HA或A-ir-A(台去).
故选:D.
二、中空・(本大■共4小■,备小■』分.■分16分)
II.已知比数-5+ilj-3-2/分别农示向殴示和而.愿表示向艮彘的复敷为2-3/.
【分析】利用复效的几MB义求由向成瓦,即可求出表示的次数为2-3i.
解::林=-5*i.0B=-3-2/.
•'•AB-OB-OA=(•3-2i)-<-5+f>=2-"
IP向航正表示的熨匕为2・3i.
故警案为:2-3/.
12.«!f3以下向的鞋子.加机地取出2只,博取出的2只鞍子不成对的限率为一卷_.
V
【分析】利用占典微型微率计算公式和对上事件的微率计我公式求解.
•取注总数有CV=15种,取电的胖砌的种数有3种.
.'.取出的H不成对■的概率〃=11-.
故答案为,-1
13.某届彼时规长为配其儡面展开图为华IH面.用读■■体帜为_华■冗
W
【分析1由已知利用瓠长公式求制M推的底面半径.向由勾W定理求岛.代人用椎的悻
顿公式用答案.
解:由广如可留半山的弧长为:/-^X2nX44n.即倒钳的正面阳长为4K.
日圆脩的盛面节径是r.M2nr=4n.
解档;r=2,
即同悔的唳制1M仝是2・fth=V42-22=2V3-
;.圆错的体枳为:1'=:冗X22X2/5上冬•冗,
•Si
故苦案为I单■耳•
W
三、儡答■:太大■共5小・■分J4分.修智笈写出文字说磨、证明过程或决第步・,
I5.BtelllI.Iy=2.<2a-b)•17+2b)=-3.
(i)求:。E的夬用e;
⑵求|213.
【「】(I)进行数It机的恁JW可求小,:・1=卜然后即可招出088弓.熔行根据
向用夹角的范围即可求出0的(ft:
(2)进行致笈枳的运算即可求出(2;兀)2=12从而可得出|2;+1|的松
解:(1)Vla1=1.lb1=2.
•*,(2a-b)*(a*2b)s2a2-2b^*3a*b2-8*3a,b=-3*••a•b=l*
,cos6=二][2IJ.ILB€|(l.nJ.
I»Ilb|-
c八
,・r
(2)(2a♦b)2=4a2♦4a,b♦b2=4*4*4=12112a♦b|=2-73-
16.某电动平筲后服务调研小担从汽车市场上随帆抽M20辆纯电动汽车葡6K愫般中程(中
次充电后能行驶的跑大里程)•被调出汽车的坟尖里隹仝部介于50公里和XXJ公里之间.
珞统计钻果分成S殂1S0.100〉,[100,150),115().20)5.|2fM),250).|250.30,.
般制成如图所示的嫉率分布H方图.
(1)求续映果温在⑶0.3001的车辆故:
(2)求博触里程的平均鼓;
C3)?:从域独里.租在1200.300)的年辆中随机抽取2辆车.求其中恰有辆乍的域界中
理在口00,253内的慨率.
【分析】⑴利1镇率和为1列方程求出x的花.再求对应的城政:
(2)由狱卒分伶在方图求出平均成即可:
⑶利用分层抽样法求出抽取的收雉•用列举法求出基本♦件数•所求的概率俄.
解:(I)由题一可知.a(®2X5040.a)5X5(M)JXWX50+xX5040X102X50=I.
解用t-0.003.
所以纵驶里程在[200,300)的单柄败为:20X(O.(JO3XSOW002X501=5:
(2)由直方图可用,续航里程的平均数为:
0.002X50X75-H).(X)5x50x125+0.008xSOX175*0X)03X50x2WW.OO2x»x275一
170.
(3)Itl(2)技题就可以,续鞅地程在[200,250)的车辆数为3.分别记为A,8.C.
续Gift程在I2S0,SOO)的物数为2・分别圮为a.b.
一件A="其中怜W9汽隼的续脓电理为!200,25m"
从该5辆汽车中暄机抽取2M.所有的可使如下:
",8).(.4,G.(A.a),(A.bi,
(».C>
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