江苏省东海县2024年初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析

江苏省东海县达标名校2024年初中数学毕业考试模拟冲刺卷

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1.下列运算正确的是（）

A.74=±2B.2+卡=24

C.a2«a3=a5D.（2a）3=2a3

2.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180。，那么这个多边形的边数是（）

A.7B.8C.9D.10

3.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位长度得到ADE/,则四边形ABED的周长为（）

4.二次函数y=ax?+bx+c（a,b,c为常数）中的x与y的部分对应值如表所示:

X-i013

_1329

y一不33

下列结论：

（1）abc<0

（2）当x>l时，y的值随x值的增大而减小；

（3）16a+4b+c<0

（4）x=3是方程ax?+（b-1）x+c=0的一个根；其中正确的个数为（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

5.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c-0-|a+引的值等于（）

baQc

A.c+bB.b-cC.c-2a+bD.c-2a-b

6.把的根号外的“移到根号内得（）

Va

A.sfaB.-y/aC.-yf^aD.

7.如图，在。ABC。中，AC,30相交于点。，点E是。4的中点，连接3E并延长交4。于点尸，已知SAAEF=4,

AF1

则下列结论：①一=-;②SABCE=36；③SAABE=12；（4）AAEF-AACD,其中一定正确的是（）

FD2

A.①②③④B.①④C.②③④D.①②③

8.根据总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国

家和国际组织提供60000000000元人民币援助，建设更多民生项目，其中数据60000000000用科学记数法表示为（）

A.0.6x101°B.0.6xl0uC.6xlO10D.6x10”

9.如果实数2=而，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（）

A-~0~1~2,3~4^

B-~6~1~2*3~4^

^~0~1~2~3*4>

D-~0~1~2~3・4,

10.如图是测量一物体体积的过程:

步骤一：将180mL的水装进一个容量为300mL的杯子中;

步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；

步骤三：再将一个同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.

步骤一步骤二步骤三

根据以上过程，推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内？（lmL=lcm3）（）.

A.lOcnP以上，20cm3以下B.20cm3以上，30cm3以下

C.30cm3以上，40cm3以下D.40cm3以上，50cm3以下

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11.我们知道，四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB

的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D，处，则点C的对应点

C的坐标为.

12.如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生1500人,

则据此估计步行的有

13.关于x的分式方程7」x上+5=--一--1有增根，则机的值为

x-1X-1

14.若7^+“-2018）2=0,则x-2+y0=.

15.如图，。的半径为3,点A,B,C,。都在。上，ZAOB=30°,将扇形A08绕点。顺时针旋转120。后

恰好与扇形C8重合，则A。的长为.（结果保留〃）

16.圆锥底面圆的半径为3,高为4,它的侧面积等于（结果保留兀）.

17.点A（xi,yD、B（xi,yi）在二次函数y=x1-4x-1的图象上，若当3<xi<4时，则yi与yi的大小

关系是yi_____yi.（用“>"、"V"、"="填空）

三、解答题（共7小题，满分69分）

18.（10分）如图，在6x5的矩形方格纸中，每个小正方形的边长均为1，线段A3的两个端点均在小正方形的顶点

上.

在图中画出以线段A3为底边的等腰AC4B,其面积为5,点。在小正方形的顶点上;

在图中面出以线段A3为一边的ABDE,其面积为16,点。和点E均在小正方形的顶点上；连接CE,并直接写出

线段CE的长.

19.（5分）博鳌亚洲论坛2018年年会于4月8日在海南博鳌拉开帷幕，组委会在会议中心的墙壁上悬挂会旗，已知

矩形DCFE的两边DE,DC长分别为1.6m,1.2m.旗杆DB的长度为2m,DB与墙面AB的夹角NDBG为35。.当

会旗展开时，如图所示，

（1）求DF的长;

（2）求点E到墙壁AB所在直线的距离.（结果精确到0.1m.参考数据：§也35。刈.57,cos35°=0.82,tan35°~0.70）

20.（8分）如图，点E、F在BC上，BE=CF,AB=DC,ZB=ZC,AF与DE交于点G,求证：GE=GF.

21.（10分）截至2018年5月4日，中欧班列（郑州）去回程开行共计1191班，我省与欧洲各国经贸往来日益

频繁，某欧洲客商准备在河南采购一批特色商品，经调查，用1600元采购A型商品的件数是用1000元采购B型商品

的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价少20元，已知A型商品的售价为160元，B型商品的售

价为240元，已知该客商购进甲乙两种商品共200件，设其中甲种商品购进x件，该客商售完这200件商品的总利润

为y元

（1）求A、B型商品的进价；

（2）该客商计划最多投入18000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若售完这些商品，则商场可获

得的最大利润是多少元？

（3）在（2）的基础上，实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元（50Va<70）出售，且限定商场最多购

进120件，若客商保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使该客商获得最大利润的进

货方案.

22.（10分）如图，已知口ABCD.作NB的平分线交AD于E点。（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）;

若口ABCD的周长为10,CD=2,求DE的长。

23.（12分）已知：如图，在正方形A3C。中，点E、尸分别J是A3、5C边的中点，Ab与CE交点G,求证：AG=

24.（14分）某商人制成了一个如图所示的转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止

后，若指针指向字母“4”，则收费2元，若指针指向字母“8”，则奖励3元；若指针指向字母“。二则奖励1元.一天,

前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？

参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1、C

【解析】

根据算术平方根的定义、二次根式的加减运算、同底数塞的乘法及积的乘方的运算法则逐一计算即可判断.

【详解】

解：A、74=2,此选项错误；

B、2+逐不能进一步计算，此选项错误；

C、a2»a3=a5,此选项正确；

D、(2a)3=8a3,此选项计算错误；

故选：C.

【点睛】

本题主要考查二次根式的加减和累的运算，解题的关键是掌握算术平方根的定义、二次根式的加减运算、同底数易的

乘法及积的乘方的运算法则.

2、A

【解析】

设这个正多边形的边数是“，就得到方程,从而求出边数，即可求出答案.

【详解】

设这个多边形的边数为〃，依题意得：

180(/1-2)=360x3-180,

解之得

n=l.

故选A.

【点睛】

本题主要考查多边形内角与外角的知识点，此题要结合多边形的内角和与外角和，根据题目中的等量关系,构建方程求解

即可.

3、B

【解析】

根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案.

根据题意，将周长为8个单位的4ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF,

/.AD=1,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC；

XVAB+BC+AC=8,

/.四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1.

故选C.

“点睛”本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对

应线段平行且相等，对应角相等.得到CF=AD,DF=AC是解题的关键.

4、B

【解析】

721

(1)利用待定系数法求出二次函数解析式为y=/x2+wx+3,即可判定正确;

(2)求得对称轴，即可判定此结论错误；

(3)由当x=4和x=-l时对应的函数值相同，即可判定结论正确；

(4)当x=3时，二次函数y=ax?+bx+c=3,即可判定正确.

【详解】

13一…29

(1)Vx=-l时y=-—,x=0时，y=3,x=l时，y=—

,13

a-b+c=------

5

,_29

a+b+c-------

5

c=3

7

a-——

5

解得<Z?=—

c=3

/.abc<0,故正确；

721

(2)Vy=—x2+—x+3,

55

21

对称轴为直线X=--J=

2x(-；)2

3

所以，当X>不时，y的值随x值的增大而减小，故错误;

3

(3)•••对称轴为直线x=3,

2

...当x=4和x=-l时对应的函数值相同，

16a+4b+c<0,故正确；

(4)当x=3时，二次函数y=ax2+bx+c=3,

.♦.x=3是方程ax?+(b-1)x+c=O的一个根，故正确；

综上所述，结论正确的是(1)(3)(4).

故选：B.

【点睛】

本题考查了二次函数的性质，主要利用了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的增减性，二次函数与不等式，根

据表中数据求出二次函数解析式是解题的关键.

5,A

【解析】

根据数轴得到bVaVOVc,根据有理数的加法法则，减法法则得到c-a>0,a+bVO,根据绝对值的性质化简计算.

【详解】

由数轴可知，b<a<O<c,

/.c-a>0,a+b<0,

则|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b,

故选A.

【点睛】

本题考查的是实数与数轴，绝对值的性质，能够根据数轴比较实数的大小，掌握绝对值的性质是解题的关键.

6^C

【解析】

根据二次根式有意义的条件可得a<0,原式变形为-(-“)•然后利用二次根式的性质得到一

再把根号内化简即可.

【详解】

解：,:-->0,

a

—~\/-a.

故选C

【点睛】

本题考查的是二次根式的化简，主要是判断根号有意义的条件，然后确定值的范围再进行化简，是常考题型.

7、D

【解析】

*―1

；在。ABC。中，AO=-AC,

2

•:点E是OA的中点，

1

：.AE=-CE,

3

'JAD//BC,

,△AFEsACBE,

.AF_AE_1

"BC~CE~3'

'：AD=BC,

1

.,.AF=—AD,

3

AF1„“

：•——=-;故①正确；

FD2

..q_SAEF_,―、2_1

・SAA£尸=44,—(----)=—,

SBCEBC9

SABCE=36；故②正确；

,,EF_AE_1

,BE~CE_3'

.SAEF_1

,,二G

•".SAABE=12,故③正确；

；5月不平行于CO,

二AAEF与AADC只有一个角相等，

.•.△AE尸与△ACZ＞不一定相似，故④错误，故选D.

8、C

【解析】

解：将60000000000用科学记数法表示为：6x1.

故选C.

【点睛】

本题考查科学记数法一表示较大的数，掌握科学计数法的一般形式是解题关键.

9、C

【解析】

分析：估计而的大小，进而在数轴上找到相应的位置，即可得到答案.

49

详解：9<11<—,

4

由被开方数越大算术平方根越大,

即3<血<],

2

故选C.

点睛：考查了实数与数轴的的对应关系，以及估算无理数的大小，解决本题的关键是估计J行的大小.

10、C

【解析】

分析：本题可设玻璃球的体积为X,再根据题意列出不等式组求得解集得出答案即可.

f3x<300-180

详解：设玻璃球的体积为x,则有“、”八

4%>300-118O0M

解得30<x<l.

故一颗玻璃球的体积在30cm3以上，1cm3以下.

故选C.

点睛：此题考查一元一次不等式组的运用，解此类题目常常要根据题意列出不等式组，再化简计算得出x的取值范围.

二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)

11、(2,6)

【解析】

过C作CH，于由题意得2/0=40，,所以/0%0=60。,40=1,4»，=2,勾股定理知。。三6,371=4。所以0(2,

V3).

故答案为(2,73).

【解析】

•.•骑车的学生所占的百分比是—xl00%=35%,

360

步行的学生所占的百分比是1-10%-15%-35%=40%,

若该校共有学生1500人，则据此估计步行的有1500x40%=l(:人)，

故答案为1.

13、1.

【解析】

去分母得：7x+5(x-l)=2m-l,

因为分式方程有增根，所以x-l=0,所以x=L

把x=l代入7x+5(x-l)=2m-L得：7=2m-l,

解得：m=l,

故答案为1.

14、1

【解析】

直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案.

【详解】

解：ioi8)i=o,

•*.x-1=0,y-1018=0,

解得：x=l,y=1018,

则x1+y0=l-1+1018°=1+1=1.

故答案为：1.

【点睛】

此题主要考查了非负数的性质，正确得出x,y的值是解题关键.

5

15-,—7t.

2

【解析】

根据题意先利用旋转的性质得到NBOD=120。，则NAOD=150。，然后根据弧长公式计算即可.

【详解】

解：•.•扇形AOB绕点O顺时针旋转120。后恰好与扇形COD重合，

.\ZBOD=120°,

.,.ZAOD=ZAOB+ZBOD=30°+120°=150°,

..150•乃・35

..A。的长=---------=-71.

1802

故答案为

2

【点睛】

H.7T.R

本题考查了弧长的计算及旋转的性质，掌握弧长公式1=----------(弧长为1,圆心角度数为n,圆的半径为R)是解题

180

的关键.

16、15TT

【解析】

根据圆的面积公式、扇形的面积公式计算即可.

【详解】

圆锥的母线长=律弄=5,,

圆锥底面圆的面积=9TT

圆锥底面圆的周长=2X；TX3=67T,即扇形的弧长为6兀，

二圆锥的侧面展开图的面积=,乂6冗*5=1571,

2

【点睛】

本题考查的是扇形的面积，熟练掌握扇形和圆的面积公式是解题的关键.

17、＜

【解析】

先根据二次函数的解析式判断出抛物线的开口方向及对称轴，根据图象上的点的横坐标距离对称轴的远近来判断纵坐

标的大小.

【详解】

由二次函数y=xi-4x-l=(x-1)i-5可知，其图象开口向上，且对称轴为x=L

,/1<XI<1,3<xi<4,

/.A点横坐标离对称轴的距离小于B点横坐标离对称轴的距离,

■*«yi＜yi-

故答案为＜.

三、解答题(共7小题，满分69分)

18、(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析，CE=A

【解析】

(1)直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的答案；(2)直接利用网格结合平行四边形的性质以及勾股定理得出符

合题意的答案；（3）连接CE,根据勾股定理求出CE的长写出即可.

【详解】

解：（1）如图所示；

（2）如图所示；（3）如图所示；CE=6

【点睛】

本题主要考查了等腰三角形的性质、平行四边形的性质、勾股定理，正确应用勾股定理是解题的关键.

19、（1）Im.（1）1.5m.

【解析】

⑴由题意知ED=1.6m,BD=lm,利用勾股定理得出DF=Jig+1.2?求出即可;

（1）分别做DM±AB,EN±AB,DH1EN,垂足分别为点M、N、H,利用sin/DBM=瞿及cos/DEH=黑，可求出

EH,HN即可得出答案.

【详解】

解：（1）在RtADEF中，由题意知ED=L6m,BD=1m,

DF=71.62+l.22=1•

答：DF长为Im.

（1）分别做DM_LAB,EN1AB,DH±EN,

垂足分别为点M、N、H,

在RtZkDBM中，sinNDBM=空，

DD

.*.DM=l*sin35°~1.2.

VZEDC=ZCNB,ZDCE=ZNCB,

/.ZEDC=ZCBN=35°,

在R3DEH中，cosNDEH=黑，

DE

・・・EH=L6・COS350HL3.

・•・EN=EH+HN=1.3+1.2=1.45^1.5m.

答:E点离墙面AB的最远距离为L5m.

DIM

E

【点睛】本题主要考查三角函数的知识，牢记公式并灵活运用是解题的关键。

A

20、证明见解析.

【解析】

【分析】求出BF=CE,根据SAS推出AABF丝ZkDCE,得对应角相等，由等腰三角形的判定可得结论.

【详解】•••BE=CF,

/.BE+EF=CF+EF,

/.BF=CE,

在小ABF和4DCE中

AB=DC

<NB=NC,

BF=CE

/.△ABF^ADCE(SAS),

/.ZGEF=ZGFE,

；.EG=FG.

【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键.

21、(1)80,100；(2)100件,22000元；(3)答案见解析.

【解析】

(1)先设A型商品的进价为a元/件，求得B型商品的进价为(a+20)元/件，由题意得等式您=上空、2,解得

a=80,再检验a是否符合条件，得到答案.

(2)先设购机A型商品x件，则由题意可得到等式80X+100(200-x)<18000,解得，x>100；再设获得的利润为w

元，由题意可得w=(160-80)x+(240-100)(200-x)=-60x+28000,当x=100时代入w=-60x+28000,从而

得答案.

(3)设获得的利润为w元，由题意可得w(a-60)x+28000,分类讨论：当50<aV60时，当a=60时，当60<a

<70时，各个阶段的利润，得出最大值.

【详解】

解：(1)设A型商品的进价为a元/件，则B型商品的进价为(a+20)元/件，

16001000c

---------------x2f

aa+20

解得，a=80,

经检验，a=80是原分式方程的解,

.,.a+20=100,

答:A、B型商品的进价分别为80元/件、100元/件；

(2)设购机A型商品x件，

80x+100(200-x)<18000,

解得，x>100,

设获得的利润为w元，

w=(160-80)X+(240-100)(200-x)=-60x+28000,

...当x=I00时，w取得最大值，此时w=22000,

答：该客商计划最多投入18000元用于购买这两种商品，则至少要购进100件甲商品，若售完这些商品，则商场可获

得的最大利润是22000元；

(3)w=(160-80+a)x+(240-100)(200-x)=(a-60)x+28000,

V50<a<70,

.•.当50<aV60时，a-60<0,y随x的增大而减小，则甲100件，乙100件时利润最大；

当