专题01 数形思想之相交线易错题专练（原卷版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学下册专题训练（沪教版）

编者小k君小注：本专辑专为2022年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。专题01数形思想之相交线易错题专练（原卷版）错误率：___________易错题号：___________一、单选题1．（2020·上海市民办立达中学七年级月考）如图，∠1与∠2是（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．以上都不对2．（2021·上海浦东新·七年级期末）如图，已知直角中，，于点，则表示点到直线距离的是（）A．线段的长度 B．线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度3．（2021·上海市建平实验中学七年级期中）如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角.其中正确的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．（2021·上海·七年级期中）如图，下列说法中错误的是（）A．是同位角 B．是同位角C．是内错角 D．是同旁内角5．（2021·上海市川沙中学南校七年级期中）下列说法正确的是（）A．有且只有一条直线垂直于已知直线B．从直线外一点到已知直线的垂线段，叫做到这条直线的距离C．直线外一点与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长度是，则点到直线的距离是D．互相垂直的两条线段相交6．（2021·上海·七年级期中）如图所知，已知OA⊥BC，垂足为点A，联结OB，下列说法：①线段OB是O、B两点的距离；②线段AB的长度表示点B到OA的距离；③因为OA⊥BC，所以∠CAO=90°；④线段OA的长度是点O到直线BC上点的最短距离．其中错误的有（）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（2021·上海奉贤·七年级期末）如图，在中，，是边上一点，且，那么下列说法中错误的是（）A．直线与直线的夹角为 B．直线与直线的夹角为C．线段的长是点到直线的距离 D．线段的长是点到直线的距离8．（2021·上海杨浦·七年级期中）如图，下列说法中，错误的是（）A．∠3和∠4是邻补角 B．∠1和∠2是同旁内角C．∠1和∠5是同位角 D．∠5和∠6是内错角9．（2020·上海闵行·七年级期末）如图中∠1、∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．10．（2020·上海静安·七年级期中）如图所示，下列说法正确的是（）．A．与是同位角 B．与是同位角C．与是内错角 D．与是同旁内角二、填空题11．（2021·上海市教育学会青浦清河湾中学七年级期中）如图，同旁内角有_______________对．12．（2021·上海杨浦·七年级期中）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，如果∠BOE＝55°，那么∠AOD＝______度．13．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）如图，已知AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，BC=8，AC=6，CD=4.8，BD=6.4，AD=3.6．则：（1）点A到直线CD的距离为_________；（2）点A到直线BC的距离为_________；（3）点B到直线CD的距离为_________；（4）点B到直线AC的距离为_________；（5）点C到直线AB的距离为_________．14．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）如图，已知AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．（1）点A到直线BC的距离是线段_______的长；（2）点D到直线AF的距离是线段_______的长；（3）线段AF的长表示点A到直线_______距离；（4）线段CE的长表示点C到直线_______距离；（5）线段BE的长表示点_______到直线______距离；（6）线段CF的长表示点_______到直线______距离；15．（2020·上海市梅陇中学七年级期中）如图，直线MN、PQ相交于点O，∠1︰∠2＝2︰3，∠NOP＝130°，则∠2＝_____．16．（2020·上海市民办立达中学七年级月考）在平面内，若OA⊥OC，且∠AOC∶∠AOB＝2∶3，则∠BOC的度数为_______________；17．（2021·上海·七年级期中）如图，直线AB，CD相交于点O.若∠BOD＝40°，OA平分∠COE，则∠DOE＝______．18．（2021·上海宝山·七年级期末）如图，直线和直线相交于点，，平分，那么_______度．19．（2021·上海市文来中学七年级期中）9条不重合的直线相交于一点，构成的对顶角共有______对．20．（2021·上海市建平实验中学七年级期中）如果∠1和∠2有公共顶点，且∠1的两边分别垂直于∠2的两边，若∠1=35°时，则∠2=_______．三、解答题21．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOE=30°，求∠BOD和∠BOC的度数．22．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）如图，已知直线a、b相交，∠1=2∠2，求∠1、∠2、∠3、∠4的度数．23．（2021·上海市川沙中学南校七年级期中）按照要求完成下列问题：如图，直线和相交于点，点为上一点．（1）过点作的垂线，交于点；（2）过点作的垂线，交于点；（3）比较线段和的大小：______．24．（2019·上海市嘉定区震川中学七年级期中）按要求完成下列问题如图，直线AB和CD相交于点O,点P为CD上一点(1)过点P作AB的垂线，交AB于点M;(2)过点P作CD的垂线，交AB于点N;(3)比较线段PM、PN的大小:

PM_PN.25．（2019·上海·七年级月考）如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，若∠1+∠2＝90°，∠3＝40°，求∠1的度数，并说明理由．26．（2019·上海市市八初级中学七年级期中）如图，已知BE∥AO，∠1解：因为BE∥AO.（已知）所以∠5因为∠1=∠2，（已知所以.（等量代换）因为所以因为所以∠1+∠4因为，（已求）所以.（等量代换）27．（2019·上海奉贤·七年级期末）如图，已知，根据下列要求作图并回答问题：（1）作边上的高；（2）过点作直线的垂线，垂足为；（3）点到直线的距离是线段________的长度．（不要求写画法，只需写出结论即可）28．（2019·上海市北海中学七年级月考）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠2=2∠1，求∠AOC的度数．解：∵OE⊥AB（已知）∴∠BOE（）即∠1+∠2又∵∠2=2∠1（已知）∴∠1=______度∴∠2=______度（等式性质）∵∠2与∠AOC是对顶角（已知）∴∠2=∠AOC（）∵∠2=_______度（已证）∴∠AOC=_________度（）29．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）观察图形，回答下列各题：（1）图A中，共有＿＿＿＿对对顶角；（2）图B中，共有＿＿＿＿对对顶角；（3）图C中，共有＿＿＿＿对对顶角；（4）探究（1）--（3）各题中直线条数与对顶角对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可