2023北京某中学初一（上）期末数学试卷含答案

2023北京二中初一（上）期末

数学

一、选押*（以下第・只有一个正确的堆项，每小题2分，共16分）

I.中闰人根早开始使用负数，中国3代教学著作《九章算术》的“方F；”•章，在侦界敷学史上首次正式引

入负数如果载人1（»元记作+100元邻么-K0无我示（>

A.支出20兀B.收入2。山C,交出30元D.收入80元

2北京冬奥会期何,共“近19万名赛会一里者制20余万人次城市总租者标!”R务,他的默默堂依并配悔

传通正能依，共问川实际行动牛M地丘拜了♦下献.友爱.可助、进步”的&脱”神.将1.9万用科学记

软法表示应为《〉

A19x10、B.1.9x10'C.l.9x|O4D.0.19x10’

3.卜列各殂故中瓦为加反数的是<>

42与！8.2与|-2|C.I与（一1『D.I

4.我国古代数学家利川-尔台方盅”找到1•球体体权的”口方法.“年合方羡一是由他个超柱分别从以、

槎两个方向嵌入个正方以时两1%住公共落分形成的几何体，如用所示的几何体是可磔好成“车台方言”

由的•种模型，I它从正囱*是（）

正面

5.已知“丫=qr,下列等式中成e的电（）

A.x=yB.ax-3=ay-3C.ax=-ayD.5^ax=5-ay

6.如图.学校A在畲帚家8南偏他25。的方向I,点C&，…收市所■的位也.NA"C_90°.期超巾C

A.北偏东55，的方向上B.南,东”•的方向上

C.北偏东650的方向I:D.两M东65”的方向h

7.W1I*）立方米木料制作桌子和府子.已如1立方米木料可做S杷椅子或I张桌子要便桌子和喷子刚好

但名（•张奥f配4把椅门,取用X立方米的木料做桌:子.她依电息口I列方程为＜＞

A.5x=4CW-x）B.4x=*9（kOC.x=4e«Lx＞"3D.4xx5=90-x

8,N两边长分别为。和bQ＞冷的正方彬纸片按图I,图2两樽方式置于长方彩ABCP中，（Rll.图2

中网张正方形罐片均4部分44）,长方形中未被这两张正方形酰片》丁的•分用阴影衰示.社图I上中

阴爵部分的周长为C,图2中阴部分的闺长为G,则。一6的的（＞

A.OB.a-bC2o-汕D.2A-2rt

二、填空题《共16分,每届2分,

9.单俱式-2/,的次数足______

1＜＞把叫曲的词遒改FL能郸布坦航程.这徉他的道普足

II.如果*=3是关于*的方程;x+m=5的解，《：么M的妁是_______.

12.《砰经》是我国第…体年数总集.共分为〈风》《秋》《颂》三部分,其中＜«＞和W的转敌之和为

20（1篇，且《缥》的简散恰好是＜K＞部数的!.M（风*a_________K.

13.如图，利个T曲板60°角的顶点。另个二角板的直由1!（削8合，/1=253.踽/2=_______.

14个角的余角的3倍等于它的讣角.则这个用的度敏为.

15.两条线图条长6on.另条长K）cm・将它们一端尤合且放在同条卤饯上.附达两条线段的中点

之间的距禹是_________cm.

16.新年我欢，座公司为员工潜新广人8两种礼物.人礼物单价”元，更，”T克，3礼物的除S+20）元.

更（"+2）千克，为了增加鹿味性・公司把礼物随机娟介装在百食里，期个臼盒里均被两样，随机发放,小

林的百盒比小手的方盒揖2千克•则两个仃食的尊价找相经_________/G.

通过称里其・他•白食.大家发现：

*量大/小林的「小林的自食重量介T小林和小与小李的自fit市量小『小李的

况白白的一样重李之间的一怦血口含的

百盒个

05094

数

若这生礼'囱共花黄3040几.RM=_____一_元_-_

三、解答fl!(共6X分.第17-20每题5分，第21届0分，第2223AL每］■§分.第M

26黑，得鹏6分.9S27-2HK,等JE7分)

17.计算：10-<-6)+8-<+2).

18.计以；一(-1)+3，+(l-4)x2.

I5v—7

19.蒯方程三'-1=4」.

46

“先化简，PJ求如3(r+Xr-2)-2(3r+l),其中x=-2.

21.MiiHH：我们知道.4x-2x+x=(4-2+lu=3x.类似地.我们把9+协百成一个整体•则

4(“+①-2(“+切+5+0)=(4-2+IM”+〃)=%“+〃)."蓄伟思想”是中学数学斛电中的•钟取要

的思想方法，它在实乃iK的化简。求值中应用极为广泛.

尝试放用；

<1)把(“-人》百成一个整体.合并无。一/^-”“-6尸+^”一切e的结果足_________:

<2>liter-2y-4,求2-3^+6)，的值.

22.如图，已知平面上点人从C.询按要求完成下列向西，

0.

Ab

<1>曰射线/M,腹段AC.直线"C：

<2)在射线AA卜求作点D使得人D=4C+.，W(尺配件图,fXffiti.小写作法).点E为我

段AC中点，力八8二人上=|时.BD的长为.

23.如图所示，点C是线段八8的中点，点。在践我八。E.dAD^^Dii.若AC=4,求线段DC的

长.

ADCB

24.已Hh面图，408=40"在/AO8的外储:引刖货OC•使/BOC=20：•痔稗出/.AOC泊角T

分饯g.

<!>请借助百尺和小的器讣全图脖；

<2>求的破数，

以卜•足求/用”）的度数的W题过程.

请你补充完祭.

帔：•.Z（M=4F.ZZJOC-X尸.

:.ZA（K：-ZAOB+NBOCH①___________0.

'.'OD平分/AOC.

，ZAOD=-Zz><填写推理依基》.

2

:.ZAOD=@°.

:./lion=ZAOB-/AOD^⑤________°.

25.11M.某城市"•户改”居民用电实行阶悌电价，具体收费标准如下.

1户居民•个月用电・（单位,«）电价（单位：元/鹿）

第1将不超过ISO度的部分0.5

第2档树过180度的部分0.7

<1>若谈申某户12月用电量为200度,该户应欠电费元：

<2>匕谖市票户12月用电以为工度，谓用含工的代敛式分别表示OVJTM180Hll•Jd&l时谡户12月成交

电费上少元：

（3）匕该市某户12月陶交电费125元，则该户12月用电现为名少度？

26我们规定।使用“一8=〃而成立的一对位«.h为“有趣致对”，记为《初方.例如.因为

2-0.4-2x2x0.4.（-l）-l=2x（-|）x|,所以数对（20.4）、（一1,1）探处“力趣敢对”.

<1>中，是“有趣数对”的是_________.

<2>心（生-3）是“有&教时”.求A的值：

<3）若皿”）足"4趣数对"，求代数式812（mn-l）-4（3m'-”）+l2»r：的值.

27.已如NAO8=I知，OC、QD是过点。的时段.iitJiOM.ON分切平分NAOC粘NDO8

D

N

N

<l>l.若OC、。办足/人(用的三等分找，则/=%

<2)如图？.在NAO"内，若《CD=a,则NWN=14用含。的代©大衣示)

<3)如图3.若ZCOD=50,将NCUO快养ho逆时什依达到ZAOH的外部

((FvZAOC<180°.0°</BOD<18£F),请戊按芍出此时的度数.

2s,对干软轴上两条线段P0.MN.给出如卜定心若线发空的中点H与战强MN匕点的R小短剧不超

StI.则称故射也是"9MN的“第中踞线段・.

已知，如图.在数轴上点『.A/.N我小的收分别为6.1.2.

e..............MN................

6!53456，X

<1>0点Q决示的故为m,七挖段/玄是伐段MN的■限中矩线段”，

①m的值可以足»

A.IB.6C.14

②《的最人值是_________.

<2>点/从一6出发.以年秒1力单位的速度向H运M.运M时/为「杪.

当J<6时.柠线氏MN的“双中热战成”PQ的长发恰好'7PM-/W的的相等•求出也的中点〃师长

示的数：

(3>点尸从-6出发,以称抄I个单位的速度向右运动,同时线段MN以打杪2个单位的速魔向左运动.

设运动时间为，杪.若对于线段"N卜任意-由。，枯"我段”足线段,WN的“架中六雄口”，则，的

及小色为.及大值为________.

参考答案

一、选择・（以下每・只有一个正确的选项，每小题2分，共16分）

1.【善案】C

【将析】

【详例】解：•••根据业总可用।表示收入•表示支出.

.；80兀衣示支出80兀.

故选C

2.【答察】C

【解析】

【分析】葩对值大于I的数可以用科学记数法衰小.-收形式为亦10*.”为正整数•11比厚致的整数位

数少I，据此可以解答.

【徉解】肝，/LQ万=19010.

.M97JHI科学记数法表示应为l.9x10’.

故选：C

【点睛】本题名套用科学记效法上示较大的敷,熟练学魅科学记效法表不较大的数一代的武为axl。・其

•I'i与网＜10.“是正整数,正确确定"的债和〃的假是解@的关键.

3.【答案】D

【解析】

【分析】直接利用承方、绻M值以及相反同的定义分别化刈田出门案.

【详蝌】解，A.2叮段,两数不止五为相反数.故此选项不含战二,

B.2*#|-2|«2.两数不足更为相反数・故此选项不令聘慈：

C.1与6尸=2.两数不是互为相反也.故此透项不合88意：

D、一?=_|与I.两敝是互为相反数.故此选项符合题意：

故选，D.

【点附】本四主要学自了绝对值以及相反数的定义、存理数的乘方运寐.正㈣化荷任散是解迪大EL

4.【方案】B

【解析】

I分析］根据从物体的正rfn观像行行到的规用.迸而憎出答案.

故逸,H.

【点睛】此制上史琴查了几何体的视图:常理俯视图是从几何体上面后得到的平，iff）痂是解决本趁的关

5.【价某】B

【解析】

(分析】根据等式的«本性般对各造项分析为断呷可待解.

【律好】肝，A.ci-OR-J,〃《•=«''的两边不能除以5枚不成立，不会腮急；

K.号式两边加项3Pl4，“-3=qv-3,故成W,MfrSS*：

C.等式心边乘以-I.左边没有来，故不成立..不介地总：

D.•.•，《:=一少不成立.故5+〃<=5-4>\不成立.不合期感，

故选：B.

【点吟】本也与您/等式的基本性质，①等式的两边同时加上或H去同个数或字时,等式仍成以N等

式的两边同时乘以或除以问个不为0的数或字母.等式仍成立.

6.【芥窠】D

【依析】

【分析】直接利用方向用的定义伸出/2的度数.

I详峨】如图所示r由遁总可科，/E5”•ZABC=^y.

则NA65“，

故超市(记作C)在送M家的圉儡东65°的方向上.

故埴：D.

1点脐】本到寿杳j■方向用的定义,解理的关道是正确报贝图形用出/2的废数也

7.【谷某】B

【解析】

【分析】设用X立方米的木料做止子.则用(9M)屯方米的木料蚀幡子.根出制性的椅子却为臬广收的4

ffi.即可得出关于x的元诙方程•此留褥解.

【详解】地用X4方案的木料做点正图用<吁0史方家的木用做给子,

依题速.祖4x7(90').

战选：B.

【点・】本网甯在一元一次方程的应用.能找出题中等・关原，根据等・关系列出方程是解决此JB的大镀.

8.【谷案】A

【蟀析】

【分析】根据周长的计饵公式,列出式子计算解咎-

【柞解】Mi山胞息知：

G=AD+CD-b+A〃-a+a-b+“+AH-a,

四边用A8CQ是长方彬.

.'AHCD.

：.Cl=2AD4-2AH-2b.

到理，

G=AD-b^AB-u^a-b-^a^BCAB=2AD-*-2AB-2b,

.'.C,-C,=0.

故选：A.

【点隔】木曲上耍多近整式的加微运圆.蝴53的美馔是：掌握整式的烈减西打法则.

二、填空期（共16分，年超2分）

9.【笞案】3

【好析】

【分析】根据•个联双式中所仃字母的箱数的和叫做隼顶式的次数.粼此即可求卿.

【详解】斛：单项式-2M.r的次数是2”，3,

故答案为：3.

【点“】此曲L登琴套f兼项式的次数.正确把握定义是蟀应先谊.

10t答案】两点之间找段最处

【解析】

（分析】根据两点之间找副即可符H1答案.

【徉解】解，由两点之间tft段最短可屈,把弯曲的河道改直，僮*缩短航程.

这样做根据的道舁是视点之川线段最欠i,

故答案为：两点之间线段最钮.

【点陆】公加学点了及收的竹质，臭键是掌褥两点之间我段最短.

11.1答案】4

【依析】

【分析】把K=3代入方程得到关丁相的方程，求将内的伯即可.

【详解】解，把x=3代入方程用1+/”=5,

解和：，”=4.

故答案为：4.

【点俯】八Sfl考位了元•次方程的解.方理的解就是能使方程左右两边桅净的未如数的彼，利的定义是

关键.

12,【答案】160

【解析】

【分析】设《风》我不出((»＞的真数,科根弑《踮X的谖数恰好是C风)福数的：.列出方程.

髀之即，九

【件赭】帆世(«»ffxft,

则侬有(200T)篇.

根据物电得：200-x=-.r.

4

端汨।x=l60.

即《风，(i160».

故答案为：160.

1点睛］此题主叟名杳了•兀♦次方界的应用.根据题I中等贵关祭式列出方一是功屈关接.

13.【答案】55空。

【解析】

【分析】根楙也II的已沏可求出/E4C的度数，再利用90。减去/E4C的比数即可解捽.

【详解】解：Z/MC=«F,Zl=25620r.

.".ZMC=ZflAC-Zl

=即-25时

=59u6tr-2502(r

=34。”.

•.Z£U)=90°,

.•Z2=ZEW-Z£4C

=必-34。的

=»F6(r-34D4(r

=5502(r,

故答案为：55-20'.

(AllS)本跑专在门更分秒的换灯,熟炼京樨度分秒的进制是解这的关犍.

14.t答案】4S。

【解析】

【分析】上先设这个ftl的旗鼓为了.期它的计州为I80JX，5?加为901T,再根据题意列出方用,笛方理

•ST.

【徉解】解，设这个角的度敢为泉根据题意行；

3=INO-x.

Mftf,x=45\

所以这个用的鹿秋为45。.

故答案为；4S。.

【巾脂】出第4•微号杏/余角和补角.匕为东角的两ff|的和为90、心为祚地的两角之和为Im度，制化

时的关健是能加砚的虺干中找出角之间的数成美系.从而列出力程求解•也专住了解一元一次力程.

15【存案】2或1W然或2

【解忻】

【分析】分两种锚况.㈣条我优在电合一端的同侧.四条线也在电介上的异侧.

【伴解】解：设校长的戏段为4B=IOcm.收就的观段为8c=6cm.

分两种情况：

当两条践织在束合-璃的同例,如L&

T点M是八〃的中点•点N是BC的中点.

:.BM=^AR=5crn.BN=；RC=Xin,

-,.MN.ZiW-f?.V=5-3=2cm.

当两条跤段在南合端的k1W.如图，

•・食♦•

CNBA

•.•点M是AB的中点•点N是BC的中点.

.，BM=-AH=5cm.BN=-RC=3cm.

22

7.MN一+/W」5+3=Hein,

所以•两条线段的中点之间的距离是2cm或8cm.

故答案为，2成8.

【点睛】本期考查了两点网距离・拿招分类讨论思想，报据用13的已如条件画出阳形走关堂.

16【答案】①20②6

【解析】

【分析】根据小林的白盒比小李的白怠王2K克可判断两个打盒的总价钱招差20元•再例摄我♦：小j小至

的白食的为4盒M以得州结怆：小学的方盒中为I件A礼沏和I件8礼物，小林的白盒中为2件H乩物，K

后再根楙表格中的数据列•儿•次方程求解即M.

【详簿】解，A（将王川I■克."4指王＜川+2）「克.

.•・8礼/比A礼物用2千克.

将个白盘里均放两样•小栋的皆台比小车的巨盘电2千克.

•--小小的白款中为1件A礼物和I件3礼材，小李的白盒中为2ftA礼物或小林的白代中为2件B礼物,

小李的白盒中为1件A礼物KI46礼物.

•••不甘以上只种倩况.两个口任的礼物同价格都相差小20-320（/th

由表格中数累可知,中心小于小李的巨盒的有4盒，

所以小李的百盒中有1件A礼物和I什8孔物，不可能为2ftA礼物.

•.小李的自盆中为I件A礼物和I件”礼物•小林的百盒中为2件8礼物•

••亚显小于小学的百盒为2仃A礼物•

♦小休的巨盒一样逋的即2件B礼物的白盒狎6盒，与小李的白盒一样重的它含有9盒，/款小于小事

的自盒有4盒,

；.2件B礼物的有6盒.I件A礼物和I件3礼物各有I。盒.2件A扎物仃&盒.

..2x6<u+2O)+lOx<i-t-IO(r/+2O)i-2x4<i=V)4O.

解阳a-65.

故？?案为:20.65.

1点帧】储印上签与吉元次方程.在根据数据准确判断小学、小林的次Ifc中的礼物是解谷比坦的关

队

三、WWfl(共6K分.第17必题・每IB分.第21・6分，第2223题.5分.第M

260,每题6分.第27.耳题，每题7分)

171符窠】22

［解析1

【分析】根据育理m加般运w法典计算即可：

I详解】10-(-6)48-(+2)=l(Hft>8-2=24-2=22.

IAIW)本物行要考白了有珅畋的加减配合运算，布确计。足航幽的关隧.

18【答案】5

【解析】

【分析】根据有理ft的运。法则计。即可得到答案.

IiW3-(-1)+3I+(I-4)X2

=1+9+(-3)x2

=1-3x2

=1+(-6)

--S.

(Airt)本叫学任/有理数的混合运算.宜标运算法则是解决本is的美at

19t答案】y=-l

【解析】

【分析】根据去分母,去括号.秘项.合并，化系敷为1的步骤求解即可.

【详超】杯：去分母N,9y-3-12=IOy-14.

移项合并同类项符，-y=l.

解得：、=一】.

[Aiff]本题I公与百了新元一次力并，外妞解一元诙方杆的力诙髭将胭的美德.

20,【答案】3x?-8-4

【*析】

I分析】利川箔式的湿令运算化简整式・再代入数荆求值.

I佯署】解：3(F.2A-2)-2(3K+1)

»3x"+6.v-6-6x-2

=3X2-8.

TX=-2.

二原式=3/-8

=3«-2尸-8

=3x4-8

-4.

(AH?)本加弓立/整式的加减名。和求值.学押祭式的加M七口法明是关键.

21.【答案】(D-(a-bf

<2>-10

【解析】

【分析】'I)把(〃-〃/石•成一个整体,运用台并同类冏法则进行计目即可।

<2》把2-3/+6.V交形,但利一3(/-2,)+2,再根据监体代入法进行计悦即可.

【小网I惮解1

出把伍一6『召成•个空休，

则3(。-4-6(a-Z»)"+2(a-Z>)2

=(3-6.2)(a-4

=-(or-fr)"：

故答案为：-(a-b)\

【小日2详解】

,.\r-2y=4.

二原式=-3(/-2,)+2=-12+2=-10.

I点时】八四七费考口/整式的加¥决河曲的关键是达用！？体思怛；给1H整式中字母的情，家祭式的

竹的何题，量要先化筒,再把给定字母的值代人计口.得出整式的值.不能把数值仃按代入整武中il

算.

22.【答案】（I》见解析（2》作图见解析，4

【解析】

【分析】•I）根抠几何语打H出对应的几何图形：

<2>在刚的延长找上延K极取AF=AC.=AH.则总。湎足条俏.然EE为线段/1C中

点打到AC=2.则4>=ACtAB=3.千足计算A/）+M可得到ED的长.

【小问IiTM]

端I如图,直找8c.线里AC,时戕砌为所fH

,点E为线段AC中点"

:,CE=AE-

•AB-AE—1•

：,AC=2,

•,4）=AC+AB=2+1=3,

;50=4?+,优=3+1=4・

即B八的长为4.

1点an本胭考i了作图一皇亲作图:蚱决此类妈口的吴也处熟男注A几何图形的竹后，於合几何图形的

基本性场把史杂作图拆鼾成荔木件图,逐步椀作.也呼叁了汽接、时战.战我.

23.【答窠】2

【解析】

【分析】利用AC=4.C是我段A/3的中点.我的可以求HIAB的长，再利用八。=|W以求出4。・

8。的长.G储利用线段的和奉公式求出DC的长即M.

【详籍】解：AC=4,C是饯录A8的中点，

.-A/i=24C=2x4=8.

■\D=^DH,AB=AD^BD-

.•/X'=AC-/V；-4-2»2.

n：也以QC的K为2.

【点睛】&四纪矍号长两点同的她席.於练常I4点的定义和线段的加挂关系是婢律的关忱.

24.t答案】(I)史咻折(2)更解析

【解析】

【分析】(1)利用置1器和直尺依图:

<2>粮据匐平分线的定义和角的和差京解.

【小网I详解】

解：如图：

IlflcOC.。。即为所求।

【小科2评解1

•.ZAO»=40°.zWC=2(r・

.*./AOC=ZA08+*0C=*?.

•;OD邛分/AOC.

,.NA0Z)=：N4OC(角平分段的定义),

.-.Z4OD=30°.

.•//«*)=ZAP«-/A6V)=i(r.

【点时】八四考在了竹图和俗平分线的定义.角的和差是解区的大迸.

25.【答案】(I)KM(2)0.5.r.0.7X-36

(3)230$

【解析】

【分析】(1)根依总价=单价x效量结合阶梯电价强费标港,即可求出伟论；

(21分04x4180及X>IW)西稗情a.用含x的代数式衣示出该户12月应交电由：

<3>由(I)ufiMd!.r>IHO.结仆(2)的结论即R群出关「*的一元一次方程,解之即可句出结论.

【小问1详解】

解：0.5x|»()+0.7x(2()0-180).

(>.5x|»)*O7x2(>.

=90+14.

=104(元).

故答案为：104.

［小*2评解】

当05*41X0时，读户12月应交电费为061元।

当、>1«0时,该户12月应交电费为0.5xl«0+0.7(x-l80).

=9O+O.7x-I26.

=(O.7.r-36)(JC).

【小网3详懒】

•.1(4<125.

.•07x-36=125.

.-.x=23O.

部读户12月用电量为230度.

【点睛】本曲否百/元•次万度的应阳、列代数式以及书理数的混合运W.常四的关悭是：(1，根我各

数中之间的关系.列式计分(2)根据各数■之间的关系，用含Y的代敏汉片示出该户美月戌交电/

<3>找准号量关系..正确列出一元一次方程.

26.t答案】(I)(1.5

<3)16

1翳析】

【分析】(I)利川“仃趣数时”的定义进行刊断即可：

<2>利用“右趣数对”的定义列出方程，解方程即可为出结论：

<3>先将代数式化汾.再利用一行趣数对”的定义出出〃的关系式,最冷X用整体代入的方法化向

运算即W.

【小问1详解】

依：-.1-^=1，2x|X1=^.

,1^,1

I—=2xIX-.

33

••H村(1.3是“行变数对­：

•.•U-3--I.5.2x15x3-9.

二政府(153)不是一ft题数对“i

丫-：-(-1)=!.2x(-)x(-1)=l.

二故时(-g,-D不是”有提数*广.

琮匕是“有趣也对”的足(】,5•

故答案为，U*),

［小网2详解】

•.•(4.-3)是“行趣数时”.

.•*-(-3)=2xix(-3).

;/+3=YA,

.3

.■.*=--：

【小网3佯解】

2mw-1)l-4<3w»?-W)412MI:

—8(3，vt-L”-2mn+2)-12>M'+4”+12w

2

24/rm-4PJ-I6rrvrf16-12/n*44/r*12m2

=8wj-4m+4n-rl6.

•・・(〃，・〃)足■有趣数对’.

=2/wi.

:.原式=2中？一”"?一”)♦16

=&，w-4X2/M+16

♦16

=16.

【点睛J本必F要哥段「有理数的乘法.整式的加M。化简求侑,本题坦反强型甥IL用解析定义并分维

坛用地解必的矢慌.

27.【答案】(1)100(2)750+*

<3>切°读KX尸

【解析】

【分折】•!)根据用平分歧的定义得到=

^M()C=14OC=25°.£1小=；Z/XW=25，则ZMtAV-25045<f»25°»KXF1：

<2>ZMOC--Z/tOC,5)N-'NDOB,ZAOC+Z/XJW-ISO"-®.

22

/MOC+Z/XW=75°-la.则/MON=7，。-：。+a=75・♦ga：

222

《3》反向延长。A.OBmOA'.Off矮后分类讨论：^^伍/^^区内海.”'*)”,OCiLZAOB

内部.”1。/)flNA,加内部仲境况分别求耨即可.

【小行Iit解】

W：：OC.。。是—AO8的等分线.

.'.ZAOC=ZCOD=N/XM-1x150°=50°・

射线OM.ON分别于分^ACO和SUB.

;.^1OC=-£AOC=25\ZDCW=!ZZX»=25。，

22

.-.ZAIMN=250+5(产+25°=I(KF：

【小问2详解】

射线OM.QV分别平分/AOC和/DOB.

?.ZMOC=-ZAOC.^DON=-^DOB.

22

：.乙WC+ZZXAV=-{^AUC+Z£KW,

2

Q?Af)RISP.NCW=a.

!.ZAQC^ZDOB-I5(ra.

:.£MOC+/DON=15°--a.

2

Z.WWV=75»—J-a*a=75°+^ai

22

故捽案为：<750+；a)：

【小问3详解】

反时延长Q4.(用知料QA、OtT.如图.

当OC在W3内部，

vizAoc-^.则/ac=&°-d,“a5-50°-k

/.ZAtX,=l80a-^./HOD=Zfif>C+ZCD/>=^-x^.

/.Z.WX?=-ZAfX：=90°--«*.„N=1/水冷=0一上.

2222

：./ROM=/MIK--/BOC,=600/I.

2

.-.Z.WOV-ZHON♦/HOM=4(尸一：d+=100°：

当(")、or住NA"/T内部.

设ZAOC=j，则ZAOM-/COM.

ZDOW=-xe-5(r.

2

vaoi)=ZAOB+ZAOC-¥ZCOD=.uic,+(iwy,-.t0)+5(r,=2«