专题4.1多边形专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】专题4.1多边形专项提升训练（重难点培优）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022秋•密山市校级期末）十二边形的外角和是（）A．180° B．360° C．1800° D．2160°2．（2021春•桐城市期末）若一个多边形的内角和比外角和多720°，则此多边形是（）A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形3．（2022秋•北京期末）已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形的边数是（）A．4 B．5 C．6 D．74．（2021秋•大方县校级期末）从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成10个三角形，则n的值是（）A．10 B．11 C．12 D．135．（2021秋•威信县期末）能够铺满地面的正多边形组合是（）A．正六边形和正五边形 B．正方形和正八边形 C．正五边形和正八边形 D．正三角形和正八边形6．（2022秋•周口期中）从多边形的一个顶点出发的对角线一共有3条，则这个多边形的内角和等于（）A．540° B．720° C．900° D．1080°7．（2022秋•苍溪县期末）苍溪中学举办的第六届校园足球联赛已落下帷幕，此次联赛不仅增强了学生的足球技能，更培养了大家团结拼搏、永争一流的精神．如图，足球图片中黑色皮块是一个正五边形，其每个内角的度数为（）A．100° B．108° C．180° D．540°8．（2022春•井研县期末）如图，大建从A点出发沿直线前进8米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进8米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了72米，则每次旋转的角度α为（）A．30° B．40° C．45° D．60°9．（2022•甘肃）大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形ABCDEF，若对角线AD的长约为8mm，则正六边形ABCDEF的边长为（）A．2mm B．2mm C．2mm D．4mm10．（2021秋•宁津县期末）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝（）A．180° B．240° C．360° D．540°二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022秋•丰满区期末）八边形的内角和是外角和的倍．12．（2022秋•南关区校级期末）每一个多边形都可以分割为若干个三角形．如图，按照这种分法，从多边形的一个顶点出发的对角线可以把n边形分割成个三角形．13．（2022秋•永城市校级期末）如图，∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A＝．14．（2022秋•古冶区期中）如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α、β，则αβ．（填“＞”，“＜”或“＝”）15．（2021秋•威信县期末）一个多边形剪去一个内角后，得到一个内角和为2700°的新多边形，则原多边形的边数为．16．（2022•资阳）小张同学家要装修，准备购买两种边长相同的正多边形瓷砖用于铺满地面．现已选定正三角形瓷砖，则选的另一种正多边形瓷砖的边数可以是．（填一种即可）三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022秋•惠东县期中）一个多边形的内角和比它的外角和的4倍多180°，求它的边数．18．（2022秋•南昌期中）已知一个多边形的内角和是外角和的2倍．（1）求这个多边形的边数；（2）求这个多边形的对角线条数．19．（2022•南京模拟）把20根长度相等的木条分成三部分，分别用其中两部分木条首尾相连做成两个边数相等的多边形，再用剩下的一部分木条首尾相连做成一个多边形．（1）求这三个多边形的内角和；（2）如果前两个多边形的边数和大于后一个多边形的边数，求这三个多边形的边数．20．（2022秋•青山湖区月考）（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于；A.90°B.135°C.270°D.315°（2）如图2，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2＝；（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是；（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系并说明理由．21．（2022秋•越秀区期中）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠DAB的平分线交BC的延长线于点E，BG⊥AE，垂足为点F，交CD于点G．（1）求证：BG平分∠ABE；（2）若∠DCB＝100°，∠DAB＝60°，求∠BGC的度数．22．（2022秋•东光县校级月考）在四边形ABCD中，∠BAD＝140°，∠ADC＝80°．（1）如图1，若∠B＝∠C，则∠C＝；（2）如图2，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD．求∠C的度数；（3）若∠ABC和∠DCB的平分线交于点E，延长BA，CD交于点F（如图3）．将原来条件“∠BAD＝140°，∠ADC＝80°”改为“∠F＝40°”，其他条件不变，求∠BEC的度数．23．（2022秋•大连月考）如图，在四边形ABCD中，∠A＝x，∠C＝y．（1）∠ABC+∠ADC＝（用含x，y的式子