地上模板安全施工计算书

9.1板模板设计计算 19.2方柱模板设计计算 129.3圆柱模板设计计算 169.1板模板设计计算一、工程属性新浇混凝土楼板名称300mm新浇混凝土楼板计算厚度(mm)150模板支架高度H(m)5.5模板支架纵向长度L(m)8.4模板支架横向长度B(m)8.4支架外侧模板高度Hm（mm）1000二、荷载设计模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)面板0.1面板及小梁0.3楼板模板0.5混凝土自重标准值G2k(kN/m3)24钢筋自重标准值G3k(kN/m3)1.1施工荷载标准值Q1k(kN/m2)3支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值Gjk(kN)1风荷载参数：风荷载标准值ωk(kN/m2)基本风压ω0(kN/m2)省份山东0.3ωk=ω0μzμst=0.022地区济南市风荷载高度变化系数μz地面粗糙度D类(有密集建筑群且房屋较高市区)0.51模板支架顶部离建筑物地面高度(m)9风荷载体型系数μs单榀模板支架μst0.145整体模板支架μstw1.269ωfk=ω0μzμstw=0.194支架外侧模板μs1.3ωmk=ω0μzμs=0.199三、模板体系设计结构重要性系数γ01脚手架安全等级II级主梁布置方向平行立杆纵向方向立杆纵向间距la(mm)900立杆横向间距lb(mm)900步距h(mm)1500顶层步距hˊ(mm)1000支架可调托座支撑点至顶层水平杆中心线的距离a(mm)450小梁间距l(mm)200小梁最大悬挑长度l1(mm)150主梁最大悬挑长度l2(mm)100荷载系数参数表：正常使用极限状态承载能力极限状态可变荷载调整系数γL10.9可变荷载的分项系数γQ11.5永久荷载的分项系数γG11.3结构重要性系数γ01设计简图如下：模板设计平面图纵向剖面图横向剖面图四、面板验算面板类型覆面木胶合板面板厚度t(mm)12面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)15面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)1.4面板弹性模量E(N/mm2)10000面板计算方式简支梁按简支梁，取1m单位宽度计算。W＝bh2/6=1000×12×12/6＝24000mm3，I＝bh3/12=1000×12×12×12/12＝144000mm4承载能力极限状态q1＝γ0×[1.3×(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.5×γL×Q1k]×b=1×[1.3×(0.1+(24+1.1)×0.15)+1.5×0.9×3]×1=9.075kN/m正常使用极限状态q＝(γG(G1k+(G2k+G3k)×h))×b=(1×(0.1+(24+1.1)×0.15))×1＝3.865kN/m计算简图如下：1、强度验算Mmax＝q1l2/8＝9.075×0.22/8＝0.045kN·mσ＝Mmax/W＝0.045×106/24000＝1.891N/mm2≤[f]＝15N/mm2满足要求！2、挠度验算νmax＝5ql4/(384EI)=5×3.865×2004/(384×10000×144000)=0.056mmνmax=0.056mm≤min{200/150，10}=1.333mm满足要求！五、小梁验算小梁类型方木小梁截面类型(mm)70×40小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)13小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)1.4小梁截面抵抗矩W(cm3)18.667小梁弹性模量E(N/mm2)9350小梁截面惯性矩I(cm4)37.333小梁计算方式二等跨连续梁q1＝γ0×[1.3×(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.5×γL×Q1k]×b=1×[1.3×(0.3+(24+1.1)×0.15)+1.5×0.9×3]×0.2＝1.867kN/m因此，q1静＝γ0×1.3×(G1k+(G2k+G3k)×h)×b=1×1.3×(0.3+(24+1.1)×0.15)×0.2＝1.057kN/mq1活＝γ0×1.5×γL×Q1k×b=1×1.5×0.9×3×0.2＝0.81kN/m计算简图如下：1、强度验算M1＝0.125q1静L2+0.125q1活L2＝0.125×1.057×0.92+0.125×0.81×0.92＝0.189kN·mM2＝q1L12/2=1.867×0.152/2＝0.021kN·mMmax＝max[M1，M2]＝max[0.189，0.021]＝0.189kN·mσ=Mmax/W=0.189×106/18667=10.126N/mm2≤[f]=13N/mm2满足要求！2、抗剪验算V1＝0.625q1静L+0.625q1活L＝0.625×1.057×0.9+0.625×0.81×0.9＝1.05kNV2＝q1L1＝1.867×0.15＝0.28kNVmax＝max[V1，V2]＝max[1.05，0.28]＝1.05kNτmax=3Vmax/(2bh0)=3×1.05×1000/(2×70×40)＝0.563N/mm2≤[τ]=1.4N/mm2满足要求！3、挠度验算q＝(γG(G1k+(G2k+G3k)×h))×b=(1×(0.3+(24+1.1)×0.15))×0.2＝0.813kN/m挠度,跨中νmax＝0.521qL4/(100EI)=0.521×0.813×9004/(100×9350×37.333×104)＝0.796mm≤[ν]＝min(L/150，10)＝min(900/150，10)＝6mm；悬臂端νmax＝ql14/(8EI)=0.813×1504/(8×9350×37.333×104)＝0.015mm≤[ν]＝min(2×l1/150，10)＝min(2×150/150，10)＝2mm满足要求！六、主梁验算主梁类型钢管主梁截面类型(mm)Φ48×2.8主梁计算截面类型(mm)Φ48×2.8主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)205主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)125主梁截面抵抗矩W(cm3)4.25主梁弹性模量E(N/mm2)206000主梁截面惯性矩I(cm4)10.19主梁计算方式三等跨连续梁可调托座内主梁根数2主梁受力不均匀系数0.61、小梁最大支座反力计算q1＝γ0×[1.3×(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.5×γL×Q1k]×b=1×[1.3×(0.5+(24+1.1)×0.15)+1.5×0.9×3]×0.2＝1.919kN/mq1静＝γ0×1.3×(G1k+(G2k+G3k)×h)×b＝1×1.3×(0.5+(24+1.1)×0.15)×0.2＝1.109kN/mq1活＝γ0×1.5×γL×Q1k×b＝1×1.5×0.9×3×0.2＝0.81kN/mq2＝(γG(G1k+(G2k+G3k)×h))×b=(1×(0.5+(24+1.1)×0.15))×0.2＝0.853kN/m承载能力极限状态按二等跨连续梁，Rmax＝1.25q1L＝1.25×1.919×0.9＝2.159kN按二等跨连续梁按悬臂梁，R1＝(0.375q1静+0.437q1活)L+q1l1＝(0.375×1.109+0.437×0.81)×0.9+1.919×0.15＝0.981kN主梁2根合并，其主梁受力不均匀系数=0.6R＝max[Rmax，R1]×0.6＝1.295kN;正常使用极限状态按二等跨连续梁，R'max＝1.25q2L＝1.25×0.853×0.9＝0.96kN按二等跨连续梁悬臂梁，R'1＝0.375q2L+q2l1＝0.375×0.853×0.9+0.853×0.15＝0.416kNR'＝max[R'max，R'1]×0.6＝0.576kN;计算简图如下：主梁计算简图一主梁计算简图二2、抗弯验算主梁弯矩图一(kN·m)主梁弯矩图二(kN·m)σ=Mmax/W=0.537×106/4250=126.346N/mm2≤[f]=205N/mm2满足要求！3、抗剪验算主梁剪力图一(kN)主梁剪力图二(kN)τmax=2Vmax/A=2×3.474×1000/398＝17.458N/mm2≤[τ]=125N/mm2满足要求！4、挠度验算主梁变形图一(mm)主梁变形图二(mm)跨中νmax=0.594mm≤[ν]=min{900/150，10}=6mm悬挑段νmax＝0.236mm≤[ν]=min(2×100/150,10)=1.333mm满足要求！5、支座反力计算承载能力极限状态图一支座反力依次为R1=3.791kN，R2=6.21kN，R3=6.423kN，R4=3.001kN图二支座反力依次为R1=3.384kN，R2=6.328kN，R3=6.328kN，R4=3.384kN七、可调托座验算荷载传递至立杆方式可调托座可调托座承载力设计值[N](kN)30按上节计算可知，可调托座受力N＝6.423/0.6=10.705kN≤[N]＝30kN满足要求！八、立杆验算立杆钢管截面类型(mm)Ф48×3.2立杆钢管计算截面类型(mm)Ф48×3钢材等级Q345立杆截面面积A(mm2)424立杆截面回转半径i(mm)15.9立杆截面抵抗矩W(cm3)4.49抗压强度设计值[f](N/mm2)300支架自重标准值q(kN/m)0.15支架立杆计算长度修正系数η1.05悬臂端计算长度折减系数k0.71、长细比验算l01=hˊ+2ka=1000+2×0.7×450=1630mml0=ηh=1.05×1500=1575mmλ=max[l01，l0]/i=1630/15.9=102.516≤[λ]=150满足要求！2、立杆稳定性验算考虑风荷载:λ=l0/i=1630.000/15.9=102.516查表得，φ1=0.46Mwd=γ0×γLφwγQMwk=γ0×γLφwγQ(ζ2wklah2/10)=1×0.9×0.6×1.5×(1×0.022×0.9×1.52/10)=0.004kN·mNd=Max[R1,R2,R3,R4]/0.6+1×γG×q×H=Max[3.791,6.328,6.423,3.384]/0.6+1×1.3×0.15×5.5=11.778kNfd=Nd/(φ1A)+Mwd/W＝11.778×103/(0.460×424)+0.004×106/4490=61.192N/mm2≤[σ]=300N/mm2满足要求！九、高宽比验算根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016第8.3.2条:支撑脚手架独立架体高宽比不应大于3.0H/B=5.5/8.4=0.655≤3满足要求！十、架体抗倾覆验算支撑脚手架风线荷载标准值:qwk=la×ωfk=0.9×0.194=0.175kN/m：风荷载作用在支架外侧模板上产生的水平力标准值：Fwk=la×Hm×ωmk=0.9×1×0.199=0.179kN支撑脚手架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值Mok：Mok=0.5H2qwk+HFwk=0.5×5.52×0.175+5.5×0.179=3.626kN.m参考《规范》GB51210-2016第6.2.17条：B2la(gk1+gk2)+2ΣGjkbj≥3γ0Mokgk1——均匀分布的架体面荷载自重标准值kN/m2gk2——均匀分布的架体上部的模板等物料面荷载自重标准值kN/m2Gjk——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值kNbj——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料至倾覆原点的水平距离mB2la(gk1+gk2)+2ΣGjkbj=B2la[qH/(la×lb)+G1k]+2×Gjk×B/2=8.42×0.9×[0.15×5.5/(0.9×0.9)+0.5]+2×1×8.4/2=104.832kN.m≥3γ0Mok=3×1×3.626=10.878kN.M满足要求！十一、立杆支承面承载力验算【本项简化计算了部分要点，建议采用“一般性楼盖验算”模块进行详细的楼板承载力复核计算】支撑层楼板厚度h(mm)120混凝土强度等级C30混凝土的龄期(天)7混凝土的实测抗压强度fc(N/mm2)8.294混凝土的实测抗拉强度ft(N/mm2)0.829立杆垫板长a(mm)200立杆垫板宽b(mm)100F1=N=11.778kN1、受冲切承载力计算根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定，见下表公式参数剖析Fl≤(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0F1局部荷载设计值或集中反力设计值βh截面高度影响系数：当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，取βh=0.9；中间线性插入取用。ft混凝土轴心抗拉强度设计值σpc,m临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内um临界截面周长：距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。h0截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值η=min(η1,η2)η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Umη1局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数η2临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数βs局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较，βs不宜大于4：当βs<2时取βs=2，当面积为圆形时，取βs=2as板柱结构类型的影响系数：对中柱，取as=40，对边柱，取as=30：对角柱，取as=20说明在本工程计算中为了安全和简化计算起见，不考虑上式中σpc,m之值，将其取为0，作为板承载能力安全储备。可得：βh=1，ft=0.829N/mm2，η=1，h0=h-20=100mm，um=2[(a+h0)+(b+h0)]=1000mmF=(0.7βhft+0.25σpc，m)ηumh0=(0.7×1×0.829+0.25×0)×1×1000×100/1000=58.03kN≥F1=11.778kN满足要求！2、局部受压承载力计算根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定，见下表公式参数剖析Fl≤1.35βcβlfcAlnF1局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值fc混凝土轴心抗压强度设计值；可按本规范表4.1.4-1取值βc混凝土强度影响系数，按本规范第6.3.1条的规定取用βl混凝土局部受压时的强度提高系数Aln混凝土局部受压净面积βl=(Ab/Al)1/2Al混凝土局部受压面积Ab局部受压的计算底面积，按本规范第6.6.2条确定可得：fc=8.294N/mm2，βc=1，βl=(Ab/Al)1/2=[(a+2b)×(b+2b)/(ab)]1/2=[(400)×(300)/(200×100)]1/2=2.449，Aln=ab=20000mm2F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×2.449×8.294×20000/1000=548.534kN≥F1=11.778kN满足要求！9.2方柱模板设计计算一、工程属性新浇混凝土柱名称A楼3层KZ11新浇混凝土柱的计算高度(mm)5500新浇混凝土柱长边边长(mm)400新浇混凝土柱短边边长(mm)400二、荷载组合侧压力计算依据规范《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008混凝土重力密度γc(kN/m3)24新浇混凝土初凝时间t0(h)4外加剂影响修正系数β11混凝土坍落度影响修正系数β21混凝土浇筑速度V(m/h)2混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度H(m)5.5新浇混凝土对模板的侧压力标准值G4k(kN/m2)min{0.22γct0β1β2v1/2，γcH}＝min{0.22×24×4×1×1×21/2，24×5.5}＝min{29.868，132}＝29.868kN/m2倾倒混凝土时对垂直面模板荷载标准值Q3k(kN/m2)2结构重要性系数γ01可变荷载调整系数γL0.9新浇混凝土对模板的侧压力标准值G4k＝min[0.22γct0β1β2v1/2，γcH]＝min[0.22×24×4×1×1×21/2，24×5.5]＝min[29.87，132]＝29.87kN/m2S承＝γ0×(1.3G4k+γL×1.5Q3k)=1×(1.3×29.868+0.9×1.5×2.000)＝41.53kN/m2正常使用极限状态设计值S正＝G4k＝29.868kN/m2三、面板验算面板类型覆面木胶合板面板厚度t(mm)12面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)15.444面板弹性模量E(N/mm2)9350柱长边小梁根数4柱短边小梁根数4柱箍间距l1(mm)400模板设计平面图1、强度验算最不利受力状态如下图，按三等跨连续梁验算静载线荷载q1＝γ0×1.3×bG4k＝1×1.3×0.4×29.868＝15.531kN/m活载线荷载q2＝γ0×γL×1.5×bQ3k＝1×0.9×1.5×0.4×2＝1.08kN/mMmax＝-0.1q1l2-0.117q2l2＝-0.1×15.531×0.1332-0.117×1.08×0.1332＝-0.03kN·mσ＝Mmax/W＝0.03×106/(1/6×400×122)＝3.11N/mm2≤[f]＝15.444N/mm2满足要求！2、挠度验算作用线荷载q＝bS正＝0.4×29.868＝11.947kN/mν＝0.677ql4/(100EI)＝0.677×11.947×133.3334/(100×9350×(1/12×400×123))＝0.047mm≤[ν]＝l/400＝133.333/400＝0.333mm满足要求！四、小梁验算小梁材质及类型方木小梁截面类型(mm)70×40小梁截面惯性矩I(cm4)37.333小梁截面抵抗矩W(cm3)18.667小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)15.444小梁弹性模量E(N/mm2)9350最低处柱箍离楼面距离(mm)2001、强度验算小梁上作用线荷载q＝bS承＝0.133×41.528＝5.537kN/m小梁弯矩图(kN·m)Mmax＝0.111kN·mσ＝Mmax/W＝0.111×106/(18.667×103)＝5.932N/mm2≤[f]＝15.444N/mm2满足要求！2、挠度验算小梁上作用线荷载q＝bS正＝0.133×29.868＝3.982kN/m小梁变形图(mm)ν＝0.404mm≤[ν]＝400/400=1mm满足要求！五、方圆扣柱箍验算柱箍材质及类型方圆扣柱箍截面类型(mm)8号18mm厚柱箍柱箍截面惯性矩I(cm4)50柱箍截面抵抗矩W(cm3)10.8柱箍抗弯强度设计值[f](N/mm2)345柱箍弹性模量E(N/mm2)205000柱箍截面面积A(cm2)6.2长边柱箍的计算跨度l2(mm)584短边柱箍的计算跨度l3(mm)5841、方圆扣柱箍强度验算q＝S承l1＝41.528×0.4＝16.611kN/mN＝0.5ql3＝0.5×16.611×0.584＝4.851kNM＝ql22/8＝16.611×0.5842/8＝0.708kN·mN/A+M/W＝4.851×103/620+0.708×106/(10.8×103)＝73.395N/mm2≤[f]＝345N/mm2满足要求！2、方圆扣柱箍挠度验算q＝S正l1＝29.868×0.4＝11.947kN/mν＝5ql24/(384EI)＝5×11.947×5844/(384×205000×50×104)＝0.177mm≤[ν]＝l2/400＝1.46mm满足要求！六、方圆扣固定销位置节点验算方圆扣柱箍最小厚度t1(mm)12固定销厚度t2(mm)15固定销与柱箍接触位置宽度b(mm)30固定销抗剪强度设计值fvb(N/mm2)150柱箍承压强度设计值fcb(N/mm2)590(1)固定销抗剪承载力验算固定销与柱箍接触位置截面面积An=b×t2=30×15=450mm2N/An=4.851×103/450=10.779N/mm2≤fvb=150N/mm2满足要求！(2)方圆扣柱箍承压承载力验算Ac=t1×t2=12×15=180mm2N/Ac=4.851×103/180=26.947N/mm2≤fcb=590N/mm2满足要求！9.3圆柱模板设计计算一、工程属性新浇混凝土柱名称A楼地下室KZ11柱直径D(mm)800新浇混凝土柱高度(mm)5000柱箍截面类型钢带二、柱箍布置序号柱箍距柱底距离hi(mm)第1道100第2道400第3道700第4道1000第5道1300第6道1600第7道1900第8道2300第9道2700第10道3100第11道3500第12道3900第13道4300第14道4700计算简图：立面图剖面图三、荷载组合侧压力计算依据规范《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008混凝土重力密度γc(kN/m3)24新浇混凝土初凝时间t0(h)4外加剂影响修正系数β11混凝土坍落度影响修正系数β21.15混凝土浇筑速度V(m/h)2混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度H(m)5新浇混凝土对模板的侧压力标准值G4k(kN/m2)min{0.22γct0β1β2v1/2，γcH}＝min{0.22×24×4×1×1.15×21/2，24×5}＝min{34.348，120}＝34.348kN/m2倾倒混凝土时对垂直面模板荷载标准值Q3k(kN/m2)2有效压头高度h＝G4k/γc＝34.348/24＝1.431m承载能力极限状态设计值Smax＝0.9max[1.2G4k+1.4Q3k，1.35G4k+1.4×0.7Q3k]＝0.9m