2024年陕西省西安滨河学校中考三模数学试题(无答案)

2023-2024-2单元学情调查（三）

九年级数学

一、选择题（共8小题,每小题3分，计24分）

1.在一1,-工,0,—3这四个数中，比—2小的是（）

3

A.-1B.--C.0D.-3

3

2.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

./2\442

A.IdI4-ci—ciB.〃./c.（—3a）2=—6〃2D.—a5—0

4.如图,人5〃。。445£=145。，"比=40。,则/5£方的度数为（）

5.一次函数y=ax+Z?与y=在同一个平面直角坐标系中，且Q>0,Z?V0,则两个图象交点在（）

b

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.如图，在中，点D,E为边AB的三等分点，点F,G在边BC上，且AC〃DG〃EF点H为CE与DG

的交点.若AC=10,则GH的长为（）

1

G

55

A.-B.2C.-D.3

32

7.如图，：。中，弦AB与CO交于点跖点A为弧CO的中点,/84£>=45。，加纪=75°,则/。4。的度数

是（）

A.140°B.130°C.120°D.110°

8.如图是函数y=--2x-3（0<x<4）的图象，直线I//x轴且过点（0,m），将该函数在直线/上方的图象沿

直线I向下翻折，在直线/下方的图象保持不变，得到一个新图象.若新图象对应的函数的最大值与最小值之差

不大于5,则侧机的取值范围是（）

A.m>lB.m<0C.0<m<lD.加21或加40

二、填空题（共5小题,每小题3分，计15分）

9.计算：A/12-A/3=・

10.如图,在正六边形。4BCDE中，以点。为原点建立平面直角坐标系，边Q4落在1轴上.若点A的坐标为

（6,0）,则点B的坐标为

2

11.“北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统，国内多个导航地图采用北斗优先定位，目前，北斗定

位服务日均使用量已超过24900亿次.24900亿用科学记数法表示为.

12.在函数丁=人的图象上有两点A（%,%）、5（为2，%），当。<%<%，%<%，且图象上有三点

X

（―2,a）,（l,b）,（3,c），则函数值a,b,c的大小关系为.

13.在锐角△ABC中,48+5。=8,/45。=60。,在△ABC内有一点尸，当AP+BP+CP的和最小

吐△ABC的面积为.3A数学VX:AAAshuxue

三、解答题（共13小题，计81分）

14.（本题满分5分）计算：2cos45°+（»—3.14）°+|2—2行|+（—,

3—x22（x—3）

（本题满分5分）解不等式组J%—11，并把其解集表示在数轴上.

15.%+

---------------->-1

I23

-5-4-3-2-1012345

a?—2a

16.（本题满分5分）化简:---------6Z+1|4-

a-1---------)/—2。+1

17.（本题满分5分）如图，已知锐角△ABC,NC=70。,请用尺规作图法，在△ABC内部求作一点尸.使

PA=PC.且NPC4=35。.（保留作图痕迹，不写作法）

18.（本题满分5分）如图，在正方形ABCD中,E为AD上一点，连接BE,M是AB上一点，过点M作MNLBE

3

于点O,交于点N,过点M作MFLCD于点?求证：AABE必FMN.

19.（本题满分5分）清明节假期,明明和亮亮约好参观展览馆，如图是该展览馆出入口示意图.明明和亮亮随机

从两入口进入参观.

（1）参观前，明明从A入口进入的概率是.

（2）参观结束后，通过画树状图或列表求明明和亮亮恰好从同一出口走出的概率.

20.（本题满分5分）根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%,

乙地降价5元.已知销售单价调整前甲地比乙地少10元,调整后甲地比乙地少1元,求调整前甲、乙两地该商品

的销售单价.

21.（本题满分6分）如图1,是某款手机支架摆放手机时的侧面示意图，数学学习小组想要测量此支架的最高点

到桌面的高度，他们绘制了图2所示的侧面的截面图.现测得支撑板

BD=8cm,AB=12cm,ZABD=105°,ZBDQ=60°，底座四边形EFPQ为矩形,EF=1cm.求手机支架最

高点A到桌面尸产的距离.（结果精确到1cm.参考数据：V2»1.41,A/3»1.73）

4

图1图2

22.(本题满分7分)甲、乙两个工程组同时挖掘西渝高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时

间后，乙组因维修设备而停工,甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和y(m)与甲组挖掘时间x

(天)之间的关系如图所示.

(1)甲组比乙组多挖掘了天.

(2)求乙组停工后y关于尤的函数解析式，并写出自变量的取值范围

(3)当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时，直接写出乙组已停工的天数.

23.(本题满分7分)某校为了解七八年级学生对卫生安全知识的掌握情况,从七、八年级各抽取20名学生进

行测试，并对成绩(百分制)进行收集、整理和分析.部分信息如下：

收集数据：

七年级：9990928580678387877956878584686662607659

八年级：9795809688799278868386867572607778765865

整理数据：

成绩/分50<x<6060<x<7070<%<8080<x<9090<x<100

年级

七年级252b3

八年级1a764

分析数据:

年级平均数中位数众数

七年级77.6C87

八年级80.3579.586

请根据以上信息，回答下列问题：

(1)填空：b=,c=

(2)补全频数分布直方图.

5

八年级学生成绩频数分布直方图

频数

（3）若该校七年级学生共有1300人，假设全部参加此次测试,请估计七年级测试成绩超过平均数77.6分的人数.

24.（本题满分8分）如图，在以为直径的。中，点。E在一）。上，连接4£>,£>£,5邑过点A作

交BD的延长线于点C,ZC=ZADE.

(1)求证：AB=BC；

(2)若tanC=3,8。=6,求。E的长.

25.（本题满分8分）如图，抛物线过点。（0,0）,£（10,0）,矩形ABCD的边A3在线段上（点8在点A的

左侧），点C,。在抛物线上.设3&0）,当/=2时,5C=4.

（1）求抛物线的函数表达式;

6

（2）当r为何值时，矩形ABC。的