湖北省2024届数学八年级第二学期期末经典模拟试题含解析

湖北省天门经济开发区中学2024届数学八年级第二学期期末经典模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.已知函数y=(k-3)x,y随x的增大而减小，则常数k的取值范围是()

A.k>3B.k<3C.k<-3D.k<0

2.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线所分别交AC,A5边于E,尸点.若

点。为边的中点，点〃为线段EF上一动点，则ACDAf周长的最小值为()

A.6B.8C.10D.12

3.无论k为何值时，直线y=k(x+3)+4都恒过平面内一个定点，这个定点的坐标为()

A.(3,4)B.(3,-4)C.(-3,-4)D.(-3,4)

4.下列命题中是真命题的是()

①4的平方根是2

②有两边和一角相等的两个三角形全等

③连结任意四边形各边中点的四边形是平行四边形

④所有的直角都相等

A.0个B.1个C.2个D.3个

5.某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是()

O.6

第

第

第

第

天

二

一

三

四

天

天

天

天

A.第一天B.第二天C.第三天D.第四天

6.如图，函数y=ox-2与y=0(awO),在同一坐标系中的大致图像是O

X

7.方程/=2x的解是

A.x=2B.x=42C.x=0D.x=2或x=0

8.如图，在梯形ABCD中，AD//BC,E为BC上一点，DE〃AB,AD的长为2,BC的长为4,则CE的长为().

9.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3与坐标轴分别交于A,B两点,以线段A3为边，在第一象限内作正

方形A3C。，直线＞=3*—2与y轴交于点F,与线段A3交于点E,将正方形ABC。沿x轴负半轴方向平移“个单位

长度，使点。落在直线E尸上.有下列结论：①△48。的面积为3；②点C的坐标是(4,1)；③点E到x轴距离是工；

2

@a=l.其中正确结论的个数是()

10.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,已知AB〃DC,则添加下列结论中的一个条件后，仍

不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()

A.AO=COB.AC=BDC.AB=CDD.AD/7BC

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.如图，对面积为S的AABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点Ai、Bi、Ci,使得

AiB=2AB,BiC=2BC,CiA=2CA,顺次连接Ai、Bi、Ci,得到△A1B1C1,记其面积为Si；第二次操作,分别延长

AiBi、BiCi,CiAi至点A2、B2、C2,使得A2BI=2AIBI,B2ci=2BiCi,C2Ai=2CiAi,顺次连接A2>B2,C2,得到aAzB2c2,

记其面积为S2；…；则，=.按此规律继续下去，可得到纥C”，则其面积5“=

4B1

12.菱形的两条对角线长分别为10cm和24cm,则该菱形的面积是;

13.如图，在四边形中，E、尸、G、H分别是45、BC、CD.ZM边上的中点，连结AC、BD,回答问题

(1)对角线AC、5。满足条件时，四边形E尸G”是矩形.

(2)对角线AC、50满足条件时，四边形EFGH是菱形.

(3)对角线AC、30满足条件时，四边形EPG"是正方形.

14.小明统计了家里3月份的电话通话清单，按通话时间画出频数分布直方图(如图所示)，则通话时间不足10分钟

的通话次数的频率是.

（注：每组内只含最小值，不含最大值）

15.如图，小明作出了边长为2的第1个正△4用£,算出了正△a与G的面积.然后分别取△451G的三边中点4、

Bz、C2,作出了第2个正△A与G，算出了正△A与q的面积；用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3,算出

了正△人2。3的面积•……，由此可得，第2个正△AB2C2的面积是一，第九个正△A4C”的面积是

16.在从小到大排列的五个整数中，中位数是2,唯一的众数是4,则这五个数和的最大值是.

17.在菱形ABCD中，已知AB=a,AC=b＞那么AD=（结果用向量a，b的式子表示）.

18.如图，在△ABC中，ZC=90°,AD平分NCAB,BC=6,BD=4,则点D到AB的距离是.

三、解答题（共66分）

19.（10分）阅读下面的解答过程，然后答题：已知“为实数，化简:

J-/—aj—

解：原式=a,J—a—a—J—a①

a

=（a-a②

（1）上述解答是否有错误？

（2）若有错误，从第几步开始出现错误？

（3）写出正确的解答过程。

20.（6分）已知矩形ABC。中，两条对角线的交点为O.

⑴如图1,若点E是上的一个动点，过点E作历，50于点尸，石6,4。于点6,CHLB。于点H,试证

明：CH=EF+EG；

⑵如图②，若点E在6C的延长线上，其它条件和⑴相同，则",EG,CH三者之间具有怎样的数量关系，请写出你

的结论并证明.

21.（6分）已知：如图，正比例函数y=kx的图象经过点A,

（1）请你求出该正比例函数的解析式；

（2）若这个函数的图象还经过点B（m,m+3）,请你求出m的值;

22.（8分）已知：在平行四边形A3C。中，点E、F分别在AO和上，点G、H在AC上，且AE=CF,AH=CG.

求证：四边形EGfW是平行四边形.

23.（8分）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60Wm[00）,组委会从1000篇征文中

随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表.

征文比赛成绩频数分布表

分数段频数频率

60<m<70380.38

70<m<80a0.32

80<m<90bc

90<m<100100.1

合计1

征文比赛成绕领分行直方W

（分）

请根据以上信息，解决下列问题:

（1）征文比赛成绩频数分布表中C的值是;

（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；

（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数.

24.（8分）探索发现：

1^1111,1_11

U2-^2,2^3~2^3,3^4^3~4……

根据你发现的规律，回答下列问题：

1]

(1)

而一nx(n+l)

1111

⑵利用你发现的规律计算：9.+而+Q+H----------------

nx(n+1)

（3）利用规律解方程:

x(x+1)(x+1)(x4-2)(x+2)(x+3)(x+3)(x+4)(x+4)(x+5)x(x+5)

25.（10分）感知：如图①，在正方形ABC。中，点E在对角线AC上（不与点A、C重合），连结瓦）、EB,过

点E作EFLED,交边BC于点F.易知NEFC+NEDC=180°,进而证出EB=EF.

探究：如图②，点E在射线C4上（不与点4、。重合），连结E。、EB,过点E作石尸，石D,交CB的延长线于

点尸.求证：EB=EF.

应用：如图②，若DE=2,CD=1,则四边形EFCZ）的面积为.

26.（10分）某项工程由甲乙两队分别单独完成，则甲队用时是乙队的1.5倍：若甲乙两队合作，则需12天完成，请

问：

（1）甲，乙两队单独完成各需多少天；

（2）若施工方案是甲队先单独施工x天，剩下工程甲乙两队合作完成，若甲队施工费用为每天1.5万元，乙队施工费

为每天3.5万元求施工总费用V（万元）关于施工时间x（天）的函数关系式

（3）在（2）的方案下，若施工期定为15-18天内完成（含15和18天），如何安排施工方案使费用最少，最少费用为

多少万元？

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、B

【解题分析】

根据一次项系数小于0时，y随x的增大而减小，即可解题.

【题目详解】

解：由题可知k-3<0,

解得：k<3,

故选B.

【题目点拨】

本题考查了一次函数的增减性，属于简单题，熟悉概念是解题关键.

2、C

【解题分析】

连接AD,由于AABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADLBC,再根据三角形的面积公式求出AD的长，

再根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A,故AD的长为BM+MD的最小值，由

此即可得出结论.

【题目详解】

解：连接AD,

「△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，

AAD1BC,

11

:.SAABC=-BC«AD=-X4XAD=16,解得AD=8,

22

•；EF是线段AC的垂直平分线，

二点C关于直线EF的对称点为点A,

AAD的长为CM+MD的最小值，

.,.△CDM的周长最短=(CM+MD)+CD=AD+-BC=8+-x4=8+2=10

22

故选：C.

【题目点拨】

本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键.

3、D

【解题分析】

先变式解析式得到k的不定方程x+3)k=y-4,由于k有无数个解，则x+3=0且y-4=0,然后求出x、y的值即可得到定

点坐标；

【题目详解】

解：；y=k(x+3)+4,

(x+3)k=y-4,

•.•无论k怎样变化，总经过一个定点，即k有无数个解，

/.x+3=0且y-4=0,

/.x=-3,y=4,

...一次函数y=k(x+3)+4过定点(-3,4)；

故选D.

【题目点拨】

本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，掌握一次函数图象上点的坐标特征是解题的关键.

4、C

【解题分析】

根据平方根的概念、全等三角形的判定定理、中点四边形的性质判断即可.

【题目详解】

解：4的平方根是±2,①是假命题；

有两边及其夹角相等的两个三角形全等，②是假命题；

连结任意四边形各边中点的四边形是平行四边形，③是真命题；

所有的直角都相等，④是真命题.

故选C.

【题目点拨】

本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中

的性质定理.

5、B

【解题分析】

根据图象中的信息即可得到结论.

【题目详解】

由图象中的信息可知，利润=售价-进价，利润最大的天数是第二天，

故选B.

6、B

【解题分析】

分成a>0和a<0两种情况进行讨论，根据一次函数与反比例函数的图象的性质即可作出判断.

【题目详解】

解：当a>0时，一次函数单增，过一三四象限，没有选项满足.

当a<0时，一次函数单减，过二三四象限，反比例函数过二四象限，B满足.

故答案选B.

【题目点拨】

本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题.

7、D

【解题分析】

方程移项后，分解因式利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.

【题目详解】

方程xi=lx,

移项得：xi-lx=0,

分解因式得：x（X-1）=0,

可得x=0或x-l=0,

解得：xi=0,xi=l.

故选：D.

【题目点拨】

此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

8、B

【解题分析】

先证明四边形ABED为平行四边形，再利用平行四边形的性质进行计算即可.

【题目详解】

VAD//BC,DE//AB,

二四边形ABED为平行四边形，

.\AD=BE=1,

又；BC=4,

ACE=BC-BE=4-1=1.

故选：B.

【题目点拨】

本题考查平行四边形的判定与性质，需熟记判定定理及性质.

9、B

【解题分析】

①由直线解析式y=-3x+3求出AO=3,BO=1,即可求出"50的面积；

②证明ABAO丝4CBN即可得到结论；

y=—3x+3

③联立方程组.°c,求出交点坐标即可得到结论；

[y=3x-2

④如图作CNLOB于N,DMLOA于M,利用三角形全等，求出点D坐标即可解决问题.

【题目详解】

如图，作CN_LOB于N,DM_LOA于M,CN与DM交于点F,

①•••直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于B、A两点，

...点A(0,3),点B(1,0),

/.AO=3,BO=1,

113

...&ABO的面积=—xAO.3。=—x3x1=—,故①错误;

222

②；四边形ABCD是正方形，

/.AB=AD=DC=BC,ZABC=90°,

VZBAO+ZABO=90°,ZABO+ZCBN=90°,

/.ZBAO=ZCBN,

在ABAO和ACBN中，

'NOAB=NCBN

<ZAOB=ZBNC,

AB=BC

/.△BAO^ACBN,

.•.BN=AO=3,CN=BO=L

；.ON=BO+BN=l+3=4,

.•.点C的坐标是(4,1),故②正确；

y=-3x+31

③联立方程组..解得，y=7，

即点E到x轴的距离是,，故③正确；

2

④由②得DF=AM=BO=LCF=DM=AO=3,

.•.点F(4,4),D(3,4),

•.•将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在直线y=3x-2上,

.,.把y=4代入y=3x-2得，x=2,

•*.a=3-2=l,

...正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点D恰好落在直线y=3x-2上时，a=l,

故④正确.

故选B.

【点评】

本题考查反比例函数与一次函数的交点、正方形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是添加辅助线

构造全等三角形，属于中考常考题型.

10、B

【解题分析】

根据平行四边形的判定定理依次判断即可.

【题目详解】

VAB//CD,

，NABD=NBDC,ZBAC=ZACD,

VAO=CO,

/.△ABO^ACDO,

.\AB=CD,

...四边形ABCD是平行四边形，故A正确，且C正确；

VAB/7CD,AD/7BC,

二四边形ABCD是平行四边形，故D正确；

由AC=BD无法证明四边形ABCD是平行四边形，且平行四边形的对角线不一定相等，

•••B错误；

故选：B.

【题目点拨】

此题考查了添加一个条件证明四边形是平行四边形，正确掌握平行四边形的判定定理并运用解题是关键.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、19sl9"S

【解题分析】

首先根据题意，求得SABG=2SABC，同理求得SARG=19SABC，则可求得面积的值；根据题意发现规律：

SR=19"S即可求得答案.

【题目详解】

连5G，

VCjA=2CA,

SABCt=2sABC=2s,

同理：S~G=2SABG=4SABC=4S,

*,•S&AG=6s.c=6S,

同理：S=SCB1cl=6SABC=6s,

•*.SA[B1G=19sABC=19s,

即Si=19S,

3

同理：另=194=192S,S3=19S,

S“=19"S.

故答案是：19S,19"S.

【题目点拨】

本题主要考查了三角形面积及等积变换，利用三角形同高则面积比与底边关系分别分析得出规律：S“=19"S是解题

关键.

12、110cm1.

【解题分析】

试题解析：S=-xl0xl4=110cm'.

2

考点：菱形的性质.

13、ACLBDAC=BDAC±BDS.AC=BD

【解题分析】

先证明四边形EFGH是平行四边形，

(1)在已证平行四边形的基础上，要使所得四边形是矩形，则需要一个角是直角，故对角线应满足互相垂直

(2)在已证平行四边形的基础上，要使所得四边形是菱形，则需要一组邻边相等，故对角线应满足相等

(3)联立(1)(2),要使所得四边形是正方形，则需要对角线垂直且相等

【题目详解】

解：连接AC、BD.

,:E、RG、H分别是A3、BC、CD、ZM边上的中点，

1111

：.EF//AC,EF^-AC,FG//BD,FG=-BD,GH//AC,GH=-AC,EH//BD,EH=-BD.

2222

J.EF//HG,EF=GH,FG//EH,FG=EH.

四边形E尸是平行四边形；

(1)要使四边形EFGH是矩形，则需E尸，尸G,

由(1)得，只需ACL3。；

(2)要使四边形E尸GH是菱形，则需EF=FG,

由(1)得，只需AC=BO；

(3)要使四边形EFGH是正方形，综合(1)和(2),

则需AC_L5Z>且AC=5D

故答案是：AC1BD；AC=BD；AC±BDKAC=BD

【题目点拨】

此题主要考查平行四边形，矩形，菱形以及正方形的判定条件

14、0.7

【解题分析】

用通话时间不足10分钟的通话次数除以通话的总次数即可得.

【题目详解】

由图可知：小明家3月份通话总次数为20+15+10+5=50(次)；

其中通话不足10分钟的次数为20+15=35(次)，

二通话时间不足10分钟的通话次数的频率是35+50=0.7.

故答案为0.7.

15、正

44"T

【解题分析】

根据等边三角形的性质求出正AAiBiCi的面积，根据三角形中位线定理得到

45=g44，4a=gaG，32c2=g用G，根据相似三角形的性质计算即可.

【题目详解】

正△A4G的边长=2,

二正△A与G的面积=^x2x2x，3=百，

22

点&、B?、。2分别为△A31G的三边中点，

=

,4G=aAG，32G=5旦。1，

，△4^2。2s△Aj5lG，相似比为;，

△ABC2与^A5iG的面积比为

4

.•.正△A8C,的面积为*3,

4

则第〃个正△ANB“C”的面积为更，

4〃T

故答案为：;•

44,1"

【题目点拨】

本题考查的是三角形中位线定理、相似三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一

半是解题的关键.

16、2

【解题分析】

根据中位数和众数的定义分析可得答案.

【题目详解】

解：因为五个整数从小到大排列后，其中位数是2,这组数据的唯一众数是I.

所以这5个数据分别是x,y,2,1,1,且x<y<2,

当这5个数的和最大时，整数x,y取最大值，此时x=0,y=l,

所以这组数据可能的最大的和是0+1+2+1+1=2.

故答案为：2.

【题目点拨】

主要考查了根据一组数据的中位数来确定数据的能力.将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那

个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数

和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求.如果是偶数个则找中间两位数的平均数.

17、b-a

【解题分析】

根据菱形的性质可知，AD=BC，然后利用=+即可得出答案.

【题目详解】

•••四边形是菱形，

•*-AD=BC>

AB=a，AC=b，

•••BC=BA+AC=-a+b=b-a

AD=b—a

故答案为：b-a-

【题目点拨】

本题主要考查菱形的性质及向量的运算，掌握菱形的性质及向量的运算法则是解题的关键.

18、1

【解题分析】

首先根据已知易求CZ>=1,利用角平分线的性质可得点。到A3的距离是L

【题目详解】

\"BC=6,BD=4,

：.CD=1.

VZC=90°,AO平分NCAB,

点。到A5的距离=C£>=1.

故答案为：L

【题目点拨】

此题考查角平分线的性质：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等；本题比较简单，属于基础题.

三、解答题（共66分）

19、（1）有错误；（2）①；（3）（―a+l）Q

【解题分析】

观察已知代数式，要使二次根式有意义，则-a/0,-a3>0,即aVO,考虑将两个二次根式写成最简二次根式

a

的形式；

将用变形为—aJX、E变形为:G，对其进行约分；

接下来对所得式子进行整理，即可得到本题的答案.

【题目详解】

（1）有错误

（2）①

-—aj—a+J—a

=（-<7+l）J—a

【题目点拨】

本题主要考查了二次根式性质与化简，注意a是负数，不能改变符号.

20、（1）证明见解析；（2）CH=EF—EG,证明见解析

【解题分析】

（1）过E作EN上CH于点N,根据矩形的判定和性质、全等三角形的判定和性质进行推导即可得证结论；

⑵先猜想结论为8=跖-£G,过C作。/J_Eb于点根据矩形的判定和性质、角平分线的性质进行推导

即可得证猜想.

【题目详解】

解：证明：（1）过E作ENLCH于/N,如图：

'：EF±BD,CHLBD

四边形EEHN是矩形

:.EF=NH,FH//EN

ZDBC=ZNEC

•.•四边形ABC。是矩形

：.AC=BD,且互相平分

:.NDBC=ZACB

：.ZACB=ZNEC

,：EGVAC,EN±CH

：.ZEGC=ZCNE=90°

VEC=CE

J.^EGC^CNE(AAS)

：.EG=CN

：.CH=CN+NH=EG+EF,即S=EP+EG.

⑵结论：CH=EF-EG

证明：过C作。/LEE于点Af,如图：

同理可证〃F=CH,ZMCE=Z.GCE

'：MEVCM,EG±CG

:.EG=ME

:.CH=MF=EF—ME=EF—EG,即CH=EF—EG.

【题目点拨】

本题考查了矩形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的性质、线段.的和差等知识点，适当添加辅助

线是解决问题的关键.

21、(1)正比例函数解析式为y=-2x；(2)m=-l；(3)点P不在这个函数图象上，理由见解析.

【解题分析】

(1)将点A的坐标代入正比例函数解析式中求出k的值，即可确定出正比例解析式；(2)将点B(m,m+3)代入所

3

求的解析式，即可求得m的值；(3)把x='代入所求的解析式，求得y的值，比较即可.

【题目详解】

（1）由图可知点A（-1,2）,代入y=kx得：

-k=2,k=-2,

则正比例函数解析式为y=-2x；

（2）将点B（m,m+3）代入y=-2x,得：-2m=m+3,

解得：m=-1；

33

（3）当x=-之时，y=-2x（-；）=3#1,

所以点p不在这个函数图象上.

【题目点拨】

本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，把点的坐标代入函数解析式计算即可.

22、见解析

【解题分析】

先根据平行四边形的性质得到AD〃BC,进而有/EAH=NFCG,再证明AAHEgACGF,利用全等三角形的性质和

直线平行的判定得到FG〃EH,再根据平行四边形的判定定理即可证明；

【题目详解】

证明：•••ABCD为平行四边形，

；.AD〃BC（平行四边形对边平行）

.\ZEAH=ZFCG（两直线平行，内错角相等）.

又；AE=CF,AH=CG,

/.AAHE^ACGF（SAS）.

；.EH=FG,ZFGH=ZEHG（全等三角形对应边相等，对应角相等）.

.\FG〃EH（内错角相等，两直线平行）.

二四边形GEHF为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.

【题目点拨】

本题主要考查了平行四边形的判定与性质、三角形全等的判定与性质，掌握平行四边形的性质与判定定理是解题的关

键.

23、（1）0.2；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图见解析；（3）全市获得一等奖征文的篇数为300篇.

【解题分析】

【分析】（1）由频率之和为1,用1减去其余各组的频率即可求得c的值；

（2）由频数分布表可知60WmV70的频数为：38,频率为：0.38,根据总数=频数+频率得样本容量，再由频

数=总数x频率求出a、b的值，根据a、b的值补全图形即可；

（3）由频数分布表可知评为一等奖的频率为：0.2+0.1=03,再用总篇数x一等奖的频率=全市一等奖征文篇数.

【题目详解】(1)c=l-0.38-0.32-0.1=0.2,

故答案为：0.2；

(2)384-0.38=100,a=100x0.32=32,b=100x0.2=20,

补全征文比赛成绩频数分布直方图如图所示：

但比赛成缓蔻分行直方茎

(3)由频数分布表可知评为一等奖的频率为：0.2+0.1=03,

.••全市获得一等奖征文的篇数为：1000x0.3=300(篇)，

答：全市获得一等奖征文的篇数为300篇.

【题目点拨】本题考查了频数分布表、频数分布直方图，熟知频数、频率、总数之间的关系是解本题的关键.

24、(1)———；(2)(1)见解析.

45nn+1n+1

【解题分析】

11

(1)根据简单的分式可得，相邻两个数的积的倒数等于它们的倒数之差，即可得到——和一;~-

(2)根据(1)规律将乘法写成减法的形式，可以观察出前一项的减数等于后一项的被减数，因此可得它们的和.

(1)首先利用(2)的和的结果将左边化简，再利用分式方程的解法求解即可.

【题目详解】

1j__2_11_1

解：⑴

4^54-5n(n+1)nn+1

故答案町-安1

n+1

11111n

原式=1—十——I——+------=--1--———

22334nn+1n+1n+1

£11111_2x-l

(1)已知等式整理得:----1---------+

xx+lX+1x+2x+4x+5x(x+5)

j__1_2x-l

所以，原方程即:

xx+5x(x+5)

方程的两边同乘x(x+5),得：x+5-x—2x-1,

解得：x=l,

检验：把x=l代入x(x+5)=24/0