冀教版七年级下册数学期末试卷

冀教版七年级下册数学期末试卷一、选择题（每题3分）1.下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（）A.6a²b²=3ab×2abB.2x²+8x-1=2x(x+4)-1C.a²-3a-4=(a+1)(a-4)D.a²-1=a(a-)2.根据国家统计局初步核算，2015年全年国内生产总值676708亿元，按可比价格计算，比上年增长6.9%，数据676708亿用科学记数法可表示为（）A.6.76708×10¹³B.0.76708×10¹⁴C.6.76708×10¹²D.676708×10⁹3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.4.在建筑工地我们经常可看见如图所示用木条EF固定长方形门框ABCD的情形，这种做法根据是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性5.把代数式ax²-4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）A.a(x-2)²B.a(x+2)²C.a(x-4)²D.a(x+2)(x-2)6.计算(-2)²⁰¹⁵+2²⁰¹⁴等于（）A.2²⁰¹⁵B.-2²⁰¹⁵C.-2²⁰¹⁴D.2²⁰¹⁴7.若不等式组无解，则m的取值范围是（）A.m>2B.m<2C.m≥2D.m≤28.如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）A.90°B.120°C.150°D.180°9.如图，AB∥CD，EF⊥AB于F，∠EGC=40°，则∠FEG=（）A.120°B.130°C.140°D.150°10.已知关于x、y的不等式组，若其中的未知数x、y满足x+y>0，则m的取值范围是（）A.m>-4B.m>-3C.m<-4D.m<-311.已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（）A.a>0B.0≤a<1C.0D.1≤a<212.如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1.第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过（）次操作.A.6B.5C.4D.3二、填空题（每题3分）13.已知三角形的两边分别是5和10，则第三边长x的取值范围是______。14.因式分解：(x²+4)²-16x=______。15.计算：已知：a+b=3，ab=1，则a²+b²=______。16.若不等式组的解集是-117.若x²+2(3-m)x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为______。18.已知不等式ax+3≥0的正整数解为1，2，3，则a的取值范围是______。19.如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=______。20.如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20cm²，则△BEF的面积是______cm²。三、解答题21.解不等式：-1>，并把它的解集在数轴上表示出来。22.已知a-b=5，ab=3，求代数式a³b-2a²b²+ab³的值。23.已知：a、b、c为三角形的三边长化简：|b+c-a|+|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|24.如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由。解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF（对顶角相等）∴∠1=∠DGF∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）∴∠3+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠C=180°∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）。25.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°.求：(1)∠BAE的度数；(2)∠DAE的度数；(3)探究：小明认为如果条件∠B=70°，∠C=30°改成∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由。26.对于任何实数，我们规定符号=ad-bc，例如：=1×4-2×3=-2(1)按照这个规律请你计算的值；(2)按照这个规定请你计算，当a²-3a+1=0时，求的值。27.某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元;销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.(1)求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格-进货价格）(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？看了“