高一数学概率的意义

关于高一数学概率的意义

在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件是否出现，称n次试验中事件A出现的次数为事件A出现的频数，称事件A出现的比例

为事件A出现的频率。定义第2页,共16页，星期六，2024年，5月试验次数正面朝上的频数正面朝上的频率540.81060.61560.420140.725110.4430160.53333335180.51428640200.545200.44444450200.455260.47272760310.51666765300.46153870350.575340.45333380380.47585430.50588290460.51111195560.589474100530.53第3页,共16页，星期六，2024年，5月第4页,共16页，星期六，2024年，5月历史上一些掷硬币的试验结果试验次数正面朝上的次数（频数m）正面朝上的频率（m/n）204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120.500530000149840.499672088361240.5011第5页,共16页，星期六，2024年，5月

对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率。事件A发生的频率是不是不变的？事件A的概率P(A)是不是不变的？它们之间有什么区别与联系？？定义第6页,共16页，星期六，2024年，5月概率的意义

有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法想法正确吗？

解：尽管每次抛掷硬币的结果出现正、反的概率都是0.5，但连续两次抛掷硬币的结果不一定恰好是正面朝上，反面朝下各一次。思考？第7页,共16页，星期六，2024年，5月事件的关系:

（1）一般的，对于事件A与事件B,如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B），记作（或）（如图1）

图1图2（2）一般的，若，且，那么称事件A与事件B相等记作A=B.（如图2）BAB

A第8页,共16页，星期六，2024年，5月（3）若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或和事件），记作（或A+B).(如图3）例如：与的并事件就是

={出现1点或5点}

图3

B

A第9页,共16页，星期六，2024年，5月（4）若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作（或AB）（如图4）例如，在掷色子的试验中，图4A

B第10页,共16页，星期六，2024年，5月(5)若为不可能事件（=）那么称事件A与事件B互斥。其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。（图5）

例如，事件与事件互斥，图5AB第11页,共16页，星期六，2024年，5月概率的范围：概率的加法公式：

（如果事件A事件B互斥）第12页,共16页，星期六，2024年，5月例如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是1/4，取到方片（事件B）的概率是1/4。问：（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？第13页,共16页，星期六，2024年，5月解：（1）因为，且A与B不会同时发生，所以A与B是互斥事件。根据概率的加法公式，得

P(C)=P(A)+P(B)=（2）C与D也是互斥事件，又由于为必然事件，所以C与D互为对立事件。所以

P(D)=1-P(C)=第14页,共16页，星期六，2024年，5月感谢观看/shangbiaozhuce//zhuanlishenqing//sbzc//zgsbzc//sbzctj//sbzcsc//gwsbzc//sbzcfy//shangbiaoqiangzhu//shangbiaozclc//sqsbzclc//sbzccx//sbzcdsq//sbzcxydj//shangbiaozcsq//shangbiaoyiyi//ruhesqzl//rhsqzl//zhuanlisqr//zhuanliyy//zhuanligg//zhuanlifs//zhuanlisqsc//zhuanliqqs//zhuanlisqsl//zhuanlisp//zhuanlisqxg//zhuanlisqbz//banquandengji//shuangruanrenzheng//gaoxinqiyerending//guojizuanlisq//guojizuanlisq//meiguozlsq//hanguozlsq//ribenzlsq//pctzlsq//baligyzlsq//omzlshenqing//erluoszlsq//aodalyzlsq//guojishangbiaozc//gjsbzc//madeligjsbzc//madeligjsbzc//meiguogjsbzc//ribengjsbzc//hanguogjsbzc//oumenggjsbzc//taiwangjsbzc//guojishangbiaozc//shangbiaozhishi//shangbiaobh//shangbiaojf//shangbiaoxkzr//zhuanlizhishi//famingzl//shiyongxxzl//waiguansjzl//zhuanliwuxiao//zhuanlizc//zhuanlidaili//zhishichanquanht//zhuz