押浙江卷第9-10题（函数的图象与反比例函数、二次函数的图象与性质、特殊四边形）（原卷版）-备战2024年中考数学临考题号押题

押浙江卷第9-10题押题方向一：函数的图象与反比例函数2023年浙江真题考点命题趋势2023年绍兴卷第9题、温州卷、舟山、嘉兴卷第10题函数的图象从近及年浙江各地中考来看，函数的图象及反比例函数主要以考查函数的图象信息、反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数与一次函数的交点问题及反比例函数的应用，试题以选择题形式呈现，难度中上；预计2024年浙江卷对函数的图象及反比例函数也会是重点考查内容。2023年舟山、嘉兴卷第8题反比例函数图象上点的坐标特征2023年宁波卷第7题、金华卷第9题、湖州卷第10题反比例函数与一次函数的交点问题2023年丽水卷第8题反比例函数的应用1．（2023•绍兴）已知点M（﹣4，a﹣2），N（﹣2，a），P（2，a）在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（）A．B． C． D．2．（2023•浙江）如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度（y）与注水时间（x）关系的是（）A．B． C． D．3．（2023•温州）【素材1】某景区游览路线及方向如图1所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③两路段路程相等．【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟，小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟；小州游路线①②⑧，他离入口的路程s与时间t的关系（部分数据）如图2所示，在2100米处，他到出口还要走10分钟．【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为（）A．4200米 B．4800米 C．5200米 D．5400米4．（2023•浙江）已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）均在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y15．（2023•金华）如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数的图象交于点A（2，3），B（m，﹣2），则不等式ax+b的解是（）A．﹣3＜x＜0或x＞2B．x＜﹣3或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或x＞2 D．﹣3＜x＜0或x＞36．（2023•湖州）已知在平面直角坐标系中，正比例函数y＝k1x（k1＞0）的图象与反比例函数（k2＞0）的图象的两个交点中，有一个交点的横坐标为1，点A（t，p）和点B（t+2，q）在函数y＝k1x的图象上（t≠0且t≠﹣2），点C（t，m）和点D（t+2，n）在函数的图象上．当p﹣m与q﹣n的积为负数时，t的取值范围是（）A．或 B．或 C．﹣3＜t＜﹣2或﹣1＜t＜0 D．﹣3＜t＜﹣2或0＜t＜17．（2023•宁波）如图，一次函数y1＝k1x+b（k1＞0）的图象与反比例函数y2＝（k2＞0）的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为﹣2，当y1＜y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣2或x＞1B．x＜﹣2或0＜x＜1 C．﹣2＜x＜0或x＞1D．﹣2＜x＜0或0＜x＜18．（2023•丽水）如果100N的压力F作用于物体上，产生的压强p要大于1000Pa，则下列关于物体受力面积S（m2）的说法正确的是（）A．S小于0.1m2B．S大于0.1m2C．S小于10m2D．S大于10m21．函数图象信息问题关键是读懂、理解题中所给信息，找到变量之间关系．理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．2．反比例函数与一次函数的交点问题(1)求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点方程组无解，则两者无交点.(2)相关不等式的解集就是其所对应的函数图象上满足条件的所有点的横坐标的集合（看图说话）．1．向高为50cm的空花瓶（形状如图）中匀速注水，注满为止，则水面高度y（cm）与注水时间x（s）的函数关系的大致图象是（）A．B． C． D．2．一辆出租车从甲地到乙地，当平均速度为v（km/h）时，所用时间为t（h），则t关于v的函数图象大致是（）A．B．C． D．3．将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致是（）A．B． C． D．4．已知P（x，y）是反比例函数的图象上的动点，若我们把叫做点P的伴随点，则点Q所在函数的表达式为（）A． B．y＝x C． D．5．若点A（﹣4，a），B（1，b），C（3，c）都在反比例为实数）的图象上，则a，b，c大小关系正确的是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜b＜a6．如图，一次函数y＝ax+b的图象与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点C，D．若tan∠BAO＝2，BC＝3AC，则点D的坐标为（）A．（2，3） B．（6，1） C．（1，6） D．（1，5）7．某小组在研究了函数y1＝x与y2＝性质的基础上，进一步探究函数y＝y1+y2的性质，以下几个结论：①函数y＝y1+y2的图象与直线y＝3没有交点；②若函数y＝y1+y2的图象与直线y＝a只有一个交点，则a＝4；③若点（a，b）在函数y＝y1+y2的图象上，则点（﹣a，﹣b）也在函数y＝y1+y2的图象上．以上结论正确的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③8．如图，反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象与正比例函数y2＝mx（m为常数，且m≠0）的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为﹣1．若y2＜y1＜0，则x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜0B．x＜﹣1C．x＞1D．﹣1＜x＜0或x＞19．已知点（x1，y1），（x2，y2）在反比例函数（k为常数）图象上，x1≠x2．若x1•x2＞0，则（x1﹣x2）（y1﹣y2）的值为（）A．0 B．负数 C．正数 D．非负数押题方向二：二次函数图象与性质2023年浙江真题考点命题趋势2023年衢州卷第10题二次函数图象上点的坐标特征从近几年浙江各地中考来看，考查二次函数图象与性质以待定系数法求解析式、系数与二次函数图象的关系、二次函数的增减性和最值、函数平移为主，试题以选择题形式呈现，整体难度为中上；预计2024年浙江卷还将继续重视二次函数的图象与性质的综合考查。2023年台州卷第10题二次函数的图象与性质2023年杭州卷第8题二次函数的最值2023年宁波卷第9题抛物线与x轴的交点2023年丽水卷第9题二次函数的应用1．（2023•衢州）已知二次函数y＝ax2﹣4ax（a是常数，a＜0）的图象上有A（m，y1）和B（2m，y2）两点．若点A，B都在直线y＝﹣3a的上方，且y1＞y2，则m的取值范围是（）A． B． C． D．m＞22．（2023•杭州）设二次函数y＝a（x﹣m）（x﹣m﹣k）（a＞0，m，k是实数），则（）A．当k＝2时，函数y的最小值为﹣a B．当k＝2时，函数y的最小值为﹣2a C．当k＝4时，函数y的最小值为﹣a D．当k＝4时，函数y的最小值为﹣2a3．（2023•宁波）已知二次函数y＝ax2﹣（3a+1）x+3（a≠0），下列说法正确的是（）A．点（1，2）在该函数的图象上 B．当a＝1且﹣1≤x≤3时，0≤y≤8 C．该函数的图象与x轴一定有交点 D．当a＞0时，该函数图象的对称轴一定在直线x＝的左侧4．（2023•台州）抛物线y＝ax2﹣a（a≠0）与直线y＝kx交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1+x2＜0，则直线y＝ax+k一定经过（）A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象限D．第一、四象限5．（2023•丽水）一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过t（秒）时球距离地面的高度h（米）适用公式h＝10t﹣5t2，那么球弹起后又回到地面所花的时间t（秒）是（）A．5 B．10 C．1 D．21.二次函数的图象与性质：已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）对称轴：直线x=–；顶点坐标：（–，）；当a>0时：当x<–时，y随x的增大而减小；当x>–时，y随x的增大而增大；y最小值=。当a<0时：当x<–时，y随x的增大而增大；当x>–时，y随x的增大而减小；y最大值=。2.对称轴可确定b的符号（需结合a的符号）：对称轴在x轴负半轴，则ab＞0；对称轴在x轴正半轴，则ab＜0（即：左同右异）3.与y轴交点可确定c的符号：交于y轴负半轴，则c＜0；交于y轴正半轴，则c＞04.特殊函数值符号（以x=1的函数值为例）：若当x=1时，若对应的函数值y在x轴的上方，则a+b+c＞0；若对应的函数值y在x轴上方，则a+b+c=0；若对应的函数值y在x轴的下方，则a+b+c＜0；1．已知：，，m+n＝2，则下列说法中正确的是（）A．n有最大值4，最小值1B．n有最大值3，最小值 C．n有最大值3，最小值1 D．n有最大值3，最小值2．已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在二次函数y＝﹣x2+c（c＞0）的图象上，点A，C是该函数图象与正比例函数y＝kx（k为常数且k＞0）的图象的交点．若x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y1＜y3＜y23．已知二次函数y＝a（x+m﹣4）（x﹣m）（a≠0，a，m是常数）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2）（其中x1＜x2）（）A．若a＞0，x1+x2＜5，则a（y1﹣y2）＜0 B．若a＞0，x1+x2＜3，则a（y1﹣y2）＞0 C．若a＜0，x1+x2＞3，则a（y1﹣y2）＜0 D．若a＜0，x1+x2＞5，则a（y1﹣y2）＞04．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（4，y3）是抛物线y＝ax2+bx（a＞0）上的三个点，若y2＜y1＜y3且y1y2＜0，抛物线对称轴为x＝t，则t的取值范围是（）A． B． C． D．5．已知y1与y2均是关于x的二次函数，y1＝ax2+bx+c，y2＝cx2+bx+a（ac≠0，且a≠b）．经过研究，甲认为：若函数y1的图象与x轴的一个交点为（m，0），则函数y2的图象一定过点；乙认为：若函数y1的图象与函数y2的图象都经过点P，则点P的横坐标为1．下列选项正确的是（）A．甲说法正确，乙说法不正确 B．甲说法不正确，乙说法正确 C．甲、乙说法都正确 D．甲、乙说法都不正确6．已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3，当m≤x≤m+2时，函数y的最小值是﹣4，则m的取值范围是（）A．m≥1 B．m≤1 C．﹣1≤m≤1 D．0≤m≤27．已知二次函数y＝x2﹣2mx+m2+2m﹣4，下列说法中正确的个数是（）①当m＝0时，此抛物线图象关于y轴对称；②若点A（m﹣2，y1），点B（m+1，y2）在此函数图象上，则y1＜y2；③若此抛物线与直线y＝x﹣4有且只有一个交点，则；④无论m为何值，此抛物线的顶点到直线y＝2x的距离都等于．A．1 B．2 C．3 D．48．对于一个函数：当自变量x取a时，其函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点．若二次函数y＝x2+2x+c（c为常数）有两个不相等且都小于1的不动点，则c的取值范围是（）A．c＜﹣3 B．﹣3＜c＜﹣2 C．﹣2＜c＜ D．c＞9．已知二次函数y＝x2，点A（m，k）在其第一象限的图象上，点B（n，k+1）在其第二象限的图象上，则关于x的一元二次方程mx2+nx+k＝0的两根x1，x2，判断正确的是（）A．x1+x2＞1，x1•x2＞0B．x1+x2＜0，x1•x2＞0 C．0＜x1+x2＜1，x1•x2＞0D．x1+x2与x1•x2的符号都不确定10．关于二次函数y＝a（x﹣1）（x﹣3）+2（a＜0）的下列说法中，正确的是（）A．无论a取范围内的何值，该二次函数的图象都经过（1，0）和（3，0）这两个定点 B．当x＝2时，该二次函数取到最小值 C．将该二次函数的图象向左平移1个单位，则当x＜0或x＞2时，y＜2 D．设该二次函数与x轴的两个交点的横坐标分别为m，n（m＜n），则1＜m＜n＜3押题方向三：特殊平行四边形2023年浙江真题考点命题趋势2023年杭州卷第4题宁波卷第10题矩形的性质从近年浙江中考来看，特殊平行四边形的相关问题主要考查特殊平行四边形的性质以基本的边、角、对角线相关的性质为主，试题以选择题形式呈现，整体难度较大；预计2024年浙江卷还将继续重视特殊平行四边形的基本性质的考查。2023年温州卷第8题丽水卷第7题菱形的性质2021年绍兴卷、台州卷第8题；金华卷第10题正方形的性质1．（2023•杭州）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．若∠AOB＝60°，则＝（）A． B． C． D．2．（2023•丽水）如图，在菱形ABCD中，AB＝1，∠DAB＝60°，则AC的长为（）A． B．1 C． D．3．（2023•宁波）如图，以钝角三角形ABC的最长边BC为边向外作矩形BCDE，连结AE，AD，设△AED，△ABE，△ACD的面积分别为S，S1，S2，若要求出S﹣S1﹣S2的值，只需知道（）A．△ABE的面积B．△ACD的面积C．△ABC的面积D．矩形BCDE的面积4．（2023•金华）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边为边在AB的同侧作三个正方形，点F在GH上，CG与EF交于点P，CM与BE交于点Q，若HF＝FG，则的值是（）A． B． C． D．5．（2023•温州）图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，图2由其主体图案中相邻两个直角三角形组合而成．作菱形CDEF，使点D，E，F分别在边OC，OB，BC上，过点E作EH⊥AB于点H．当AB＝BC，∠BOC＝30°，DE＝2时，EH的长为（）A． B． C． D．6．（2023•绍兴）如图，在矩形ABCD中，O为对角线BD的中点，∠ABD＝60°，动点E在线段OB上，动点F在线段OD上，点E，F同时从点O出发，分别向终点B，D运动，且始终保持OE＝OF．点E关于AD，AB的对称点为E1，E2；点F关于BC，CD的对称点为F1，F2在整个过程中，四边形E1E2F1F2形状的变化依次是（）A．菱形→平行四边形→矩形→平行四边形→菱形 B．菱形→正方形→平行四边形→菱形→平行四边形 C．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形 D．平行四边形→菱形→正方形→平行四边形→菱形1.平行四边形的性质：（1）两组对边平行且相等；（2）对角相等、邻角互补；（3）对角线互相平分；（4）平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形。2.矩形的性质：（1）矩形两组对边平行且相等；（2）矩形的四个角都是直角；（3）对角线互相平分且相等；（4）矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形。（5）在直角三角形中斜边的中线，等于斜边的一半。3.菱形的性质：1）具有平行四边形的所有性质；2）四条边都相等；3）两条对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角；4）菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形。4.正方形的性质：（1）正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质；（2）正方形的四个角都是直角，四条边都相等；（3）正方形对边平行且相等；（4）正方形的对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角；（5）正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。1．已知四边形ABCD为平行四边形，（）A．若AB＝BC，则该四边形为矩形 B．若AC＝BD，则该四边形为菱形 C．若∠B＝∠C，则该四边形为菱形 D．若AC＝BD，则该四边形为矩形2．如图，▱ABCD对角线AC，BD交于点O，请添加一个条件：____使得▱ABCD是菱形（）A．AB＝AC B．AC⊥BD C．AB＝CD D．AC＝BD3．如图，某型号千斤顶的工作原理是利用四边形的不稳定性，图中的菱形ABCD是该型号千斤顶的示意图，保持菱形边长不变，可通过改变AC的长来调节BD的长．已知AB＝30cm，BD的初始长为30cm，如果要使BD的长达到36cm，那么AC的长需要缩短（）A．6cm B．8cm C． D．4．一次数学课