2024届重庆市九龙坡区数学八年级下册期末达标检测模拟试题含解析

2024届重庆市九龙坡区杨家坪中学数学八下期末达标检测模拟试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.某青年排球队12名队员的年龄情况如下表：

年龄1819202122

人数1Xy22

其中x>y,中位数为20,则这个队队员年龄的众数是（）

A.3B.4C.19D.20

2.小颖八年级第一学期的数学成绩分别为：平时90分，期中86分，期末95分•若按下图所显示的权重要求计算，则

小颖该学期总评成绩为（）

A.88B.91.8C.92.8D.93

3.如图，AB//CD,8P和C尸分别平分NA3C和NOC5,AO过点P,且与A5垂直.若AO=8,则点尸到5c的距

离是（）

CD

A.8B.6C.4D2

4.甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如

图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）

A.甲队率先到达终点B.甲队比乙队多走了200米路程

C.乙队比甲队少用0.2分钟D.比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快

5.如图，菱形A3C。中，A5=2,NA=120。，点尸、0、K分别为线段5C、CD、80上的任意一点，则PK+K。的

最小值为（）

A.73B.1C.2D.A/3+1

6.已知三角形的三边为2、3、4,该三角形的面积为（）

5713°5^/15「4V133岳

A.--------B.--------D.

4454

7.在口ABCD中，NA+NC=130。，则NA的度数是（）

A.50°B.65°C.70°D.80°

8.五边形的内角和是（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

9.函数V="的自变量取值范围是（)

A.x#0B.x>-3C.x2-3且x#0D.x>-3且xWO

10.点A,B,C,D在数轴上的位置如图所示，则实数，7-2对应的点可能是（）

,d,P,J，一

-2-10123x

A.点AB.点BC.点CD.点D

11.小明发现下列几组数据能作为三角形的边：①3,4,5；②5,12,13；③12,15,20；④8,24,25；其中能

作为直角三角形的三边长的有（）组

A.1B.2C.3D.4

12.已知直线y=k久+b,k>0,b>0,则下列说法中正确的是（）

A.这条直线与x轴交点在正半轴上，与y轴交点在正半轴上

B.这条直线与x轴交点在正半轴上，与y轴交点在负半轴上

C.这条直线与x轴交点在负半轴上，与y轴交点在正半轴上

D.这条直线与x轴交点在负半轴上，与y轴交点在负半轴上

二、填空题（每题4分，共24分）

13.已知等腰三角形两条边的长为4和9,则它的周长=.

14.如图，AABC为等边三角形，A3=6,ADL3C,点E为线段4。上的动点，连接CE,以CE为边作等边ACEF,

连接则线段£＞歹的最小值为

15.已知在等腰梯形ABC。中，CD//AB,AD=BC,对角线ACL3。，垂足为。，若CD=3,AB=8,梯

形的高为.

16.169的算术平方根是.

17.已知反比例函数丫=£在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB,

x

18.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，将边AD绕点D逆时针旋转60。得到DE,线段DE交边BC于点F,连

接BE.若NC+NE=150。，BE=2,CD=2g,则线段BC的长为.

三、解答题（共78分）

19.（8分）如图，直线4的函数解析式为y=—2x+4,且4与x轴交于点。，直线4经过点A、B,直线4、4交于

点c.

（1）求直线的函数解析式；

（2）求AADC的面积；

（3）在直线4上是否存在点P，使得AADP面积是AA0C面积的1.5倍？如果存在，请求出P坐标；如果不存在，

请说明理由.

20.（8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形048c的顶点A在y轴上，C在x轴上，把矩形0A5C沿对角线AC所

k

在的直线翻折，点8恰好落在反比例函数y=—（人力0）的图象上的点3'处，CB'与y轴交于点。，已知

DB'=2,ZACB=30.

（1）求，的度数；

（2）求反比例函数y=-（k^0）的函数表达式；

（3）若。是反比例函数y=K（kwO）图象上的一点，在坐标轴上是否存在点P,使以P,Q,C,。为顶点的四边形是

平行四边形？若存在，请求出尸点的坐标；若不存在，请说明理由.

21.（8分）如图,在平面直角坐标系中，直线y=-x+8分别交两轴于点点C的横坐标为4,点。在线段。2上，且4Q=7.

⑴求点。的坐标；

⑵求直线CD的解析式；

（3）在平面内是否存在这样的点F,使以4&DF为顶点的四边形为平行四边形?若存在，请求出点尸的坐标；若不存在，不必

说明理由.

22.（10分）张明、王成两位同学在初二学年10次数学单元检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）如图所示利

用图中提供的信息，解答下列问题:

自测成绩（分）

i

1001riii!i1

11114▲i

901ITiti

,i।।i।

80IIIIii

■

70iIiiii

60Iiiiii

।ii1ii

501iiiii

401।1

1iiiii

30।।।।।।

Iiiiii

201iiiii

।iiiii

101iiiii

।।।।।A

012345678910

自测序号自测序号

张明同学王成同学

（1）完成下表:

姓名平均成绩中位数众数方差（S2）

张明8080

------------------;_—

王成260

———

（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率较高的同学是

（3）根据图表信息，请你对这两位同学各提出学习建议.

23.（10分）已知关于x的方程x2-6x+m2-3m-5=0一个根是-1,求方程的另一个根和m的值.

24.（10分）如图（1）,一架云梯AB斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端A距地面15米，梯子的长度比梯子底端B离

墙的距离大5米.

（1）这个云梯的底端B离墙多远？

（2）如图（2）,如果梯子的顶端下滑了8m（AC的长），那么梯子的底部在水平方向右滑动了多少米?

25.（12分）计算与化简:

(1)V12-73;

(2)(3+V10)2

11

(3)——+-------

a+1a(a+l)

26.水果批发市场有一种高档水果，如果每千克盈利（毛利润）10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进

货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克.

（1）若以每千克能盈利18元的单价出售，问每天的总毛利润为多少元？

（2）现市场要保证每天总毛利润6000元，同时又要使顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元？

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、C

【解题分析】

先求出x+y=7,再根据x>y,由众数的定义即可求出这个队员年龄的众数.

【题目详解】

解：依题意有x+y=12-l-2-2=7,

/.y=7-x

Vx>y,

・'・x>7-x

:.尤>3.5

•••x为整数

.\x34,

这个队队员年龄的众数是L

故选C.

【题目点拨】

本题主要考查了中位数，众数，掌握中位数，众数是解题的关键.

2、B

【解题分析】

-a,x,+a7x7++ax

根据加权平均数的计算公式-+J即可得.

【题目详解】

10%x90+30%义86+60%义95

由题意得：小颖该学期总评成绩为=91.8（分）

10%+30%+60%

故选：B.

【题目点拨】

本题考查了加权平均数的计算公式，熟记公式是解题关键.

3、C

【解题分析】

过点P作PEJ_BC于E,

VAB/7CD,PA_LAB,

APDICD,

；BP和CP分另lj平分/ABC和NDCB,

，PA=PE,PD=PE,

；.PE=PA=PD,

；PA+PD=AD=8,

/.PA=PD=1,

/.PE=1.

故选C.

4、C

【解题分析】

A、由函数图象可知，甲走完全程需要4分钟，乙走完全程需要3.8分钟，乙队率先到达终点，错误；

B、由函数图象可知，甲、乙两队都走了1000米，路程相同，错误；

C、因为4-3.8=02分钟，所以，乙队比甲队少用0.2分钟，正确；

D、根据。〜2.2分钟的时间段图象可知，甲队的速度比乙队的速度快，错误；

故选C.

【题目点拨】

本题考查函数的图象，能正确识图，根据函数图象所给的信息，逐一判断是关键.

5、A

【解题分析】

先根据四边形ABCD是菱形可知，AD//BC,由/A=120°可知NB=60°,作点P关于直线BD的对称点P”，连接PQ,

PC,则PQ的长即为PK+QK的最小值，由图可知,当点Q与点C重合,CP'±AB时PK+QK的值最小，再在RtABCP'

中利用锐角三角函数的定义求出PC的长即可。

【题目详解】

解：•.•四边形ABCD是菱形，

.,.AD//BC,

VZA=120°,

AZB=180°-ZA=180°-120°=60°,

作点P关于直线BD的对称点P,连接PQ,PC,则PQ的长即为PK+QK的最小值，由图可知，当点Q与点C重

合，CP'LAB时PK+QK的值最小，

在Rtz^BCP，中，

VBC=AB=2,NB=60°，

p'Q=CP'=BCsinB=2xg=6

故选：A.

【题目点拨】

本题考查的是轴对称一最短路线问题及菱形的性质，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键.

6、D

【解题分析】

如图所示：过点B作BD_LAC于点D,利用勾股定理得出BD的长，进而利用三角形面积求法得出答案.

【题目详解】

如图所示：过点B作BDLAC于点D,

设BD=x,CD=y,

则AD=4-y,

在RtABDC中，x2+y2=32,

在RtAABD中，x2+(4-y)2=22,

21

故9+16-8y=4,解得：y=—,

o

Ax2+(―)2=9,解得：

88

故三角形的面积为：

284

故选：D.

【题目点拨】

本题考查勾股定理的应用，根据题意得出三角形的高的值是解题关键.

7、B

【解题分析】

根据平行四边形的性质可知NA=/C,再结合题中/A+NC=130。即可求出NA的度数.

【题目详解】

V四边形ABCD是平行四边形，

，ZA=NC.

又；NA+NC=130°,

AZA=65°,

故选:B.

【题目点拨】

本题主要考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是解题的关键.

8、C

【解题分析】

根据〃边形的内角和为：(〃-2)」80(〃》3,且"为整数)，求出五边形的内角和是多少度即可.

【题目详解】

解：五边形的内角和是：

(5-2)x180°

=3x180°

=540°

故选：C.

【题目点拨】

此题主要考查了多边形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确"边形的内角和为：(“-2)-180(«>3,

且〃为整数).

9、B

【解题分析】

由题意得：x+l>0,

解得：x>—1.

故选B.

10、B

【解题分析】

根据被开方数越大算术平方根越大，可得近的大小，根据数的大小，可得答案.

【题目详解】

2<«<3，

0<V7-2<1»

•••实数，7-2对应的点可能是B点，

故选B.

【题目点拨】

本题考查了实数与数轴，利用被开方数越大算术平方根越大得出2<J7<3是解题关键.

11>B

【解题分析】

根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可.如果有这

种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可.

【题目详解】

①•.•32+42=5?

,此三角形是直角三角形，符合题意；

②•.,52+122=13?

,此三角形是直角三角形，符合题意；

@V122+152^202

,此三角形不是直角三角形，不符合题意；

@V82+242^252

,此三角形不是直角三角形，不符合题意；

故其中能作为直角三角形的三边长的有2组

故选:B

【题目点拨】

本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验

证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断.

12、C

【解题分析】

先确定直线y=kx+b经过第一、二、三限，即可对各选项进行判断.

【题目详解】

解：,直线y=kx+b,k>0,b>0,

...直线丫=1«+1>经过第一、二、三象限，

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了一次函数与系数的关系：对于一次函数y=kx+b,它与y轴交于（0,b）,当b>0时，（0,b）在y轴的正

半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b<0时，（0,b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴.当k>0,b>0oy=kx+b

的图象在一、二、三象限；k>0,b<0oy=kx+b的图象在一、三、四象限；k<0,b>0oy=kx+b的图象在一、二、

四象限；k<0,b<0oy=kx+b的图象在二、三、四象限.

二、填空题（每题4分，共24分）

13、1

【解题分析】

分9是腰长与底边长两种情况讨论求解即可.

【题目详解】

①当9是腰长时，三边分别为9、9、4时，能组成三角形，

周长=9+9+4=1,

②当9是底边时，三边分别为9、4、4,

'：4+4<9,

不能组成三角形，

综上所述，等腰三角形的周长为1.

故答案为：1.

【题目点拨】

本题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，难点在于要分情况讨论求解.

3

14、-

2

【解题分析】

连接BF,由等边三角形的性质可得三角形全等的条件，从而可证△BCF^^ACE,推出NCBF=NCAE=30。，再由

垂线段最短可知当DFLBF时，DF值最小，利用含30。的直角三角形的性质定理可求DF的值.

【题目详解】

解：如图，连接BF

；△ABC为等边三角形，AD1BC,AB=6,

；.BC=AC=AB=6,BD=DC=3,NBAC=NACB=60°,ZCAE=30°

VACEF为等边三角形

.\CF=CE,ZFCE=60°

/.ZFCE=ZACB

/.ZBCF=ZACE

.,.^△BCF^AACE中

BC=AC,ZBCF=ZACE,CF=CE

/.△BCF^AACE(SAS)

/.ZCBF-ZCAE=30°,AE=BF

.•.当DFJ_BF时，DF值最小

此时NBFD=90°,NCBF=30°,BD=3

13

.\DF=-BD=-

22

3

故答案为：

2

【题目点拨】

本题考查了构造全等三角形来求线段最小值，同时也考查了30。所对直角边等于斜边的一半及垂线段最短等几何知识

点，具有较强的综合性.

11

15、—

2

【解题分析】

过C作CE/ABD交的延长线于E，构造AACE.首先求出AACE是等腰直角三角形，从而推出CF与AE的关

系.

【题目详解】

解：如图：过。作CE/AB。交A5的延长线于E,过C作于尸.

•;AB//CD,CE//BD,

四边形DBEC是平行四边形，

:.CE=BD,BE=CD=3,

等腰梯形ABCD中，AC=BD,

CE—AC,

ACABD,CE//BD,

:.CE±AC,

，AAC£是等腰直角三角形，

CF^-AE=-(AB+BE),

22

又AB=8,

.-.CF=-(3+8)=—,

22

即梯形的高为二.

故答案为：—.

2

【题目点拨】

本题考查了等腰梯形性质，作对角线的平行线将上下底和对角线移到同一个三角形中是解题的关键，也是梯形辅助

线常见作法.

16、1

【解题分析】

根据算术平方根的定义解答即可.

【题目详解】

解：V169=V13?=1-

故答案为：1.

【题目点拨】

此题主要考查了算术平方根的定义：如果一个数的平方等于A,那么这个数就叫做A的平方根，其中非负的平方根叫

做这个数的算术平方根.

17、6.

【解题分析】

根据等腰三角形的性质得出CO=BC,再利用反比例函数系数k的几何意义得出SAAOB即可.

【题目详解】

"：AO=AB,

:.CO=BC,

•.•点A在其图象上，

1

-ACxCO=3,

2

1

-ACxBC=3,

2

ASAA0B=6.

故答案为6.

18、277

【解题分析】

过C作CMLDE于M,过E作ENLBC于N,根据平行四边形的性质得到BC〃AD,根据平行线的性质得到

ZBFE=ZDFC=ZADE,根据旋转的性质得到NBFE=/DFC=NADE=60。，推出NDCM=/EBN,根据相似三角形的

性质得至UCM=&BN,DM=^EN,得至！］FM=BN,设FM=BN=X,EN=y,则DM=V^y,CM=6x,根据勾股定

理即可得到结论.

【题目详解】

解：过C作CM_LDE于M,过E作EN_LBC于N,

,/四边形ABCD是平行四边形，

；.BC〃AD,

:.NBFE=NDFC=NADE,

•.•将边AD绕点D逆时针旋转60。得到DE,

ZBFE=/DFC=NADE=60°,

ZFCM=ZFBN=30°,

■:ZDCF+ZBEF=150°,

/.ZDCM+ZBEN=90o,

；NBEN+NEBN=90。，

/.ZDCM=ZEBN,

/.△DCM^AEBN,

.CMDMCD_r-

••--------------------------75,

BNENBE2

，CM=&BN,DM=QEN,

在RtACMF中，CM=GFM,

/.FM=BN,

设FM=BN=x,EN=y,则DM=^y,CM=73x,

7J3

；.CF=2x,EF=^-y,

3

；BC=AD=DE,

币y+x+y=2x+—y+x,

33

Vx2+y2=4,

.2A/21-4疗

.・y---------9X--------，

77

:.BC=2g,

故答案为：2s.

【点评】

本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，旋转的性质，正确的作出辅助线是解题的关键.

三、解答题(共78分)

19、(1)y=x-5；(2)3；(3)在直线4上存在点P(2,—3)或P(8,3),使得AADP面积是AAZJC面积的1.5倍.

【解题分析】

(1)根据点A、B的坐标利用待定系数法即可求出直线12的函数解析式；

（2）令y=-2x+4=0求出x值，即可得出点D的坐标，联立两直线解析式成方程组，解方程组即可得出点C的坐标，

再根据三角形的面积即可得出结论；

（3）假设存在点P,使得4ADP面积是AADC面积的1.5倍，根据两三角形面积间的关系|yp|=1.5|yc|=3,再根据一次

函数图象上点的坐标特征即可求出点P的坐标.

【题目详解】

解：（1）设直线6的函数解析式为丁=区+0，

将4(5,0)、5(4,—1)代入+

5k+b=0k=l

4左+。=-1'解得：

b=-5'

•••直线12的函数解析式为y=x-5.

（2）联立两直线解析式成方程组，

y=-2x+4x=3

u，解得：

y=x-5y=-2,

二点C的坐标为（3,-2）.

当y=—2x+4=0时，x=2,

，点。的坐标为（2,0）.

.•.SAADC=1AD.|yc|=1x（5-2）x2=3.

（3）假设存在.

AADP面积是AAZJC面积的1.5倍，

•''I%l=L5|yJ=3,

当y=x_5=_3时，x=2,

此时点P的坐标为（2,—3）；

当y=x-5=3时，x=8,

此时点P的坐标为（8,3）.

综上所述：在直线〃上存在点“2,-3）或P（8,3）,使得AADP面积是AADC面积的1.5倍.

故答案为⑴y=x-5；（2）3；（3）在直线4上存在点P（2,-3）或P（8,3）,使得AADP面积是AADC面积的1.5

倍.

【题目点拨】

本题考查两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征以及待定系数法求一次函数解析式，根据给定点的

坐标利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键.

20、(1)30.(2)>=之叵.(3)满足条件的点P坐标为

X

“一字。；’/空小《项,砌《亭小

【解题分析】

（1）NB'CO=9g—NBCB'=90-60=30；

(2)求出的坐标即可；

(3)分五种情况，分别画出图形可解决问题.

【题目详解】

解：(1)四边形A5C0是矩形,

..409=90，

ZACB^ZACB'=30，

.'.ZB'CO=90-60=30.

（2）如图1中，作轴于

ADAC=ZDAC=ZDAB'=30，

：.AD=CD=2DB'=4,

:.CB'=6,B'H=3,CH=3日8=26,

OH=6,

:.B'

反比例函数y=-(k^0)的图象经过点B',

X

/.k=3\/3,

373

y=--•

x

2H(3n

()如图中，作。。〃九轴交于。+,2、,以。。为边构造平行四边形可得《

32y=±-+,0

X122

如图3中，作00//。4交＞=逑于Q'(-26,-以CQ'为边构造平行四边形可得鸟舄

y

B

图4

综上所述，满足条件的点P坐标为《-一

,0,P2-T-,o,P3

【题目点拨】

本题考核知识点：反比例函数，矩形，翻折，直角三角形等综合知识.解题关键点：作辅助线，数形结合，分类讨论.

21、(1)点。(1,0)；(2)(3)点F的坐标是(11,4),(5,-4),(-3,4).

y~3A3

【解题分析】

(1)首先根据直线y=-x+8分别交两轴于点A、B,可得点A的坐标是(8,0),点B的坐标是(0,8),然后根据点。

在线段。4上,且40=7,即可求出点D的坐标；

(2)利用待定系数法可求直线CD的解析式；

(3)设点F(x,y),分情况讨论，由平行四边形的性质和中点坐标公式，可求出点F的坐标.

【题目详解】

解：(1)•.•直线y=-x+8分别交两轴于点4B，

.,.当％=0时，y=8,当y=0时，x=8

.•.点4(8,0),点2(0,8)

•..点。在线段。4上，且40=7.

.•.点

(2)•.•点C的横坐标为4,且在直线y=-x+8上，

/.y=-44-8=4,

点C(4,4)

设直线CD的解析式y=kx+b

.•.也解得：Jk：

[0=k+b3,

Wb=--3

•・・直线CO解析式为：

(3)设点F(x,y)

①若以CD/D为边,

•.•四边形40CF是平行四边形，；.4G0F互相平分,

•••点4(8,0),点。(1,0),点C(4,4),点F(x,y)

4+8T，解得｛X=11

y=4

0+40+yI

k-Z-2

.•.点F(ll,4)

②若以4C/D为边

•••四边形4CFC是平行四边形，二人尸,。。互相平分，

•点4(8,0),点。(1,0),点C(4,4),点F(x,y)

解得｛曰，

O+y_0+4

1^—=­j—

.•.点F(-3,4)

③若以CD/C为边，

•.•四边形CD凡4是平行四边形，；.40,CF互相平分，

•.•点4(8,0),点。(1,0),点C(4,4),点F(x,y)

.“T=竽，解得｛7：，

0+0_4+y-

2-=

.••点F(5,-4)

综上所述:点F的坐标是(11,4),(5,-4),(-3,4).

【题目点拨】

此题考查平行四边形的性质，中点坐标公式，求一次函数的解析式，解题关键在于分情况讨论.

22、(1)张明：平均成绩80,方,60；王成：平均成绩80,中位,85,众,90；(2)王成；(3)张明学习成绩还需提高,

优秀率有待提高.

【解题分析】

⑴根据平均数、中位数、众数、方差的概念以及求解方法分别求解，填表即可；

⑵分别计算两人的优秀率，然后比较即可；

(3)比较这两位同学的方差，方差越小，成绩越稳定.

【题目详解】

⑴张明的平均成绩=(80+70+90+80+70+90+70+80+90+80)+10=80,

张明的成绩的方差=[4X(80-80)2+3X(70-80)2+3X(90-80)2]4-10=60,

王成的平均成绩=(80+60+100+70+90+50+90+70+90+100)+10=80,

王成的成绩按大小顺序排列为50、60、70、70、80、90、90、90、100,100,

中间两个数为80,90,则张明的成绩的中位数为85,

王成的成绩中90分出现的次数最多，则王成的成绩的众数为90,

根据相关公式计算出结果，可以填得下表：

姓名平均成绩中位数众数方差©)

张明80808060

王成808590260

(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀，

则张明的优秀率为：34-10=30%,

王成的优秀率为：5+10=50%,

所以优秀率较高的同学是王成，

故答案为：王成；

⑶尽管王成同学优秀率较高，但是方差大，说明成绩不稳定，我们可以给他提这样一条参考意见：王成的学习要持之

以恒，保持稳定；

相对而言，张明的成绩比较稳定，但是优秀率不及王成，我们可以给他提这样一条参考意见：张明同学的学习还需再

加把劲，学习成绩还需提高，优秀率有待提高.

【题目点拨】

本题考查了平均数，中位数与众数，方差，统计量的选择等知识，正确把握相关概念以及求解方法是解题的关键.

23、方程的另一根是2,m=3或m=3；

【解题分析】

试题分析：根据一元二次方程的