安徽省阜阳市界首市第二中学2023-2024学年八年级下学期第三次月考数学试题

2023-2024学年度第二学期八年级作业辅导练习（三）数学（沪科版）注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。4考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列计算正确的是（）A． B． C． D．2．一个正多边形的内角和为1080°．则这个正多边形的边数为（）A．9 B．8 C．7 D．63．在△ABC中，，，，则AB的长为（）A．5 B． C．5或 D．64．关于x的一元二次方程有一个根是1，则m的值是（）A． B．2 C．0 D．5．下列说法错误的是（）A．对角线互相垂直的平行四边形是凌形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．四个角都相等的菱形是正方形D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形6．如图，点E是正方形ABCD内一点，把△BCE绕点C旋转至△DCP的位置，连接EF，则∠CEF的度数是（）A．30° B．60° C．50° D．45°7．如图，在ABCD中，，，对角线AC、BD相交于点O，且交AD于点E，则△ABE的周长为（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm8．如图，在ABCD中，AE⊥BC于点E，，，且a是一元二次方程的根，则ABCD的周长为（）A． B． C．10 D．9．如图，将矩形ABCD分成2个长方形与2个正方形，其中正方形③的边长是2，正方形④的边长是3，记长方形①的周长为，长方形②的周长为，则与的大小为（）A． B． C． D．不确定10．如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F．使，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC，则下列结论：①；②；③；④．正确的个数有（）个A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．在ABCD中，，则______．12．已知，则代数式的值为______．13．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若，，则BF的长为______．14．如图等边△ABC与正方形CDEF的顶点B、C、D三点共线，动点P沿着CA由C向A运动．连接PE、PD，PE与CF交于点G．其中，．（1）若点P为AC中点，则______．（2）点P沿着CA运动过程中，PE的最小值是______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）1s．（1）计算：（2）解方程：；16，如图，BD是矩形ABCD的对角线，BE平分∠ABD，DF平分∠BDC，分别交边AD、BC于点E、F．求证：四边形BEDF是平行四边形．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．已知：如图，点P为矩形ABCD内一点，且，求证：．18．观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题：（1）将下面的表格补充完整：正多边形边数3456……10°（2）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的？请说明理由．五、（本大题共2小题，每小题10分，总计20分）19．如图，在△ABC中，，，把△ABC沿直线DE折叠，使点A与点B重合，若△BCE的周长为28，，求△ABC的面积．20．如图，在△ABC中，，点D，E分别为边AB，BC的中点，点F在CA延长线上，且．（1）求证：；（2）若，，求四边形AEDP的周长．六、（本题满分12分）21．如图，将两张长为8cm，宽为4cm的矩形纸条交叉叠放，使一组对角的顶点重合，其重叠部分是四边形AGCH．（1）证明：四边形AGCH是菱形：（2）求菱形AGCH的面积．七、（本题满分12分）22．某水果店以20元千克的价格新进-批水果，经调查发现，在一段时间内，销售量（千克）与销售价格x（元千克）之间的函数图像是一条线段，如图所示．（1）该水果店想在销售成本不超过1500元的情况下，使销售利润达到1400元，销售价格应定为多少元？（2）在（1）条件下，该水果店为了五一期间促销，经过两次降价将销售价格定为72.9元千克且全部售完，求平均每次降价的百分比．八、（本题满分14分）23．如图，在正方形ABCD中，E是边CD上一动点（E不与C、D重合），连接AE交对角线BD于点F，连接CF，过点P作FG⊥AE交在边BC于点G．（1）求证：；（2）连接AG，求出∠EAG的度数；（3）若，，请直接写出AF的长．2023-2024学年度第二学期八年级作业辅导练习（三）参考答案数学（沪科版）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1-5．CBBAD； 6-10．DCABD第10题解析：易证，，又，，即BH⊥DF，则①正确；BE平分∠DBC，BH⊥DF，易证，，则②正确；，，，，则③正确；由上可知OH是△DBF的中位线，OG是△DBC的中位线，，OG⊥DC，易得，，则④正确；正确的结论有：①②③④，共4个，故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．50°； 12．1； 13．5； 14．（1），（2）第14题解析：（1）过点P作PQ⊥BC于点Q，易求，，，，；（2）当EP⊥AC时，EP取得最小值，，，易求，设，则，由得，解得，，，，．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（1）（2）解：，，，，．16．证明：四边形ABCD是矩形，，，，BE平分∠ABD，DF平分∠BDC，，，，，又，四边形BEDF是平行四边形．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．证明：四边形ABCD是矩形，，，又，，，．18．（1）60°，45°，36°，30°，18；（2）解：存在这样的正n边形．由，得，所以存在这样的正n边形，它是正十边形．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：由折叠可知，，，，，又，，，．答：△ABC的面积为96．20．解：（1）点D，E分别为边AB，BC的中点，，，又，，，又，，，；（2），，四边形AEDF是平行四边形，，点D，E分别为边AB，BC的中点，，，，又，，，，．答：四边形AEDF的周长为18cm．六、（本题满分12分）21．（1）证明：四边形ABCD、AECF都是矩形，，，四边形AHCG是平行四边形，四边形ABCD、AECF都是矩形，，，又，，，四边形AHCG是菱形．（2）解：设，则，在Rt△ADH中，，，，．答：四边形AGCH的面积为．七、（本题满分12分）22．解：（1）设y与x之间的函数关系式为把，代入得，解得，y与x之间的函数关系式为，根据题意得，解得，．当时，销售成本为：，当时，销售成本为：，答：销售价格应定为90元千