备战2024年高考数学一轮复习14、函数的图象

函数的图象知识回顾：１、作下列函数的图象并写出它们的性质（定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性）：反比例正比例一次二次指数对数正弦余弦正切定义域值域单调性奇偶性周期性对称性2、图象变换(1)平移变换：（2）对称变换：（3）伸缩变换：典型例题分析：一、根据解析式作函数的图象例1、作出下列函数的图象（1）（2）（3）（4）（5）二、根据原函数图象确定导函数图象例2、若函数的图象在顶点在第四象限，则其导数的图象可能是ABCD例3、设函数在定义域内可导，的图象如下图所示，则导数的图象为ABCD三、函数图象的对称变换例4、设函数的定义域为则函数与的图象关于A、直线对称B、直线对称C、直线对称D、直线对称例5、如果函数是偶函数，那么函数的图象的一条对称轴是直线A、B、C、D、例6、定义在R上的函数上为增函数，且函数的图象的对称轴为，则A、 B、C、 D、四、利用数形结合求参数范围例7、若不等式对恒成立，则实数的取值范围是A、B、C、D、例8、函数与的图象恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）A、 B、C、 D、例9、若时，不等式恒成立，则的取值范围为（）A、（0，1） B、（1，2） C、（1，2] D、[1，2]五、利用函数图象判断方程根的个数例10、方程的实根的个数为（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个例11、若关于的方程有四个不相等的实根，则实数的取值范围为___________。例12、若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是___________。六、函数图象的综合应用例13、已知函数的定义域为，且当时，恒成立，求证的图象关于直线对称。例14、若函数的图象的对称轴是，求非零实数的值。例15、已知函数（1）证明函数的图象关于点对称。（2）求的值。练习1、当时，在同一坐标系中函数与的图像是（）OOxxxxyyyyOOO(A)(C)(D)(B)2、已知函数的图像关于直线对称，且当时，有，则当时，的解析式是（）（A）（B）（C）（D）3、已知函数y=f(x)的图象过点(1,1),那么f(4-x)的反函数的图象一定经过下列中哪个点()A(1,4)B(4,1)C(3,1)D(1,3)4、函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是 （） A． B． C． D．5、已知函数y=log2x的反函数是y=f-1(x)，则函数y=f-1(1-x)的图象是（）6、将函数的图象向右平移2个单位后又向下平移2个单位,所得图象如果与原图象关于直线对称,那么()7、设函数的定义域为R，则函数与的图象关于（）A、直线对称B、直线对称C、直线对称D、直线对称8、要得到的图像，只需作关于_____轴对称的图像，再向____平移3个单位而得到9、已知是偶函数，则的图像关于__________对称；已知是偶函数，则函数的图像关于____________对称.10、利用基本函数画出下列函数的图像（1）（2）（3）（4）(5)(6)(7)11、将函数的图像沿x轴向右平移1个单位，得到图像C，图像C1与C关于原点对称，图像C2与C1关于直线y=x对称，求C2对应的函数。12、设曲线C的方程是,将C沿x轴,y轴正方向分别平行移动t,s单位长度后得曲线。(1)写出曲线的方程；(2)证明曲线C与